Приоритет арифметических операций: Приоритет операций в языке Си и Си++

Содержание

Приоритеты операторов | Microsoft Docs



  • Чтение занимает 2 мин

В этой статье

Когда в выражении содержится несколько операций, каждая часть вычисляется и разрешается в предопределенном порядке, который называется приоритетом операторов.When several operations occur in an expression, each part is evaluated and resolved in a predetermined order called operator precedence.

Когда выражения содержат операторы из нескольких категорий, первыми вычисляются арифметические операторы, затем вычисляются операторы сравнения, а последними вычисляются логические операторы.When expressions contain operators from more than one category, arithmetic operators are evaluated first, comparison operators are evaluated next, and logical operators are evaluated last. ) Равенство (=)Equality (=) NotNot Отрицание (-)Negation (-) Неравенство (< >)Inequality (< >) AndAnd Умножение и деление (*, /)Multiplication and division (*, /) Меньше (<)Less than (<) OrOr Целочисленное деление (\)Integer division (\) Больше (>)Greater than (>) XorXor Арифметическая операцияModделения ()Modulus arithmetic (Mod) Меньше или равно (< =)Less than or equal to (< =) EqvEqv Сложение и вычитание (+, -)Addition and subtraction (+, -) Больше или равно (> =)Greater than or equal to (> =) ImpImp Объединение строк (&)String concatenation (&) Like —Like, Is

Когда умножение и деление выполняются в одном выражении, каждая операция вычисляется слева направо в порядке следования операций. When multiplication and division occur together in an expression, each operation is evaluated as it occurs from left to right. Когда сложение и вычитание выполняются в одном выражении, каждая операция вычисляется слева направо в порядке следования операций.When addition and subtraction occur together in an expression, each operation is evaluated in order of appearance from left to right.

Скобки можно использовать для переопределения порядка применения и для принудительного вычисления некоторых частей раньше других.Parentheses can be used to override the order of precedence and force some parts of an expression to be evaluated before others. Операторы в скобках всегда выполняются перед операторами вне скобок.Operations within parentheses are always performed before those outside. Однако внутри скобок действие приоритета операторов сохраняется.Within parentheses, however, operator precedence is maintained.

Оператор & сцепления строк не является арифметическим оператором, но в приоритете он выполняет все арифметические операторы и предшествует всем операторам сравнения. The string concatenation operator & is not an arithmetic operator, but in precedence, it does follow all arithmetic operators and precede all comparison operators.

С точки зрения приоритета оператор Like соответствует всем операторам сравнения, хотя и является оператором сравнения с помощью шаблонов сопоставления.The Like operator is equal in precedence to all comparison operators, but is actually a pattern-matching operator.

Оператор Is — это оператор сравнения ссылок на объекты.The Is operator is an object reference comparison operator. Он не сравнивает объекты или их значения, он только проверяет, относятся ли две ссылки на объект к одному и тому же объекту.It does not compare objects or their values; it checks only to determine if two object references refer to the same object.

См. такжеSee also

Поддержка и обратная связьSupport and feedback

Есть вопросы или отзывы, касающиеся Office VBA или этой статьи?Have questions or feedback about Office VBA or this documentation? Руководство по другим способам получения поддержки и отправки отзывов см. в статье Поддержка Office VBA и обратная связь.Please see Office VBA support and feedback for guidance about the ways you can receive support and provide feedback.



Приоритет операторов — Visual Basic



  • Чтение занимает 2 мин

В этой статье

Если в выражении встречается несколько операций, каждая часть вычисляется и разрешается в заранее определенном порядке, который называется приоритетом операторов.When several operations occur in an expression, each part is evaluated and resolved in a predetermined order called operator precedence.

Правила приоритетаPrecedence Rules

Если выражения содержат операторы из более чем одной категории, они оцениваются в соответствии со следующими правилами. When expressions contain operators from more than one category, they are evaluated according to the following rules:

  • Арифметические и операторы объединения имеют порядок приоритета, описанный в следующем разделе, и имеют более высокий приоритет, чем операторы сравнения, логического и побитового оператора.The arithmetic and concatenation operators have the order of precedence described in the following section, and all have greater precedence than the comparison, logical, and bitwise operators.

  • Все операторы сравнения имеют одинаковый приоритет, а все имеют более высокий приоритет, чем логические операторы and, но имеют более низкий приоритет, чем операторы арифметического и объединения.All comparison operators have equal precedence, and all have greater precedence than the logical and bitwise operators, but lower precedence than the arithmetic and concatenation operators.

  • Логические и побитовые операторы имеют порядок приоритета, описанный в следующем разделе, и все имеют более низкий приоритет, чем арифметические операторы, операции объединения и сравнения. )

    Унарное удостоверение и отрицание ( + , )Unary identity and negation (+, )

    Умножение и деление с плавающей запятой ( * , / )Multiplication and floating-point division (*, /)

    Целочисленное деление ( \ )Integer division (\)

    Модульная арифметика ( Mod )Modular arithmetic (Mod)

    Сложение и вычитание ( + , )Addition and subtraction (+, )

    Объединение строк ( & )String concatenation (&)

    Арифметический сдвиг битов ( << , >> )Arithmetic bit shift (<<, >>)

    Операторы сравненияComparison Operators

    Все операторы сравнения ( = , <> , < , <= , > , >= , Is , IsNot , Like , TypeOf . .. Is )All comparison operators (=, <>, <, <=, >, >=, Is, IsNot, Like, TypeOfIs)

    Логические и побитовые операторыLogical and Bitwise Operators

    Отрицание ( Not )Negation (Not)

    Умножение ( And , AndAlso )Conjunction (And, AndAlso)

    Включающее сложение ( Or , OrElse )Inclusive disjunction (Or, OrElse)

    Эксклюзивное сложение ( Xor )Exclusive disjunction (Xor)

    КомментарииComments

    =Оператор является только оператором сравнения на равенство, а не оператором присваивания.The = operator is only the equality comparison operator, not the assignment operator.

    Оператор объединения строк ( & ) не является арифметическим оператором, но в приоритете он сгруппирован с арифметическими операторами. The string concatenation operator (&) is not an arithmetic operator, but in precedence it is grouped with the arithmetic operators.

    IsОператоры и IsNot являются операторами сравнения ссылок на объекты.The Is and IsNot operators are object reference comparison operators. Они не сравнивают значения двух объектов; они только определяют, ссылаются ли две объектные переменные на один и тот же экземпляр объекта.They do not compare the values of two objects; they check only to determine whether two object variables refer to the same object instance.

    АссоциативностьAssociativity

    Если операторы с одинаковым приоритетом отображаются вместе в выражении, например умножение и деление, компилятор вычисляет каждую операцию в том виде, в котором она встретилась слева направо.When operators of equal precedence appear together in an expression, for example multiplication and division, the compiler evaluates each operation as it encounters it from left to right. Это показано в следующем примере.The following example illustrates this.

    Dim n1 As Integer = 96 / 8 / 4
    Dim n2 As Integer = (96 / 8) / 4
    Dim n3 As Integer = 96 / (8 / 4)
    

    Первое выражение вычисляет деление 96/8 (что приводит к 12), а затем деление на 12/4, что приводит к трем.The first expression evaluates the division 96 / 8 (which results in 12) and then the division 12 / 4, which results in three. Поскольку компилятор вычисляет операции в n1 порядке слева направо, вычисление будет таким же, когда порядок явно указан для n2 .Because the compiler evaluates the operations for n1 from left to right, the evaluation is the same when that order is explicitly indicated for n2. n1И n2 имеют результат 3.Both n1 and n2 have a result of three. В отличие от, n3 имеет результат 48, так как круглые скобки передают компилятору сначала выполнить оценку 8/4. By contrast, n3 has a result of 48, because the parentheses force the compiler to evaluate 8 / 4 first.

    Из-за такого поведения операторы говорят о том, что в Visual Basic не используется ассоциативность .Because of this behavior, operators are said to be left associative in Visual Basic.

    Переопределение приоритета и ассоциативностиOverriding Precedence and Associativity

    Можно использовать круглые скобки, чтобы принудительно вычислить некоторые части выражения перед другими.You can use parentheses to force some parts of an expression to be evaluated before others. Это может переопределять порядок приоритета и левую ассоциативность.This can override both the order of precedence and the left associativity. Visual Basic всегда выполняет операции, заключенные в круглые скобки, прежде чем они выходят за пределы.Visual Basic always performs operations that are enclosed in parentheses before those outside. Однако в круглых скобках он поддерживает обычный приоритет и ассоциативность, если в круглых скобках не используются скобки. However, within parentheses, it maintains ordinary precedence and associativity, unless you use parentheses within the parentheses. Это показано в следующем примере.The following example illustrates this.

    Dim a, b, c, d, e, f, g As Double
    a = 8.0
    b = 3.0
    c = 4.0
    d = 2.0
    e = 1.0
    f = a - b + c / d * e
    ' The preceding line sets f to 7.0. Because of natural operator
    ' precedence and associativity, it is exactly equivalent to the
    ' following line.
    f = (a - b) + ((c / d) * e)
    ' The following line overrides the natural operator precedence
    ' and left associativity.
    g = (a - (b + c)) / (d * e)
    ' The preceding line sets g to 0.5.
    

    См. такжеSee also

    Приоритет выполнения операций C и C++ | arm






















































    Приоритет Оператор Описание Ассоциативность
    1

    самый высокий

    :: Оператор определения контекста переменных (scope resolution, только для C++). Отсутствует
    2 ++ Постинкремент (Suffix increment). Слева — направо
    -- Постдекремент (Suffix decrement).
    () Вызов функции.
    [] Индексация в массиве.
    . Выбор элемента структуры по ссылке.
    -> Выбор элемента структуры по указателю.
    typeid() Информация о типе по время выполнения (Run-time type information, только для C++, см. typeid).
    const_cast Приведение типа (Type cast, только для C++ only, см. const_cast).
    dynamic_cast Приведение типа (только для C++, см. dynamic_cast).
    reinterpret_cast Приведение типа (Type cast, только для C++, см.  reinterpret_cast).
    static_cast Приведение типа (Type cast, только для C++, см. static_cast).
    3 ++ Прединкремент (Prefix increment). Справа — налево
    -- Преддекремент (Prefix decrement).
    + Унарный плюс.
    - Унарный минус.
    ! Логическое отрицание (NOT).
    ~ Побитное отрицание (Bitwise NOT, дополнение до единицы, One’s Complement).
    (type) Преобразование типа (Type cast).
    * Выборка значения по ссылке (Indirection, dereference).
    & Операция взятия адреса (получение указателя).
    sizeof Получение размера объекта указанного типа (структуры, переменной и т. п.).
    newnew[] Динамическое выделение памяти под объект из кучи, создание объекта (только для C++).
    deletedelete[] Динамическое освобождение памяти, ранее выделенной под объект, удаления объекта (только для C++).
    4 .* Указатель на член (только для C++). Слева — направо
    ->* Указатель на член (только для C++).
    5 * Умножение. Слева — направо
    / Деление.
    % Взятие по модулю числа (Modulo, получение остатка от деления).
    6 + Сложение. Слева — направо
    - Вычитание.
    7 << Побитный сдвиг влево (Bitwise left shift). Слева — направо
    >> Побитный сдвиг вправо (Bitwise right shift).
    8 < Меньше чем… Слева — направо
    <= Меньше или равно…
    > Больше чем…
    >= Больше или равно…
    9 == Оператор определения равенства (Equal to). Слева — направо
    != Оператор определения неравенства (Not equal to)
    10 & Побитная операция И (Bitwise AND) Слева — направо
    11 ^ Побитная операция Исключающее ИЛИ (Bitwise XOR, exclusive or). Слева — направо
    12 | Побитная операция ИЛИ (Bitwise OR, inclusive or). Слева — направо
    13 && Логическая операция И (AND). Слева — направо
    14 || Логическая операция ИЛИ (OR). Слева — направо
    15 ?: Тернарный оператор (Ternary conditional, см. ?:). Справа — налево
    16 = Прямое присваивание. Справа — налево
    += Присваивание со сложением.
    -= Присваивание с вычитанием.
    *= Присваивание с умножением.
    /= Присваивание с делением. = Присваивание с побитным XOR.
    |= Присваивание с побитным OR.
    17 throw Оператор генерации исключения (Throw operator, exceptions throwing, только для C++). Справа — налево
    18

    самый низкий

    , Запятая (Comma) Слева — направо

    Приоритет операций — Java программирование

    В языке Java используется множество операций. Одни из них имеют более высокий приоритет чем другие. Например, умножение и деление, так же как и в математике, имеют более высокий приоритет чем сложение и вычитание. Разделители имеют наивысший приоритет, после них идут унарные операции. Присваивание имеет наинизший приоритет из всех операций.

    В следующей таблице представлены операции Java языка. Операции, находящиеся в одном ряду таблицы, имеют одинаковый приоритет. Операции в каждой последующей строке ниже по приоритету:
















    [] () .        
    ++ ~ ! +(унарная) — (унарная) (приведение типов)
    * / %        
    +          
    >> >>> <<        
    > >= < <= instanceof    
    == !=          
    &            

    ^

     

     

     

     

     

     

    |            
    &&            
    ||            
    ? :            
    ->            
    =            

    Круглые скобки повышают приоритет заключенных в них операций. Их можно использовать с целью упростить понимание смысла выражения.

    Применение круглых скобок (избыточных или нет) не ведет к снижению производительности программы.

    Равнозначные выражения:

    а | 4 + с >> b & 7
    (a | (((4 + c) >> b) & 7))
    

    Приоритет — Python

    Посмотрите внимательно на выражение 2 + 2 * 2 и посчитайте в уме ответ.

    Правильный ответ: 6.

    Если у вас получилось 8, то этот урок для вас. В школьной математике мы изучали понятие «приоритет операции». Приоритет определяет то, в какой последовательности должны выполняться операции. Например, умножение и деление имеют больший приоритет, чем сложение и вычитание, а приоритет возведения в степень выше всех остальных арифметических операций: 2 ** 3 * 2 вычислится в 16.

    Но нередко вычисления должны происходить в порядке, отличном от стандартного приоритета. В сложных ситуациях приоритет можно (и нужно) задавать круглыми скобками, точно так же, как в школе, например: (2 + 2) * 2.

    Скобки можно ставить вокруг любой операции. Они могут вкладываться друг в друга сколько угодно раз. Вот пара примеров:

    print(3 ** (4 - 2))  # => 9
    print(7 * 3 + (4 / 2) - (8 + (2 - 1)))  # => 14
    

    Главное при этом соблюдать парность, то есть закрывать скобки в правильном порядке. Это, кстати, часто становится причиной ошибок не только у новичков, но и у опытных программистов. Для удобства ставьте сразу открывающую и закрывающую скобку, а потом пишите внутреннюю часть. Редактор на нашем сайте (и большинство других редакторов кода) делают это автоматически: вы пишете (, а редактор сразу добавляет ). Это касается и других парных символов, например, кавычек. О них — в будущих уроках.

    Иногда выражение сложно воспринимать визуально. Тогда можно расставить скобки, не повлияв на приоритет. Например, задание из прошлого урока можно сделать немного понятнее, если расставить скобки.

    Было:

    print(8 / 2 + 5 - -3 / 2)  # => 10. 5
    

    Стало:

    print(((8 / 2) + 5) - (-3 / 2))  # => 10.5
    

    Запомните: код пишется для людей, потому что код будут читать люди, а машины будут только исполнять его. Для машин код — или корректный, или не корректный, для них нет «более» понятного или «менее» понятного кода.

    Задание

    Дано вычисление 70 * 3 + 4 / 8 + 2.

    Расставьте скобки так, чтобы оба сложения (3 + 4) и (8 + 2) высчитывались в первую очередь. Выведите на экран результат.


    Нашли ошибку? Есть что добавить? Пулреквесты приветствуются https://github.com/hexlet-basics

    Приоритет операций — tirinox.ru

    В языках программирования и в математике вычисление выражений производится в определенном порядке. Порядок этот задается приоритетом операторов и скобками. Со школы мы знаем, что умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение, поэтому в пределах одних скобок сначала будет выполнено умножение, а затем только сложение:

    2 * 2 + 2 = 6

    Рассмотрим таблицу приоритета операций в языке Python. Битовое исключающее ИЛИ (XOR) | Битовое ИЛИ ==, !=, >, >=, <, <=,
    is, is not,
    in, not in
    Сравнение, проверка идентичности,
    проверка вхождения not Логическое НЕ and Логическое И or Логическое ИЛИ – низший приоритет – последние

    Как видно, скобки самые главные. Скобки решают все.

    Если в одном выражении идут операторы одинакового приоритета, то вычисления выполняются слева направо.

    Исключение составляет оператор **. Он право-ассоциативный. Т.е. в цепочке из двух ** сначала выполнится правый, а потом левый.

    >>> 3 ** 4 ** 2
    43046721
    >>> 3 ** (4 ** 2)
    43046721
    >>> (3 ** 4) ** 2
    6561

    Обратите внимание на приоритеты not, and и or.

    not a or b and c   ===   (not a) or (b and c)

    Правила хорошего тона: не составляйте очень сложных выражений и логических выражений; всегда разбивайте их на части. Даже если вы прекрасно знаете приоритеты операций, то программист, читающий ваш код после вас, может знать их плохо; поэтому НЕ пренебрегайте скобками.

    В случае с операторами сравнения, помните про цепочки сравнений!

             x < y < z
    это ни   (x < y) < z,
    ни       x < (y < z),
    а        x < y and y < z

    Специально для канала @pyway. Подписывайтесь на мой канал в Телеграм @pyway 👈 




    4 235

    Приоритеты операторов в Python при выполнении кода, таблица ~ PythonRu

    Предыдущий урок: Комментарии

    В этом материале рассмотрим приоритетность и ассоциативность операторов в Python. Тема очень важна для понимания семантики операторов Python.

    После прочтения вы должны понимать, как Python определяет порядок исполнения операторов. У некоторых из них более высокий уровень приоритета. Например, оператор умножения более приоритетный по сравнению с операторами сложения или вычитания.

    В выражении интерпретатор Python выполняет операторы с более высоким уровнем приоритета первыми. И за исключением оператора возведения в степень (**) они выполняются слева направо.

    Приоритетность операторов в Python

    Как работает приоритетность операторов в Python?

    Выражение — это процесс группировки наборов значений, переменных, операторов и вызовов функций. При исполнении таких выражений интерпретатор Python выполняет их.

    Вот простейший пример.

    Здесь «3 + 4» — это выражение Python. Оно содержит один оператор и пару операндов. Но в более сложных инструкциях операторов может быть и несколько.

    Для их выполнения Python руководствуется правилом приоритетности. Оно указывает на порядок операторов.

    Примеры приоритетов операторов

    В следующих примерах в сложных выражениях объединены по несколько операторов.


    # Сначала выполняется умножение
    # потом операция сложения
    # Результат: 17
    5 + 4 * 3

    Однако порядок исполнения можно поменять с помощью скобок (). Они переопределяют приоритетность арифметический операций.


    # Круглые скобки () переопределяют приоритет арифметических операторов
    # Вывод: 27
    (5 + 4) * 3

    Следующая таблица демонстрирует приоритетность операторов от высокой до самой низкой.

    Операторы Применение
    { } Скобки (объединение)
    f(args…) Вызов функции
    x[index:index] Срез
    x[index] Получение по индексу
    x. Побитовое ИЛИ НЕ
    | Побитовое ИЛИ
    in, not in, is, is not, <, <=, >, >=, <>, !=, == Сравнение, принадлежность, тождественность
    not x Булево НЕ
    and Булево И
    or Булево ИЛИ
    lambda Лямбда-выражение

    Ассоциативность операторов

    В таблице выше можно увидеть, что некоторые группы включают по несколько операторов python. Это значит, что все представители одной группы имеют один уровень приоритетности.

    При наличии двух или более операторов с одинаковым уровнем в дело вступает ассоциативность, определяющая порядок.

    Что такое ассоциативность в Python?

    Ассоциативность — это порядок, в котором Python выполняет выражения, включающие несколько операторов одного уровня приоритетности. Большая часть из них (за исключением оператора возведения в степень **) поддерживают ассоциативность слева направо.

    Примеры

    Например, у операторов умножения и деления приоритетность одинаковая. В одном выражении тот, что находится слева, будет выполняться первым.


    # Тестирование ассоциативности слева направо
    print(4 * 7 % 3)
    # Результат: 1

    print(2 * (10 % 5))
    # Результат: 0

    Единственное исключение — оператор возведения в степень **. Вот пример с ним:


    # Проверка ассоциативности с оператором степени
    print(4 ** 2 ** 2)
    # Вывод: 256

    print((4 ** 2) ** 2)
    # Вывод: 256

    Обратите внимание на то , что print(4 ** 2 ** 2) дает такой же результат, как и ((4 ** 2) ** 2).

    Неассоциативные операторы

    В Python есть такие операторы (например, присваивания и сравнения), которые не поддерживают ассоциативность. Для них применяются специальные правила порядка, в которых ассоциативность не принимает участия.

    Например, выражение 5 < 7 < 9 — это не то же самое, что и (5 < 7) < 9 или 5 < (7 < 9). Зато 5 < 7 < 9 — то же самое, что 5 < 7 и 7 < 9. Исполняется слева направо.

    Так же работает связывание операторов присваивания (например, a=b=c), а вот a = b += c вернет ошибку.


    # Установите значения
    x = 11
    y = 12

    # Выражение неверно
    # Неассоциативные операторы
    # Ошибка -> SyntaxError: invalid syntax

    x = y += 12

    Выводы

    Приоритетность и ассоциативность операторов в Python — важная тема. Зная ее, легче работать со сложными выражениями.

    Далее: Генераторы

    Порядок действий: PEMDAS

    Purplemath

    Если вас просят упростить что-то вроде «4 + 2 × 3», естественно возникает вопрос: «Как мне это сделать? Потому что есть два варианта!» Я мог бы добавить первым:

    4 + 2 × 3 = (4 + 2) × 3 = 6 × 3 = 18

    …или я мог сначала умножить:

    4 + 2 × 3 = 4 + (2 × 3) = 4 + 6 = 10

    Какой ответ правильный?

    MathHelp.com

    Кажется, ответ зависит от того, как вы смотрите на проблему.Но у нас не может быть такой гибкости в математике; математика не сработает, если вы не можете быть уверены в ответе или если можно вычислить одно и то же выражение, чтобы вы могли прийти к двум или более различным ответам.

    Чтобы устранить эту путаницу, у нас есть некоторые правила приоритета, установленные, по крайней мере, еще в 1500-х годах, которые называются «порядком операций». «Операциями» являются сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и группирование; «порядок» этих операций указывает, какие операции имеют приоритет (о которых позаботятся) перед другими операциями.

    Распространенным методом запоминания порядка действий является сокращение (или, точнее, «акроним») «PEMDAS», которое превращается в мнемоническую фразу «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли». Эта фраза означает «круглые скобки, экспоненты, умножение и деление, сложение и вычитание» и помогает запомнить их порядок. Этот список показывает вам ранги операций: скобки опережают показатели, которые превосходят умножение и деление (но умножение и деление находятся в одном ранге), а умножение и деление превосходят сложение и вычитание (которые вместе находятся в нижнем ранге).Другими словами, приоритет:

    1. Круглые скобки (внутри них упростить)
    2. Экспоненты
    3. Умножение и деление (слева направо)
    4. Сложение и вычитание (слева направо)

    Когда у вас есть несколько операций одного ранга, вы просто действуете слева направо. Например, 15 ÷ 3 × 4 не равно 15 ÷ (3 × 4) = 15 ÷ 12, а скорее (15 ÷ 3) × 4 = 5 × 4, потому что, двигаясь слева направо, вы попадаете в разделение подпишитесь первым.

    Если вы не уверены в этом, проверьте это на своем калькуляторе, который был запрограммирован с иерархией порядка операций. Например, набрав указанное выше выражение в графическом калькуляторе, вы получите:

    Используя приведенную выше иерархию, мы видим, что в вопросе «4 + 2 × 3» в начале этой статьи ответ 2 был правильным, потому что мы должны выполнить умножение, прежде чем выполнять сложение.


    (Примечание: носители британского английского часто вместо этого используют аббревиатуру «BODMAS», а не «PEMDAS». BODMAS означает «скобки, порядки, деление и умножение, а также сложение и вычитание». и «порядки» совпадают с показателями, два акронима означают одно и то же. Кроме того, вы можете видеть, что буквы «M» и «D» перевернуты в англо-английской версии; это подтверждает, что умножение и деление того же «звания» или «уровня».Канадцы, говорящие по-английски, разделяют разницу, используя BEDMAS.)

    Порядок операций был определен, чтобы предотвратить недопонимание, но PEMDAS может создать свою собственную путаницу; некоторые студенты иногда склонны применять иерархию, как будто все операции в задаче находятся на одном «уровне» (просто идут слева направо), но часто эти операции не «равны». Во многих случаях это помогает решать проблемы изнутри, а не слева направо, потому что часто некоторые части проблемы находятся «глубже», чем другие.Лучший способ объяснить это — привести несколько примеров:

    Мне нужно упростить термин с показателем, прежде чем пытаться добавить 4:

    Я должен упростить в круглых скобках, прежде чем я смогу провести экспоненту. Только после этого я смогу добавить 4.

    4 + (2 + 1) 2 = 4 + (3) 2 = 4 + 9 = 13

    • Упростить 4 + [–1 (–2 — 1)]

      2 .

    Я не должен пытаться делать эти вложенные круглые скобки слева направо; этот метод слишком подвержен ошибкам. Вместо этого я постараюсь работать изнутри. Сначала я упрощу внутри фигурных скобок, затем упрощу внутри квадратных скобок и только потом займусь квадратом. После этого я наконец могу добавить 4:

    4 + [–1 (–2 — 1)] 2

    = 4 + [–1 (–3)] 2

    = 4 + [3] 2

    = 4 + 9

    = 13


    Нет особого смысла в использовании квадратных скобок («[» и «]» выше) вместо скобок.Скобки и фигурные скобки (символы «{» и «}») используются, когда есть вложенные круглые скобки, как помощь в отслеживании того, какие круглые скобки к которым идут. Различные символы группировки используются только для удобства. Это похоже на то, что происходит в электронной таблице Excel, когда вы вводите формулу с использованием круглых скобок: каждый набор скобок имеет цветовую кодировку, поэтому вы можете определить пары:


    • Упростить
      4 (

      –2 / 3 + 4 / 3 ).

    Сначала я упрощу внутри скобок:

    Итак, мой упрощенный ответ

    8 / 3

    На следующей странице есть еще примеры отработанных примеров ….


    URL: https: // www.purplemath.com/modules/orderops.htm

    Математика 1010 онлайн

    Отсутствующий оператор означает умножение

    По соглашению, когда оператор опускается, это означает умножение.
    Например, 3a означает 3 * a , а 3 (4 + 2) равно 18.
    xy означает x * y .

    (На самом деле есть исключение из этого правила в виде
    смешанные числа
    которые для нашей цели в основном бесполезны, и их следует избегать.)

    Последовательность операций

    По соглашению формулы вычисляются в следующей последовательности:

    1. Возведение в степень.

    2. Умножение и деление.

    3. Сложение и вычитание

    4. В случае операций одного уровня приоритета,
      оценка продолжается слева направо .

    Собственно, в приведенном выше списке должен быть пункт 0 перед всеми
    остальные: стандартные функции, такие как логарифмы, тригонометрические
    функции и т. д.Однако мы будем
    не используйте такие функции в Math 1010. (Но вы изучите их в
    большие детали в Math 1030, 1050 и 1060, а также в Calculus.)

    Если бы эти условности были абсолютными, нас бы сильно задушили,
    Чтобы предотвратить это бедствие, условные обозначения можно изменить, используя круглые скобки:

    • Сначала вычисляются выражения в скобках.

    Проиллюстрируем эти правила на нескольких примерах:

    • 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14. Обратите внимание, что
      умножение проводится перед сложением.
    • (2 + 3) * 4 = 5 * 4 = 20. Вы используете круглые скобки для
      укажите, что добавление должно быть выполнено первым.
    • 10 — 4 — 2 = 6 — 2 = 4. Вы выполняете
      вычитания работают слева направо.
    • 10 — (4-2) = 10-2 = 8. Вы используете круглые скобки
      выполнить сначала крайнее правое вычитание, которое изменяет
      отвечать.
    • 12/3 + 3 = 4 + 3 = 7.2r

      Скобки могут быть вложенными , т. Е.
      пары совпадающих круглых скобок могут содержаться в других парах
      круглые скобки. Например,

      12- (6- (4-2)) = 12 — (6-2) = 12-4 = 8.

      Чтобы оценить формулы, содержащие вложенные пары круглых скобок, вы
      начните с самых сокровенных пар и продвигайтесь дальше.

      Проект документации Linux

      Информация о LDP

      FAQ

      Манифест / лицензия

      История

      Волонтеры / сотрудники

      Должностные инструкции

      Списки рассылки

      IRC

      Обратная связь

      Автор / внесение вклада

      Руководство для авторов LDP

      Внесите свой вклад / помогите

      Ресурсы

      Как отправить

      Репозиторий GIT

      Загрузок

      Контакты

      Спонсор сайта LDP
      Мастерская

      LDP Wiki : LDP Wiki — это отправная точка для любой незавершенной работы
      Члены |
      Авторы |
      Посетители
      Документы


      HOWTO
      :
      тематическая справка
      последние обновления |
      основной индекс |
      просматривать по категориям


      Руководства
      :
      более длинные, подробные книги
      последние обновления / основной указатель


      Часто задаваемые вопросы
      :
      Часто задаваемые вопросы
      последние обновления / основной указатель


      страницы руководства
      :
      справка по отдельным командам (20060810)

      Бюллетень Linux
      :
      Интернет-журнал
      Поиск / Ресурсы

      Ссылки

      Поиск OMF

      Объявления / Разное

      Обновления документов
      Ссылка на HOWTO, которые были недавно обновлены.

      Приоритет оператора — JavaScript | MDN

      Рассмотрим выражение, описываемое приведенным ниже представлением. Обратите внимание, что оба
      OP 1 и OP 2 — это пустые места для операторов.

        a OP1 b OP2 c  

      Если OP 1 и OP 2 имеют разные
      уровней приоритета (см. таблицу ниже), оператор с наивысшим приоритетом переходит
      во-первых и ассоциативность значения не имеет.Обратите внимание, как умножение стало выше
      имеет приоритет перед сложением и выполняется первым, даже если добавление записано первым в
      код.

        console.log (3 + 10 * 2);
      console.log (3 + (10 * 2));
      console.log ((3 + 10) * 2);
        

      Левая ассоциативность (слева направо) означает, что она обрабатывается как
      (a OP 1 b) OP 2 c , а правоассоциативность
      (справа налево) означает, что это интерпретируется как
      a OP 1 (b OP 2 c) .Операторы присваивания
      правоассоциативная, поэтому можно написать:

        а = b = 5;
        

      с ожидаемым результатом, что a и b получат значение 5. Это
      потому что оператор присваивания возвращает присвоенное значение. Первый,
      b устанавливается на 5. Затем a также устанавливается на 5, возвращаемое значение
      of b = 5 , он же правый операнд присваивания.

      В качестве другого примера, уникальный оператор возведения в степень обладает правоассоциативностью, тогда как
      другие арифметические операторы обладают левоассоциативностью.Интересно отметить, что,
      порядок оценки всегда слева направо независимо от ассоциативности и
      приоритет.

      Код Выход
        function echo (name, num) {
          console.log ("Оценка стороны" + имя + ");
          return num;
      }
      
      console.log (echo («влево», 6) / echo («вправо», 2));
        
       Оценка левой стороны
      Оценка правой стороны
      3
       
        function echo (name, num) {
          приставка.log ("Оценка стороны" + имя + ");
          return num;
      }
      
      console.log (эхо ("влево", 2) ** эхо ("вправо", 3));  
       Оценка левой стороны
      Оценка правой стороны
      8 

      Разница в ассоциативности проявляется при наличии нескольких операторов
      тот же приоритет. Только с одним оператором или операторами с разным приоритетом,
      ассоциативность не влияет на вывод, как показано в примере выше.В примере
      ниже, посмотрите, как ассоциативность влияет на вывод, когда несколько операторов одного и того же
      используются.

      Код Выход
        function echo (name, num) {
          console.log ("Оценка стороны" + имя + ");
          return num;
      }
      
      console.log (echo («слева», 6) / echo («средний», 2) / echo («справа», 3));
        
       Оценка левой стороны
      Оценка средней стороны
      Оценка правой стороны
      1
       
        function echo (name, num) {
          приставка.log ("Оценка стороны" + имя + ");
          return num;
      }
      
      console.log (эхо ("влево", 2) ** эхо ("в середине", 3) ** эхо ("вправо", 2));
        
       Оценка левой стороны
      Оценка средней стороны
      Оценка правой стороны
      512
       
        function echo (name, num) {
          console.log ("Оценка стороны" + имя + ");
          return num;
      }
      
      console.log ((эхо ("влево", 2) ** эхо ("в середине", 3)) ** эхо ("вправо", 2));  
       Оценка левой стороны
      Оценка средней стороны
      Оценка правой стороны
      64 

      Глядя на фрагменты кода выше, 6/3/2 то же самое, что
      (6/3) / 2 , потому что деление левоассоциативно.Возведение в степень на
      с другой стороны, является правоассоциативным, поэтому 2 ** 3 ** 2 совпадает с
      2 ** (3 ** 2) . Таким образом, выполнение (2 ** 3) ** 2 изменяет порядок
      и дает 64, как показано в таблице выше.

      Помните, что приоритет предшествует ассоциативности. Итак, смешивание деления и
      возведение в степень, возведение в степень предшествует делению. Например,
      2 ** 3/3 ** 2 дает 0,8888888888888888, потому что это то же самое, что
      (2 ** 3) / (3 ** 2) .

      В таблице ниже Группировка указана как имеющая наивысший
      приоритет. Однако это не всегда означает выражение внутри группировки
      символы (…) оценивается в первую очередь, особенно когда речь идет о
      короткое замыкание.

      Короткое замыкание — это жаргон для условной оценки. Например, в выражении
      a && (b + c) , если a ложно, то
      подвыражение (b + c) даже не будет оценено, даже если оно находится в
      круглые скобки.Можно сказать, что логический оператор дизъюнкции («ИЛИ»)
      «закороченный». Наряду с логической дизъюнкцией, другие короткозамкнутые операторы
      включать логическое соединение («И»), объединение нулей, необязательное объединение в цепочку и
      условный оператор. Далее следуют еще несколько примеров.

        a || (до н.э);
      а && (b  

      Приоритет арифметического оператора

      Приоритет арифметического оператора

      Когда
      в выражении есть более одного арифметического оператора, умножение,
      сначала вычисляются деление и по модулю, а затем вычитание
      и дополнение.Если все арифметические операторы в выражении имеют
      тот же уровень приоритета, порядок выполнения оставлен на усмотрение
      верно. Выражения в круглых скобках имеют приоритет над всеми остальными.
      операции.

      Например, следующий оператор select
      умножает общий объем продаж книги на ее цену, чтобы вычислить
      общая сумма в долларах, затем вычитается из этой половины суммы автора
      продвигать.

      выберите title_id, total_sales * price - advance / 2
      из названий
       

      Произведение total_sales и цена составляет рассчитано
      во-первых, потому что это оператор умножения.Далее продвижение
      делится на 2, и результат вычитается из total_sales * цена .

      Во избежание недоразумений используйте круглые скобки. Следующие
      запрос имеет то же значение и дает те же результаты, что и предыдущий
      один, но его легче понять:

      выберите title_id, (total_sales * price) - (advance / 2)
      из названий
       
      title_id
      -------- ----------
       BU1032 79 359,05
       BU1111 43 818.20
       BU2075 50 916.28 год
       BU7832 79 359,05
       MC2222 40 619,68
       MC3021 59 015,54
       MC3026 NULL
       PC1035 198 001,00
       PC8888 77 900,00
       PC9999 NULL
       PS1372 4596.25
       PS2091 21 255,25
       PS2106 - 2223,00
       PS3333 80 399,28
       PS7777 24 654,64
       TC3218 4 356,25
       TC4203 178 397,20
       TC7777 57 384,05
       
      (Затронуто 18 рядов)
       

      Используйте круглые скобки
      изменить порядок исполнения; расчеты в скобках
      обрабатываются в первую очередь.Если круглые скобки вложены, вычисление с наибольшей вложенностью
      имеет приоритет. Например, результат и значение предыдущего
      пример изменяется, если вы используете круглые скобки для принудительной оценки
      вычитание перед делением:

      выберите title_id, (total_sales * цена - аванс) / 2
      из названий
       
      title_id
      -------- -----------------------
      BU1032 38 429,53
      BU1111 20 659,10
      BU2075 22 926.89
      BU7832 38 429,53
      MC2222 20 309,84
      MC3021 25 757,77
      MC3026 NULL
      PC1035 97 250,50
      PC8888 36 950,00
      PC9999 NULL
      ПС1372 548,13
      PS2091 10 058,88
      PS2106 - 2611,50
      3333 руб. 39 699,64
      PS7777 11 327,32
      TC3218 428,13
      TC4203 88,198.60
      TC7777 26 692,03
       
      (Затронуто 18 рядов)
       

      Порядок и приоритет • Программа Hello World

      Приоритет оператора определяет порядок, в котором обрабатываются операции. В этом руководстве вы выполните математический трюк, используя вложенные круглые скобки для управления приоритетом операторов Python. Если вы только присоединяетесь к нам, возможно, вы захотите начать с нашего предыдущего поста «Операторы Python - математические»!

      Приоритет оператора Python

      А теперь вернемся к продолжающейся саге об Универсальной Больнице Роботов Россум.Egos вспыхивают как Drs. Плюс, Минус, Слэш, Звездочка и Пауэрс обсуждают, кто имеет наибольший авторитет. Обращение к президенту больницы Скобки. Как и в любой хорошей больнице для роботов, здесь существует иерархия операций.

      Посмотрите, что происходит, когда мы запускаем выражение с участием смешанных операторов:

      Можно ожидать, что это будет равно 9. Но интерпретатор Python не читает и не обрабатывает операторы слева направо, как это делаем мы. Вместо этого интерпретатор Python ранжирует операторы по важности и обрабатывает их в определенной последовательности.Это называется порядком операций или, в зависимости от того, с кем вы разговариваете, приоритетом оператора . В приведенном выше примере умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение, поэтому сначала обрабатывается 2 * 3, а затем добавляется к 1. Используя круглые скобки, мы можем заставить операторы с более низким приоритетом запускаться первыми:

      Давайте взглянем на PEMDAS. Нет, PEMDAS - это не строка букв на глазковой диаграмме. Это сокращение, чтобы помочь вам запомнить, какие математические операторы предшествуют другим.Аббревиатура является сокращением от круглых скобок, возведения в степень, умножения, деления, сложения, вычитания. Вы можете вспомнить это с помощью «Прошу прощения, моя дорогая тетя Сьюзи». Помните Сюзи? У нее был буксир…

      Следующая таблица показывает приоритет операторов:

      Наивысший приоритет Президент () Круглые скобки
      Доктор Пауэрс ** Возведение в степень
      Доктор.Звездочка * Умножение
      Доктор Слэш / Дивизия
      Доктор Плюс + Дополнение
      Наименьший приоритет Доктор Минус Вычитание

      В нашей метафоре роботизированной больницы наибольший авторитет имеет Президент Скобки, за которыми следуют доктор Пауэрс, доктор Астериск, доктор Слэш, доктор.Дополнение и, наконец, доктор Минус. Как видите, стоит мыслить масштабно. Скобки определяют порядок операций. Любая операция, указанная в круглых скобках, выполняется первой. Но становится лучше. Вы можете использовать круглые скобки для вложения операций в операции, как в матрешке из питонов.

      Круглые скобки математичны!

      Давайте еще раз посмотрим на наш волшебный трюк, на этот раз используя правило приоритета с вложенными круглыми скобками И магию Python. Чтобы доказать, что это работает с любым числом, я буду использовать неудачное целое число 13.Вы можете использовать любое положительное целое число. Начните строить свое утверждение в командной строке Python, но не нажимайте return, пока я не скажу.

      Первый шаг нашего волшебного трюка - добавить 5. Мы хотим, чтобы это произошло первым, поэтому заключите его в круглые скобки, например:

      Затем мы умножаем этот результат на 2. Заключим наш первый оператор в другие круглые скобки с * 2 внутри:

      Теперь нам нужно вычесть 4. Оберните это еще одним набором круглых скобок, содержащим выражение «-4»:

        >>> (((13 + 5) * 2) - 4)  

      Последний набор скобок должен разделить текущий результат на 2.

        >>> ((((13 + 5) * 2) - 4) / 2)  

      Наконец, мы вычитаем наше исходное число. Необязательно заключать его в круглые скобки, потому что это будет последняя выполненная операция:

        >>> ((((13 + 5) * 2) - 4) / 2) - 13  

      Хит возврат.

      Абракадабра!

      Что я тебе сказал? Три. Это магическое число. Для нашего следующего трюка - присвоение переменных!

      Таблица приоритета операторов C

      Оператор

      Описание

      Ассоциативность

      ()
      []
      .
      ->
      Скобки (группировка)
      Скобки (индекс массива)
      Выбор элемента по имени объекта
      Выбор элемента по указателю

      слева направо

      ++
      -
      +
      -
      !
      ~
      ( тип )
      *
      и
      размер
      Унарный преинкремент / предварительный приращение
      Унарный плюс / минус
      Унарное логическое отрицание / побитовое дополнение
      Унарное приведение (изменение типа )
      Разыменование
      Адрес
      Определить размер в байтах
      справа налево
      *
      /
      %
      Умножение / деление / модуль слева направо
      +
      -
      Сложение / вычитание слева направо
      << >> Побитовый сдвиг влево,
      Побитовый сдвиг вправо
      слева направо
      < <=
      >
      > =
      Относительное меньше / меньше или равно
      Относительное больше / больше или равно
      слева направо
      ==
      ! =
      Relational равно / не равно слева направо
      и Побитовое И слева направо
      ^ Побитовое исключающее ИЛИ слева направо
      | Поразрядное ИЛИ слева направо
      && логическое И слева направо
      || Логическое ИЛИ слева направо
      ?: Тернарное условное справа налево
      =
      + =
      - =
      * =
      / =
      % =
      & =
      ^ =
      | =
      << = >> =
      Присваивание
      Присваивание сложения / вычитания
      Присваивание умножения / деления
      Присваивание модуля / побитового И
      Побитовое присваивание исключающее / включающее ИЛИ
      Присваивание побитового сдвига влево / вправо
      справа налево

      ,

      Запятая (отдельные выражения) слева направо

      .

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *