Бесконечный цикл си: Циклы в Си. Циклы с постусловием, предусловием, Цикл for со счётчиком.

Бесконечный цикл

2. Практика.

(Practice)

Программы, из которой нет выхода, это вообще бесконечный цикл.

При написании программ, которые решают реальные задачи пользователей, бесконечные циклы, как правило, являются одним из источников неустойчивой работы программы. в то же время, если вы пишете алгоритмических программ, т. е. программ, направленных на решение определенной проблемы прикладной информатики и не имеет прямого отношения к практической или несколько теоретических задач, использование бесконечных циклов-это очень хороший профессиональный прием.

Например, при решении задач на олимпиадах по информатике и программированию на различных уровнях главная задача партии в отведенное время, чтобы писать программы, которые решают предложенные алгоритмические проблемы. обычно такие проблемы решаются с петель. очевидно, что времени на обдумывание условия выхода из цикла, которые будут напечатаны в так называемом while -цикл участнику не хватает. так что это очень полезный метод-это использование модифицированных бесконечные циклы.

Этот трюк основан на том, что каждый современный язык программирования предлагает несколько операторов, что позволяет прервать выполнение цикла теле, а не после очередной итерации, и при следующем прогоне. чтобы сэкономить время участник пишет бесконечный цикл while условие True while True do (Правда, в то время как верно делать)., а потом, по мере необходимости, в теле цикла пишет операторы проверки условий, которые, при необходимости, приостановить выполнение кольцевого операторы.

Иногда, например, в сценарии управления персонажами в компьютерных играх программы — это остановка интерпретатора. так что разработчик не должен явно написать условие выхода и, следовательно, программа переходит в бесконечный цикл. этот принцип будет принят, например, в Game Maker (Игры), в некоторых играх для программистов.

Цикл for в C++ (+ видео)

Как вы заметили в содержании, на главной странице сайта, в языке C++ применяются несколько видов циклов. Цикл for  мы рассмотрим первым, так как его легче понять новичкам, с моей точки зрения. А циклы while и do while, рассмотрены в отдельной статье.

Для начала, разберемся с тем, что означает  цикл в программировании. Цикл – это специальный оператор, с помощью которого происходит повторение определённого участка кода определённое количество раз (какой участок кода повторять и когда цикл должен прерваться – определяет программист). Еще одно определение предложил посетитель нашего сайта rrrFer: цикл – конструкция языка, предназначенная для организации повторного исполнения команд. Например, чтобы вывести на экран  числа от единицы до пятисот, можно использовать ручной вывод на экран:

Согласитесь – не самое интересное задание и представьте сколько пришлось бы прокручивать колесико мышки, чтобы добраться до конца кода.  А можно воспользоваться циклом for  и сократить, тем самым в десятки раз,  время на написание этой “интересной” программы и сам размер кода. Вот, как можно выполнить эту задачу с применением for:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
for (int i = 0; i < 500; i++)
{
cout << i + 1 << endl;
}

return 0;
}

Мы начинаем определять наш цикл в строке 6 . Для этого пишем ключевое слово for и за ним круглые скобки  () . В круглых скобках объявляется управляющая переменная (переменная-счетчик) i. В нашем случае, она инициализирована нулем. После инициализации стоит точка с запятой ; . Далее располагаем условие: i < 500 (оно означает, что пока i меньше 500, код в теле цикла будет повторяться) и снова точка с запятой ; . Именно оно и будет “говорить” программе до каких пор будет выполняться тело цикла (код в фигурных скобках {}). Напоследок указываем, как будет изменяться i  с каждым шагом цикла (у нас – увеличение на единицу, используя постфиксный инкремент). Если описать одним предложением, то, что расположено в круглых скобках, команда будет звучать так – выполнять тело цикла, пока переменная i   меньше  пятисот, увеличивая i на единицу, при каждом шаге цикла. Шаг цикла еще называют итерацией. А переменную-счетчик – управляющей переменной, так как она управляет количеством итераций.

Разберем для наглядности несколько шагов цикла из нашего примера. При первой итерации цикла управляющая переменная равна 0. Поэтому для вывода на экран единицы используем выражение i + 1 (0 + 1). Когда тело цикла выполнилось, происходит изменение (увеличение) управляющей переменной i  так, как мы указали в круглых скобках () после оператора for – то есть она становится равной единице. Вторая итерация начинается с проверки условия (у нас i < 500). Если i действительно  < 500, выполнение  тела  цикла  повторится – на экран снова покажется i + 1, что эквивалентно 1 + 1, то есть 2. Последний раз цикл выполнится, когда управляющая переменная будет равна 499 и на экран покажется значение i + 1 (499 + 1). После этого её значение снова увеличится на единицу, но условие повторения цикла уже не будет выполняться, так как i (500) уже не меньше 500.  После завершения работы цикла программа перейдет к выполнению следующей строки кода, расположенной за закрывающей } фигурной скобкой тела цикла. Результат выполнения программы посмотрите сами, запустив программу.

Управляющая переменная может как увеличиваться так и уменьшаться. В зависимости от того, какая задача поставлена перед программистом. Посмотрите на этот код. При его выполнении, на экране мы увидим числа, расположенные по убыванию, от 500 до 1.  

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
for (int i = 500; i > 0; i—)
{
cout << i << endl;
}

return 0;
}

Не обязательно использовать постфиксный инкремент или декремент. Изменяем управляющую переменную так, как того требует задача. Это может быть ++i,  i += 2,  i += 20,  i -= 15… Например:

управляющая переменная i  изменяется от 8 до 88 включительно, при этом шаг изменения равен 8. То есть сначала i = 8, на второй итерации 16 и так далее до 88.

управляющая переменная i  изменяется от 3000 до 300 включительно, с уменьшением при каждой итерации на 300 (3000,  2700, 2400…)

управляющая переменная i  изменяется от 0  до 100 включительно, с увеличением при каждой итерации на 10. (0, 10, 20…100)

управляющая переменная i  изменяется от 3000  до 3 включительно, с делением при каждой итерации на 10. (3000, 300, 30, 3)

В дополнение ко всему сказанному, хочу добавить, что все три, используемые в круглых скобках, выражения необязательны. Если сделать такую, к примеру, запись: for( ; ; ) – это будет воспринято компилятором, как запуск так называемого бесконечного цикла. Здесь нет ни управляющей переменной, ни условия продолжения цикла, ни изменения управляющей переменной. То есть цикл будет выполняться  бесконечно. В этом случае, чтобы все-таки как-то работать с таким циклом, управляющая переменная может быть определена до цикла, её изменение можно добавить в конец тела for, а условие продолжения цикла можно задать используя оператор if и оператор break. Вот как это будет выглядеть:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int i = 1; // объявление и инициализация управляющей переменной

for (;;) // запуск бесконечного цикла
{
cout << i << endl;

if (i == 5) // условие прерывания бесконечного цикла
break; // прервать цикл, если условие — истина
i++; // изменение управляющей переменной
}

return 0;
}

Отмечу, что существует такое понятие, как область видимости переменной. В этом примере область видимости переменной i – тело главной функции main(). А в предыдущих примерах, она ограничивалась телом цикла for  и за его приделами эта переменная уже была недоступна (к ней уже нельзя было обратиться – вывести её значение на экран, например)  Это надо иметь ввиду. Так как, если в программе встречаются несколько циклов и управляющие переменные определяются выше в коде, а не в круглых скобках () после операторов for , для каждой необходимо придумывать уникальное имя. Или каким-то другим образом выходить из этой ситуации.   Так что лучше пользоваться стандартным синтаксисом:

for ( определение управляющей переменной ;  условие повторения цикла  ;  изменение  управляющей  переменной  ) 

Так код читается легче, всё необходимое для работы цикла находится в пределах одной строки кода и сколько бы не было циклов в вашем коде, вам не придется утруждаться и придумывать новые имена для управляющих переменных.

Рекомендую посмотреть видео по теме. В нем рассмотрен и цикл while

Практика программирования по этой теме находится здесь – Задачи: Цикл for.

While true что значит

Бесконечный цикл в программировании — цикл, написанный таким образом, что условие выхода из него никогда не выполняется. О программе, вошедшей в бесконечный цикл, иногда говорят, что она зациклилась [1] .

Представление о бесконечном цикле играет важную роль в понятии о тьюринг-полноте языков программирования: с одной стороны, любой цикл можно представить как бесконечный цикл, в теле которого есть проверка условия выхода и команда выхода из цикла, с другой — любая программа может быть написана при помощи:

• бесконечных циклов,
• команд выхода из цикла,
• операторов ветвления ( if-then ),
• последовательности команд, исполняемых одна после другой.

Примеры [ править | править код ]

Бесконечный цикл на языке Паскаль:

Для си-подобных языков:

Язык Ада (а также ряд его потомков) имеют специальную конструкцию, описывающую бесконечный цикл:

Кроме того, Ада позволяет осуществить выход сразу из нескольких вложенных циклов, а также имеет условную форму оператора выхода, позволяющую избежать использования оператора ветвления:

Практика [ править | править код ]

Программы, из которых нет выхода (например, операционные системы, прошивки микроконтроллеров), обычно представляют собой бесконечный цикл.

В написании программ, решающих реальные задачи пользователей, бесконечные циклы, как правило, являются одним из источников неустойчивой работы программы. Между тем, при написании алгоритмических программ, то есть программ, решающих определённые задачи прикладной информатики и не имеющих прямого отношения к практическим (или скорее теоретическим) задачам, использование бесконечных циклов — это очень хороший профессиональный приём.

Так, например, при решении задач на олимпиадах по информатике (программированию) различных уровней основная задача участника — за отведённое время написать программы, решающие предложенные алгоритмические задачи. Как правило, такие задачи решаются с использованием циклов. Очевидно, что времени на обдумывание условия выхода из цикла (которое должно указываться в так называемом while -цикле) у участника недостаточно. Поэтому очень полезным приёмом является использование модифицированных бесконечных циклов.

Приём этот основан на том факте, что каждый современный язык программирования предлагает ряд операторов, позволяющих прервать выполнение тела цикла не после очередной итерации, а во время очередного выполнения (например, Break в Delphi, EXIT FOR в Бейсике и т. д.). Для экономии времени участник олимпиады пишет бесконечный цикл while с условием выполнения True ( while True do . ), а затем по мере необходимости в теле цикла записывает операторы проверки условий, которые в случае необходимости прерывают выполнение цикла Break-подобными операторами.

Иногда (например, в скриптах управления персонажами компьютерных игр) выход из программы — это остановка интерпретатора. Так что разработчик не должен явно записывать условие выхода — а значит, программа превращается в бесконечный цикл. Такой принцип принят, например, в Game Maker, в некоторых играх для программистов.

В качестве условия, проверяемого при переходе на очередную итерацию цикла, может выступать любое выражение, корректное с точки зрения синтаксиса языка C++. Цикл выполняется до тех пор, пока это выражение истинно. Для организации так называемых бесконечных циклов в качестве такого выражения применяется логическая константа true. Листинг 7.5 демонстрирует пример бесконечного цикла, выполняющего счет до десяти.

Листинг 7.5. Еще один пример использования оператора while

2: // Пример «бесконечного» цикла

8: int counter = 0;

13: if (counter > 10)

2: // Если условие продолжения цикла не выполняется,

3: // тело цикла пропускается.

10: cout > counter;

12: while (counter > 0)

14: cout > выход из ситуации.

Использование конструкции do. while

При использовании конструкции do. while условие проверяется после выполнения тела цикла. Это гарантирует выполнение операторов цикла по крайней мере один раз. В листинге 7.7 приведен измененный вариант предыдущей программы, в котором вместо оператора while используется конструкция do. while.

Листинг 7.7. Использование конструкции do. while

2: // Пример использования конструкции do. while

9: cout > counter;

При использовании в конструкциях do.. .while операторы break и continue дают тот же результат, что и при использовании с оператором while. Единственное различие этих двух методов организации циклов состоит в проверке условия продолжения цикла. В первом случае оно контролируется перед выполнением тела цикла, а во втором — после него.

Оператор for

Для организации цикла с помощью оператора while необходимо выполнить три обязательных действия: установить начальные значения переменных цикла, а затем на каждой итерации проконтролировать выполнение условия продолжения цикла и изменить значение переменной цикла (листинг 7. 8).

Листинг 7.8. Еще один пример использования оператора while

2: // Еще один пример использования оператора while

При написании скриптов зачастую встаёт задача сделать однотипное действие много раз.

Например, вывести товары из списка один за другим. Или просто перебрать все числа от 1 до 10 и для каждого выполнить одинаковый код.

Для многократного повторения одного участка кода предусмотрены циклы.

Цикл «while»

Цикл while имеет следующий синтаксис:

Код из тела цикла выполняется, пока условие condition истинно.

Например, цикл ниже выводит i , пока i :

Одно выполнение тела цикла по-научному называется итерация. Цикл в примере выше совершает три итерации.

Если бы строка i++ отсутствовала в примере выше, то цикл бы повторялся (в теории) вечно. На практике, конечно, браузер не позволит такому случиться, он предоставит пользователю возможность остановить «подвисший» скрипт, а JavaScript на стороне сервера придётся «убить» процесс.

Любое выражение или переменная может быть условием цикла, а не только сравнение: условие while вычисляется и преобразуется в логическое значение.

Например, while (i) – более краткий вариант while (i != 0) :

Если тело цикла состоит лишь из одной инструкции, мы можем опустить фигурные скобки <…>:

Цикл «do…while»

Проверку условия можно разместить под телом цикла, используя специальный синтаксис do..while :

Цикл сначала выполнит тело, а затем проверит условие condition , и пока его значение равно true , он будет выполняться снова и снова.

Такая форма синтаксиса оправдана, если вы хотите, чтобы тело цикла выполнилось хотя бы один раз, даже если условие окажется ложным. На практике чаще используется форма с предусловием: while(…) <…>.

Цикл «for»

Более сложный, но при этом самый распространённый цикл — цикл for .

Выглядит он так:

Давайте разберёмся, что означает каждая часть, на примере. Цикл ниже выполняет alert(i) для i от 0 до (но не включая) 3 :

Рассмотрим конструкцию for подробней:

В целом, алгоритм работы цикла выглядит следующим образом:

То есть, начало выполняется один раз, а затем каждая итерация заключается в проверке условия, после которой выполняется тело и шаг.

Если тема циклов для вас нова, может быть полезным вернуться к примеру выше и воспроизвести его работу на листе бумаги, шаг за шагом.

Вот в точности то, что происходит в нашем случае:

В примере переменная счётчика i была объявлена прямо в цикле. Это так называемое «встроенное» объявление переменной. Такие переменные существуют только внутри цикла.

Вместо объявления новой переменной мы можем использовать уже существующую:

Пропуск частей «for»

Любая часть for может быть пропущена.

Для примера, мы можем пропустить начало если нам ничего не нужно делать перед стартом цикла.

Можно убрать и шаг :

Это сделает цикл аналогичным while (i .

А можно и вообще убрать всё, получив бесконечный цикл:

При этом сами точки с запятой ; обязательно должны присутствовать, иначе будет ошибка синтаксиса.

Прерывание цикла: «break»

Обычно цикл завершается при вычислении условия в false .

Но мы можем выйти из цикла в любой момент с помощью специальной директивы break .

Например, следующий код подсчитывает сумму вводимых чисел до тех пор, пока посетитель их вводит, а затем – выдаёт:

Директива break в строке (*) полностью прекращает выполнение цикла и передаёт управление на строку за его телом, то есть на alert .

Вообще, сочетание «бесконечный цикл + break » – отличная штука для тех ситуаций, когда условие, по которому нужно прерваться, находится не в начале или конце цикла, а посередине.

Переход к следующей итерации: continue

Директива continue – «облегчённая версия» break . При её выполнении цикл не прерывается, а переходит к следующей итерации (если условие все ещё равно true ).

Её используют, если понятно, что на текущем повторе цикла делать больше нечего.

Например, цикл ниже использует continue , чтобы выводить только нечётные значения:

Для чётных значений i , директива continue прекращает выполнение тела цикла и передаёт управление на следующую итерацию for (со следующим числом). Таким образом alert вызывается только для нечётных значений.

Цикл, который обрабатывает только нечётные значения, мог бы выглядеть так:

С технической точки зрения он полностью идентичен. Действительно, вместо continue можно просто завернуть действия в блок if .

Однако мы получили дополнительный уровень вложенности фигурных скобок. Если код внутри if более длинный, то это ухудшает читаемость, в отличие от варианта с continue .

Обратите внимание, что эти синтаксические конструкции не являются выражениями и не могут быть использованы с тернарным оператором ? . В частности, использование таких директив, как break/continue , вызовет ошибку.

Например, если мы возьмём этот код:

…и перепишем его, используя вопросительный знак:

…то будет синтаксическая ошибка.

Это ещё один повод не использовать оператор вопросительного знака ? вместо if .

Метки для break/continue

Бывает, нужно выйти одновременно из нескольких уровней цикла сразу.

Например, в коде ниже мы проходимся циклами по i и j , запрашивая с помощью prompt координаты (i, j) с (0,0) до (2,2) :

Нам нужен способ остановить выполнение если пользователь отменит ввод.

Обычный break после input лишь прервёт внутренний цикл, но этого недостаточно. Достичь желаемого поведения можно с помощью меток.

Метка имеет вид идентификатора с двоеточием перед циклом:

Вызов break в цикле ниже ищет ближайший внешний цикл с такой меткой и переходит в его конец.

В примере выше это означает, что вызовом break outer будет разорван внешний цикл до метки с именем outer , и управление перейдёт со строки, помеченной (*) , к alert(‘Готово!’) .

Можно размещать метку на отдельной строке:

Директива continue также может быть использована с меткой. В этом случае управление перейдёт на следующую итерацию цикла с меткой.

Метки не дают возможности передавать управление в произвольное место кода.

Например, нет возможности сделать следующее:

Вызов break/continue возможен только внутри цикла, и метка должна находиться где-то выше этой директивы.

Итого

Мы рассмотрели 3 вида циклов:

• while – Проверяет условие перед каждой итерацией.
• do..while – Проверяет условие после каждой итерации.
• for (;;) – Проверяет условие перед каждой итерацией, есть возможность задать дополнительные настройки.

Чтобы организовать бесконечный цикл, используют конструкцию while (true) . При этом он, как и любой другой цикл, может быть прерван директивой break .

Если на данной итерации цикла делать больше ничего не надо, но полностью прекращать цикл не следует – используют директиву continue .

Обе этих директивы поддерживают метки, которые ставятся перед циклом. Метки – единственный способ для break/continue выйти за пределы текущего цикла, повлиять на выполнение внешнего.

Заметим, что метки не позволяют прыгнуть в произвольное место кода, в JavaScript нет такой возможности.

ⓘ Энциклопедия — Бесконечный цикл

2. Практика

Программы, из которых нет выхода, обычно представляют собой бесконечный цикл.

В написании программ, решающих реальные задачи пользователей, бесконечные циклы, как правило, являются одним из источников неустойчивой работы программы. Между тем, при написании алгоритмических программ, то есть программ, решающих определённые задачи прикладной информатики и не имеющих прямого отношения к практическим или скорее теоретическим задачам, использование бесконечных циклов — это очень хороший профессиональный приём.

Так, например, при решении задач на олимпиадах по информатике программированию различных уровней основная задача участника — за отведённое время написать программы, решающие предложенные алгоритмические задачи. Как правило, такие задачи решаются с использованием циклов. Очевидно, что времени на обдумывание условия выхода из цикла которое должно указываться в так называемом while -цикле у участника недостаточно. Поэтому очень полезным приёмом является использование модифицированных бесконечных циклов.

Приём этот основан на том факте, что каждый современный язык программирования предлагает ряд операторов, позволяющих прервать выполнение тела цикла не после очередной итерации, а во время очередного выполнения. Для экономии времени участник олимпиады пишет бесконечный цикл while с условием выполнения True while True do., а затем по мере необходимости в теле цикла записывает операторы проверки условий, которые в случае необходимости прерывают выполнение цикла Break-подобными операторами.

Иногда например, в скриптах управления персонажами компьютерных игр выход из программы — это остановка интерпретатора. Так что разработчик не должен явно записывать условие выхода — а значит, программа превращается в бесконечный цикл. Такой принцип принят, например, в Game Maker, в некоторых играх для программистов.

Бесконечный цикл в программировании — цикл, написанный таким образом, что условие выхода из него никогда не выполняется. О программе, вошедшей в бесконечный цик

2. Практика

Программы, из которых нет выхода, обычно представляют собой бесконечный цикл.

В написании программ, решающих реальные задачи пользователей, бесконечные циклы, как правило, являются одним из источников неустойчивой работы программы. Между тем, при написании алгоритмических программ, то есть программ, решающих определённые задачи прикладной информатики и не имеющих прямого отношения к практическим или скорее теоретическим задачам, использование бесконечных циклов — это очень хороший профессиональный приём.

Так, например, при решении задач на олимпиадах по информатике программированию различных уровней основная задача участника — за отведённое время написать программы, решающие предложенные алгоритмические задачи. Как правило, такие задачи решаются с использованием циклов. Очевидно, что времени на обдумывание условия выхода из цикла которое должно указываться в так называемом while -цикле у участника недостаточно. Поэтому очень полезным приёмом является использование модифицированных бесконечных циклов.

Приём этот основан на том факте, что каждый современный язык программирования предлагает ряд операторов, позволяющих прервать выполнение тела цикла не после очередной итерации, а во время очередного выполнения. Для экономии времени участник олимпиады пишет бесконечный цикл while с условием выполнения True while True do., а затем по мере необходимости в теле цикла записывает операторы проверки условий, которые в случае необходимости прерывают выполнение цикла Break-подобными операторами.

Иногда например, в скриптах управления персонажами компьютерных игр выход из программы — это остановка интерпретатора. Так что разработчик не должен явно записывать условие выхода — а значит, программа превращается в бесконечный цикл. Такой принцип принят, например, в Game Maker, в некоторых играх для программистов.

Цикл for в Perl

В языке программирования Perl есть несколько способов создать цикл.
Один из способов — это использовать ключевое слово for.

▶ Run

for (my $i=0; $i < 3; $i++) {
    print "$i\n";
}

Программа выведет на экран три строчки с цифрами:

Как работает цикл

for

Цикл for в языке программирования Perl очень напоминает цикл for в языке
программирования Си.

После for в скобках идет 3 фрагмента кода:

• начальное значение
• проверка
• изменение

Сначала выполняется первый фрагмент кода. Потом осуществляется проверка
на истину или ложь во втором фрагменте кода. Если проверка возвращает истину,
то выполняется тело цикла, если же проверка возвращает ложь, то тогда цикл завершается.
Если выполнялось тело цикла, то после выполнения кода в теле цикла выполняется код
в третьем фрагменте, потом снова выполняется проверка и все идет дальше по уже описанному алгоритму.

Вполне возможно ситуация тело цикла не будет выполнено ни одного раза. Так произойдет
если первая проверка сразу вернет ложь.

Отсутствие значений

Интересная особенность цикла заключается в том что любой фрагмент кода в описании цикла
может отсутствовать.

Вот пример цикла в описании которого не устанавливается начальное значение:

▶ Run

my $i = 0;

for (; $i < 3; $i++) {
    print "$i\n";
}

В том случае если в описании цикла for отсутствует проверка, то это создает бесконечный цикл.
Вот пример цикла for в котором не указана проверка, но чтобы все-таки этот цикл завершился
проверка перенесена в тело цикла и используется last.

▶ Run

for (my $i=0;; $i++) {
    last unless $i < 3;
    print "$i\n";
}

В описании цикла третий фрагмент так же может отсутствовать:

▶ Run

for (my $i=0; $i < 3;) {
    print "$i\n";
    $i++;
}

Если в цикле опустить все фрагменты, то это создаст бесконечный цикл:

for (;;) {
    print "infinity\n";
}

Видимость переменной

В том случае если переменная определена в описании цикла, то вне тела цикла эта переменная будет недоступна.
В том случае если в коде есть use strict;, то подобное обращение выдаст ошибку.

▶ Run

use strict;
use warnings;

for (my $i=0; $i < 3; $i++) {
    print "$i\n";
}

print $i;

Global symbol "$i" requires explicit package name (did you forget to declare "my $i"?) at script.pl line 10.
Execution of script.pl aborted due to compilation errors.

Если есть необходимость использовать переменную счетчик вне тела цикла, то нужно определить ее вне
описания цикла:

▶ Run

use strict;
use warnings;

my $i = 0;

for (; $i < 3; $i++) {
    print "$i\n";
}

print $i;

next и last

В Perl есть специальные ключевые слова с помощью которых можно влиять на выполнение цикла.

Ключевое слово next прекращает выполнение текущей итерации:

▶ Run

for (my $i=0; $i < 3; $i++) {
    next if $i == 0;
    print "$i\n";
}

А с помощью last можно в любой момент завершить выполнение цикла:

▶ Run

for (my $i=0; $i < 3; $i++) {
    last if $i == 1;
    print "$i\n";
}

Связанные темы

Другие статьи

Программируем на Python ( PDFDrive ) — Arquitetura

в программе «Симулятор трехлетнего ребенка» состоит всего из двух строк: 
while response !="Потому что.": 
response = input("Пoчeмy?\n") 
Формат цикла whi l е может показаться вам знакомым, и это неспроста. Цикл 
удивительно похож на своего «ближайшего родственника» - конструкцию i f. Раз­
личие только в том, что на месте i f стоит whi l е, но сходство не ограничивается лишь 
поверхностным подобием. Блок кода (в частности, внутри цикла - так называемое 
тело цикла) будет исполнен, если условие истинно, причем в конструкции whi l е 
компьютер проверяет условие на истинность снова и снова, цикл за циклом, пока 
оно не окажется ложным. Отсюда сам термин «цикл». 
В данном случае тело цикла представляет собой одну строку кода: response = 
i nput ("Почему?\ n" ) . Этот код будет раз за разом исполняться все то время, пока поль­
зователь вводит не "Потому что.", а какой-либо иной вариант ответа. Когда наконец 
условие response ! = "Потому что." оказывается ложным, цикл благополучно завер­
шается и программа переходит к следующему выражению: print( "А. ладно."). 
Инициализация управляющей переменной 
Зачастую контроль над циклом whi l е осуществляет управляющая переменная. Это 
переменная, фигурирующая в условии: ее сопоставляют с некоторым значением 
или значениями. Можно думать об управляющей переменной как о часовом, кото­
рый до поры до времени заграждает выход из кода, образующего тело цикла. В «Си­
муляторе трехлетнего ребенка» управляющая переменная - response. В условии, 
образующем цикл, она сопоставляется со строкой "Потому что. " каждый раз, прежде 
чем снова запустить блок на исполнение. 
Управляющую переменную следует инициализировать. Как правило, инициа­
лизация происходит непосредственно перед началом цикла. Так поступил и я: 
response = "" 
ЛОВУШКА~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
Если управляющая переменная не будет иметь никакого значения в тот момент, когда она впервые 
сравнивается с образцом, то программа выдаст ошибку. 
86 Глава З. Ветвление, циклы с оператором while и псевдокод. Игра «Отгадай число» 
Обычно управляющей переменной сначала приписывают пустое значение ка­
кого-либо вида. Так, я приравнял response к пустой строке "".Можно было сделать 
начальным значением response любое слово, даже "подстаканник", и программа ра­
ботала бы совершенно так же, но код содержал бы в себе ненужное усложнение. 
Проверка значения управляющей переменной 
Убедитесь, что условие цикла whi l е изначально ложно. В противном случае тело 
цикла никогда не будет исполнено. Рассмотрим, например, немного измененный 
вариант цикла, с которым мы работаем: 
response = "Потому что." 
while response != "Потому что.": 
response = input("Пoчeмy?\n") 
Поскольку переменная response равна "Потому что." как раз в момент запуска 
цикла, тело цикла так и не будет исполнено. 
Изменение значения управляющей переменной 
После того как вы создадите условие, инициализируете управляющую переменную 
и убедитесь, что блок кода не останется неисполненным, в вашем распоряжении ока­
жется работающий цикл. Осталось сделать так, чтобы цикл когда-нибудь закончился. 
Если цикл (без внешнего вмешательства) не остановится никогда, говорят, что 
это бесконечный цикл. Добро пожаловать в наш клуб неудачников! Рано или позд­
но любому программисту суждено по неосторожности создать бесконечный цикл 
и наблюдать за тем, как программа без устали повторяет какую-либо операцию или 
просто сразу •виснет.. 
Вот несложный пример бесконечного цикла: 
counter = О 
while counter <= 10 
print(counter) 
Вероятно, программист хотел бы, чтобы этот код выводил на экран числа от 
О до 1 О. У вы, выводится только О, и притом неопределенно много раз. Программист 
забыл написать команду, которая бы изменяла значение управляющей переменной 
counter в теле цикла. Запомните: исполнение циклизованного кода должно менять 
(хотя бы в некоторых случаях) значение управляющей переменной. Иначе вы по­
лучите бесконечный цикл. 
Борьба с бесконечными циклами 
В бесконечных циклах одного типа значение управляющей переменной никогда не 
меняется, как было только что показано. Но есть и более хитроумная альтернатива. 
В следующей нашей программе значение управляющей переменной меняется в теле 
цикла, но что-то все же не в порядке: цикл бесконечен. Сумеете ли вы распознать 
проблему прежде, чем я объясню ее суть? 
Борьба с бесконечными циклами 87 
Знакомство с программой «Проигранное сражение» 
«Проигранное сражение!> - это история последней доблестной схватки героя 
с огромной армией троллей. Такой сценарий можно повсеместно найти в ролевых 
играх. Повествование о битве ведется последовательно, «удар за ударом~.: герой 
уничтожает тролля, но затем сам получает повреждения и т. д. Программа должна 
закончиться смертью героя. Или не должна? 
Код этой игры можно найти на сайте-помощнике в папке Chapter З; файл назы­
вается losing_battle-bad.py. 
# Проигранное сражение 
# Демонстрирует тот самый ненавистный нам бесконечный цикл 
print("Baшeгo героя окружила огромная армия троллей.") 
рrint("Смрадными зелеными трупами врагов устланы все окрестные поля.") 
рrint("Одинокий герой достает меч из ножен . готовясь к последней битве в своей жиз­
ни.\n") 
health = 10 
trolls =О 
damage = 3 
while health != О : 
trolls += 1 
health -= damage 
рrint("Взмахнув мечом. ваш герой истребляет злобного тролля. " \ 
"но сам получает повреждений на". damage. "очков . \n") 
print( "Ваш герой доблестно сражался и убил" . trol l s. "троллей.") 
print("Ho увы! Он пал на поле боя . ") 
input("\n\nHaжмитe Enter . чтобы выйти . ") 
Как работает эта программа, показано на рис. 3.8. Получился бесконечный цикл, 
который я вынужден остановить нажатием Qrl+C. 
Рис. 3.8. Кажется, ваш герой бессмертен. Придется остановить программу принудительно 
Что же происходит? 
88 Глава З. Ветвление, циклы с оператором while и псевдокод. Игра «Отгадай число» 
Трассировка проrраммы 
Похоже на то, что в коде содержится логическая ошибка. Чтобы найти ее, удобно 
было бы трассировать исполнение программы. При трассировке вы симулируете 
работу программы, делая все, что должна делать она: выполняются все команды 
и контролируются значения всех переменных. Такое •пошаговое» выполнение про­
граммы помогает выяснить, что именно происходит в каждый момент ее работы, 
и установить, какими оплошностями в коде вызвана ошибка. 
Простейшие инструменты трассировки - карандаш и бумага. Я разделил стра­
ницу на четыре колонки, по одной для каждой переменной и каждого условия. 
Сначала вид страницы был таким: 
health trol 1 s damage health != О 
Первая проверка условия цикла whi 1 е позволяет вписать первый ряд значе­
ний: 
health 
10 
trolls 
о 
damage 
3 
health != О 
True 
Поскольку условие истинно (True), то после первой проверки условия тело цик­
ла будет исполнено. Вслед за тем, в момент второй проверки условия, трасса будет 
выглядеть уже так: 
health 
10 
7 
trolls 
о 
1 
damage 
3 
3 
hea lth ! = О 
True 
True 
Еще несколько итераций - и трасса примет такой вид: 
health 
10 
7 
4 
1 
-2 
-5 
-7 
trolls 
о 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
damage 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
health ! = О 
True 
True 
True 
True 
True 
True 
True 
Я остановил трассировку, заподозрив здесь бесконечный цикл. В самом деле, 
значение переменной hea 1 th в последних трех строках отрицательно (то есть не 
равно О), а условие по-прежнему выполняется. Значит, проблема в том, что пере­
менная health с каждым последующим исполнением тела цикла убывает, но нико­
гда не обращается в ноль, вследствие чего организующее цикл условие все время 
истинно. Это и делает цикл бесконечным. 
Условия, которые могут становиться ложными 
Итак, надо позаботиться не только о том, чтобы условие цикла whi l е хоть когда­
нибудь выполнялось, но и о том, чтобы оно в некоторых случаях не выполнялось. 
Иначе шансы создать бесконечный цикл останутся высокими. Впрочем, программу 
Значения как условия 89 
~Проигранное сражение~ легко исправить. Строка с условием должна принять 
такой вид: 
while health > О: 
Код обновленной программы

ί.

Измените бесконечный цикл A предыдущей теоремы, поместив

fi между

—

Si и Si и разместив чередующуюся последовательность

α », i> biΛ1

ai> 2,

6ί; 2,, & * ,! (*) _ !, αifl (<) между - (3i + 1) и 3ί + 1.

A

= (, 9,

—

6, / 2, 6 ,

—

3, / L, 3, 0,, ​​–4, α1 (1, δia, αlf2,,

6I, Ϊ (I) -I,

βi, κi)>

4, –5, 5, –7, α2, i, & 2, i>> tt2, i (2), 7, –8, 8, –11, •).

Кроме того,

let

Модель пролиферирующих клеточных популяций с бесконечной длиной клеточного цикла: асимптотическое поведение

БЕСКОНЕЧНЫЙ ЦИКЛ в Гонконге, Китай, STUDIO KOTA

非常 感谢 STUDIO KOTA 予 gooood 分享 以下 内容。 更多 关于 他们 至 ： STUDIO KOTA on gooood
Благодарности STUDIO KOTA за предоставление следующего описания:

的 设计 概念 抽象 自 的 海浪 、 及 山丘 这些 自然 元素 的 律 可以 融合 创造 生香港人 灵动 及 奋发 的 精神 面貌。

В концепции запечатлены две природные особенности Гонконга: волны и пики вод и горы, встречающиеся в нашей естественной среде.Два жеста волны и пика можно соединить вместе, чтобы создать бесконечный цикл, подчеркивая взаимосвязь и энергию этих двух природных форм, которые формируют и определяют жителей Гонконга в целом.

▼ 装置 外观 ， внешний вид установки

▼ 设计 概念 ， концепт

▼ 形态 生成 过程 ， диаграмма генерации

耐候 钢 作为 雕塑 材料 ， 使 设计师 一个 时间 的 元素 于 子 中 —— 耐候 钢 将 逐渐 氧化 及 改变 颜色 ， 的 改变 —— 水 涨 石 ， 或 甚 至 因 填海 及 挖掘 消失 的 事物。

Использование стали в качестве материала скульптуры — это привнести элемент времени в искусство.Поскольку сталь медленно окисляется и меняет цвет, она отражается на меняющемся природном ландшафте, таком как эрозия скал, поднимающиеся морские волны или даже исчезновение в результате рекультивации и раскопок. Скульптура 3 x 3 x 3 метра состоит из стальных деталей, вырезанных на станке с ЧПУ, которые предлагают различные перспективы петли, видимой под другим углом.

▼ 耐候 钢 给人 以 时间 感 ， использование погодоустойчивой стали дает ощущение времени

设想 这个 设计 可以 代表 这个 城市 及其 共生 的 象徵。 表徵 著 香港人 拥抱 的 文化 及 生活 态度 ， 自然 对 与 的 影响。

Произведение представляет собой город и его симбиоз с природой, создающий образ гармонии.Это представление о том, что жители Гонконга принимают через свою культуру и образ жизни, поскольку эти природные элементы влияют на их образ жизни и передвижения по окружающей среде.

▼ 人 与 装置 的 互动 ， взаимодействие между людьми и установкой

▼ 平面图 ， план

▼ 立面图 ， отметки

Тип: Скульптура. Введен в эксплуатацию в рамках празднования 20-летия САР Гонконг
Организатор: HKSAR Development bureau, HKIA, HKILA, HKIUD
Местоположение: Tamar Park, Гонконг
Статус: Завершено
Год: 2017
Дизайнер: STUDIO KOTA Гонконг / Джакарта (www.studiokota.com)
Команда: Кеннет Сит, Эрик Кристанто
Соавтор: Яу Винг Ян, Ивонн
Фотография предоставлена: Кеннет Сит

Подробнее: STUDIO KOTA 。 更多 关于 他们 ， 请 至 ： STUDIO KOTA on gooood

INFINITE — IRI UL

Модернизация промышленных прочных ограждающих конструкций зданий с помощью комплексных технологических решений

INFINITE — это международный проект, софинансируемый Европейским Союзом в рамках программы Horizon 2020 (LC-EEB-04-2020 — Индустриализация комплектов ограждающих конструкций для рынка ремонта (IA)).

Вызовы

Строительный фонд ЕС нуждается в более быстром обновлении. Это одна из ключевых областей Зеленой сделки, в которой ЕС стремится стать первым климатически нейтральным континентом, и особенно его инициатива «Волна обновления». На рынке представлен широкий ассортимент продукции, посвященной изоляции, энергоснабжению и комфорту. Интеграция в здания, подвергающиеся капитальному ремонту, и взаимосвязь между этими продуктами в таких зданиях по-прежнему создают множество проблем из-за отсутствия доступных, готовых к эксплуатации, универсальных, надежных решений, разработанных специально для будущих клиентов.Такие целостные решения предназначены для крупных существующих жилых домов. Проект INFINITE проложит путь к декарбонизации строительного фонда ЕС, способствуя принятию рынком универсальных промышленных ограждающих технологий. Предварительное изготовление многофункциональных конвертов было доказано как технически жизнеспособный подход на основе ряда соответствующих опытов.

Цель

INFINITE стремится увеличить проникновение на рынок промышленных комплектов ограждающих конструкций для капитального ремонта, как конкурентоспособный, надежный, приемлемый для заинтересованных сторон и основанный на жизненном цикле устойчивый подход, способствующий декарбонизации строительного фонда ЕС.INFINITE будет работать над сокращением разрыва на пути к полному внедрению индустриального подхода к обновлению, разрабатывая набор многопользовательских и междисциплинарных инструментов, а также универсальные промышленные технологии конвертов, основанные на надежном бизнесе и отвечающие требованиям спроса, сосредоточив внимание на конечных пользователях и всех заинтересованных сторонах производственно-сбытовой цепочки, опираясь на опыт MOBISTLYE (IEQ, энергия и здоровье), Triple-A-reno (организация ремонта) и U-CERT (новые EPC).

Подход

INFINITE к глубокому ремонту зданий приведет как к сокращению затрат, так и к сокращению времени, с уделением внимания перспективе жизненного цикла и конструкции для сборки и разборки, включая остаточную стоимость в конце срока службы, а также отходы строительства и сноса, как мы решаем. это в проекте Drive 0.

Драйверы разработки INFINITE:

• снижение стоимости и сроков,
• Перспектива жизненного цикла,
• проектирование для сборки и разборки с учетом остаточной стоимости в конце срока службы и тем, связанных со строительством, сносом и отходами,
• принятие материалов с низким содержанием углерода,
• подход, ориентированный на заинтересованные стороны, чтобы гарантировать принятие концепции.
• Более того, INFINITE создаст открытый структурированный центр знаний и организованную сеть организаций в качестве распространения на основе достоверных фактов для демонстрации сочетания цифрового и индустриального подхода

Благодаря INFINITE строительный сектор ЕС может воспользоваться шансом продвинуться вперед в направлении долгосрочной декарбонизации строительного фонда, используя преимущества «Renovation4.0 ”(индустриализация + цифровизация) как новое поколение индустриального обновления. Основанные на новаторских технологиях, инструментах и ​​бизнес-моделях повлияют на всю производственно-сбытовую цепочку, способствуя активизации рынка глубокого ремонта. Предусмотрен демонстрационный пример в Словении; Многоквартирный дом в Равне-на-Корошкем, во главе с Станованьско подъетье.

Цели

Общая цель состоит в том, чтобы увеличить проникновение на рынок промышленных универсальных комплектов ограждающих конструкций зданий для глубокой реконструкции в качестве конкурентоспособного, надежного, приемлемого для заинтересованных сторон и устойчивого подхода, основанного на жизненном цикле, для декарбонизации конкретных типологий зданий в рамках существующих в ЕС склад.Цель состоит в том, чтобы продемонстрировать ключевые инструменты, надежные и конкурентоспособные технологии и бизнес-модели, согласованные между спросом и предложением, которые могут способствовать внедрению индустриального и цифрового подхода к модернизации на реальном рынке, с выделением актуальных технических и экономических ключевых показателей эффективности для реальных зданий и технологий. С другой стороны, INFINITE покажет, «где и как» Renovation 4.0 имеют огромный рыночный потенциал.

Команда проекта

Срок реализации

• 1.11.2020 — 30.4.2025 (54 мес)

Общий бюджет

Связаться с IRI UL

Подписаться на проект INFINITE:

бесконечных канонов

Infinite Canons — это непрерывная серия канонов с бесконечными решениями. В частности, каждый канон основан на мелодической линии, которая может быть объединена в любое количество голосов, в любых соотношениях темпа (рациональных или иррациональных), и каждый голос движется вперед или назад по строке, сохраняя при этом гармоническую последовательность.

Ниже приводится краткое объяснение того, как работают эти каноны, из выступления на конференции «Нанкарроу в 21 веке» в Саутбэнк Центре в Лондоне. Это включает в себя несколько наводящих на размышления реализаций двух различных бесконечных канонов. Вскоре появятся более подробные описания этих канонов и лежащих в их основе процессов в опубликованной форме и интерактивная программа, которая позволяет пользователям исследовать неограниченное количество реализаций этих частей.

Введение

Одна из самых любопытных работ Нанкарроу — Этюд №44, который Кайл Ганн называет «Алеаторным каноном». Канон рассчитан на два голоса в любом соотношении темпа. (Каждый голос канона исполняется на отдельном пианино с использованием отдельного рулона.) Нанкарроу поддерживает глобальный гармонический контроль , сохраняя свои материалы очень простыми. (Два голоса вместе взятые в основном остаются в пределах единой диатонической коллекции.) Однако локальных гармонических деталей по существу незапланированы, поскольку точное совмещение двух канонических голосов неизвестно заранее.

Можно ли создать алеаторический канон, сохранив при этом контроль гармонических деталей локального уровня? Удивительно, но да! Ключ в том, что каноническая линия должна быть максимально самоподобной; то есть мелодия должна быть самоподобной на во всех возможных временных масштабах .

Книга Тома Джонсона La vie est si courte — это пример самоподобия в единой временной шкале.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.
Модель La vie est si courte Тома Джонсона является самоподобной в соотношении 3: 1.

Нижняя строка такая же, как верхняя, проигрывается в три раза медленнее. Обратите внимание, что начало каждой ноты в нижней строке образует октаву с верхней строкой. Таким образом, мелодия La vie est si courte самоподобна в соотношении 3: 1. Точно так же мелодия порождает канон темпа 3: 1, который демонстрирует максимальную гармоническую последовательность — серию параллельных октав.

Мы можем усилить независимость двух строк, скрывая самоподобную структуру мелодии, транспонируя один из голосов.Например, транспонирование верхней строки этого темпового канона 3: 1 на диатоническую треть (при условии неявной ключевой сигнатуры одного диеза) дает серию параллельных десятых.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Tom Johnson’s La vie est si courte . Здесь самоподобие проявляется как темповый канон 3: 1, где одновременные атаки образуют серию параллельных десятых долей.

Джонсон, Эммануэль Амио и другие писали о самоподобных мелодиях в конечных временных масштабах, но это не поможет нам построить гармонично последовательный алеаторический канон.Примером именно такой максимально самоподобной музыкальной структуры, которую мы ищем, является гармонический ряд:

Гармонический ряд самоподобен при всех возможных рациональных соотношениях и, таким образом, максимально самоподобен.

Верхняя строка дает первые восемнадцать обертонов низкой основной гармоники А. Взятие каждого второго обертона дает гармонический ряд в средней строке, которая на октаву выше. Взятие каждого третьего обертона дает гармонический ряд в нижней строке, который на одну октаву и идеальную квинту выше.И так далее. Обычно обертоны возникают одновременно как часть единого сложного тона, и максимальное самоподобие проявляется в различных естественных гармониках, достигаемых на данной основной гармонике. {\ theta / 2 \ pi} $ и аппроксимированный хроматической шкалой.

$ r $ — это расстояние спирали от начала координат, а целые значения $ r $ (отмеченные точки) соответствуют последовательным гармоникам (целые кратные основной частоты). Пространство разделено на 12 эквивалентных областей, каждая из которых соответствует последовательному члену хроматической гаммы. Каждая гармоника связана с высотой тона области, в которой расположена точка, что дает типичное приближение в равной темперации гармонического ряда на A: гармоника 1 — это A, гармоника 2 — A, гармоника 3 — E, гармоника 4 — A , гармоника 5 — это C # и т. д.

Ключ к созданию максимально самоподобных мелодий заключается в применении этой абстрактной структуры к различным гармоническим циклам.

Абстрактная структура для максимально самоподобных канонических линий.

$ r $ соответствует ударам, фаза соответствует положению в цикле высот или аккордов, разделяющих пространство на эквивалентные области, и каждый удар связан с высотой звука или аккордом области, в которой он содержится. Ниже приведены примеры, взятые из двух разных гармонических циклов: диатонических третей и пятого круга.

Пример 1: Диатонические трети

В первом примере последовательность восходящих диатонических третей в гармоническом миноре си — F # A # C # E G B D — повторяется восемь раз, давая цикл из 56 диатонических третей.

Биения 1–16 (а) и 16–128 (б) представлены логарифмической спиралью на фоне гармонического цикла из 56 диатонических третей. Связывание ударов с областью, в которой они содержатся, дает последовательность из 128 звуков.

Каждый регион имеет цветовую кодировку для определенного класса высоты тона.Такты 1–128 представлены логарифмической спиралью, и сопоставление ударов с областью, в которой они содержатся, дает следующую последовательность классов высоты звука:

Последовательность из 128 ударов, полученная в результате логарифмической выборки цикла из 56 восходящих диатонических третей. Обратите внимание, что многие повторяющиеся ноты в конце являются результатом того, что один регион сэмплирован дважды подряд.

Превращение этой последовательности классов высоты тона в настоящую мелодию происходит в несколько шагов.Во-первых, последовательность обратная, так что все голоса сходятся в конце канона, а не в начале. (Само схождение происходит в доле 0, которая добавляется в конце последовательности ниже.) Во-вторых, многие повторяющиеся ноты, которые встречаются в долях последовательности с более высокими номерами, украшены проходящими или неполно-соседними тонами, обозначенными ниже ромбовидные головки.

Последовательность обратная, так что канонические голоса сходятся в конце строки.Эта конвергенция отмечена добавлением брева (F #) в конце, которое функционирует как доля 0. Проходящие и незавершенные соседние тона (обозначенные ромбовидными головками) заменяются, когда одна область семплируется дважды подряд.

Наконец, некоторые ноты секвенции приглушаются паузами или выдержкой предыдущей ноты дольше одной доли. Смещение октавы используется для создания более мелодичного контура и затемнения восприятия слушателем лежащего в основе самоподобия.(Мой собственный опыт показывает, что чем легче я воспринимаю самоподобие, тем менее я убежден в независимости голосов в темповом каноне.)

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Наконец, некоторые ноты секвенции приглушаются паузой или сустейном предыдущей ноты. Смещение октавы используется для создания более мелодичного контура и скрытия лежащего в основе самоподобия.

Хотя его основная структура эффективно скрыта, происхождение этой мелодии обеспечивает ее максимальное самоподобие и способность поддерживать максимальную гармоническую последовательность при объединении во всех возможных соотношениях темпа.Ниже приведены три разных канона одной и той же мелодии, каждый с разным набором соотношений темпа. В каждом случае ноты, которые начинаются вместе, образуют последовательный интервал согласных, как и большинство нот между этими совпадающими атаками. Другие возникающие интервалы также являются либо созвучиями, либо диссонансами, которые по большей части обрабатываются в соответствии с традиционными правилами контрапункта, придавая этим канонам поразительно тональное и традиционное звучание, несмотря на ритмическую сложность.

Первый пример этой строки в каноне — относительно простой трехголосный канон в соотношении 1: 2: 4.Самый медленный голос входит один, в то время как второй голос входит в середине канона, двигаясь в два раза быстрее. (В более общем смысле, если голос движется в $ x $ раз быстрее, чем исходный голос, он войдет в $ (x-1) / x $ пути через утверждение канона начальным голосом, чтобы сойтись в конце. ) Третий голос входит на три четверти пути через утверждение канона первым голосом, двигаясь в четыре раза быстрее. Голоса транспонируются диатонически, так что одновременности всегда образуют триаду (или подмножество) корневой позиции.Поскольку основная коллекция — это гармоническая минорная гамма, качество этих трезвучий может быть мажорным, минорным, уменьшенным или увеличенным. Кроме того, первая нота каждого голоса предвосхищается четырьмя долями (измеряется в четвертях, восьмых или шестнадцатых долях в зависимости от скорости голоса), что дает приятный подразумеваемый V ⁹ с вступлением третьего голоса.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Канон 1: 2: 4

Второй пример — двухголосный канон в соотношении 2: 3.Второй голос входит на одну треть в высказывании первого голоса, двигаясь в 1,5 раза быстрее. Ноты, начинающиеся вместе, образуют десятую часть (плюс октаву). Ноты, которые начинаются почти одновременно, обычно образуют десятую или двенадцатую согласную. ¹

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Канон 2: 3

Хотя примеры до сих пор были согласными, также возможно, чтобы каждый из этих канонов был последовательно диссонансным, переставляя строки, чтобы получить серию параллельных диссонансов.Например, перемещение верхней строки в предыдущем примере на шаг вниз даст канон 2: 3, где преобладающим интервалом является девятый, что является четко слышимым отличием от передачи согласных.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Canon 2: 3 (диссонирующая версия)

Последний пример — двухголосный канон в соотношении 5: 7. Преобладающий гармонический интервал в этом примере — шестой.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.{\ theta / \ frac {3 \ pi} {2}} $), в котором $ r $ удваивается каждые три четверти оборота, а не с каждым полным ходом. Принимая целочисленные значения $ r $ от шести до двенадцати, соответствующие ноты: C — D — E — B — C # — Ab, которые образуют начало производной мелодии. В оставшейся части этой мелодии интервалы украшены более типично музыкальным образом: секунды делятся на квинты, квинты — на трети, трети — на секунды, а секунды снова делятся на квинты.

(а) Удары, представленные логарифмической спиралью на фоне гармонического цикла совершенных квинт. Такты с шестого по двенадцатый дают последовательность C — D — E — B — C # — Ab. (б) Постепенное приукрашивание интервалов, связанных с долей с шестого по двенадцатый.

Полученная мелодия показана ниже. На протяжении каждой половины строки темп увеличивается в два раза, так что, хотя в первой половине первой строки есть шесть нот, во второй половине — 12, а во второй половине — 24. , и 48 во второй половине второй строки.(Абсолютная длина каждой ноты на странице соответствует ее абсолютной продолжительности звучания.) Это очень заметное различие в представлении самоподобной структуры. В примерах из предыдущего раздела темп оставался постоянным, в то время как цикл фоновых гармоник менялся во времени. В примерах этого раздела фон движется с фиксированной скоростью, а темп меняется. Хотя основная структура такая же, у мелодий, похоже, очень мало общего.

К середине второй строки мелодия движется в восемь раз быстрее начала. В течение последней четверти мелодической линии каждая восьмая нота остается с постоянной громкостью, в то время как все остальные ноты затухают, постепенно открывая начало мелодии, движущейся в том же темпе, смещенной на меньшую треть. Таким образом, часть линии между повторяющимися знаками может повторяться до бесконечности , уменьшаясь на небольшую треть при каждом повторении.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.
Линия канона, полученная в результате биений с шестого по двенадцатый и процесса уменьшения, показанного на рисунке выше.

Мы снова начинаем с относительно простого трехголосного канона в соотношении 4: 2: 1, где одновременно начинающиеся ноты всегда образуют трезвучие с корневой позицией. В этом случае самый быстрый голос начинается в одиночку. Поскольку каноническая линия ускоряется, второй голос входит, когда первые голоса ускоряются в два раза, что происходит на полпути через первую строку мелодии выше.Точно так же третий голос войдет, когда первый голос ускорится в четыре раза, что происходит в конце первой строки мелодии. Поскольку ускорение каждого голоса является экспоненциальным, временная задержка между голосами остается постоянной, даже если голоса имеют разный темп.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Канон 4: 2: 1

Далее идет канон 9: 6: 4, где преобладающим интервалом является аккорд сложенных квинт.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.
Канон 9: 6: 4

До сих пор все примеры основывались на рациональных соотношениях. Однако эти каноны так же хорошо работают и с иррациональными темпами. Ниже представлен трехголосный канон в соотношении $ \ pi: e: 1 $, в котором теоретически никакие ноты не начинаются одновременно. (На практике некоторые ноты начинаются достаточно близко, чтобы их можно было воспринимать как одновременные.) В этом случае преобладающий аккорд снова является трезвучием основного тона. Это означает, что чем ближе две ноты к началу одновременно, тем больше вероятность, что они образуют часть трезвучия.Одновременно звучащие ноты, в которых атаки находятся дальше друг от друга, могут образовывать различные виды неполных диатонических септаккордов и девятых аккордов. Поскольку каждый голос постепенно обрабатывает один и тот же цикл восходящих квинт в диатонической манере, голоса всегда будут «согласовывать» преобладающую диатоническую совокупность, даже если эта совокупность плавно проходит через все свои двенадцать транспозиций.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

каноник $ \ pi: e: 1 $

Как счастливый побочный продукт максимального самоподобия, эти мелодии также могут сочетаться с их ретроградными инверсиями бесконечным числом способов.Рассмотрим рисунок ниже. Если исходная мелодия движется по логарифмической спирали от центра к центру против часовой стрелки, то ретроградная мелодия будет двигаться извне к центру по часовой стрелке. Исходная мелодия не может быть объединена с ее ретроградной, потому что они движутся в противоположных направлениях в гармоническом цикле; Например, если оригинал движется через восходящий пятый круг, то его ретроградный путь будет проходить через нисходящий нисходящий и пятый круг, и мы не сможем поддерживать гармоническую последовательность.

Ретроградность исходной темы движется в противоположном направлении через гармонический цикл.

Аналогично, инверсия исходной мелодии будет продолжаться в противоположном направлении. Мы можем представить инверсию, перевернув спираль вокруг оси x , показанной на рисунке ниже синей спиралью, где инверсия мелодии будет перемещаться от центра к центру по часовой стрелке. Однако, как показано на рисунке, ретроградно-инверсионный движется по часовой стрелке и, таким образом, движется в том же направлении по гармоническому циклу, что и исходная мелодия; е.g., если мелодия движется по восходящему кругу квинт, то ее ретроградная инверсия также будет перемещаться по восходящему кругу квинт.

Ретроградно-инверсия исходной темы движется в том же направлении через гармонический цикл.

В заключение приведем несколько примеров, демонстрирующих оригинальную мелодию с ее ретроградностью, также известную как настольный канон. В первом настольном каноне две формы мелодии начинаются и заканчиваются вместе в двухголосном настольном каноне.Однако исходная версия постоянно ускоряется, в то время как ретроградная инверсия постоянно замедляется. На протяжении всего интервала преобладает десятый.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Настольный канон (канон ретроградной инверсии)

Наш последний канон — настольный канон с шестью голосами, который сочетает трехголосный канон в соотношении 28:24:21 с его трехголосной ретроградной инверсией. В каждом из трехголосных канонов преобладающий интервал — октава, а между ретроградными инверсиями — первичный интервал десятый.Таким образом, этот канон звучит как текстурно обогащенная версия предыдущего канона.

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.

Настольный канон 28:24:21

1 Конвергенция в конце канона — шестая вместо десятой. Это связано с тем, что интервал «доли 0» определяется транспонированием голосов относительно друг друга. Поскольку верхний голос транспонируется на шестую часть (или на треть вниз), чтобы начать на D вместо F #, интервал сходимости равен шестой.. ↩

Mini 12V бесконечный цикл реле времени задержки таймера выключите переключатель на модуль W5G5

Почтовые расходы в: Америка, Европа, Азия

Исключено: Ангола, Бурунди, Бенин, Буркина-Фасо, Ботсвана, Центральноафриканская Республика, Кот-д’Ивуар (Кот-д’Ивуар), Камерун, Конго, Демократическая Республика, Конго, Республика, Коморские Острова, Острова Зеленого Мыса, Джибути, Алжир. , Египет, Эритрея, Западная Сахара, Эфиопия, Габонская Республика, Гана, Гвинея, Гамбия, Гвинея-Бисау, Экваториальная Гвинея, Кения, Либерия, Ливия, Лесото, Марокко, Мадагаскар, Мали, Мозамбик, Мавритания, Маврикий, Малави, Майотта, Намибия, Нигер, Нигерия, Реюньон, Руанда, Сенегал, Остров Святой Елены, Сьерра-Леоне, Сомали, Свазиленд, Сейшельские острова, Чад, Того, Тунис, Танзания, Уганда, Замбия, Зимбабве, Афганистан, Бутан, Китай, Грузия, Мальдивы, Монголия, Непал, Таджикистан, Туркменистан, Аруба, Ангилья, Нидерландские Антильские острова, Антигуа и Барбуда, Багамы, Белиз, Барбадос, Коста-Рика, Каймановы острова, Доминика, Доминиканская Республика, Гваделупа, Гренада, Гватемала, Гондурас, Гаити, Ямайка, Сент-Китс-Невис , Сент-Люсия, Монтсеррат, Мартиника, Никарагуа, Панама, Пуэрто (R) ico, Сальвадор, острова Теркс и Кайкос, Тринидад и Тобаго, Сент-Винсент и Гренадины, Британские Виргинские острова, Виргинские острова (U.S.), Андорра, Босния и Герцеговина, Гернси, Гибралтар, Греция, Джерси, Лихтенштейн, Латвия, Монако, Норвегия, Португалия, Шпицберген и Ян-Майен, Сан-Марино, Сербия, Объединенные Арабские Эмираты, Бахрейн, Ирак, Израиль, Иордания, Кувейт, Ливан, Оман, Катар, Саудовская Аравия, Турция, Йемен, Бермудские острова, Гренландия, Мексика, Сен-Пьер и Микелон, Американское Самоа, Австралия, Острова Кука, Фиджи, Микронезия, Гуам, Кирибати, Маршалловы острова, Новая Каледония, Ниуэ, Науру, Новая Зеландия, Палау, Папуа-Новая Гвинея, Французская Полинезия, Соломоновы Острова, Тонга, Тувалу, Вануату, Уоллис и Футуна, Западное Самоа, Аргентина, Боливия, Бразилия, Чили, Колумбия, Эквадор, Фолклендские острова (Мальвинские острова), французский Гвиана, Гайана, Перу, Парагвай, Суринам, Уругвай, Венесуэла, Бруней-Даруссалам, Гонконг, Лаос, Макао, Тайвань, почтовый ящик, Аляска / Гавайи, APO / FPO, протектораты США

∞ Символ бесконечности Значение в наше время
— GYLLEN

Символ бесконечности имеет глубокое значение для духовности, любви, красоты и силы.Мистицизм нашего прошлого и возможность вечного будущего придают символу бесконечности чувство трепета и удивления.

В мире, полном отвлекающих факторов и сложностей, символ бесконечности олицетворяет чувство простоты и баланса. Он напоминает нам о необходимости осознавать, где мы находимся, и о безграничных возможностях, которые открываются перед нами.

Но что означает символ бесконечности? Каковы истоки бесконечности?

История бесконечности — прекрасный взгляд на любопытный разум человека.Как мы обдумывали эту идею на протяжении тысяч лет и сейчас не приблизились к ответу, как это было тысячелетия назад. И все же нас по-прежнему очаровывают идея и символизм бесконечности.

В этой статье мы надеемся дать вам лучшее понимание того, откуда появился символ бесконечности, что он означает в разных культурах и почему вы можете захотеть включить символ вечности в свою жизнь.

Откуда взялось слово бесконечность?

Английское слово «бесконечность» взято из латинского слова «infinitas», что означает безграничность или бесконечность.

Содержание страницы

Что означает бесконечность?

Значение бесконечности в наше время

Значение символа бесконечности в духовности и медитации

Бесконечный крест

Значение символа бесконечности для любви

Двойной символ бесконечности

Символ сердца бесконечности

Кельтские узлы и символика бесконечности

Шведский символ малина

Популярность символов бесконечности в моде

Значение бесконечности для часов GYLLEN

История философии бесконечности

Древний Египет и Уроборос

Уроборос в алхимии, гностицизме и кундалини

Древнегреческое значение бесконечности

Раннее индийское значение бесконечности

Значение бесконечности в космологии

Что означает символ бесконечности?

Первое использование символа бесконечности

Infinity против Lemniscate

Быстрые вопросы и ответы

Что означает бесконечность?

Бесконечность вечна.Бесконечность нельзя измерить. Если бы вы могли, это перестало бы быть бесконечным. В конечном мире, где почти все имеет предопределенный конец, концепция чего-то вечного почти волшебна.

Короче говоря, бесконечность — это то, что нельзя измерить. Это вечно. Бесконечный …

Значение бесконечности в наше время

Значение символа бесконечности в духовности и медитации

Бесконечность имеет важное значение в вере, духовности и религиозных верованиях.Бесконечность упоминается в христианстве, даосизме, Санатана Дхарме (индуизме), буддизме и многих других.

Что интересно в значении бесконечности в религии, так это то, что каждая вера, кажется, приходит к аналогичному выводу. Жизнь бесконечна. Наше время на земле может быть ограниченным, но наши души существуют вечно.

В медитации символ бесконечности используется, чтобы напоминать нам о балансе, сосредоточении, гармонии, мире и единстве.

Крест бесконечности

Крест бесконечности представляет Вечное Существо, иначе известное как Бог.Религиозные люди будут носить крест бесконечности, чтобы показать свою любовь к Богу и вечное обещание своей вере или религии.

Значение символа бесконечности для любви

В древней Индии и Тибете бесконечность олицетворяла дуализм и единство между мужчиной и женщиной. Для пар это прекрасная аналогия.

Баланс сил между мужчиной и женщиной.

Когда дело доходит до интимных отношений, нам нравится верить, что любви между мужчиной и женщиной нет границ.Лучше или хуже.

Эта прекрасная аналогия породила такие подарки, как браслеты бесконечности, серьги, часы и другие украшения бесконечности. Эти украшения часто носят пары как физическое изображение двух душ, связанных вечной любовью.

Двойной символ бесконечности

Двойной символ бесконечности — это элегантный дизайн, который часто используется в свадебном декоре, цветочных композициях или в канцелярских принадлежностях на свадьбах, помолвках или юбилейных торжествах.Двойная бесконечность символизирует вечную связь между двумя людьми. Два символа переплетаются, представляя единство и приверженность.

Многие пары обмениваются украшениями с двойной бесконечностью в виде браслета, ожерелья или просто гравировки на своих обручальных кольцах.

Символ сердца бесконечности

Сердце бесконечности олицетворяет бесконечную любовь. Он передается от одного партнера другому в знак их любви и преданности. Бесконечное сердце — популярный подарок на День святого Валентина как особое напоминание о вашей вечной любви.

Кельтские узлы и символизм бесконечности

Кельтские узлы также известны как бесконечные узлы или мистические узлы. Сложные узлы переплетаются и накладываются друг на друга, создавая иллюзию отсутствия начала и конца. Бесконечный цикл. Каждый кельтский узел представляет собой что-то свое, но основной символикой является бесконечный цикл жизни.

Некоторые кельтские узлы невероятно сложны, в то время как другие являются точной копией символа бесконечности.

Шведский символ малина

Как шведская компания, мы гордимся тем, что одной из самых популярных татуировок в мире является шведский символ Малин.Шведский Малин — это символ бесконечности со стрелкой, пересекающей центр. Это означает, что для роста вы должны столкнуться с неудачами и проблемами.

Хотя этот символ не имеет отношения к шведской культуре как таковой, происхождение Малин восходит к Швеции.

Популярность символов бесконечности в моде

В моде символ бесконечности часто сочетается с элегантностью и простотой. Красота символа заключается в его минимализме. Символ бесконечности добавляет изысканности и может сочетаться с любым нарядом или образом.

В некоторых случаях символ бесконечности используется для создания наряда без рисунка в виде восьмерки. Лучшим примером этого является популярный шарф Infinity от Calvin Klein.

За последние несколько лет популярность символа бесконечности возросла. Этот символ чаще всего встречается в украшениях, таких как ожерелья, браслеты и… часы :). Татуировки бесконечности также очень популярны и могут включать в себя особое значение или символику человека.

Значение бесконечности для часов GYLLEN

Наша коллекция элегантных часов включает в себя символ бесконечности.Мы заменили цифру 8 гладкой восьмеркой. Мы одержимы красотой и элегантностью бесконечности и времени.

Девиз нашей компании — безграничные возможности .

Мы склонны забывать, что не собираемся существовать вечно.

Сделайте шаг назад и оцените.

Время — наш самый ценный товар, и хотя наше время на Земле ограничено, возможности безграничны.

Мы хотим вдохновить женщин, которые носят часы GYLLEN, ловить каждое мгновение.

Наше время на этой планете не бесконечно. Если бы это было так, время не было бы особенным. Дорожите каждым моментом и временем, которое у вас есть с окружающими.

Каждый раз, когда вы смотрите на часы GYLLEN, помните о символе бесконечности. Используйте это как напоминание, чтобы расслабиться …

Сделайте глубокий вдох.

И сосредоточьтесь на настоящем.

Жизнь полна безграничных возможностей, и у вас безграничный потенциал.

Если вы ищете лучший подарок, чтобы показать подруге или любимому человеку, как сильно вы о них заботитесь, почему бы не подарить время.

Наши часы GYLLEN представлены в шести изысканных дизайнах из желтого, розового и белого золота на ваш выбор.

Но какое золото вы выберете?

• Белое золото олицетворяет крепкие узы или дружбу.
• Желтое золото олицетворяет верность, поэтому его часто дарят в качестве обручальных или помолвочных колец.
• Розовое золото олицетворяет страсть и настоящую любовь.

История философии бесконечности

Древний Египет и Уроборос

Самым старым и самым известным изображением бесконечности является Уроборос (Uroborus), принятый греками в 400 году нашей эры.

Круглый символ изображает змею или дракона, пожирающего свой хвост. Хотя уроборос был принят греками в 400 году нашей эры, на самом деле этот символ восходит к Древнему Египту в 14 веке до нашей эры.

Многие считают, что Уроборос символизирует бесконечность, и это в некотором роде так. Однако то, что Уроборос представлял в то время, было циклом рождения и смерти, также известным как круг жизни.

Уроборос впервые изображен на одном из святилищ, окружающих саркофаг Тутанхамона.Символ продолжает появляться на протяжении всего Древнего Египта и Рима. В эту эпоху Уроборос часто появляется в магических талисманах и эмблемах.

Уроборос в алхимии, гностицизме и кундалини

Уроборос появляется в алхимическом тексте, который является древним разделом натурфилософии. На этом изображении Уроборос наполовину черный и наполовину белый, что, как говорят, олицетворяет гностическую двойственность.

Эта идея отражает идею знаменитых инь и янь, где противоположные силы внутри нас и вселенной связаны.

В гностицизме символ змеи, пожирающей свой хвост, олицетворяет вечность и душу мира.

Одна из самых популярных форм йоги, Кундалини, также имеет символику Уроборос. Отрывок из текста Кундалини, Йога-кундалини Упанишада, гласит:

.

«Божественная сила, Кундалини, сияет, как стебель молодого лотоса; как змея, обвивающаяся вокруг себя, она держит свой хвост во рту и лежит, полусонная, как основание тела»

Невероятно думать, что Уроборос и его связь с идеей вечности на протяжении тысячелетий передавались людям и культурам по всему миру.

Древнегреческое значение бесконечности

Самая ранняя зарегистрированная философия или идея бесконечности восходит к древнегреческой, досократической эпохе, 610 — 546 гг. До н. Э. Греческий философ Анаксимандр был первым, кто развил идею космологии. Анаксимандр считал, что вселенная произошла от Apeiron , что в переводе с греческого означает бесконечный или безграничный.

Философия Анаксимандра заключалась в том, как аперион, или вечное движение времени, заставляет противоположности, такие как жаркое и холодное или ночь и день, отделяться друг от друга по мере возникновения мира.

Он пошел дальше, отметив, что мир сам по себе не бесконечен, но однажды он будет разрушен, вернувшись в аперион, чтобы дать рождение новым мирам. Так жизнь живет вечно.

В то время как философия бесконечности была впервые разработана Анаксимандром, первое использование математической бесконечности пришло от другого греческого философа, Зенона Элейского примерно в 415 году до нашей эры. По сей день математики озадачены теориями Зенона о движении и бесконечности.

Раннее индийское значение бесконечности

Примерно с 4 по 3 год до нашей эры ранние индийские математики изучали так называемую джайнскую математику, которая классифицирует числа на три набора: перечислимые, бесчисленные и бесконечные.

Изучая джайн, математики отметили два типа бесконечных чисел:

• Asaṃkhyāta — бесчисленное / бесчисленное множество
• Ананта — бесконечный / неограниченный

Смысл бесконечности в космологии

Теория бесконечности в космологии может увести вас в безграничную кроличью нору. Философы и астрономы давно спорят о том, конечна или бесконечна Вселенная. Сколько звезд во Вселенной? Можно ли их посчитать? Где начинается и где заканчивается вселенная? Сколько всего галактик и где они заканчиваются?

Эти вопросы задавали веками.Первая опубликованная теория безграничной вселенной была выдвинута Томасом Диггесом в 1576 году. В наши дни астрофизики, астрономы, философы и все, кто находится между ними, теоретизируют и романтизируют бесконечность и возможности бесконечной вселенной.

В нумерологии число 8 символизирует богатство и власть. Число обладает такой огромной силой, что оно требует дисциплины и упорного труда, чтобы эффективно использовать свой истинный потенциал.

Что означает символ бесконечности?

Итак, бесконечность кажется простой концепцией, не так ли? И да и нет.Символ бесконечности имеет глубокое значение для многих культур. Его нелегко определить.

Вместо того, чтобы дать вам только одно значение, мы разбили этот раздел, чтобы представить множество идей, культур и верований, для которых символ бесконечности имеет значение.

Первое использование символа бесконечности

Поскольку теория бесконечности тесно связана с математикой, логично предположить, что математик был первым, кто использовал символ бесконечности. Между 1643 и 1689 годами Джон Уоллис был главным криптографом британского парламента.

В 1655 году Уоллис впервые ввел символ бесконечности в качестве обозначения в одном из своих расчетов. 1 / ∞ бесконечно мала и настолько мала, что ее невозможно измерить. Если мы подумаем об этой концепции в связи с нашим местом во Вселенной, Землю, вероятно, можно будет измерить как 1 / ∞!

Работа

Уоллиса считается одним из источников вдохновения для развития вычислений и вдохновила многих великих математиков и философов, включая сэра Исаака Ньютона.

В знаменитой книге Ньютона De analysi per aequationes numero terminorum infinitas от 1699 года он пишет об уравнениях с бесконечными числами.

Бесконечность против Лемнискаты

Происхождение лемнискаты можно проследить до греческого философа-неоплатоника Прокла примерно в 5 веке нашей эры, когда он изучал поперечные сечения тора. В своих исследованиях Прокл отмечал, что когда поперечные сечения пересекались, они принимали форму восьмерки. Прокл назвал эту фигуру оковами для лошади, так как она напоминала два соединенных вместе конских копыта. Люди часто связывают символ бесконечности и символ лемнискаты.Хотя оба этих символа включают в себя эстетическую цифру 8, они использовались в другом контексте и в разное время в истории.

Итак, хотя символ лемнискаты появился раньше символа бесконечности, он был идентифицирован как часть гораздо большей формы. Лемниската прославила Джеймс Бут где-то в 19 веке, когда он разработал кривую Бута или Гиппопиду Прокла.

Сегодня лемниската представляет собой символ бесконечности, и поэтому они признаны вариациями одной и той же формы.

Быстрые вопросы и ответы

Когда впервые был использован символ бесконечности?

Символ бесконечности был впервые использован в 1655 году криптографом для британского парламента Джоном Уоллисом для обозначения 1 / ∞, которое бесконечно мала и настолько мала, что ее невозможно измерить.

Что означает символ сердца бесконечности?

Сердце бесконечности олицетворяет бесконечную или бесконечную любовь. Обычно это означает тесную связь между друзьями, семьей или партнерами.

Что означает символ двойной бесконечности?

Двойная бесконечность символизирует вечную связь между двумя людьми.Два символа переплетаются, представляя единство и приверженность.

Что означает шведский символ Малина?

Шведский Малин — это символ бесконечности со стрелкой, пересекающей центр. Это означает, что для роста вы должны столкнуться с неудачами и проблемами.

.