Арифметические выражения: §5. Арифметические выражения — ЗФТШ, МФТИ

Содержание

§5. Арифметические выражения — ЗФТШ, МФТИ

Арифметические выражения состоят из операций и операндов. В языке программирования Pascal существует шесть операций: сложение (обозначается знаком «+»), вычитание (обозначается знаком «-»), умножение (обозначается знаком «*»), деление (обозначается знаком «/»), деление нацело (обозначается словом «div») и взятие остатка от деления нацело (обозначается словом «mod»). Слова div и mod являются служебными зарезервированными.

Важным понятием в арифметике является понятие операнда. Операндами называются те объекты, над которыми выполняется арифметическая операция. В математике различные операции могут иметь разное количество операндов, но все арифметические имеют два операнда. Операндом для операции может являться как одиночное число или имя переменной, так и целое арифметическое выражение. Рассмотрим выражение (2+2)*2. У операции сложения операндами являются два числа `2`, а у операции умножения правый операнд – это число `2`, а левый – это выражение в скобках `(2+2)`. Прежде чем выполнять операцию, необходимо вычислить оба её операнда. 
Приоритет операций в Паскале точно такой же, как и в математике. Сначала выполняются операции умножения, деления, div и mod (это тоже операции деления), а потом операции сложения и вычитания. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий можно использовать круглые скобки. Операции в скобках имеют более высокий приоритет, чем операции вне скобок. Так при вычислении выражения 2+2*2 получается число `6`, потому что операция умножения имеет более высокий приоритет, чем сложение, и, следовательно, выполняется первой. Если же записать выражение (2+2)*2, то при вычислении получается число `8`, потому что сложение в скобках выполняется раньше умножения.
Рассмотрим, как определить тип результата при вычислении арифметического выражения. Операции сложения, вычитания и умножения выдают целый результат, если оба их операнда целые, и вещественный, если хотя бы один из операндов – вещественный. Операция деления «/» всегда выдаёт вещественный результат. Даже если мы `4` делили на `2`, всё равно в итоге получается нецелое число. На первый взгляд это кажется странным, но в отличие от математики в программировании каждое число кроме значения ещё имеет тип, и если типы у чисел не совпадают, то они НЕ считаются равными. Нужно уяснить, что `bb(1!=1.0)`. Это несложно понять, если помнить, что раз числа `1` и `1.0` имеют различные типы, то будут представлены совершенно разными последовательностями битов. Операции div и mod всегда выдают целый результат и, в отличие от всех остальных арифметических операций, могут иметь только целые операнды. Попытка применить данные операции к вещественным числам приведёт к тому, что программа просто не будет работать.

Давайте подробнее познакомимся с двумя последними операциями. Операция a div b выдаёт целую часть от деления числа a на число b. То есть 5 div 2 = 2, а 3 div 7 = 0. Операция a mod b выдаёт остаток от деления a на b по следующему закону:

a mod b = a – ((a div b) * b)

Приведём примеры выполнения этих их операций для всех возможных знаков операндов:

 5 div 3 = 1; 5 mod 3 = 2;
-5 div 3 = -1; -5 mod 3 = -2;
 5 div -3 = -1; 5 mod -3 = 2;
-5 div -3 = 1; -5 mod -3 = -2;    

Операндами в арифметическом выражении также могут быть стандартные математические функции, которые приведены в таблице ниже.{2}$$

integer, real

совпадает с типом aргумента


sqrt(x)

`sqrt x`$$ $$ — корень  квадратный из $$ x$$

integer, real

real


Pi

`3.1415926535897932385`

нет

real


sin(x)

$$ \mathrm{sin}x$$

integer, real

real


cos(x)

$$ \mathrm{cos}x$$

integer, real

real


arctan(x)

`»arctg»x`

integer, real

real


trunc(x)

отсекание дробной части $$ x$$

real

integer


round(x)

округление $$ x$$ до ближайшего целого. Половины округляются в сторону увеличения модуля. 

real

integer


Необходимо отметить, что функциям sin и cos угол следует подавать в радианах, а не в градусах! Также функция arctan возвращает результат в радианах.

Арифметические выражения | Практическая информатика

В языке Пролог имеется ряд встроенных функций для вычисления арифметических выражений, некоторые из которых перечислены в таблице.

X + Y Сумма X и Y
X — Y Разность X и Y
X * Y Произведение X и Y
X / Y Деление X на Y
X mod Y Остаток от деления X на Y
X // Y Деление нацело X на Y
X ** Y Возведение X в степень Y
— X Смена знака X
abs(X) Абсолютная величина числа X
max(X,Y) Большее из чисел X и Y
min(X,Y) Меньшее из чисел X и Y
sqrt(X) Квадратный корень из X
random(Int) Случайное целое число в диапазоне от 0 до Int
sin(X) Синус X
cos(X) Косинус X
tan(X) Тангенс X
log(X) Натуральный логарифм (ln) числа X
log10(X) Десятичный логарифм (lg) числа X
float(X) Вещественное число, соответствующее целому числу X
pi 3.14159 (приближенное значение числа
)
е 2.71828 (приближенное значение числа е)

Еще раз отметим, что Пролог старается скрыть различие между арифметикой целых и вещественных чисел везде, где это можно.

Для вычисления арифметических выражений в Прологе используется встроенный бинарный оператор is, который интерпретирует правый терм как арифметическое выражение, после чего унифицирует (если возможно) результат вычисления с левым термом (обычно с переменной). Приоритет выполнения арифметических операций является традиционным. Круглые скобки используются для изменения порядка вычислений. В следующих примерах переменная X унифицируется со значениями арифметических выражений:

?- X is 2.5 + 2.5.
X = 5
Yes

?- X is 4/(2+1).
X = 1.33333
Yes

?- X is cos(3*pi).
X = -1
Yes

?- 1 is sin(pi/2).
Yes

?- 1.0 is sin(pi/2).
No

Поясним несколько неожиданный ответ Пролога в последнем запросе. Значение sin(pi/2) автоматически округляется предикатом is до целого значения 1, которое не удается унифицировать с вещественным числом 1.0. Предикат float заставит считать значение sin(pi/2) вещественным числом:

?- 1.0 is float( sin(pi/2)).
Yes

Для сравнения арифметических выражений используется ряд операторов. Цель X > Y (больше) будет успешна, если выражение X будет соответствовать большему числу, чем выражение Y.

Аналогично используются операторы < (меньше), =< (меньше или равно), >= (больше или равно), =\= (не равно) и =:= (арифметически равный). Различия между операторами =:= и = очень существенны. Первый оператор сравнивает значения арифметических выражений, тогда как последний пытается унифицировать их.


Пример

?- 2 ** 3 =:= 3 + 5.
Yes

?- 2 ** 3 = 3 + 5.
No

?- 1.0 = float(sin(pi/2)).
No

?- 1.0 =:= sin(pi/2).
Yes

Заметьте, что цель X =:= Y будет истинна, даже если один из термов есть целое число, а другой — равное ему вещественное.


Пример

Порядок подцелей в запросе влияет на его результат:

?- X is 4+Y, Y=3. 
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated 

?- Y=3, X is 4+Y.
Y = 3
X = 7
Yes

В первом запросе сообщение об ошибке появилось потому, что первая подцель запроса (X is 4+Y) потерпела неудачу, т. к. в момент ее обработки невозможно вычислить выражение 4+Y.


Задание

Какой ответ выдаст интерпретатор Пролога на следующие запросы?

  1. ?- 3 is 2+1.
  2. ?- X=3/2.
  3. ?- X is 3/2.
  4. ?- X is min(tan(pi/4), log(pi)).

Арифметические выражения

Арифметические
выражения используются для программирования
правых частей равенств.

Арифметическое
выражение


совокупность операндов, соединенных
знаками арифметических действий и
разделенных, в случае необходимости,
круглыми скобками.

В
качестве операндов используются
простейшие конструкции (данные) –
константы, переменные, вызовы функций.

Под
операциями подразумеваются арифметические
действия.

В
Си/Си++ существует большой набор операций,
классифицируемых в большинстве случаев
на унарные и бинарные.

Унарная
– операция для обработки одного операнда.

Например,
унарные операции используют для
формирования знаковых констант (разд.
3.5.2.2).

Бинарная
– операция
с использованием двух операндов.

В
арифметических выражениях используются
унарные и бинарные операции.

К бинарным операциям
относятся арифметические действия:

+ сложение;

— вычитание;

* умножение;

/ деление;

% взятие
остатка (деление по модулю).

По способу машинного
выполнения две первые операции называются
аддитивными, три остальные –
мультипликативными.

Результат
вычисления любого арифметического
выражения – константа. Поэтому, в языке
Си/Си++ арифметическое выражение
называется константным.

Правила записи и вычисления арифметических выражений

  1. Арифметические
    выражения записываются одноэтажно.
    Например, 0.35+а*2-cos(b)/(PI+2).

  2. Все
    знаки арифметических операций указываются
    явно. Например, А+В+С не равно АВ+С, так
    как во втором случае подразумевается
    переменная с именем АВ, а не две
    переменные.

  3. Запись
    подряд двух знаков операций, как правило,
    запрещается (исключение см. разд. 6.2.1).
    Обойти это правило можно с помощью
    круглых скобок. Например, a*(-b).

  4. Арифметическое
    выражение может быть любой сложности.
    Минимально может состоять из одного
    операнда. Реально определяется
    математической моделью задачи. Если
    зависимости математической модели
    относительно громоздки, рекомендуется
    представлять одну сложную зависимость
    несколькими простыми, – содержащими
    не более 5–7 операций в каждой.

  5. Последовательность
    выполнения операций в арифметическом
    выражении соответствует принятой в
    математике:

  • выражения
    в скобках;

  • вычисления
    функций;

  • умножения,
    деления;

  • сложения,
    вычитания.

Например, выражение
0.2-cos(0.5)*pow(v,3)
выполняется в следующем порядке:
вычисление косинуса, возведение v
в куб, умножение первого результата на
второй и, наконец, вычитание из константы
0.2 константы, полученной после умножения.

  1. Одноранговые
    операции выполняются слева направо.
    Например, выражение А*В/С*3 будет
    выполняться в порядке записи.

  2. При
    необходимости нарушить последовательность
    выполнения действий используют скобки.
    Например, А+В/(С+D) или (0.2-v)*cos(0.5).

  3. При
    делении целого операнда на целый от
    частного используется только целая
    часть. Так, результатом вычисления 5/2
    будет целая константа 2, а выражения
    2/5 – ноль. Для получения истинного
    результата необходимо сделать
    вещественными оба операнда или один
    из них. Например, 5./2. или 5./2 (5/2.).

  4. Возведение
    в степень (pow(a,x)), если показатель (х)
    целочисленный, выполняется методом
    последовательного умножения. Если
    показатель степени вещественный,
    возведение осуществляется по формуле
    ax
    = еxlna.
    Использование функций (экспоненты и
    логарифма) приводит к получению
    приближенного значения результата.

  5. В
    арифметическом выражении желательно
    использовать операнды одного типа.
    Например, i+23*k, если переменные i, k –
    целые или x*2.-0.36/cos(y), если переменные
    x, y – вещественные. В первом случае
    результатом будет целая константа, во
    втором – вещественная константа двойной
    точности (перед использованием
    автоматически все вещественные операнды
    приводятся к типу double).

  6. Допускается
    применение смешанных арифметических
    выражений. При этом наличие хотя бы
    одного вещественного операнда приводит
    к получению результата (константы) с
    двойной точностью. Например, при
    вычислении выражения 4/z+i*k-0.07*sin(3./b)
    результатом будет вещественная константа
    двойной точности, если переменные i, k
    – целые, а z,
    b – вещественные. Аналогично, возможно
    получение дробного результата деления
    целых переменных использованием
    дополнительного операнда в виде
    вещественной константы (1.). Так, если
    переменные i
    и k
    описаны как целые, то результат выражения
    i/k
    есть целая константа (целая часть
    частного), а результат выражения i*1./k
    есть вещественная константа двойной
    точности. Следует помнить, что наличие
    операции деления двух целых операндов
    в смешанном выражении может привести
    к неверному результату. Например,
    вычисление выражения 0.02 + 3/5 — 0.01 дает
    неверный результат (0.01), так как второе
    слагаемое (частное от деления целой
    константы 3 на целую константу 5) равно
    нулю.

  7. Деление
    по модулю % используют в целочисленной
    арифметике. Результат операции–
    остаток от деления целого операнда,
    записанного слева от знака операции,
    на операнд справа от него. Например,
    выражение 13%5 дает результат 3, поскольку
    13=5*2+3, где 3 – остаток от деления.

  8. Вычисление
    корня n-ой степени при n>2 требует
    предварительного преобразования его
    к виду
    ,
    а затем использование функции возведения
    в степень. Например, зависимость

    должна быть преобразована к виду
    ,
    а затем сформирована как вызов функции
    pow(x,1./3.)
    Попытка вычисления функции вида
    pow(x,1/3)
    приведет к получению неверного результата
    – единицы, так как показатель степени
    (1/3) после деления станет равен нулю.

  • Внимание! Сообщения
    об ошибках, возможных при выполнении
    арифметических выражений (например,
    переполнение разрядной сетки), как
    правило, не выдаются.

Изучение выражений
завершает рассмотрение простейших и
промежуточных конструкций языка.

      1. Основные
        конструкции Си/Си++

Оператор

основная конструкция большинства языков
высокого уровня.

Оператор соответствует
предложению в разговорном языке.

Каждый
блок схемы алгоритма реализуется одним
или несколькими операторами. Следовательно,
совокупность операторов образует
программу.

Программа на
языке высокого уровня


последовательность операторов,
выполняемых в порядке их записи.

В
языке Си/Си++ базовой конструкцией
является функция (разд. 3.5.2.4), что позволяет
представлять любые участки вычислений
структурировано (блочно). Поэтому
некоторые операторы языка Си/Си++ есть
функции, оформленные специальным
образом.

По критерию
значимость
все операторы можно классифицировать
схемой рис. 3.7.

Рис. 3.7. Классификация
операторов

Неисполняемые
– операторы-описатели не вызывающие
действий в программе.

Исполняемые –
операторы, предписывающие конкретные
действия обработки информации в
программе.

Неисполняемые
операторы – вспомогательные конструкции
алгоритмических языков.

Большинство
из них – описатели типов операндов-переменных,
участвующих в задаче.

Классификация
операторов описателей представлена на
рис. 3.8.

Рис. 3.8. Классификация
операторов описателей

Назначение,
структура, правила использования
описателей изложены выше (разд. 3.5.2.3).

Исполняемые
операторы – основные конструкции,
формирующие программу.

Каждый
из них при выполнении программы
предписывает полную (частичную) реализацию
указаний, соответствующего блока схемы
алгоритма. Такими блоками являются ввод
исходных данных, вывод результатов,
вычисления по формулам, проверка условий,
формирование циклов и т.п.

Укрупненно
по критерию назначение исполняемые
операторы классифицируются схемой
(рис. 3.9).

Операторы
присваивания – программные аналоги
формульных вычислений алгоритма.

Операторы
ввода-вывода – программные аналоги
предписаний соответствующих блоков
схем алгоритма. Их разнообразие
обусловлено значительным диапазоном
внешних устройств, используемых для
обмена данными между пользователем
и

Рис. 3.9. Классификация
исполняемых операторов

ЭВМ
(ручной ввод с клавиатуры, вывод на экран
дисплея, в поток и т.п.).

Операторы
управления – программные аналоги
предписаний соответствующих блоков
схем алгоритмов (решение, начало и конец
цикла, модификация, предопределенный
процесс и т.п.).

Операторы
присваивания, ввода-вывода информации
– обязательный элемент конструкции
практически любого вычислительного
процесса, начиная с простейшего –
линейного. Операторы управления –
специфические конструкции, организующие
основные операции ветвящихся, циклических,
смешанных процессов. Значительное
разнообразие операторов управления
обусловлено конкретными особенностями
этих процессов. Назначение, структуры,
правила записи и использования различных
операторов управления рассматриваются
в соответствующих разделах (гл. 4, 5).

Рассмотрим
операторы, используемые в программировании
линейных вычислительных процессов.

Простое арифметическое выражение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Простое арифметическое выражение

Cтраница 1

Простое арифметическое выражение может быть представлено в одной из следующих форм; а, — а, а1Ст2а2 ( Тзаз… В более сложных случаях а могут представлять собой заключенные в круглые скобки арифметические выражения. Таким образом, — простое арифметическое выражение может иметь весьма сложную структуру с большим количеством вложенных друг в друга скобок. При вычислении значения арифметического выражения арифметические операции выполняются в последовательности слева направо с учетом общепринятых правил старшинства операций и скобок. Установлен следующий порядок старшинства операций: в первую очередь выполняется вычисление указателя функции; во вторую — возведение в степень; в третью — умножение и деление; в четвертую-сложение и вычитание. Два знака арифметических операций никогда не пишутся рядом. Так, Ах-В — неправильное выражение; выражения Ах ( — В) и ( — АX В) — правильные. Если порядок действий отступает от правил старшинства, применяются круглые скобки. Так как знаки и — неразличимы со знаками арифметических операций, обозначающими сложение и вычитание, следовательно, выражение для показателя, начинающееся со знака, должно быть заключено в круглые скобки.
 [1]

Простое арифметическое выражение в ФОРТРАНе — это один операнд ( действительная или целая переменная или константа), Операнд, объединенный с другими операндами знаками арифметических действий, образует более сложное выражение.
 [2]

Простое арифметическое выражение может состоять из следующих элементов: чисел, переменных, указателей функций, знаков арифметических операций и круглых скобок. Следует иметь в виду, что отдельное число, отдельная переменная, отдельный указатель функции также считаются арифметическим выражением и являются его частным случаем.
 [3]

Простые арифметические выражения употребляются в операторах присваивания, в индексных выражениях, в качестве фактических параметров и в других местах алгольного текста.
 [4]

Простое арифметическое выражение строится из констант, переменных и функций с помощью знаков арифметических операций и круглых скобок. Оно задает порядок выполнения действий над данными для получения некоторого конкретного числового значения. Все арифметические операции выполняются над кодовыми значениями переменных, поэтому, если это необходимо и возможно, перед выполнением арифметической операции данные автоматически преобразуются в кодовые арифметические.
 [5]

Первичные и простые арифметические выражения являются безусловными арифметическими выражениями.
 [6]

Простым арифметическим выражением называется как отдельный одночлен, снабженный или не снабженный слева одним из знаков H II или — 1, так и последовательность, состоящая из простого арифметического выражения, одного из знаков Ц Ц или — 1 и одночлена.
 [7]

Простым арифметическим выражением называется как отдельный одночлен, снабженный или не снабженный слева одним из знаков 1 1 или [ — [, так и последовательность, состоящая из простого арифметического выражения, одного из знака jj jj или — ) и одночлена.
 [8]

Понятие простое арифметическое выражение в Алголе-60 мало чем отличается от привычного понятия алгебраического выражения. Простое арифметическое выражение строится из чисел, переменных функций, знаков арифметических операций и круглых скобок и служит для вычисления некоторого числового значения.
 [9]

Рассмотрим простое арифметическое выражение. Оно задает порядок получения одного числового значения путем v -иши j r) нфмвтнческнх опепниий.
 [10]

Синтаксис простого арифметического выражения в рассматриваемых языках не совпадает. В АЛГОЛе введено понятие арифметического выражения, а в БЕЙСИКе — матричного, отсутствующее в других языках.
 [11]

Вычисление простого арифметического выражения производится слева направо, согласно правилам старшинства, если порядок вычислений не указывается круглыми скобками.
 [12]

Если же простое арифметическое выражение содержит несколько операций одинакового старшинства, то они выполняются в порядке следования слева направо.
 [13]

В случае простого арифметического выражения это значение получается путем выполнения заданных в выражении арифметических операций над фактическими числовыми значениями его компонент.
 [14]

Основными компонентами простого арифметического выражения являются первичные выражения; любое простое арифметическое выражение сводится в конечном счете к последовательности первичных выражений и знаков арифметических операций.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4




Арифметические выражения и встроенные функции

Арифметическое выражение представляет собой совокупность операндов: числовых констант, переменных, функций, связанных знаками арифметических операций и круглыми скобками. Арифметические выражения во много похожи на алгебраические формулы с некоторыми отличиями, определенными необходимостью записи формулы на одной строке.4 - Изменение знака числа -a *, / Умножение, деление a*b/76 \ Целочисленное деление 46\8 MOD Остаток или деление по модулю 46 MOD 8 +, - Сложение, вычитание 4+8-к1

Порядок выполнения действий соответствует приведенным выше приоритетам. Операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо. Порядок выполнения действий может изменяться только скобками. При вычислении арифметических выражений, в которые входят операнды различных типов, происходит преобразование операндов к типу операнда с наивысшей точностью.

Используемые в арифметических выражениях функции называют арифметическими встроенными функциями. Они представляют собой специальные стандартные программы (процедуры), которым передается один или несколько аргументов и которые возвращают вычисленное значение через имя функции. Полный список арифметических встроенных функций QB приводится в табл. 5.

Таблица 5

Имя функции Результат выполнения функции
ABS(x) Абсолютная величина числа х
SQR(x) Корень квадратный из числа х>=0
EXP(x) Число е (2.718282) в степени х
LOG(x) Натуральный логарифм числа х>0
SIN(x) Синус числа х
COS(x) Косинус числа х
TAN(x) Тангенс числа х
ATN(x) Арктангенс числа х (от –π/2 до +π/2)
SGN(x) Знак числа x,результат:1, при x>0;0, при x=0; -1, при x<0
RND(x) Число из случайной последовательности в диапазоне от 0 до 1.
INT(x) Ближайшее целое, не превосходящее х
FIX(x) Целая часть х

Сделаем несколько пояснений относительно использования функцииRND(x).RND(x) –математическая функция, которая возвращает случайное число в интервале от 0 до 1. Чтобы при каждом запуске программы генерировалась разная последовательность случайных чисел, следует использовать оператор RANDOMIZETIMER. Если у функции RND(x) аргумент x≥0 или отсутствует, то возвращается следующее число из последовательности случайных чисел. Если же аргумент x<0, то функция RND(x) будет всегда возвращать одно и то же число для этого аргумента.

Обращение ко всем функциям всегда происходит по их именам, за которыми в скобках следуют аргументы. Вычисление функций в арифметическом выражении предшествует выполнению арифметических операций.2)

Узнать еще:

Пример 7-3. Арифметические выражения внутри (( ))

Читайте также








Арифметические операторы



Арифметические операторы
Арифметические операторы языка VBScript представлены в табл. П2.10.Таблица П2.10. Арифметические операторы

Оператор
Описание

— (унарный оператор)
Изменение знака аргумента на противоположный

— (бинарный оператор)
Вычитание двух чисел

+
Сложение двух






Арифметические операторы



Арифметические операторы
Арифметические операторы служат для выполнения арифметических действий над числами. Все арифметические операторы, поддерживаемые JavaScript, перечислены в табл. 14.2.Таблица 14.2. Арифметические операторы

Арифметические операторы делятся на две






Арифметические операторы



Арифметические операторы
Арифметические операторы служат для выполнения арифметических действий над числами. Все арифметические операторы, поддерживаемые JavaScript, перечислены в табл. 14.2.Таблица 14.2. Арифметические операторы

Арифметические операторы делятся на две






Арифметические операции



Арифметические операции
+ – сложение— – вычитание* – умножение/ – делениеDIV – деление нацелоMOD – остаток от деления






Арифметические операции



Арифметические операции
Унарные операции – применяются к одной переменной.++ – увеличение на единицу (x++ выдаёт старое значение, ++x – новое значение).– – – уменьшение на единицу, аналогично операции ++.Бинарные операции – стоят между двумя переменными или






8.2.2. Учебный пример: регулярные выражения



8.2.2. Учебный пример: регулярные выражения
Одним из видов спецификации, который периодически появляется в инструментах Unix и языках сценариев, является регулярное выражение (regular expression, или regexp для краткости). Здесь регулярные выражения рассматриваются как декларативный






8.2.2. Учебный пример: регулярные выражения



8.2.2. Учебный пример: регулярные выражения
Одним из видов спецификации, который периодически появляется в инструментах Unix и языках сценариев, является регулярное выражение (regular expression, или regexp для краткости). Здесь регулярные выражения рассматриваются как декларативный






Арифметические операторы



Арифметические операторы
Арифметические операторы возвращают значения, соответствующие типам числовых операндов:• + — сложение;• – — вычитание;• * — умножение;• / — деление чисел с плавающей запятой;• div — целочисленное деление с отбрасыванием остатка;• mod —






I. Арифметические операции



I. Арифметические операции

+
Прибавляет величину, находящуюся справа, к величине, стоящей слева


Вычитает величину, стоящую справа, из величины, указанной слева


Будучи унарной операцией, изменяет знак величины, стоящей справа

*
Умножает величину справа на величину,






Арифметические операции



Арифметические операции
Арифметические выражения вычисляются слева направо за исключением случаев, когда возникает двусмысленность. В этих случаях арифметические операции вычисляются в соответствии с приоритетами, описанными в табл. 21.3. Например, умножение






Пример 8-2. Арифметические операции



Пример 8-2. Арифметические операции
#!/bin/bash# От 1 до 6 пятью различными способами.n=1; echo -n «$n «let «n = $n + 1» # let «n = n + 1» тоже допустимоecho -n «$n «: $((n = $n + 1))# оператор «:» обязателен, поскольку в противном случае, Bash будет#+ интерпретировать выражение «$((n = $n + 1))» как команду.echo -n «$n «n=$(($n + 1))echo






6.6 Арифметические Преобразования



6.6 Арифметические Преобразования
Большое количество операций вызывают преобразования и дают тип результата одинаковым образом. Этот стереотип будет называться «обычным арифметическим преобразованием».Во-первых, любые операнды типа char, unsigned char или short преобразуются к






Арифметические операции



Арифметические операции
К арифметическим относятся бинарные операции +, -, *, / для вещественных и целых чисел, бинарные операции div и mod для целых чисел и унарные операции + и — для вещественных и целых чисел. Тип выражения x op y, где op — знак бинарной операции +, — или *,














Как написать длинные арифметические выражения в несколько строк в python?

У меня длинное выражение лица, оно не вписывается в мой экран, я хочу написать в несколько строк.

new_matrix[row][element] =  old_matrix[top_i][top_j]+old_matrix[index_i][element]+old_matrix[row][index_j]+old_matrix[row][index_j]

Python дает мне ошибку ‘indent’, если я просто ломаю линию.
Есть ли способ ‘fit’ длинного выражения на экране?

python

newline

code-readability

Поделиться

Источник


ERJAN    

04 декабря 2018 в 14:49

3 ответа


  • Как решить длинные выражения Python?

    Я довольно новичок в программировании и изучаю Python. Я хочу спросить, в каком порядке решаются простые арифметические выражения python. Я имею в виду, например, есть простой вопрос 10 / 2 * 5 — 2 . Итак, в каком порядке она будет решена? Например, сначала деление, затем умножение, затем…

  • Что дороже на текущем CPUs: арифметические операции или условные выражения?

    35 лет назад арифметические операции, такие как деление, были одной из самых дорогостоящих операций для CPUs. сохранение одного деления в куске многократно называемого кода было значительным выигрышем в производительности. Но сегодня CPUs имеют быстрые арифметические операции , и поскольку они…



13

Я ненавижу обратные косые черты, поэтому предпочитаю заключать правую часть в скобки и разрывать/отступать на операторах верхнего уровня:

new_matrix[row][element] = (old_matrix[top_i][top_j]
                            + old_matrix[index_i][element]
                            + old_matrix[row][index_j]
                            + old_matrix[row][index_j])

Поделиться


PaulMcG    

04 декабря 2018 в 14:55



4

Вы можете разбить выражения на несколько строк, закончив каждую строку символом \ , чтобы указать, что выражение будет продолжено в следующей строке.

Пример:

new_matrix[row][element] =  old_matrix[top_i][top_j]+ \
    old_matrix[index_i][element]+old_matrix[row][index_j]+ \
    old_matrix[row][index_j]

Поделиться


Immijimmi    

04 декабря 2018 в 14:52



2

Да, используйте \ :

new_matrix[row][element] =  old_matrix[top_i][top_j]+old_matrix[index_i]\ 
                            [element]+old_matrix[row][index_j]+old_matrix[row][index_j]

Поделиться


yatu    

04 декабря 2018 в 14:50


Похожие вопросы:

Длинные выражения, охватывающие несколько строк

Это простой вопрос, но он вызывает у меня головную боль. У меня есть длинное условие if , и вместо того, чтобы писать его в одной строке, я хочу писать в нескольких строках для ясности. Я провел…

Лекс: длинные регулярные выражения на несколько строк

Каков правильный синтаксис для разбиения длинных регулярных выражений lex на несколько строк в файле .l. Например, скажем, у меня есть регулярное выражение типа: word1|word2|word3|word4 ECHO; Когда…

Сначала И Далее, Арифметические Выражения

FIRST(A) = { b, epsilon } FIRST(S) = { b, epsilon } FOLLOW(S) = { a, $ } FOLLOW(A) = { a, b, $ } Что такое арифметические выражения для первого & следовать?

Как решить длинные выражения Python?

Я довольно новичок в программировании и изучаю Python. Я хочу спросить, в каком порядке решаются простые арифметические выражения python. Я имею в виду, например, есть простой вопрос 10 / 2 * 5 — 2…

Что дороже на текущем CPUs: арифметические операции или условные выражения?

35 лет назад арифметические операции, такие как деление, были одной из самых дорогостоящих операций для CPUs. сохранение одного деления в куске многократно называемого кода было значительным…

Написать несколько операторов в теге выражения swig?

я пытаюсь написать несколько строк в моем теге выражения swig, но условия не оцениваются, но если я напишу все операторы в разных тегах, то это сработает. Пожалуйста, найдите следующий пример : {%…

В R вычислите выражения внутри вектора строк

Я хочу оценить вектор строк, содержащих арифметические выражения-1+2, 5*6, и т. д. Я знаю, что могу разобрать одну строку в выражение, а затем оценить ее как в eval(parse(text=1+2)) . Однако я бы…

Как решать арифметические выражения с помощью Flex/Bison

Я работаю над школьным проектом по оптимизации кода C, требования, среди прочего, заключаются в решении арифметических выражений на месте и замене констант(#define). В теории я думаю, что может быть…

Как использовать python для возврата результата арифметического выражения из json?

Я просто хочу написать программу Python, которая может принимать арифметические выражения в формате JSON, анализировать и оценивать ответ. Я использую код VS для написания кода Python, и в конечном…

Как объединить несколько строк в одну строку, но только для блока строк, разделенных пустой строкой

Я пытаюсь объединить несколько строк в одну, но с дополнительными условиями. Мой входной файл выглядит так: Dm1*( stuff1 + stuff2 — stuff3 + stuff4) + D1*(D1stuff1 + D1sstuff2 + D1stuff3 + D1stuff4…

Оценка арифметических выражений — GeeksforGeeks

Организация стека очень эффективна при оценке арифметических выражений. Выражения обычно представлены в так называемой нотации Infix , в которой каждый оператор записывается между двумя операндами (т. Е. A + B). Используя эту нотацию, мы должны различать (A + B) * C и A + (B * C), используя круглые скобки или какое-либо соглашение о приоритете операторов. Таким образом, порядок операторов и операндов в арифметическом выражении не определяет однозначно порядок, в котором должны выполняться операции.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Освойте все важные концепции DSA с помощью курса DSA Self Paced Course по доступной для студентов цене и подготовьтесь к работе в отрасли. Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, обратитесь к Complete Interview Preparation Course .

Если вы хотите посетить живых занятий с экспертами, обратитесь к DSA Live Classes для работающих профессионалов и Конкурсное программирование в прямом эфире для студентов .

1. Польская нотация (префиксная нотация) —
Это нотация, в которой оператор помещается перед двумя его операндами. Здесь скобки не требуются, т.е.

 + AB 

2. Обратная польская нотация (постфиксная нотация) —
Это относится к аналогичной нотации, в которой оператор ставится после двух его операндов. Опять же, скобки не требуются в обратной польской нотации, то есть

 AB + 

Компьютеры, организованные в стек, лучше подходят для записи после исправления, чем традиционная инфиксная запись.)
Следующие по величине: умножение (*) и деление (/)
Наименьшее: сложение (+) и вычитание (-)

Например —

 Инфиксное обозначение: (A-B) * [C / (D + E) + F]
Обозначение после исправления: AB- CDE + / F + * 

Здесь мы сначала выполняем арифметические действия в круглых скобках (A-B) и (D + E). Деление C / (D + E) должно быть выполнено до сложения с F. После этого умножьте два члена в круглых скобках и скобках.

Теперь нам нужно вычислить значение этих арифметических операций, используя стек.

Процедура получения результата:

  1. Преобразуйте выражение в обратную польскую нотацию (нотацию после исправления).
  2. Вставьте операнды в стек в том порядке, в котором они появляются.
  3. Когда встречается какой-либо оператор, выскакивает два самых верхних операнда для выполнения операции.
  4. После выполнения поместить полученный результат в стек.
  5. После полного выполнения выражения окончательный результат остается на вершине стека.

Например —

 Инфиксная запись: (2 + 4) * (4 + 6)
Обозначение после исправления: 2 4 + 4 6 + *
Результат: 60 

Операции стека для этого вычисления выражения показаны ниже:

Program Files \ Netscape \ Communicator \ Program \ nshsalg \ airthexp

Program Files \ Netscape \ Communicator \ Program \ nshsalg \ airthexp

Схема арифметрических выражений

Арифметическое выражение — это выражение, построенное с использованием
числа, арифметические операторы (например, +,,
-,
/ а также )
и круглые скобки « (» и «) ».
В арифметических выражениях также могут использоваться экспоненты,
например, запишите 2 3 как
сокращение для ((22) 2) .

Арифметическое выражение, в котором единственными операторами являются + ,,

и возведение в степень, называется простым арифметическим выражением .
Вот некоторые примеры:

  1. 5 — число
    это арифметическое выражение
  2. (3 + 4) — г.
    сумма чисел является арифметическим выражением
  3. (7–3) —
    разница двух чисел является арифметическим выражением
  4. (2 5),
    25 —
    а
    произведение двух чисел — это арифметическое выражение.Мы указываем
    продукт со знаком времени, «»
    или выпуклая точка «».
    Поднятие точки важно, так как это позволяет легко различать
    произведение с десятичной дробью. Например, это позволяет нам различать
    314
    из
    3.14.
  5. (6 (3
    + 4)), 6 (3
    + 4) —
    по
    используя круглые скобки, мы можем указать порядок, в котором выполняются операции.
    должно быть сделано. В этом примере круглые скобки указывают, что добавление
    должно быть сделано до умножения.
  6. 6 (3 + 4)
    Это еще один способ записи (6 (3
    + 4)).
    Это обычная практика
    чтобы опустить знак продукта, когда один фактор заключен в круглые скобки.
    На умножение указывает сопоставление факторов.
  7. ((3 + 4) (6
    — 2))
    — Это еще один пример сопоставления.
    Это то же самое, что и запись ((3 + 4) (6
    — 2)).
    Используется то же соглашение.
    когда оба фактора заключены в скобки.
  8. 2 3
    — это сокращение от арифметического выражения ((22) 2)
  9. (2 3
    + 5)
    — это сокращение от арифметического выражения
    (((22) 2)
    + 5)
  10. (2 3
    + 5) 2
    — это сокращение от арифметического
    выражение (2 3
    + 5) (2 3
    + 5)
  11. 7-6 + 2
    в то время как выражения, включающие несколько операторов, иногда пишутся
    без скобок это разрешено только в том случае, если даны правила,
    укажите, как следует вставлять круглые скобки.Такие правила называются
    приоритет
    правила.
    Мы введем некоторые правила приоритета позже.
    точку, пока мы всегда будем заключать в круглые скобки.

Простые арифметические выражения всегда можно вычислить до числа.

  1. 5 — есть
    уже оценено, его значение составляет 5.
  2. (3 + 4) —
    оценивается как 7
  3. (7-3) — оценивает
    к 4
  4. (2 5),
    (25) —
    оценить
    до 10.
  5. 6 (3
    + 4), 6 (3
    + 4) —
    оценить
    к 42 = 6 7
    .
  6. 6 (3 + 4)
    снова оценивается как 42.
  7. (3 + 4) (6 —
    2)
    — оценивается как 28 =
    74.
  8. 2 3
    — оценивается в ((22) 2)
    = 8.
  9. (2 3
    + 5)
    — оценивается как (((22) 2)
    + 5) = (8 + 5) = 13.
  10. (2 3
    + 5) 2
    — оценивается как ((2 3
    + 5) (2 3
    + 5)) = ((8 + 5) (8 + 5))
    = (1313) = 169.
  11. 7-6 + 2
    можно оценить двумя способами, в зависимости от того, какую операцию мы выполняем в первую очередь.
    Обратите внимание, что две версии этого выражения в скобках, 7
    — (6 + 2)
    и (
    7
    — 6) + 2
    , оцениваем разные значения:
    первый оценивается как -1 , но
    второй — 3 . Итак,
    если у нас нет правила приоритета, которое говорит нам, где помещать круглые скобки,
    и таким образом сообщает нам, в каком порядке выполнять операции, оценка
    выражения неоднозначно.

Есть два способа избежать двусмысленности
проблема, представленная в последнем примере. Один — иметь формальный (строгий)
правила написания арифметических выражений, чтобы всегда было достаточно
круглые скобки, чтобы мы всегда знали, в каком порядке выполнять операции.
Другой — иметь «правила приоритета», которые говорят нам, как оценивать
выражение — по сути, они говорят нам, как вставлять круглые скобки.

Формальные правила написания простых формальных арифметических выражений.

  1. Каждое число представляет собой простое формальное арифметическое выражение
  2. если e и e ‘ являются
    простое формальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    (е + е ‘)
  3. если e и e ‘
    соток
    простое формальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    (е — е ‘)
  4. если е и е ‘равны
    простое формальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    (e e ‘)
  5. если e — простой формальный
    арифметическое выражение и n является положительным
    целое число, затем (e) n — это простой
    формальное арифметическое выражение
  6. Арифметическое выражение — это простое
    формальное алгебраическое выражение тогда и только тогда, когда оно
    соблюдает эти правила.

Правила оценки простой формальной арифметики
выражения

  1. Вычислите выражение, начинающееся с выражения
    в самых внутренних скобках и работайте наружу.

Примеры:

  1. ((5 + 4) -3) = (9-3) = 6
  2. ((7) 2 ) 3 = ((7 7)) 3
    = (49) 3 = ((49
    49) 49)
    = (240149) =
    117649

Правила написания простых неформальных арифметических выражений

  • Каждое число представляет собой простое неформальное арифметическое выражение
  • если e и e ‘ являются
    простое неформальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    (е + е ‘)
  • если e и e ‘ являются
    простое неформальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    e + e ‘
  • если e и e ‘
    соток
    простое неформальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    (е — е ‘)
  • если e и e ‘ являются
    простое неформальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    e — e ‘
  • если е и е ‘равны
    простое неформальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    (e e ‘)
  • если e и e ‘ являются
    простое неформальное арифметическое выражение, тогда и выражение
    e e ‘
  • если e простой неформальный
    арифметическое выражение и n является положительным
    целое число, затем (e) n — это простой
    неформальное арифметическое выражение
  • если e простой неформальный
    арифметическое выражение и n является положительным
    целое число, затем e n — это простой
    неформальное арифметическое выражение.На самом деле это правило не совсем
    удовлетворительно в том случае, если e
    формы a p , для
    какое-то выражение a , как обозначение
    a p
    n
    , возможно, сбивает с толку, и лучше
    напишите (a p ) n .
  • Арифметическое выражение — это простое
    неформальное алгебраическое выражение тогда и только тогда, когда оно
    подчиняется этим правилам. Однако на практике мы ослабим это правило и,
    например, используйте такие обозначения, как
    34
    или
    3 (5 + 2)
    для,
    соответственно 34
    и 3 (5 + 2).
  • Правила приоритета для оценки простых неформальных
    арифметические выражения

    1. Вычислите выражение, начинающееся с выражения
      в самых внутренних скобках и двигаясь наружу.
    2. При вычислении выражения без скобок выполните
      операции в следующем порядке:
      1. оценить все факториалы слева направо
      2. делать все умножения слева направо
      3. сложение и вычитание слева направо

    Примеры:

    1. 7-6 + 2 = 1 + 2 = 3
    2. 7 — (6 + 2) = 7-8 = -1
    3. 5 + 62
      + 1 = 5+ 12 + 1 = 17 + 1 = 18
    4. (5 + 6) (2 + 1)
      = 11 (2 + 1) =
      113 = 33

    УПРАЖНЕНИЯ

    Вот форма, в которой будут представлены примеры неформальных
    арифметические выражения, которые можно использовать как для увеличения, так и для проверки вашей способности
    оценивать арифметические выражения.Базовая программа производит
    арифметические выражения путем случайного выбора — это часто дает
    примеры, которые либо слишком сложны (слишком велики), либо слишком просты (например,
    единственное число), над которой стоит потрудиться. Когда это произойдет, просто произведите
    другое выражение, нажав кнопку «Сделать арифметическое выражение».

    Арифметические выражения — Руководство по Studio Pro 9

    1 Введение

    В этом документе описаны арифметические операторы, которые поддерживаются в выражениях.Все они работают с числовыми типами данных (целое / длинное и десятичное).

    2 Умножение

    Умножает два числа.

    2.1 Входные параметры

    Входные параметры описаны в таблице ниже:

    Значение Тип
    Первый номер Целое / длинное, десятичное
    Второй номер Целое / длинное, десятичное

    2.2 Выход

    Если оба входа относятся к типу Integer / Long, результат будет типа Integer / Long.

    Если один из двух входов имеет тип Decimal, результат будет типа Decimal.

    2.3 Пример

    Если вы используете следующий ввод:

      2 * 3
      

    Вывод:

      6
      

    3-й дивизион

    Делит два числа. Вы можете использовать синтаксис div или двоеточие (: ), как показано ниже в примерах.Синтаксис двоеточия (: ) основан на символе деления ÷ . Мы не можем использовать более традиционный синтаксис косой черты (/), потому что это будет конфликтовать с косой чертой, которая используется для разделения объектов и членов.

    3.1 Входные параметры

    Входные параметры описаны в таблице ниже:

    Значение Тип
    Первый номер Целое / длинное, десятичное
    Второй номер Целое / длинное, десятичное

    3.2 Выход

    Если один из двух входов имеет тип Decimal, результат будет типа Decimal.

    3.3 Пример

    Найдите пример использования ниже:

    • Пример синтаксиса div : если вы используете следующий ввод:
      3 дел 5
      

    Вывод:

      0,6
      
    • : пример синтаксиса : если вы используете следующий ввод:
      12: 3
      

    Вывод:

      4.0
      

    Результат деления является приблизительным, если он имеет бесконечное десятичное разложение. Два примера ниже иллюстрируют это приближение:

    • Если вы используете следующий ввод:

        3: 7
        

      вывод:

        0,4285714285714285714285714285714286
        

      Если вы продолжите вычисление с результатами деления, результаты могут быть неожиданными. Следующий ввод:

        (3: 7) * 7
        

      приводит к выводу ниже:

        3.0000000000000000000000000000000002
        
    • Если вы используете следующий ввод:

        ceil ((3: 7) * 7)
        

      вывод:

        4
        

    Поэтому рекомендуется выполнять операции разделения в последнюю очередь.

    4 по модулю

    Вычисляет остаток от деления одного числа на другое. Другими словами, m по модулю n соответствует: m = p + k * n , где p является результатом операции m по модулю n .

    4.1 Входные параметры

    Входные параметры описаны в таблице ниже:

    Значение Тип
    Первый номер Целое / длинное, десятичное
    Второй номер Целое / длинное, десятичное

    4.2 Выход

    Если оба входа относятся к типу Integer / Long, результат будет типа Integer / Long.

    Если один из двух входов имеет тип Decimal, результат будет типа Decimal.

    4.3 Пример

    Если вы используете следующий ввод:

      23 мод 5
      

    вывод:

      3
      

    5 Дополнение

    Складывает два числа.

    Информацию об использовании символа сложения для конкатенации строк см. В разделе «Вызовы строковых функций».

    5.1 Входные параметры

    Входные параметры описаны в таблице ниже:

    Значение Тип
    Первый номер Целое / длинное, десятичное
    Второй номер Целое / длинное, десятичное

    5.2 Выход

    Если оба входа относятся к типу Integer / Long, результат будет типа Integer / Long.

    Если один из двух входов имеет тип Decimal, результат будет типа Decimal.

    5.3 Пример

    Если вы используете следующий ввод:

     -3 + 4
      

    вывод:

      1
      

    6 Вычитание

    Вычитает второй ввод из первого.

    6.1 Входные параметры

    Входные параметры описаны в таблице ниже:

    Значение Тип
    Первый номер Целое / длинное, десятичное
    Второй номер Целое / длинное, десятичное

    6.2 Выход

    Если оба входа относятся к типу Integer / Long, результат будет типа Integer / Long.

    Если один из двух входов имеет тип Decimal, результат будет типа Decimal.

    6.3 Пример

    Если вы используете следующий ввод:

      5–4
      

    вывод:

      1
      

    6.5 Арифметические и матричные операции над выражениями

    Арифметические и матричные операции над выражениями

    Для выражений с целыми и действительными значениями Stan поддерживает базовые
    бинарные арифметические операции сложения ( + ), вычитания
    ( - ), умножение ( * ) и деление (/) в
    обычные способы.

    Для целочисленных выражений Stan поддерживает двоичный модуль (% ).
    арифметическая операция. Стэн также поддерживает унарную операцию
    отрицание для целочисленных и вещественных выражений. Например,
    предполагая, что n и m являются целочисленными переменными и x и
    y вещественных переменных, следующие выражения допустимы.

      3,0 + 0,14
    -15
    2 * 3 + 1
    (х - у) / 2,0
    (п * (п + 1)) / 2
    х / п
    м% п  

    Операции отрицания, сложения, вычитания и умножения:
    расширен до матриц, векторов и векторов-строк.Транспонирование
    также поддерживается операция, написанная с использованием апострофа ( ')
    для векторов, векторов-строк и матриц. Типы возврата для матрицы
    операции — это наименьшие типы, которые могут быть статически гарантированы
    содержат результат. Полный набор допустимых типов ввода и
    соответствующие возвращаемые типы подробно описаны в списке функций.

    Например, если y и mu являются переменными типа vector и
    Сигма — это переменная типа , матрица , тогда (y - mu) '* Sigma * (y - mu) — это правильно сформированное выражение типа real .Тип
    полное выражение выводится наружу из
    подвыражения. Подвыражения y - mu относятся к типу vector
    потому что переменные y и mu относятся к типу vector . В
    транспонируя это выражение, подвыражение (y - mu) ' имеет тип
    вектор_стр . Умножение остается ассоциативным, а транспонирование имеет
    более высокий приоритет, чем умножение, поэтому приведенное выше выражение
    эквивалентно следующей полностью определенной форме (((y - mu) ') * Sigma) * (y - mu) .

    Тип подвыражения (y - mu) '* Sigma считается
    row_vector , являющийся результатом умножения вектора-строки на
    матрица. Таким образом, тип всего выражения является типом вектора-строки
    умноженный на вектор (столбец), который дает действительное значение .

    Stan обеспечивает поэлементное матричное умножение (например, a. * B ) и
    деление (например, a. / b ) операций. Они сокращают
    Заменить циклы, но они по сути не более эффективны, чем версия
    программируется с поэлементными вычислениями и заданиями в цикле.4) .

    Приоритет операторов и ассоциативность

    Приоритет и ассоциативность операторов, а также встроенная
    синтаксис, такой как индексация массива и применение функции, приведен в
    табличная форма в таблице приоритета операторов.

    Таблица приоритета операторов.
    унарная, двоичная и троичная система Стэна
    операторы, с их приоритетами, ассоциативностями, помещаются в
    выражение и описание. Последние две строки указывают приоритет
    применения функции и индексации массивов, матриц и векторов.В
    операторы перечислены в порядке приоритета, начиная с наименьшего
    привязка к наиболее плотной привязке. Полный набор юридических аргументов и
    соответствующие типы результатов представлены в документации по функциям
    для операторов (т.е.
    operator * (int, int): int указывает
    применение оператора умножения к двум целым числам, которые
    возвращает целое число). Круглые скобки могут использоваться для группировки выражений
    явно, а не полагаться на приоритет и
    ассоциативность.

    Акция

    Префикс

    Префикс

    Массив

    ? ~: 10 правый тройной инфиксный условно
    || 9 слева двоичный инфикс логических или
    && 8 слева двоичный инфикс логических и
    == 7 слева двоичный инфикс равенство
    ! = 7 слева двоичный инфикс неравенство
    < 6 слева двоичный инфикс менее
    <= 6 слева двоичный инфикс меньше или равно
    > 6 слева двоичный инфикс больше
    > = 6 слева двоичный инфикс больше или равно
    + 5 слева двоичный инфикс дополнение
    - 5 слева двоичный инфикс вычитание
    * 4 слева двоичный инфикс умножение
    / 4 слева двоичный инфикс (правый) отдел
    % 4 слева двоичный инфикс модуль
    \ 3 слева двоичный инфикс левый отдел
    .* 2 слева двоичный инфикс поэлементное умножение
    ./ 2 слева двоичный инфикс поэлементное деление
    ! 1 н / д одинарный префикс логическое отрицание
    - 1 н / д одинарный префикс отрицание
    + 1 н / д одинарный префикс (не работает в Стандартном режиме)
    ^ 0.5 правый двоичный инфикс возведение в степень
    ' 0 н / д одинарный постфикс транспозиция
    () 0 н / д , обертка функция приложения
    [] 0 слева , обертка , матричная индексация

    Другие операции по формированию выражений, такие как применение функций и
    индексы связываются более жестко, чем любые арифметические операции.

    Приоритет и ассоциативность определяют, как выражения
    интерпретируется. Поскольку сложение является левоассоциативным, выражение
    a + b + c интерпретируется как (a + b) + c . Сходным образом,
    a / b * c интерпретируется как (a / b) * c .

    Поскольку умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение,
    выражение a * b + c интерпретируется как (a * b) + c и
    Выражение a + b * c интерпретируется как a + (b * c) .3) .

    CS110 Лаборатория арифметических выражений C ++

    CS110 Лаборатория арифметических выражений C ++

    Вам нужно знать определение арифметического выражения
    и приоритет операторов.

    Арифметические операторы

    Можно комбинировать переменные и константы целочисленного и плавающего типов.
    в выражения с помощью арифметических операторов. Арифметические операторы:
    перечислены в следующей таблице:

    Операторы Описание
    + Унарный плюс: требуется один операнд.
    - Унарный минус: нужен один операнд.
    + Дополнение: требуется два операнда.
    - Вычитание: требуется два операнда.
    * Умножение: требуется два операнда.
    / Деление: требуется два операнда.

    • Операнды с плавающей запятой⇒ результат с плавающей запятой
    • Целочисленные операнды⇒ целое частное
    • Смешанные операнды⇒ результат с плавающей точкой
    % Модуль: требуется два операнда

    • остаток от целочисленного деления
    • операнды должны быть целого типа
    ++ Увеличение на единицу;
    может быть префиксным или постфиксным;
    поскольку постфикс имеет наивысший приоритет
    - Уменьшение на единицу;
    может быть префиксным или постфиксным;
    поскольку постфикс имеет наивысший приоритет

    Приоритет арифметических операций

    Правила приоритета арифметики применяются к арифметическим выражениям в
    программа.То есть порядок выполнения выражения, содержащего
    более одной операции определяется правилами арифметики приоритета.
    Эти правила гласят, что скобки имеют наивысший приоритет,
    умножение, деление и модуль имеют следующий высший приоритет,
    а сложение и вычитание - самые низкие. Приращение Postfix и
    операторы декремента имеют наивысший приоритет перед любым из арифметических
    Операторы
    .

    Посмотрите на следующий пример и решите, что написано каждым из
    выводите операторы, затем щелкните серые поля, чтобы подтвердить свои ответы.

    / *********************************************** ************
    *
    * Эта программа демонстрирует приоритет операторов.
    *
    ************************************************* *********** /
    
    #include 
    используя пространство имен std;
    
    int main ()
    {
        cout << 4 + 3 * 5 << endl; 19
        cout << (4 + 3) * 5 << endl; 35 год
    
        cout << 4 * 5% 3 + 2 << endl; 4
        cout << (4 * (5% 3) + 2) << endl; 10
    
        возврат 0;
    }
     

    Вы можете запустить программу, чтобы проверить результаты.

    Преобразование числовых типов

    Если интеграл и переменная или константа с плавающей запятой смешаны в
    операция, интегральное значение временно изменяется на эквивалентное
    представление с плавающей запятой перед выполнением операции. Этот автоматический
    преобразование целого значения в значение с плавающей запятой называется
    принуждение типа . Приведение типов также происходит, когда с плавающей запятой
    значение присваивается интегральной переменной. Приведение целого числа к
    плавающая точка точна.Однако, когда значение с плавающей запятой принудительно
    в целое значение, дробная часть усекается.

    Изменения типа можно сделать явным, поместив значение, которое нужно изменить, в
    круглые скобки и поставив перед ним имя нового типа. Это называется
    Приведение типа или преобразование типа . Например:

    intValue = 10,66; а также
     
    intValue = int (10.66) дает тот же результат 10.

    Бывают случаи, когда вам нужно сделать это, чтобы получить желаемые арифметические результаты.Рассмотрим результаты этой примерной программы:

        
          #include 
          используя пространство имен std;
             
          int main ()
          {
             int i = 3, j = 4;
             float x = 3, y = 4;
          
             cout << showpoint; // убедитесь, что отображается полная точность
             cout << "Int операнды:" << i << "/" << j << "=" << i / j << endl;
             cout << "Операнды с плавающей запятой:" << x << "/" << y << "=" << x / y << endl;
             cout << "Смешанные операнды:" << i << "/" << y << "=" << i / y << endl;
    
             cout << "Операнды типа Int, один тип приведен к плавающему:"
                   << float (i) << "/" << j << "=" << float (i) / j << endl;
                   
             cout << "Приведение типов не является постоянным:" << i << endl;
    
             cout << "Операнды с плавающей запятой, оба типа приводятся к int:"
                   << int (x) << "/" << int (y) << "=" << int (x) / int (y) << endl;
    
             cout << "Modulo обычно не работает с числами с плавающей запятой:"
                   << y << "%" << x << "=" << int (y)% int (x) << endl;
          
             возврат 0;
          }
        
     

    Таким образом, у нас есть явное и неявное преобразование типов данных.

      Приведение типа  Неявное (автоматическое) преобразование
    значение из одного типа данных в другой.
     
    Приведение типов Явное преобразование значения из один тип данных к другому; также называется преобразованием типа.


    Авторское право: Департамент компьютерных наук, Университет Реджайны.

    Обнаружение ошибок в арифметических выражениях

  • 1.

    Дарулова Э., Изычева А., Насир Ф., Риттер Ф., Беккер Х., Бастиан Р. (2018) Дейзи - фреймворк для анализа и оптимизации численных программ (инструментальный документ).В: Beyer D, Huisman M (eds) Инструменты и алгоритмы построения и анализа систем. TACAS 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol 10805. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-89960-2_15

    Глава

    Google ученый

  • 2.

    Губо Э. (2013) Статический анализ путем абстрактной интерпретации численных программ и систем и FLUCTUAT. В: Logozzo F, Fähndrich M (eds) Статический анализ. SAS 2013. Конспект лекций по информатике.https://doi.org/10.1007/978-3-642-38856-9_1

    Глава

    Google ученый

  • 3.

    de Dinechin F, Lauter C, Melquiond G (2011) Сертификация реализации элементарной функции с плавающей запятой с использованием Gappa. IEEE Trans Comput 60 (2): 242–253. https://doi.org/10.1109/TC.2010.128

    MathSciNet
    Статья
    МАТЕМАТИКА

    Google ученый

  • 4.

    Дарулова Э., Кунчак В. (2017) К компилятору для вещественных чисел.ACM Trans Program Lang Syst 39 (2): 1–28. https://doi.org/10.1145/3014426

    Статья

    Google ученый

  • 5.

    Соловьев А., Якобсен С., Ракамарич З., Гопалакришнан Г. (2015) Строгая оценка ошибок округления с плавающей запятой с помощью символических разложений Тейлора. В: Bjørner N, de Boer F (eds) FM 2015: Formal Methods. FM 2015. Конспект лекций по информатике, том 9109. Springer, Cham. https://doi.org/10.1145/3230733

    Глава

    Google ученый

  • 6.

    Черубин С., Агоста Г. (2020) Инструменты для вычислений с пониженной точностью: обзор. ACM Comput Surv 53 (2): 35. https://doi.org/10.1145/3381039 (статья 33)

    Статья

    Google ученый

  • 7.

    Alex S, Pavel P, Sorin L, Zachary T (2018) Поиск основных причин ошибки с плавающей запятой. В: Материалы 39-й конференции ACM SIGPLAN по проектированию и реализации языков программирования (PLDI 2018). Ассоциация вычислительной техники, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, том 53.С. 256–269. https://doi.org/10.1145/3296979.3192411

  • 8.

    Флориан Б., Андреас Х., Себастьян Х. (2012) Динамический программный анализ для поиска проблем точности с плавающей запятой. В: Материалы 33-й конференции ACM SIGPLAN по проектированию и реализации языков программирования (PLDI ’12). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, vol 47. pp 453–462 https://doi.org/10.1145/2254064.2254118

  • 9.

    Eric S, Rahul S, Alex A (2014) Стохастическая оптимизация программы с плавающей запятой с настраиваемой точностью.В: Материалы 35-й конференции ACM SIGPLAN по проектированию и реализации языков программирования (PLDI ’14). Ассоциация вычислительной техники, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, том 49, стр. 53–64. https://doi.org/10.1145/2666356.2594302

  • 10.

    Майкл О.Л., Барри Л.Р. (2016) Анализ значений тени с плавающей запятой. В: Материалы 5-го семинара по инструментам программирования экстремальных масштабов (ESPT ’16). IEEE Press, стр. 18–25. https://doi.org/10.1109/ESPT.2016.007

  • 11.

    Févotte F, Lathuilière B (2017) Изучение числового качества кода для промышленных вычислений: пример из Code \ _aster.В: Abate A, Boldo S (eds) Цифровая проверка программного обеспечения. NSV 2017. Lecture Notes in Computer Science, vol 10381. Springer, Cham, pp 61–80. https://doi.org/10.1007/978-3-319-63501-9_5

    Глава

    Google ученый

  • 12.

    Damouche N, Martel M, Panchekha P, Qiu C, Sanchez-Stern A, Tatlock Z (2017) К стандартному формату эталонного теста и набору для анализа с плавающей запятой. Примечания к лекциям Comput Sci 10152: 63–77. https://doi.org/10.1007 / 978-3-319-54292-8_6

    Артикул

    Google ученый

  • 13.

    Laurent F, Guillaume H, Vincent L, Patrick P, Paul Z (2007) MPFR: двоичная библиотека с плавающей запятой множественной точности с правильным округлением. Программное обеспечение ACM Trans Math 33:13. https://doi.org/10.1145/1236463.1236468

    MathSciNet
    Статья
    МАТЕМАТИКА

    Google ученый

  • 14.

    Николас Н., Джулиан С. (2007) Valgrind: структура для тяжелого динамического двоичного инструментария.Sigplan Not SIGPLAN 42: 89–100. ).Они могут применяться к операндам типа Int , BigInt или Double . Кроме того, для целочисленных типов ( Int и BigInt ) доступен оператор, вычисляющий модуль (% ).

    Для бинарных операторов тип обоих операндов должен совпадать, за исключением возведения в степень; показатель степени для значения типа BigInt всегда должен иметь тип Int .
    Тип всего выражения соответствует типу левого операнда.Для возведения в степень Int и BitInt поведение не определено, если показатель степени отрицательный или если для представления требуется более 32 битов (т.е. оно больше 2147483647).

    Деление и модуль для значений типа Int и BigInt следуют следующему поведению для
    отрицательные числа:

    A В А / В A% B
    5 2 2 1
    5 -2 -2 1
    -5 2 -2 –1
    -5 -2 2 –1

    То есть a% b всегда будет иметь тот же знак, что и a ,
    и b * (a / b) + a% b всегда будет равно a .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.