Алгоритмы информатика: Алгоритм (10 класс, информатика) кратко

Типы алгоритмов — Информатика — Презентации

Типы алгоритмов

Линейный алгоритм

Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется  линейным . Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева:

• выкопать в земле ямку;
• опустить в ямку саженец;
• засыпать ямку с саженцем землёй;
• полить саженец водой.

Линейный алгоритм

С помощью блок-схемы алгоритм посадки дерева можно изобразить так:

Алгоритмы с ветвлением

В жизни часто приходится принимать решение в зависимости от сложившейся обстановки. Если идёт дождь, мы берём зонт и надеваем плащ; если жарко, надеваем лёгкую одежду. Встречаются и более сложные условия выбора.

Логику принятия решения можно описать так:

ЕСЛИ

ТО

ИНАЧЕ

Алгоритмы с ветвлением

Пример:

ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся,

ИНАЧЕ валяйся весь день на диване.

В некоторых случаях могут отсутствовать:

ЕСЛИ ТО

Пример:

ЕСЛИ назвался груздем,

ТО полезай в кузов.

Алгоритмы с ветвлением

Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется  ветвлением .

Задача

Из трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?

Ответ

Алгоритмы с повторением

На практике часто встречаются задачи, в которых одно или несколько действий бывает необходимо повторить несколько раз, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие.

Форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности действий повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие, называется  циклом  (повторением). Алгоритм, содержащий циклы, называется циклическим алгоритмом или  алгоритмом с повторениями .

Алгоритмы с повторением

Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием . Следует разрабатывать алгоритмы, не допускающие таких ситуаций.

Источники информации

http://90.caduk.ru/images/kniga252.png

http://dduyt.ru/forum/imgs/560bcb201fe81.jpg

http://900igr.net/up/datai/191439/0002-004-.png

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/44e3772a-12e2-4502-9273-932cdd3fe44d/1.png

http://foneyes.ru/img/picture/Apr/06/ad455675f665df3495db6446ffa4b6ef/5.jpg

http://grassrootsradio.info/images/computer-mouse-pictures-clip-art-i18.png

http://kanschool43.ru/img/Bird-s-Eye-View—I-want-to-Take-Away-Your-Guns~~element49.jpg

https://otvet.imgsmail.ru/download/3fdc2b6ca55083cb0cddccc9b160f082_i-980.jpg

http://www.myclass.dp.ua/_ld/3/01056223.png

Учебник для 6 класса ИНФОРМАТИКА И ИКТ, Л. Босова, Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2012

Конспект урока по информатике для 3 класса по теме «Алгоритмы»

Раздел программы «Алгоритмы»

Тема занятия: «Повторение «Алгоритмы».

Цели занятия:

— закрепить представление об алгоритме, схеме алгоритма, ветвлениях и циклах в алгоритме; умение составлять и выполнять линейные и нелинейные алгоритмы, записывать условия ветвлений и повторов и применение алгоритма в реальной жизни.

Задачи занятия:

Образовательные – систематизировать, закрепить и обобщить знания по разделу «Алгоритмы».

Развивающие – развивать самостоятельность, логического, алгоритмического мышления, памяти, воображения.

Воспитательные – формировать у детей умения работать во времени, воспитывать добросовестное отношение к труду, аккуратность, стимулировать познавательный интерес к предмету.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, звуковые колонки, цветные маркеры, сканер, учебник «Информатика в играх и задачах» А.В. Горячев.

Форма проведения занятия: конкурс, практическая с игровым элементом.

Программно – методическое обеспечение: компьютерная презентация.

Используемая технология: конкурсная, игровая, практическая, индивидуально-групповое обучение.

Ход урока

1. Организационный этап.

II. Подведение итогов контрольной работы.

Общий анализ.

Типичные ошибки.

Оценки.

Возможно выполнение заданий контрольной работы, в которых наи­более велик процент ошибок.

ПI. Проверка домашнего задания.

1. Конкурс нарисованных алгоритмов.

До начала занятия развесить рисунки ребят на доске.

Педагог: — Взгляните, ребята, сколько алгоритмов вы нарисовали.

Дадим названия этим алгоритмам (несколько человек говорят, как они назвали бы этот алгоритм, затем спрашивают название у автора). Есть ли здесь алгоритм с ветвлением? (Если педагог сам да­вал задание, то есть.) Как вы догадались? (Есть условие и два варианта действий.) Покажите, если есть, алгоритм с циклом.

2. Инсценировка алгоритмов.

Учитель приглашает к доске одного из учащихся. Он — исполнитель (инсценирует любой из представленных на рисунке алгоритмов).

Все остальные должны угадать, что за алгоритм показывает исполни­тель.

IV. Обобщение и систематизация знаний.

1.Составление алгоритмов разного вида.

Педагог: — Вспомним, какие алгоритмы вы встречали. Для этого выпол­ним задание: каждый ряд составит алгоритм одного вида.

Самостоятельно составляют алгоритмы (по рядам).

1-й р я д — линейный «Приготовиться к уроку».

2-й ряд — алгоритм с ветвлением «Купить мороженое».

3-й ряд — алгоритм с циклом «Помой посуду».

-Чем отличаются эти алгоритмы? Как они называются?

2.Выполнение задания 29.

— Рассмотрите рисунок.

Что делает Янт?

— Запишите пропущенные команды в этом алгоритме. (Возьмите помидор, перемешай продукты в салате.)

— Внимательно прочитайте первое условие: это условие ветвления или цикла? (Цикла, так как в зависимости от ответа повтор начинается либо нет.)

— Какие действия будут повторяться в этом цикле?

— Покажите это на схеме.

— Когда цикл прекратится? (Когда будут вымыты все помидо­ры.)

Зачем в алгоритм включен еще один цикл? (Для того, чтобы порезать помидоры.)

Когда цикл прекратится? (Когда все помидоры будут порезаны.)

Эти два цикла связаны друг с другом? (Нет, так как 1 — мыть помидоры; 2 -резать помидоры.)

Чем интересен этот алгоритм? (В нем два цикла, не связанных друг с другом.)

В каком алгоритме вы встречали связанные циклы? (Собери урожай.)

V. Физминутка.

Утром бабочка проснулась,

Улыбнулась, потянулась.

Раз — росой она умылась,

Два — изящно покружилась,

Три — нагнулась и присела,

На четыре — полетела.

Ты летай, как бабочка,

Крылышками помаши,

Бабочка-порхалочка,

Ты ко мне спеши!

3. Выполнение задания 30.

Какой алгоритм представлен на рисунке?

На схеме отсутствуют стрелки, и наша задача — их нарисо­вать.

К какому действию перейдем, если книга не понравилась? (Перейти к следующей.)

Если понравилась? (Узнать цену.)

Дальше снова условие. Что делать, если цена не устраивает? (Перейти к следующей.)

Если устаивает? (Купить.)

— Следующее условие относится к ветвлению или к циклу? (Цикл.)

Какие команды войдут в цикл? Когда цикл завершится? (Когда все книги будут просмотрены.)

4. Выполнение задания 31. Игра «Поле чудес».

Педагог. — Все вы, наверное, смотрели игру «Поле чудес». Давайте поиграем в эту игру. Представьте, что вы — ведущий. Прочитайте алгоритм «Проведи игру».

Что пропущено на схеме? (Стрелки.) Учащиеся самостоятельно расставляют стрелки. Назовите условие в данном алгоритме: «Провел три игры?». Это условие ветвления или цикла? (Цикла) Почему?

Внимательно прочитайте действия:
Проведи игру и выбери финалиста.
Проведи суперигру.

Как провести суперигру. (Дети рассказывают, основываясь на виденном.)

— Видите, ребята, это действие непростое: его тоже можно представить в виде алгоритма.

Чтение алгоритма «Проведи суперигру»

Самостоятельно расставляют стрелки. (Возможно соревнование «Кто быстрее?».)

Педагог. — Предлагаю рассмотреть общий алгоритм игры.

Какие действия этого алгоритма не будут повторяться? (При­гласи троих участников… Опиши загаданное слово.) Какие варианты могут выпасть на барабане? (Ноль, Банкрот, Приз, Плюс, Очки.)

Найдите эти варианты на схеме.

Как действовать в каждом случае, объясняют учащиеся по одному.

Представьте, что выпал «Ноль», что будем делать? (Передать ход.)

Если не «Ноль», перейдем к другому условию.

Если это «Банкрот»? (Объявим о потере очков.) Отмечаем на схеме. Проверяем дальше.

Выпал «Приз». Спросим, берет ли игрок приз. Тут снова ус­ловие. Если да, то выполним маленький алгоритм. (Проведи торги — Вручи приз.) Чем завершается эта ветка? (Передать ход.)

Вернемся назад и посмотрим, что делать, если игрок отказал­ся от приза? (Предложим отгадать букву.)

Если выпал плюс? (Предложим открыть букву.) Покажем это на схеме.

Затем предложим отгадать букву.

Какие здесь могут быть варианты? (Отгадал, не отгадал.) То есть определен финалист или нет.

Обратите внимание, здесь снова условие. Для чего? (Если бу­ква не отгадана, повторить алгоритм.)

С какого действия будем повторять? (Попроси игрока вращать барабан.)

Сколько всего условий в этом алгоритме? Сколько из них условий цикла? (Какое?)

Значит, ребята, в этом сложном алгоритме есть 5 ветвлений и один цикл.

— Итак мы завершили алгоритм игры «Поле чудес». Поздравляю вас окончанием игры.

VI. Итог урока.

Педагог: — Ребята, мы завершили изучение очень важной и сложной те­мы «Алгоритмы».

Вы знаете, что они необходимы для правильного, четкого и последовательного выполнения действий. Алгоритмы бывают про­стые, с ветвлением, с циклом, с ветвлением и циклом, и сложные, как, например, «Поле чудес».

VII. Рефлексия.

Педагог: — Молодцы ребята, справились с заданиями.

Если вам понравилось занятие — похлопайте, не очень понравилось — потопайте, не понравилось — помашите.

Элементы алгоритмов и программирование в ЕГЭ

Выясним какие требования предъявляются к уровню подготовки выпускников на едином государственном экзамене по информатике и ИКТ касающихся тематического блока элементов алгоритмов и программирования.

Обратимся к официальным документам. Рассмотрим разделы Кодификатора:

Раздел 1. «Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по информатике и ИКТ»

Алгоритмы

• Элементы теории алгоритмов.
• Формализация понятия алгоритма.
• Вычислимость. Эквивалентность алгоритмических моделей.
• Построение алгоритмов и практические вычисления.

Языки программирования

• Типы данных.
• Основные конструкции языка программирования.
• Система программирования.
• Основные этапы разработки программ. Разбиение задачи на подзадачи.

Раздел 2. «Перечень требований к уровню подготовки выпускников, достижение которого проверяется на едином государственном экзамене по информатике и ИКТ»

• Строить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов.
• Читать и отлаживать программы на языке программирования.
• Создавать программы на языке программирования по их описанию.

Задачи блока «Элементы алгоритмов и программирования» составляют самую большую часть экзаменационной работы. Выясним уровни сложности, элементы содержания и требования к уровню подготовки, проверяемые в заданиях данного тематического раздела. Для этого обратимся к Спецификации КИМ ЕГЭ по информатике 2017 года.

Базовый уровень:

• задача №8 — знание основных конструкций языка программирования, понятия переменной, оператора присваивания;
• задача №11 — умение исполнить рекурсивный алгоритм;

Повышенный уровень:

• задача №14 — умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд;
• задача №19 — умение осуществлять поиск, сортировку, массовые операции и т. д. в массиве;
• задача №20 — анализ алгоритма, содержащего цикл и ветвление;
• задача №21 — умение анализировать программу, использующую процедуры и функции;
• задача №22 — умение анализировать результат исполнения алгоритма;
• задача №24 — умение прочесть фрагмент программы на языке программирования и исправить допущенные ошибки;

Высокий уровень:

• задача №25 — умение написать короткую простую программу на языке программирования или записать алгоритм на естественном языке;
• задача №27 — умение создавать собственные программы (30–50 строк) для решения задач средней сложности.

В Кодификаторе приводится список возможных задач, относящихся к данному разделу:

• Нахождение минимума и максимума двух, трех, четырех данных чисел без использования массивов и циклов.
• Нахождение всех корней заданного квадратного уравнения.
• Запись натурального числа в позиционной системе с основанием, меньшим или равным 10. Обработка и преобразование такой записи числа.
• Нахождение сумм, произведений элементов данной конечной числовой последовательности (или массива).
• Использование цикла для решения простых переборных задач (поиск наименьшего простого делителя данного натурального числа, проверка числа на простоту и т.д.).
• Заполнение элементов одномерного и двумерного массивов по заданным правилам.
• Операции с элементами массива. Линейный поиск элемента. Вставка и удаление элементов в массиве. Перестановка элементов данного массива в обратном порядке. Суммирование элементов массива.
• Проверка соответствия элементов массива некоторому условию.
• Нахождение второго по величине (второго максимального или второго минимального) значения в данном массиве за однократный просмотр массива.
• Нахождение минимального (максимального) значения в данном массиве и количества элементов, равных ему, за однократный просмотр массива.
• Операции с элементами массива, отобранных по некоторому условию (например, нахождение минимального четного элемента в массиве, нахождение количества и суммы всех четных элементов в массиве).
• Сортировка массива.
• Слияние двух упорядоченных массивов в один без использования сортировки.
• Обработка отдельных символов данной строки. Подсчет частоты появления символа в строке.
• Работа с подстроками данной строки с разбиением на слова по пробельным символам. Поиск подстроки внутри данной строки, замена найденной подстроки на другую строку.

Презентация информатика 7 класс «Алгоритм и его свойства

Текст этой презентации

Слайд 1

Алгоритм и его свойства.Типы алгоритмов.7 класс
Автор: Андреева Анна Викторовна, учитель информатики МБОУ СОШ № 1 г. Лакинска Собинского района

Слайд 2

Содержание
Определение алгоритма Свойства алгоритма Описание алгоритма Алгоритмические конструкции Задания

Слайд 3

Определение
Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.

Слайд 4

Свойства алгоритма
Дискретность: разделение выполнения решения задачи на отдельные операции; Понятность: алгоритм должен быть написан на языке, понятном исполнителю; Результативность: исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов; Массовость: алгоритм должен быть применим для решения целого класса однотипных задач.

Слайд 5

Описание алгоритма
Словесно-формульное Графическое На алгоритмическом языке
Дальше

Слайд 6

Алгоритм построения биссектрисы угла Поставить ножку циркуля в вершину угла А; Провести окружность произвольного радиуса; Отметить точки пересечения окружности со сторонами угла и обозначим их С и В; Поставить ножку циркуля в т. В; Провести окружность радиуса ВС; Поставить ножку циркуля в т.С; Провести окружность радиуса ВС; Через точку пересечения окружностей и вершину угла А провести прямую.
Назад

Слайд 7

Блок-схема
Ввод и вывод: Присваивание: Условный переход: Начало и конец алгоритма:
Дальше

Слайд 8

Пример
Для проведения эксперимента по генетике необходимо подобрать кошек с длиной хвоста не менее 19 см и не более 23 см. составит алгоритм, по которому можно сделать вывод о том, подходит ли она для эксперимента.
Начало
Х
19 Кошка подходит
Кошка не подходит
да
нет
Конец
Назад

Слайд 9

Общий вид алгоритма
Алг название Дано: имя переменной: тип Надо: имя переменной: тип Нач действия Кон
Дальше

Слайд 10

Пример
Определить длину окружности и площадь круга, если известен его радиус.
Алг круг Дано: r: цел Надо: l, S: вещ Нач l=2*3.14*r S= 3.14 * r * r Кон
Назад

Слайд 11

Алгоритмические конструкции
Линейный алгоритм Алгоритм с ветвлением Циклический алгоритм
Дальше

Слайд 12

Линейный алгоритм — алгоритм, в котором все этапы решения задач выполняются строго последовательно
Начало
Ввод исходных данных
Действие 1
Действие n
Вывод результата
конец
Назад
Пример

Слайд 13

Пример линейного алгоритма
Алгоритм посадки дерева: Выкопать в земле ямку Опустить в ямку саженец Засыпать ямку с саженцем землёй Полить саженец водой.
начало
Выкопать в земле ямку
Опустить в ямку саженец
Закопать ямку с саженцем
Полить саженец водой
конец
К меню

Слайд 14

Алгоритм с ветвлением — алгоритм, в котором выбирается один из нескольких вариантов вычислительного процесса
Начало
Ввод исходных данных
Условие выполнено?
Действия 1
Действия 2
Вывод результата
Конец
да
нет
Назад
Пример

Слайд 15

Пример алгоритма с ветвлением
Для проведения эксперимента по генетике необходимо подобрать кошек с длиной хвоста не менее 19 см и не более 23 см. составит алгоритм, по которому можно сделать вывод о том, подходит ли она для эксперимента.
Начало
Х
19 Кошка подходит
Кошка не подходит
да
нет
Конец
К меню

Слайд 16

Циклический алгоритм — алгоритм, в котором одна или несколько команд выполняются многократно
Начало
Ввод данных
Условие Выполнено?
Действие 1
Действие n
Вывод результата
Конец
да
нет
Назад
Пример

Слайд 17

Пример циклического алгоритма
Алгоритм действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике
начало
Есть нерешённые задачи по математике?
нет
да
Решить задачу
Пойти гулять
конец
К меню

Слайд 18

Выполнить задания
Исполнитель «Вычислитель» умеет выполнять только две команды: умножать на 2 и прибавлять 1. Придумайте для него наиболее короткий план получения из 0 числа 50. Решение оформите в любой удобной для вас форме. Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая (более легкая) За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь вы сможете её определить? Где окажется исполнитель, выполнивший 16 раз подряд следующую группу команд: Пройти 10 метров вперед Повернуть на 90 градусов по часовой стрелке?

Слайд 19

Список источников
Задачник-практикум. В 2т. Под ред. Семакина И.Г., Хеннера Е.К. 4-е изд., стер. — М.: 2012. Босова Л. Учебник «Информатика и ИКТ», 7 класс – М.: БИНОМ, 2012 г. Босова Л. Учебник «Информатика и ИКТ», 7 класс – М.: БИНОМ, 2012 г.

Исследовательский проект по информатике

ВВЕДЕНИЕ

Крупнейшим достижением науки является теория алгоритмов — новая математическая дисциплина, без которой не могут обойтись теория электронных вычислительных машин, теория и практика программирования. Теория алгоритмов является самостоятельной наукой, которая готова служить всем наукам, и имеет свое лицо, свой предмет.

Тему «Алгоритмов» мы начали изучать еще с 6 класса, где мы рассматривали  примеры алгоритмов в сказках и пословицах. В этом году мы снова изучаем данную тему, но уже  используем алгоритмы для составления программ на языке программирования Паскаль. 

И мы решили больше узнать  об алгоритмах и их роли в жизни людей.

Понятие алгоритма является и очень простым и очень сложным. Его простота — в многочисленности алгоритмов, с которыми мы имеем дело, в их обыденности. Но эти же обстоятельства делают его туманным, расплывчатым, трудно поддающимся строгому научному определению.

Основополагающий вопрос:

Как проявляются алгоритмы и их свойства в различных сферах жизни человека?

Проблема

Алгоритмы определяют жизнь человека или человек определяет алгоритмы?

Актуальность — проникновение понятия «алгоритм» в различные сферы жизни человека.

Заинтересовало то, что в нашей повседневной жизни нас окружают алгоритмы, любой человек выполняет свои действия по порядку, раздумывая, правильно ли он поступает.

Цель работы: узнать, что такое алгоритм и их роль в жизни людей.

Задачи:

• Узнать больше об алгоритмах.
• Какие бывают алгоритмы.
• Для чего нужны алгоритмы.
• Где встречаются алгоритмы в реальной жизни?

Объект  исследования – алгоритмы.

Предмет исследования – алгоритмы на упаковках и других  вещах.

Гипотеза: предположим, что алгоритмы нужны для удобства и комфортабельности в жизни.

Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.

Частичная формализация понятия алгоритма началась с попыток решения проблемы разрешения (нем. Entscheidungsproblem), которую сформулировал Давид Гильберт в 1928 году. Следующие этапы формализации были необходимы для определения эффективных вычислений^[1] или «эффективного метода»^[2]; среди таких формализаций — рекурсивные функции Геделя — Эрбрана — Клини 1930, 1934 и 1935 гг., λ-исчисление Алонзо Чёрча 1936 г., «Формулировка 1» Эмиля Поста 1936 года и машина Тьюринга. В методологии алгоритм является базисным понятием и получает качественно новое понятие как оптимальности по мере приближения к прогнозируемому абсолюту. В современном мире алгоритм в формализованном выражении составляет основу образования на примерах, по подобию.

Современное формальное определение алгоритма было дано в 30—50-е годы XX века в работах Тьюринга, Поста, Чёрча (тезис Чёрча — Тьюринга), Н. Винера, А. А. Маркова.

Само слово «алгоритм» происходит от имени хорезмского учёного Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (алгоритм — аль-Хорезми). Около 825 года он написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. К сожалению, персидский оригинал книги не сохранился. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные. В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum («Алгоритмы о счёте индийском»). По-арабски же книга именовалась Китаб аль-джебр валь-мукабала («Книга о сложении и вычитании»). Из оригинального названия книги происходит слово Алгебра (алгебра — аль-джебр — восполнение).

Таким образом, мы видим, что латинизированное имя среднеазиатского учёного было вынесено в заглавие книги, и сегодня считается, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал  сомнения.

1.1.Понятие алгоритма

Многие из тех, кто начинает учить информатику, так и тех, кто уже перешел непосредственно к основам программирования, задавались вопросом «что такое алгоритм?».

Существует несколько понятий алгоритма:

1.Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

2. Алгоритм — это совокупность правил выполнения определенных действий, обеспечивающих решение задачи.

Пример:

• Массовость — это свойство показывает, что один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными, т.е. применять при решении всего класса задач данного типа, отвечающих общей постановке задачи.
• Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке.
• Детерминированность (от лат. determinate – определенность, точность) указывает, что любое действие алгоритма должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае.
• Результативность – требует, чтобы в алгоритме не было ошибок, т.е. при точном исполнении всех команд процесс решения задачи должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен определенный постановкой задачи результат (ответ).

1. II. Классификация алгоритмов.

 Для решения разных задач требуется разные виды алгоритмов.

Линейный алгоритм является наиболее простым. В нем предполагается последовательное выполнение операций, т.е.  друг за другом.

Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого обеспечивается переход на один из двух возможных шагов.

Циклический алгоритм – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы – последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия. В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм.

  Вспомогательный (подчиненный) алгоритм  – алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи.
            На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.

  Структурная (блок-, граф-) схема алгоритма – графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков – графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

III. Алгоритмы в нашей жизни

1. Группы алгоритмов

Наблюдая за своими действиями, я заметил, что в жизни я постоянно встречаюсь с задачами, для решения которых требуется многократно повторять одни и те же действия.

Я рассмотрел много алгоритмов из жизни, учебных предметов, сказок и т.д. Меня заинтересовало то, а можно ли алгоритмы каким-то образом разделить на группы.  Я выделил следующие группы.

1) Алгоритмы в кулинарных рецептах .

Любой кулинарный рецепт – это алгоритм. Имя алгоритма – это название производимого продукта.

Алгоритм «Приготовление яичницы»

начало

         включить газ

         поставить сковородку на газ

         налить масло

         разбить яйцо на сковородку

         посолить

         ждать, пока пожарится яйцо

         выключить газ

конец

У каждой хозяйки много кулинарных рецептов.

2) Алгоритмы из окружающего мира

• Режим дня
• Помощь родителям по хозяйству (как убирать квартиру, сходить в магазин и т.д.)
• Как отремонтировать велосипед

3) Алгоритмы из школьной жизни

• Расписание уроков
• Расписание подачи звонков
• Расписание кружков и секций

4) Учебные алгоритмы

• Как писать изложение, диктант
• Как решать задачи по математике
• Как выучить стихотворение и т.д.

2. Учебные алгоритмы на уроках русского языка

Для успешного овладения знаниями нам необходимы учебные алгоритмы. Их мы составляем на уроках русского языка. Приведу примеры некоторых алгоритмов, которые использую при выполнении упражнений.

Алгоритм «Звукобуквенный разбор слова»

начало

1. Запиши слово. Произнеси его по слогам. Укажи границы слогов.
2. Произнеси слово целиком несколько раз и послушай, на какой слог падает ударение. Поставь знак ударения над ударным гласным.
3. Произнеси слово целиком, выделяя каждый звук. Запиши слово звуками: [ ]
4. Запиши слово буквами по вертикали. Укажи, какой звук обозначает каждая буква. Посчитай и запиши внизу количество букв, звуков и слогов.
5. Дай характеристику каждому звуку. У гласных указывай: ударный звук или безударный. У согласных указывай: звонкий он или глухой, парный или непарный; мягкий он или твёрдый, парный или непарный.

конец

Алгоритм определения склонения имени существительного

начало

1. Поставь имя существительное в начальную форму (И.п., ед.ч.).
2. Определи род имени существительного.
3. Выдели окончание имени существительного.
4. По роду и окончанию определи склонение.

конец

Алгоритм определения падежа имени существительного

начало

1. Найди словосочетание, в которое входит это имя существительное.
2. Определи главное и зависимое слово.
3. От главного слова к зависимому слову задай падежный вопрос.
4. По падежному вопросу и предлогу определи падеж имени существительного.

конец

    Алгоритм выделения прямой речи в предложении .

           Пусть А – слова автора, П – прямая речь.

3. Учебные алгоритмы на уроках математики

Особое значение имеют алгоритмы, накопленные в математике. Уже довольно давно ученые и инженеры заметили, что если удалось получить алгоритм решения какой-нибудь задачи, то можно создать машину, которая решала бы эту задачу, т. е. можно автоматизировать ее решение.    

В качестве примеров алгоритмов математического характера можно привести правила выполнения арифметических операций (сложения, вычитания, умножения, деления) над многозначными числами («столбиком»), правила выполнения таких же операций над простыми дробями, алгоритм Евклида, описания решения различных задач на построение в геометрии и т.д.

Пример 1. Даны длины двух катетов (a, b) прямоугольного треугольника. Определить периметр этого треугольника (P), если:

а) a=3, b=4;    б) a=0, b=3;      в) a=9, b=12.

Примерами численных алгоритмов являются математические выражения, заданные в виде формулы.

Пример 2. Решение квадратного уравнения  ax²+bx+c=0

 Алгоритм этого квадратного уравнения будет таким:

1. Вычислите дискриминант по формуле D= b²-4·a·c;
2. Если Д0, то у?авнение не имеет корней;
3. Если Д=0, то уравнение имеет один корень (х₁)
4. Если Д>0, то уравнение имеет два различных корня х₁и х_{2 ,} корни его будут определяться выражениями:

Уточнять алгоритм не требуется, можно сразу составлять программу вычисления  x₁   и x_{2 .}

Численные алгоритмы играют важную роль в самих разнообразных областях математики, так как к четырем арифметическим действиям можно практически свести многие другие операции.

Пример 3. Алгоритм Евклида. Найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел m и n.

    Решение этой задачи основано на том, что  его можно получить путём построения убывающей последовательности, где первое число является большим из данных, второе – меньшим, третье число – это остаток от деления  первого числа на второе и. т.д. Поскольку деление сводится к повторному вычислению, НОД чисел m и n будет такой же, как и чисел m —  n, n.

         На обычном разговорном языке алгоритм будет таким:

    Шаг 1.  Сравнить числа m и n; если они равны, то любое из них дает искомую величину и процесс  закончен; в противном случае перейти к шагу 2.

    Шаг 2. Определить большее из чисел

    Шаг 3. Вычесть из большего числа меньшее.

    Шаг 4 . Полученной разностью заменить большее число.

    Шаг 5. Перейти к шагу 1 и начать выполнения алгоритма сначала.

В приведённом описании алгоритма в качестве простых операций, на которые расчленяется процесс решения задач,  присутствует сравнение двух чисел и перестановка двух чисел. Легко понять, что в разбиении алгоритма на  простые действия можно пойти гораздо дальше. Например, шаг 3 о вычитании из большего числа меньшего сам может быть  развёрнут в последовательность  действий, описывающих алгоритмов выполнения. Однако для большей простоты алгоритм и, то, что правила выполнения арифметических операций хорошо известны,  дальнейшая детализация алгоритма не производится.

Использование алгоритмов на уроках математики позволяет учащимся не только научиться решать примеры, но и контролировать свои действия. Набор различных алгоритмов дает ученику возможность формировать свой путь суждения.

С помощью алгоритмов решаются не только традиционные для математики вычислительные задачи, но и многие другие, возникающие в быту или на производстве.

4. Использование алгоритмов в игровых задачах

 Игры привлекают к себе участников и наблюдателей (болельщиков) из-за неопределенности исхода,  заранее  неизвестно, кто выигрывает, а кто проигрывает. Во многих играх случайные события специально предусмотрены правилами игры: подбрасывается монета, кидается с нанесенными  на грани точками, вращается колесо рулетки и т.д. В таких играх нельзя дать алгоритм выигрышного поведения игрока, так как исход игры не зависит от его действий.

 Но существует игры, в которых выигрыш зависит не от случайного стечения обстоятельств, а от смекалки игрока и предварительного расчета. Проанализировав различные варианты своего поведения и, сравнив эти варианты, можно выбрать тот, который ведает к наилучшему результату. Игры этого типа называются комбинаторными. В качестве примеров комбинаторных игр можно назвать шашки и шахматы. Неопределенность исхода игр связана лишь с тем, что количество возможных  вариантов (комбинаций) в игре слишком велико, так что игрок  практически не  может перебрать и проанализировать все эти варианты. Именно поэтому и шашки и шахматы относятся к играм, требующим большого мастерства и смекалки.

Пример 1:  Игра в «Одиннадцать предметов» (игра Баше).

На столе 11 предметов, например камешков, орехов или спичек. Количество предметов необязательно должно быть 11, оно может 15, 19 и т.д. Соперники ходят по очереди, и за каждый ход любой из игроков может взять 1,2 или 3 предмета. Проигрывает тот, кто вынужден брать последний предмет.

Алгоритм выигрыша для первого игрока имеет следующий вид:

• Первый ход. Взять два предмета.
• Второй и все последующие ходы. Брать столько предметов, чтобы количество предметов, взятых вместе с соперником за очередной ход, в сумме составляло 4.

      Человек, пользующийся данным алгоритмом, всегда будет выигрывать. Для успешной игры от него требуется только строго следовать алгоритму.

Пример 2: Алгоритм победителя.

Из кучки, содержащей любое определенное количество каких-либо предметов,  двое играющих берут по очереди каждый раз по одному или по два предмета. Выигрывает тот, кто своим очередным ходом сможет забрать все оставшиеся предметы.

Алгоритм выигрыша будет иметь  вид:

1. Если число предметов в кучке кратно 3, то уступить ход противнику, иначе (т.е. исходное число не кратное 3) – начать игру
2. При каждом ходе оставить число предметов кратным 3 т.е., своим очередным ходом каждый раз дополнять число взятых предметов до 3.

Заключение

В школе я провёл небольшое исследование. На вопросы анкеты ответили 53 учащихся.

Вопросы анкеты:

• Знаете ли вы, что такое алгоритм?
• Используете ли вы алгоритмы для решения задач?
• Умеете ли вы сами составлять алгоритм для решения задач?

Результаты оказались очень интересными и показательными.

 В своей работе мы дали определение алгоритму, определили классификацию алгоритмов, решили игровые задачи с помощью алгоритмов, составили несколько алгоритмов, которые можно использовать на уроках русского языка и для решения задач по математике.

Работая над проектом, закрепили знания об алгоритмах и выделили некоторые группы алгоритмов, встречающиеся в нашей жизни.

Это  не все алгоритмы, которые смогли увидеть и разделить на группы. В будущем хотим продолжить это исследование, обогатив свои знания на уроках информатики и используя информацию из повседневной жизни.

Список используемой литературы

1. БосовЛ.Л. Информатика. Учебник для 8 класса. М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
2. Аксёнова М. Большая школьная энциклопедия. М.: Аванта, 2006.
3. Криницкий Н.А. Алгоритмы вокруг нас. М.: Наука, 2011.
4. Касаткин В.Н. Информация, алгоритмы, ЭВМ. М., Просвещение, 2015.
5. Перельмиан Я. И. Занимательные задачи и опыты. //. ВАП, 2000.
6. http://edu.tltsu.ru/er/book_view.php?book_id=14aa&page_id=11230
7. http://ru.wikipedia.org/wiki/Алгорифм
8. http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=69df66ea-2d86-4fa2-a7bb
9. 9. http://gigabaza.ru/doc/85583.html 

Структурный синтез: методы, алгоритмы, модели, компьютерная поддержка

Зайцев В. Ф. О дискретно-групповом анализе обыкновенных дифференциальных уравнений// ДАН СССР, т.299, N3, 1988. — с. 542-545.

Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Точные решения. — М.: Физматлит, 1995. — 560 с.

Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Дискретно-групповой анализ дифференциальных уравнений. Методы и алгоритмы: Препринт № 84. — Л.: ЛИИАН, 1988. — 66 с.

Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. — М.: Наука, 1983. — 280 с.

Иванищев В. В., Михайлов В. В., Флегонтов А. В. и др. Имитационное моделирование природной системы «озеро-водосбор». — Л.: ЛИИАН, 1987. — 230 с.

Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 399 с.

Осипенко Г. С., Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Информационная система «Дифференциальные уравнения» // Труды 2 Международной Конференции «Дифференциальные уравнения и их применения». СПб.: СПбГТУ, 1998 — с. 62-173.

Флегонтов А. В. Полиномиальные системы в задачах инвариантного анализа и синтеза на многообразиях// Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий. —СПб.: СПИИРАН, 1998. — с. 261-267.

Флегонтов А. В. О сингулярных структурах интегральных многообразий с дискретной симметрией // Труды IX Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики (МДОЗМФ — 2000)». Орёл, ОГУ, 2000 — с. 448-451.

Флегонтов А. В. О симметрийном и структурном анализе управляемых систем// Сб. Трудов 1-ой Международная конференция по мехатронике и робототехнике (MиP’2000), т. 2, СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000. — с. 349-354.

Flegontov A. V. Synthesis of differential equations and their groups on manifolds// Computer Algebra in Scientific Computing. Extended abstracts of the Int.Conf.CASC-98. St.Petersburg: Euler IMI, 1998. — c. 42-47.

Информатика и ИКТ — Алгоритмы

Введение в понятие алгоритма

Понятие алгоритма

В
сегодняшнем социуме слово «алгоритм» настолько широко распространено, что
большинству интуитивно понятно. Под ним мы понимаем какую-либо
последовательность шагов для достижения той или иной цели. Однако для
теоретической науки понятие «алгоритма» достаточно сложное.

Считается,
что однозначного определения алгоритма нет, хотя в основном различные источники
дают очень близкие определения.

Итак, в
широко распространенных определениях алгоритма (в рамках школьного курса информатики)
можно выделить следующие составляющие:

Алгоритм – это конечная последовательность
указаний …

• … на языке понятном
  исполнителю, …
• … задающая процесс решения
  задач определенного типа …
• … и ведущая к получению
  результата, однозначно определяемого допустимыми исходными данными.

В последнем
пункте определения говорится о том, что результат выполнения алгоритма напрямую
зависит от исходных данных. Т.е. один и тот же алгоритм при разных исходных
данных даст разные результаты. С другой стороны, если одному и тому же
алгоритму передать несколько раз одни и те же данные, он должен столько же раз
выдать один и тот же результат.

Слово
«алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми
(«аль-хорезми» -> «алгоритм»), который описал правила выполнения
арифметических действий в десятичной системе счисления. Словом «алгоритм» потом
и стали обозначать эти правила вычислений. Однако с течением времени понятие
алгоритма видоизменялось и в XX веке под ним стали понимать какую-либо
последовательность действий, приводящую к решению поставленной задачи.

Сначала
определение понятия алгоритма было проблемой математики, однако с течением
времени теория алгоритмов стала развиваться за счет влияния открытий не только
в математике, но и в информатике. В настоящее время алгоритм является одним из
главных понятий информатики.

Свойства алгоритма

1. Дискретность (в данном случае,
   разделенность на части) и упорядоченность. Алгоритм должен состоять из
   отдельных действий, которые выполняются последовательно друг за другом.
2. Детерминированность (однозначная определенность).
   Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору
   исходных данных всегда дает один и тот же результат.
3. Формальность. Алгоритм не должен допускать
   неоднозначности толкования действий для исполнителя.
4. Результативность и конечность. Работа алгоритма должна
   завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть
   решена.
5. Массовость. Определенный алгоритм должен
   быть применим ко всем однотипным задачам.

Исполнитель и разработчик алгоритма

Разрабатывать,
придумывать алгоритмы могут только разумные существа (например, человек). А вот
формально (не думая и не оценивая) исполнять, могут какие-либо машины
(например, компьютеры, бытовые приборы). В чем польза такого разделения труда?
Дело в том, что человек освобождается от рутинной деятельности, которая часто
может занимать много времени, и поручает ее машинам.

Однако
машины не люди: приборы понимают лишь ограниченное число команд и могут
обрабатывать данные (объекты) далеко не всех типов. Отсюда следует, что
разработчик алгоритма в конечном итоге должен описать алгоритм в допустимых
командах определенного исполнителя (той машины, которой будет поручено
выполнение алгоритма). Совокупность команд, которые данный исполнитель может
выполнять, называется системой команд исполнителя. Объекты (данные), над
которыми исполнитель может выполнять действия, формируют среду исполнителя.

Язык программирования — средство записи алгоритмов для
компьютеров

Достаточно
универсальным исполнителем является компьютер. С его помощью можно выполнять
разнообразные по видам алгоритмы: делать математические вычисления,
обрабатывать текстовые данные, изменять графику и др. В каком-то смысле
компьютер может делать многое, что и человек, а некоторые вещи намного быстрее.
Однако человек и компьютер «разговаривают» на совершенно разных языках: один –
на естественном (русском, английском и др.), а другой – на формальном
(машинном) языке.

Разработав
алгоритм, человек должен как-то «объяснить» его компьютеру. Для этих целей
служат языки программирования, а результатом записи алгоритма на них является
программа.

В настоящее
время язык программирования – это скорее некий посредник между человеком и
вычислительной машиной. Программа, написанная на языке программирования, в
последствии переводится на машинный язык транслятором.

Язык блок-схем

Алгоритм можно описать разными способами: словами, на языке
программирования, а также с помощью блок-схем.

На языке блок-схем каждый шаг алгоритма описывается с помощью
соответствующей фигуры, а последовательность выполнения шагов определяется
линиями-связями. Блок схемы читаются сверху вниз и слева направо.

Блок-схемы полезны тем, что обеспечивают легкую «читаемость» алгоритма.
Однако это не всегда так: стоит попытаться нарисовать блок-схему для
более-менее сложного алгоритма, как она разрастается до невероятных размеров и
теряет все свое наглядное преимущество. Поэтому блок-схемы хороши в структурном
программировании для описания коротких алгоритмов.

Язык блок-схем прост (хотя существуют его расширенные варианты):

• Прямоугольник
  – выполнение действия (например, c = a + b)
• Ромб –
  проверка условия (например, a > b). Если условие выполняется, то
  алгоритм идет по линии «да», если не выполняется – то по линии «нет».
• Скругленный
  прямоугольник – начало и конец алгоритма
• Скошенный
  прямоугольник – ввод-вывод данных (например, получение значения
  переменной, вывод результата на экран монитора).
  Это не полное описание языка блок-схем.

Алгоритмические структуры (типы алгоритмов)

В рамках
структурного программирования задачи, имеющие алгоритмическое решение, могут
быть описаны с использованием следующих алгоритмических структур:

• Следование. Предполагает последовательное
  выполнение команд сверху вниз. Если алгоритм состоит только из структур
  следования, то он является линейным.
• Ветвление. Выполнение программы идет по
  одной из двух, нескольких или множества ветвей. Выбор ветви зависит от
  условия на входе ветвления и поступивших сюда данных.
• Цикл. Предполагает возможность
  многократного повторения определенных действий. Количество повторений
  зависит от условия цикла.
• Функция (подпрограмма). Команды, отделенные от
  основной программы, выполняются лишь в случае их вызова из основной
  программы (из любого ее места). Одна и та же функция может вызываться из
  основной программы сколь угодно раз.

Что такое компьютерный алгоритм? — Дизайн, примеры и оптимизация — Видео и стенограмма урока

Как работают алгоритмы?

Давайте подробнее рассмотрим пример.

Очень простой пример алгоритма — найти наибольшее число в несортированном списке чисел. Если бы вам дали список из пяти разных номеров, вы бы быстро вычислили это, и компьютер не нужен. А как насчет пяти миллионов разных чисел? Ясно, что для этого вам понадобится компьютер, а компьютеру нужен алгоритм.

Ниже показан алгоритм. Допустим, ввод состоит из списка чисел, и этот список называется L. Число L1 будет первым числом в списке, L2 — вторым числом и т. Д. И мы знаем, что список не отсортирован — в противном случае ответ было бы очень просто. Таким образом, входом в алгоритм является список чисел, а на выходе должно быть наибольшее число в списке.

Алгоритм будет выглядеть примерно так:

Шаг 1: Let Largest = L1

Это означает, что вы начинаете с предположения, что первое число является наибольшим числом.

Шаг 2: Для каждого элемента в списке:

Это означает, что вы будете просматривать список номеров один за другим.

Шаг 3: Если элемент> Наибольший:

Если вы найдете новое наибольшее число, переходите к шагу 4. Если нет, вернитесь к шагу два, что означает переход к следующему номеру в списке.

Шаг 4: Затем наибольшее значение = элемент

Это заменяет старое наибольшее число новым наибольшим числом, которое вы только что нашли. Как только это будет завершено, вернитесь к шагу два, пока в списке не останется больше номеров.

Шаг 5: Вернуть наибольшее значение

Это дает желаемый результат.

Обратите внимание, что алгоритм описан как последовательность логических шагов на языке, который легко понять. Чтобы компьютер мог действительно использовать эти инструкции, они должны быть написаны на языке, понятном компьютеру, известном как язык программирования .

Альтернативные подходы и оптимизация

Есть много разных типов алгоритмов. Алгоритмы поиска используются для поиска элемента с определенными свойствами среди набора элементов.Например, вы можете захотеть узнать, встречается ли конкретное слово в списке слов или нет. Поиск тесно связан с концепцией словарей, поскольку он похож на поиск слова в словаре. Существуют разные подходы к поиску, каждый из которых представляет несколько иной технический подход к одной и той же проблеме.

При последовательном или линейном поиске вы начинаете с изучения первого элемента в списке, чтобы убедиться, что он соответствует свойствам, которые вы ищете. Если нет, вы продолжаете изучать каждый последовательный элемент до тех пор, пока не будет найдено совпадение.

Этот подход даст правильный результат, но он не очень эффективен. Для относительно небольшого списка, поиск в котором требуется только один раз, может не иметь большого значения, если поиск займет немного больше времени. Однако многие компьютерные задачи требуют выполнения не одного, а сотен алгоритмов. Наборы данных также могут быть очень большими, и может потребоваться повторная обработка. В результате скорость обработки имеет значение.

Альтернативным алгоритмам может потребоваться меньше времени, чтобы найти правильный ответ.Это известно как оптимизация: процесс поиска наиболее эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов для решения конкретной проблемы.

В случае поиска альтернативой последовательному поиску является двоичный поиск. Бинарный поиск улучшает алгоритм, удаляя как можно больше входных данных без необходимости проверять каждый элемент. Допустим, вы ищете определенный номер в списке номеров, и этот список уже отсортирован. Это дает возможность искать быстрее.

При двоичном поиске вы перейдете к элементу примерно в середине списка. Если число, которое вы ищете, больше, вы можете опустить левую часть списка и продолжить только с правой стороны. Это уменьшает количество элементов для поиска вдвое всего за один шаг. Вы можете повторять это, пока не найдете номер, который ищете, или пока оставшийся список не станет очень коротким, а затем вы можете очень быстро запустить последовательный поиск.

Существует множество альтернативных алгоритмов поиска, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны.Хороший алгоритм — это алгоритм, который дает правильный ответ и эффективен с точки зрения вычислений. Компьютерные энтузиасты тратят много времени на разработку лучших алгоритмов.

Определить, какой алгоритм лучше всего подходит для данной задачи, не так просто, как может показаться. Например, в случае последовательного и двоичного поиска двоичный поиск выполняется намного быстрее, но только если интересующий список уже отсортирован. Для сортировки потребуется другой алгоритм, что займет довольно много времени. Это может стоить того, если список будет просматриваться много раз.Однако, если вы планируете выполнить поиск в несортированном списке только один раз, последовательный поиск будет быстрее, чем сначала выполнить сортировку, а затем двоичный поиск.

Краткое содержание урока

Задачи, выполняемые компьютерами, состоят из алгоритмов. Алгоритм — это четко определенная процедура, которая позволяет компьютеру решать проблему. Конкретная проблема обычно может быть решена с помощью более чем одного алгоритма. Оптимизация — это процесс поиска наиболее эффективного алгоритма для данной задачи.Хороший алгоритм — это алгоритм, который дает правильный ответ и эффективен с точки зрения вычислений.

Результаты обучения

После этого урока вы должны уметь:

• Определить алгоритм и объяснить, как работает алгоритм
• Опишите процесс оптимизации
• Определите некоторые из различных типов алгоритмов

10 лучших алгоритмов и структур данных для конкурентного программирования

В этом посте мы обсудим 10 важных алгоритмов и структур данных для конкурентного программирования.

Темы:

1. Графические алгоритмы
2. Динамическое программирование
3. Поиск и сортировка:
4. Теория чисел и другая математика
5. Геометрические и сетевые алгоритмы потоков
6. Структуры данных

Ссылки ниже охватывают наиболее важные алгоритмы и темы структуры данных:

Графические алгоритмы

1. Поиск в ширину (BFS)
2. Поиск в глубину (DFS)
3. Кратчайший путь от источника ко всем вершинам ** Дейкстра **
4. Кратчайший путь от каждой вершины к каждой другой вершине ** Флойд Уоршалл **
5. Минимальное связующее дерево ** Prim **
6. Минимальное связующее дерево ** Краскал **
7. Топологическая сортировка
8. Алгоритм Джонсона
9. Точки сочленения (или вырезанные вершины) на графике

9006 5 мостов на графике

Все алгоритмы графа

Динамическое программирование

1. Самая длинная общая подпоследовательность
2. Самая длинная возрастающая подпоследовательность
3. Редактировать расстояние
4. Минимальное разделение
5. Способы преодоления расстояния
6. Самый длинный путь в матрице
7. Задача суммы подмножества
8. Оптимальная стратегия для игры
9. 0-1 Задача о ранце
10. Планирование конвейера

Все алгоритмы DP

Поиск и сортировка

1. Двоичный поиск
2. Быстрая сортировка
3. Сортировка слиянием
4. Статистика заказа
5. Алгоритм KMP
6. Rabin karp
7. Z’s algorithm
8. Aho Corasick String Matching
9. Counting Sort
10. Алгоритм Манахера: часть 1, часть 2 и часть 3

Все статьи по поиску, сортировке и шаблону Ищу.

Теория чисел и другая математика

Простые числа и факторизация на простые множители

1. Тест на простоту | Набор 1 (Введение и школьный метод)
2. Тест на первобытность | Набор 2 (метод Ферма)
3. Тест на первичность | Набор 3 (Миллера – Рабина)
4. Решето Эратосфена
5. Сегментированное решето
6. Теорема Вильсона
7. Факторизация простых чисел
8. Ро-алгоритм Полларда

Модульные арифметические алгоритмы

1. Базовый алгоритм Euclidean и расширенный алгоритм Евклида
2. Функция Totient
3. Модульное возведение в степень
4. Модульное обратное умножение
5. Китайская теорема об остатке Введение
6. Китайская теорема об остатке и обратная реализация по модулю
7. nCr% m и это.

Разное:

1. Подсчет инверсий
2. Подсчет инверсий с использованием BIT
3. логарифмического возведения в степень
4. Квадратный корень из целого числа
5. Разложение тяжелого легкого, это и это
6. Матричный ранг
7. Исключение Гаусса для решения линейных уравнений
8. Венгерский алгоритм
9. Link cut
10. Алгоритм Мо и этот
11. Факториал большого числа в C ++
12. Факториал большого числа в Java +
13. Русский крестьянин Умножение
14. Каталонское число

Все статьи по математическим алгоритмам

Геометрические и сетевые алгоритмы потока

1. Выпуклая оболочка
2. Сканирование по Грэму
3. Пересечение линий
4. Дерево интервалов
5. Возведение в степень матрицы и это
6. Maxflow Алгоритм Форда Фуркерсона и реализация Эдмонда Карпа
7. Минимальный разрез
8. Проблема стабильного брака
9. Алгоритм Хопкрофта – Карпа для максимального соответствия
10. Алгоритм Диника и e-maxx

Все статьи по геометрическим алгоритмам

Структуры данных

1. Двоичное индексированное дерево или дерево Фенвика

RM 900Q65 Дерево сегментов , Сумма диапазонов и отложенное распространение)

2. Дерево KD (см. Вставку, минимум и удаление)
3. Объединение поиска несвязанного набора (определение цикла и сжатие по рангу и пути)
4. Попытки
5. Массив суффиксов (это, это и это)
6. Разреженная таблица
7. Суффикс-автоматы
8. Суффикс-автоматы II
9. LCA и RMQ

Все статьи о расширенных структурах данных.

Как начать?
Посмотрите, пожалуйста, Как начать с соревновательного программирования?

Как практиковать?
См. Https://practice.geeksforgeeks.org/

Какие алгоритмы используются в вопросах для интервью?
10 лучших алгоритмов в вопросах интервью

Как подготовиться к ACM — ICPC?
Как подготовиться к ACM — ICPC?

Это начальный черновик. Вскоре мы добавим в этот пост больше ссылок и алгоритмов.Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше.

Мои личные заметки
arrow_drop_up

Сохранить

Что такое алгоритм? — Введение в алгоритмы — GCSE Computer Science Revision

Франческа Розелла объясняет, как она использует алгоритмы при программировании носимой техники

Алгоритмы — это наборы пошаговых инструкций для компьютера.Они лежат в основе всех компьютерных программ.

Вы можете думать об алгоритме как о рецепте еды. Если вы готовите бутерброд, вам нужно выполнить ряд шагов, чтобы соединить разные ингредиенты. Вы собираете ингредиенты, собираете их по своему усмотрению и производите конечный продукт — сэндвич. Если бы вас попросили написать инструкции по приготовлению бутерброда, вы могли бы создать письменный алгоритм.

В алгоритме сэндвича вам необходимо указать:

• входные данные — ингредиенты и количество
• процесс — рецепт или метод
• выход — каким будет готовый сэндвич

Использование алгоритмы

Алгоритмы используются во всех областях вычислений.Примеры включают:

• PageRank — поисковая система Google использует высокоэффективный алгоритм, называемый PageRank, для поиска наилучших совпадений по поисковым запросам. PageRank определяет, какие страницы будут отображаться первыми, когда вы что-то ищете. Этот алгоритм очень сложен и сыграл важную роль в успехе поиска Google.
• Прогноз погоды — Метеорологическое бюро использует алгоритмы прогнозирования погоды для моделирования погодных условий и составления прогнозов.

Алгоритмы — отличный способ автоматизации компьютерных решений.Однако автоматизация процессов может привести к ошибкам.

Например, веб-сайт Amazon использует алгоритмы для определения цены товаров. В 2011 году цена книги под названием «Создание мухи» (о молекулярной биологии мухи) подскочила до 14 миллионов фунтов стерлингов, поскольку алгоритмы ценообразования, используемые Amazon для установления и обновления цен, начали перебивать цены друг друга. Это повысило стоимость книги.

Диана Гореа из Google объясняет, как алгоритмы используются в сети и как они должны быть эффективными, чтобы максимизировать их скорость

Изучите алгоритм с помощью онлайн-курсов

Что такое алгоритмы?

Алгоритмы — это набор инструкций по решению проблемы.Они появляются в математике, информатике и структурах данных. Это набор правил, управляющих процессом, который содержит пошаговые инструкции по его выполнению. Хотя математические алгоритмы были у нас веками, сейчас алгоритмы являются центральной фигурой информатики. В настоящее время алгоритмы имитируют нейронные сети человеческого мозга в области искусственного интеллекта и глубокого обучения. Компьютерное программирование находится на пороге решения некоторых из самых насущных проблем человечества, и алгоритмические знания дают вам представление об этих нововведениях.

Алгоритмы обучения

Алгоритмы обучения дают вам широкий спектр навыков в области компьютерной инженерии, машинного обучения и искусственного интеллекта. Развитие этих навыков дает вам опыт в области компьютерных наук и позволяет разрабатывать программное и аппаратное обеспечение, которое может удовлетворить потребности и желания человечества. Эффективные алгоритмы — это основа технологических инноваций и наших постоянных исследований природы жизни и существования.

Курсы и сертификаты алгоритмов

EdX.org предлагает широкий выбор курсов по алгоритмам. Курс «Алгоритмы» ITT Bombay дает вам введение в алгоритмы, включая алгоритмы сортировки и поиска, алгоритмы графов и геометрические алгоритмы. Другие курсы включают алгоритмы, относящиеся к конкретным дисциплинам, включая такие вещи, как программирование на языке C, структуры данных, теория графов и квантовые компьютеры. Если вы углубляете свои знания, такие сертификаты, как машинное обучение или глубокое обучение и искусственный интеллект, дадут вам передовую основу для карьеры в этой прибыльной области.Материалы курса дают вам обзор алгоритмов сортировки, поиска в глубину, линейной регрессии и множества других компьютерных алгоритмов для построения моделей от микроскопических до массивных.

Откройте для себя обширную карьеру с помощью алгоритмов

Различные алгоритмы помогают обрабатывать нанотехнологии и исследовать Вселенную в массовом масштабе. Динамическое программирование помогает улучшить искусственный интеллект. Анализ алгоритмов помогает пересмотреть давние представления о Вселенной и ее структуре.Перспективы трудоустройства растут, поскольку крупные технологические компании в Соединенных Штатах ищут более совершенные структуры данных и присоединяются к мировой гонке за искусственным интеллектом. Изучение алгоритмов информатики дает вам важные навыки в этих новейших областях. Они сердце информатики и источник глубоких интеллектуальных исследований. Студенты с небольшим опытом программирования должны иметь возможность пройти эти курсы алгоритмов и сделать запросы в области информатики, искусственного интеллекта и даже естественных наук.Возможности огромны.

Структуры данных и алгоритмы — Магистр компьютерных наук

Важность структур данных и алгоритмов:

Алгоритм — это пошаговая процедура, которая определяет набор инструкций, которые должны выполняться в определенном порядке для получения желаемого результата. Алгоритмы обычно создаются независимо от основных языков, то есть алгоритм может быть реализован на нескольких языках программирования.

Структура данных — это особый способ хранения и организации информации на компьютере, чтобы ее можно было извлекать и использовать наиболее продуктивно.Различные типы структур данных предназначены для разных типов приложений, а некоторые из них очень специализированы для конкретных задач.

Структуры данных и алгоритмы — это шаблоны для решения проблем. Все компьютеры полагаются на фундаментальные структуры данных и алгоритмы.

Задачи курса:

Этот краткий обзорный курс и проверочный экзамен будут охватывать следующие цели курса:

• Цель 1. Определить структуры данных, такие как кучи, сбалансированные деревья и хеш-таблицы.
• Задача 2: Идентифицировать, построить и четко определить структуру данных, которая полезна для моделирования данной проблемы.
• Задача 3: Объединить фундаментальные структуры данных и алгоритмические методы в построении полного алгоритмического решения данной проблемы.

Для кого предназначен этот краткий обзорный курс и квалификационный экзамен:

студентов, которые либо допущены к программе магистратуры по компьютерным наукам в Школе вычислений и расширенного интеллекта (SCAI) в Университете штата Аризона, либо студенты, которые заинтересованы в получении права подать заявку на одну из этих программ.Студенты также могут пройти этот краткий обзорный курс и экзамен на недостаточность, если у них есть общий интерес к предметной области или они хотят освежить в памяти структуры данных и алгоритмы.

Учебная программа:

С программой курса можно ознакомиться здесь.

Что вы получите:

Если вы планируете подать заявку на программу магистра компьютерных наук, загрузите сертификат об окончании в разделе предварительных требований в заявке.Если вы в настоящее время участвуете в программе магистра компьютерных наук, вам нужно будет отправить форму отказа от недостатка и загрузить свой сертификат здесь: https://forms.gle/AW11qXka1QVwaPoMA

3 основных примера алгоритмов, которые вы должны знать

Есть определенные алгоритмы, которые возникают снова и снова. В этом руководстве мы рассмотрим три наиболее распространенных: поиск, сортировку и добавление / удаление из связанного списка. Идеи, связанные с этими примерами алгоритмов, пронизывают многие другие алгоритмы.Понимание этих трех примеров поможет нам построить прочный фундамент, чтобы мы могли уверенно решать будущие проблемы алгоритмов!

Примеры алгоритмов, # 1: двоичный поиск

Двоичный поиск — это важный алгоритм поиска, который берет отсортированный массив и возвращает индекс значения, которое мы ищем. Делаем это с помощью следующих шагов:

1. Найдите середину отсортированного массива.
2. Сравните среднюю точку с интересующим значением.
3. Если средняя точка больше значения, выполните двоичный поиск в правой половине массива.
4. Если средняя точка меньше значения, выполнить двоичный поиск в левой половине массива.
5. Повторяйте эти шаги до тех пор, пока среднее значение не станет равным интересующему значению, или пока мы не узнаем, что значение отсутствует в массиве.

Из приведенных выше шагов ясно, что наше решение может быть рекурсивным. Мы передадим нашему методу меньший массив на каждой итерации, пока наш массив не будет содержать только интересующее нас значение.Сложные части правильно индексируют наш массив и отслеживают смещение нашего индекса на каждой итерации, чтобы мы могли вернуть индекс нашего значения из исходного массива. См. Ниже нашу версию алгоритма двоичного поиска.

  def binary_search (arr, значение, смещение = 0)
  mid = (длина окружности) / 2
  
  если значение  arr [mid]
     binary_search (arr [(mid + 1) ..- 1], значение, смещение + mid + 1)
  
  еще
     смещение возврата + середина
  конец

конец 
 

Двоичный поиск имеет временную сложность O (logn) .Мы знаем это, потому что если мы удвоим размер нашего входного массива, нам понадобится только еще одна итерация нашего алгоритма, чтобы прийти к нашему окончательному ответу. Вот почему бинарный поиск является таким важным алгоритмом в информатике.

Примеры алгоритмов, № 2: Сортировка слиянием

Сортировка слиянием, использует аналогичную методологию «разделяй и властвуй» для эффективной сортировки массивов. См. Следующие шаги, чтобы узнать, как реализована сортировка слиянием.

1. Вернуть, если массив состоит только из одного элемента, потому что он уже отсортирован.
2. Разделите массив на две половины до тех пор, пока его нельзя будет больше разделить.

1. Объединяйте меньшие массивы в отсортированном порядке, пока не получите исходный отсортированный массив.

Чтобы реализовать сортировку слиянием, мы определим два метода. Один позаботится о разделении массива, а другой — о слиянии двух несортированных массивов обратно в один отсортированный массив. Мы вызываем метод разделения ( merge_sort ) рекурсивно до тех пор, пока наш массив не станет длиной всего в один элемент.Затем мы объединяем их вместе и, наконец, возвращаем наш отсортированный массив. См. Ниже:

  def merge_sort (массив)
  вернуть массив, если array.length == 1

  mid_point = array.length / 2
  left = array [0 ... mid_point]
  справа = массив [средняя_точка ..- 1]

  слияние (сортировка слияния (слева), сортировка слияния (справа))

конец 
 

  def слияние (слева, справа)
    merged_arr = []

    пока слева. пусто? && right.empty?
      если осталось.длина == 0
        merged_arr << right.shift
      elsif right.length == 0
        merged_arr << left.shift
      elsif left [0] <= right [0]
        merged_arr << left.shift
      elsif right [0] <= left [0]
        merged_arr << right.shift
      конец
    конец
    merged_arr
конец 
 

Merge Sort имеет временную сложность O (nlogn) , что является наилучшей возможной временной сложностью для алгоритма сортировки.Разделяя и завоевывая, мы резко повышаем эффективность сортировки, которая уже является дорогостоящим в вычислительном отношении процессом.

Примеры алгоритмов, № 3: Добавление и удаление из связанного списка

Связанный список - это фундаментальная структура данных информатики, которая наиболее полезна для вставки и удаления с постоянным временем. Используя узлы и указатели, мы можем выполнять некоторые процессы намного эффективнее, чем если бы мы использовали массив. См. Схему ниже:

Связанный список состоит из узлов, каждый из которых имеет фрагмент данных и указатель на следующий узел.Мы представляем это в Ruby, создав структуру Node с двумя аргументами: : data и : next_node . Теперь нам просто нужно определить два метода: insert_node и delete_node , которые принимают головной узел и местоположение , куда вставлять / удалять. Метод insert_node имеет дополнительный аргумент, node , который является структурой узла, которую мы хотим вставить. Затем мы выполняем цикл до тех пор, пока не найдем место, в которое мы хотели бы вставить или удалить.Когда мы прибудем в желаемое место и переставим указатели, чтобы отразить нашу вставку / удаление.

  Узел = Struct.new (: data,: next_node)

def insert_node (голова, узел, расположение)
  current_node = голова
  current_location = 0

  до current_location == location
    предыдущий_узел = текущий_узел
    current_node = current_node.next_node
    current_location + = 1
  конец

  если предыдущий_узел
    previous_node.next_node = узел
    узел.next_node = текущий_узел
  еще
    node.next_node = текущий_узел
  конец

  голова

конец

def delete_node (голова, местоположение)
  current_node = голова
  current_location = 0

  до current_location == location
    предыдущий_узел = текущий_узел
    current_node = current_node.next_node
    current_location + = 1
  конец

  если предыдущий_узел
    previous_node.next_node = current_node.next_node
  еще
    голова = текущий_узел.next_node
  конец

  голова
конец 
 

С помощью связанного списка мы можем удалять элементы из середины коллекции без необходимости перемещать остальную часть структуры данных в памяти, как если бы мы использовали массив. Выбирая лучшую структуру данных для наших нужд, мы можем достичь оптимальной эффективности!

Что дальше?

Эти три примера алгоритмов - лишь поверхностная часть фундаментальных алгоритмов, которые мы должны знать как для создания эффективных программ, так и для успешного прохождения технических собеседований.Вот еще несколько алгоритмов, которые мы можем изучить самостоятельно, чтобы расширить свои знания.

1. Quicksort
2. Обход двоичного дерева поиска
3. Минимальное остовное дерево
4. Heapsort
5. Переверните струну на месте

Это сложные концепции для понимания, поэтому нам просто нужно продолжать практиковаться и понимать больше примеров алгоритмов!

Другие руководства, которые могут быть вам интересны:

Биография автора

Ханна Сквайер (Hannah Squier) - разработчик программного обеспечения-самоучка с опытом работы в области ГИС и гражданского строительства.Как выпускник Калифорнийского университета в Беркли и начальный сотрудник стартапа, она преодолела множество сложных задач благодаря своим техническим ноу-хау и настойчивости. Готовясь к своему следующему приключению, чтобы стать инженером-программистом на полную ставку, она пишет учебные пособия, чтобы отдать их сообществу разработчиков. Когда она не занимается программированием, Ханна играет во фрисби и думает о том, как сделать города более удобными для жизни. Свяжитесь с нами по адресу [email protected].

Школа компьютерных наук Университета Карнеги-Меллона. Алгоритмы и структуры данных

Каждый из 10 модулей фокусируется на определенном типе алгоритма или структуры данных, охватывая множество вычислительных теорий и приложений.

Модуль 1:

Введение в алгоритмы

Изучите фундаментальные концепции разработки алгоритмов, в том числе:

• Иллюстрирует ключевые компоненты алгоритма и обозначения, используемые для временной сложности
• Выполнение анализа повторяемости и анализ временной сложности алгоритмов сортировки слиянием и быстрого выбора

Модуль 2:

Бетонные модели и жесткие верхние и нижние границы

Погрузитесь глубже во временную сложность и научитесь доказывать верхнюю и нижнюю границы (худшее и наилучшее возможное время выполнения) алгоритмов на основе сравнения, включая:

• Объяснение концепции конкретных моделей, а также жестких верхних и нижних границ
• Применение теоретико-информационных и противодействующих методов для доказательства верхних и нижних оценок вычислительных задач

Модуль 3:

Жадные алгоритмы

Узнайте, когда применять жадные алгоритмы, которые предназначены для быстрой оптимизации, в том числе:

• Объяснение того, что такое жадный алгоритм и как разрабатывать такие алгоритмы
• Доказательство оптимальности жадных алгоритмов

Модуль 4:

Динамическое программирование

Изучите алгоритмы динамического программирования и исследуйте их реальные приложения, в том числе:

• Разработка и внедрение динамического программирования
• Сравнение восходящего и нисходящего подходов к динамическому программированию.

Модуль 5:

Хеширование и потоковая передача

Исследуйте структуры данных, такие как хеш-таблицы и потоки данных, и применяйте их для решения вычислительных задач, в том числе:

• Изучение свойств хеширования и его применение к задачам динамического словаря
• Использование хеширования для решения проблем с потоками данных

Модуль 6:

Сетевые потоки

Изучите фундаментальные концепции сетевых потоков и способы использования алгоритмов максимального потока для решения задач оптимизации, в том числе:

• Нахождение максимального расхода и минимального отрезка данной сети
• Разработка и реализация алгоритмов сетевого потока для решения проблем

Модуль 7:

Линейное программирование

Формулируйте и решайте задачи линейного программирования (ЛП), в том числе:

• Изучение решений LP для минимального максимального расхода и задач исследования операций
• Применение алгоритмов LP, таких как симплексный алгоритм

Модуль 8:

НП-Полнота

Изучите концепции P (задачи с полиномиальным временем) и NP, более широкий класс проблем, которые потенциально трудноразрешимы, в том числе:

• Проблема NP-полная
• Разработка аппроксимационных алгоритмов для решения NP-полных задач

Модуль 9:

Алгоритмы мультипликативных весов

Научитесь формулировать алгоритмы мультипликативных весов (часто используемые в системах прогнозирования, обучения и оптимизации) и доказывать их правильность, в том числе:

• Использование модели мультипликативных весов для решения задач
• Доказательство правильности алгоритмов мультипликативных весов

Модуль 10:

Градиентный спуск

Изучите определение, основные концепции и приложения градиентного спуска (GD) - метода, обычно используемого для решения задач оптимизации и машинного обучения, в том числе:

• Изучение основ каркаса GD и выпуклости
• Реализация алгоритмов GD для решения задач выпуклой оптимизации

Модуль 1:

Введение в алгоритмы

Изучите фундаментальные концепции разработки алгоритмов, в том числе:

• Иллюстрирует ключевые компоненты алгоритма и обозначения, используемые для временной сложности
• Выполнение анализа повторяемости и анализ временной сложности алгоритмов сортировки слиянием и быстрого выбора

Модуль 6:

Сетевые потоки

Изучите фундаментальные концепции сетевых потоков и способы использования алгоритмов максимального потока для решения задач оптимизации, в том числе:

• Нахождение максимального расхода и минимального отрезка данной сети
• Разработка и реализация алгоритмов сетевого потока для решения проблем

Модуль 2:

Бетонные модели и жесткие верхние и нижние границы

Погрузитесь глубже во временную сложность и научитесь доказывать верхнюю и нижнюю границы (худшее и наилучшее возможное время выполнения) алгоритмов на основе сравнения, включая:

• Объяснение концепции конкретных моделей, а также жестких верхних и нижних границ
• Применение теоретико-информационных и противодействующих методов для доказательства верхних и нижних оценок вычислительных задач

Модуль 7:

Линейное программирование

Сформулировать и решить задачи линейного программирования (ЛП), в том числе:

• Изучение решений LP для минимального и максимального расхода и задач исследования операций
• Применение алгоритмов LP, таких как симплексный алгоритм

Модуль 3:

Жадные алгоритмы

Узнайте, когда применять жадные алгоритмы, которые предназначены для быстрой оптимизации, в том числе:

• Объяснение того, что такое жадный алгоритм и как разрабатывать такие алгоритмы
• Доказательство оптимальности жадных алгоритмов

Модуль 8:

НП-Полнота

Изучите концепции P (задачи с полиномиальным временем) и NP, более широкий класс проблем, которые потенциально трудноразрешимы, в том числе:

• Проблема NP-полная
• Разработка аппроксимационных алгоритмов для решения NP-полных задач

Модуль 4:

Динамическое программирование

Изучите алгоритмы динамического программирования и исследуйте их реальные приложения, в том числе:

• Разработка и внедрение динамического программирования
• Сравнение восходящего и нисходящего подходов к динамическому программированию.

Модуль 9:

Алгоритмы мультипликативных весов

Научитесь формулировать алгоритмы мультипликативных весов (часто используемые в системах прогнозирования, обучения и оптимизации) и доказывать их правильность, в том числе:

• Использование модели мультипликативных весов для решения задач
• Доказательство правильности алгоритмов мультипликативных весов

Модуль 5:

Хеширование и потоковая передача

Исследуйте структуры данных, такие как хеш-таблицы и потоки данных, и применяйте их для решения вычислительных задач, в том числе:

• Изучение свойств хеширования и его применение к задачам динамического словаря
• Использование хеширования для решения проблем с потоками данных

Модуль 10:

Градиентный спуск

Изучите определение, основные концепции и приложения градиентного спуска (GD) - метода, обычно используемого для решения задач оптимизации и машинного обучения, в том числе:

• Изучение основ каркаса GD и выпуклости
• Реализация алгоритмов GD для решения задач выпуклой оптимизации

.