Прямая линия как выглядит: Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная

Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

ABC

точка 1, точка 2, точка 3

123

Можно нарисовать на листке бумаги три точки "А" и предложить ребёнку провести линию через две точки "А". Но как понять через какие?

AAA

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

abc

Линия может быть

1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку.


Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.


Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

1. самопересекающейся
2. без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

1. прямой
2. ломанной
3. кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

a

прямая линия AB

BA

Прямые могут быть

1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
   • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча
A
A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

a

луч AB

BA

Лучи совпадают, если

1. расположены на одной и той же прямой,
2. начинаются в одной точке,
3. направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

CBA

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

BA

прямая линия AB

BA

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками.
✂
BA✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

BA

Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

ABCDE646212752

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее, а у какой больше вершин? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

ABCDEF120605812298141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

треугольники

четырёхугольники: квадрат, прямоугольник, дельтоид, ромб, параллелограмм, трапеция

пятиугольники

Урок 10. точка. кривая линия. прямая линия. отрезок. луч. ломаная линия. многоугольник — Математика — 1 класс

Математика

1 класс

Урок 10.

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Геометрическая фигура точка.

2. Геометрические фигуры: кривая и прямая линии.

3. Образование отрезка.

4. Многоугольники.

Тезаурус

Точка; отрезок; луч; кривая и прямая линии; многоугольник.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017. С.40-42.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. -7 -е изд., доработанное: Просвещение, 2016. С.15-16.

Основное содержание урока

Сегодня мы отправляемся в путешествие по морю.

Каждый из нас сейчас стоит на одном месте.

Можно изобразить это место точкой: или

В математике точка – это геометрическая фигура.

Если поставить много точек рядом и провести через них ровную линию, то получится прямая линия.

В математике она так и называется – прямая. Её можно продолжить любую сторону. Через две точки можно провести только одну прямую.

А если на любой прямой поставить две точки и вырезать этот участок прямой, то получается геометрическая фигура – отрезок.

Если поставить много отрезков рядом друг с другом, по получится ломаная линия. А отрезки – это звенья этой ломаной линии.

А вот кривых линий через две точки можно провести много и разных

На что похожи эти кривые? (Эти кривые похожи на волны.)

Посмотрите, на что похожи волны?

(Волны похожи на кривые линии)

Каждая волна имеет свой изгиб, может увеличиться или уменьшиться в размерах.

В математике такие линии называются кривые.

Посмотрите, какое яркое солнце!

Лучи такие прямые, спешат порадовать нас, сверкают.

Если прямая имеет начало, но не имеет конца, – это луч.

Сделаем вывод. В природе много есть различных линий: прямых и кривых. И в математике есть геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, ломаная

Человек строит себе жилище и старается, чтобы все было красиво, ровно.

Посмотрите, каждая стена похожа на геометрическую фигуру.

В математике такая фигура называется прямоугольник.

В прямоугольнике четыре угла и четыре стороны.

А на какую фигуру похожа крыша? (Крыша похожа на треугольник)

В треугольнике три угла и три стороны.

Крыша в доме может быть в форме треугольника.

Теперь посмотрим, какой формы могут быть в доме окна.

Эта фигура называется квадрат.

У квадрата четыре угла и четыре равные стороны.

Квадратные окна могут быть на любой стене дома.

Вот и готов дом.

В математике геометрические фигуры треугольник, квадрат, прямоугольник называются многоугольниками.

– многоугольники

Попробуйте нарисовать дом из таких геометрических фигур.

Проведите карандашом лучи от солнца и обведите лучи среди геометрических фигур.

Обведите каждое звено ломаной разным цветом карандаша.

Разбор тренировочного задания

Выберите те фигуры, которые подходят для строительства дома.

Правильный ответ:

Урок 21. прямая, луч, отрезок — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №21

Прямая, луч, отрезок

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятия «прямая», «луч», «отрезок»;

— отличия прямой, луча, отрезка;

— прямая, луч, отрезок на чертежах, рисунках и моделях.

Тезаурус

Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками.

Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф.Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009.–142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Основными геометрическими фигурами принято считать плоскость, прямую и точку, все остальные фигуры образуются из них или их частей, поясним сказанное на примерах. Начнём с того, что различные геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости даёт нам, например, поверхность стола или школьной доски. Стоит отметить, что эти поверхности имеют края. У плоскости нет краёв. Она безгранично простирается во всех направлениях.

Введём ещё одно понятие – прямая. Её обозначают малой латинской буквой (например, а) или двумя заглавными буквами (например, АВ, если на прямой отмечены соответствующие точки).

Стоит заметить, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, поэтому её изображение можно продолжить в обе стороны. Две различные прямые могут иметь только одну общую точку, в этом случае говорят, что прямые пересекаются.

Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали, такие прямые называют параллельными.

Параллельные прямые можно легко построить с помощью линейки и угольника, передвигая его вдоль линейки так, как показано на рисунке.

Через любые две точки можно провести только одну прямую.

Выполним построение. Для этого отметим две точки А и В и проведём через эти точки прямую b.

Провести через точки А и В другую прямую, отличную от прямой b, нельзя.

Используя прямую и точку в виде деталей геометрического конструктора, можно создавать новые геометрические объекты.

Например, начертим прямую с и отметим на ней точку А. Точка А разделила прямую на две части.

Каждую из этих частей называют лучом, исходящим из точки А.

Итак, луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

Луч следует обозначать двумя заглавными буквами латинского алфавита, при этом на первое место надо ставить обозначение начала луча. Например, АВ, как в нашем случае, где точка А – начало луча.

Переставлять буквы в названии луча нельзя. 

Теперь рассмотрим ещё одно важное геометрическое понятие – отрезок.

Отрезком называют часть прямой между двумя точками. Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.

В отличие от луча, в названии отрезка переставлять буквы допустимо, поэтому его можно обозначить как АВ, так и ВА.

Заметим, что два отрезка называются равными, если они совмещаются при наложении.

Итак, сегодня мы познакомились с понятиями прямая, луч, отрезок, как одними из основополагающих понятий в геометрии.

Это интересно

Помимо геометрии, мы можем встретить слово «луч» и в других научных областях.

• Космические лучи – это элементарные частицы и ядра атомов, движущиеся с высокими энергиями в космическом пространстве.
• Противосумеречные лучи (англ. anticrepuscular rays) – расходящиеся веером лучи, наблюдающиеся на закате дня со стороны, противоположной Солнцу (то есть, на востоке).
• Белохохлый солнечный луч (лат. Aglaeactis castelnaudii) – вид птиц из семейства колибри (Trochilidae).
• Луч света в темном царстве – крылатое выражение, вошедшее в речь после публикации в 1860 году статьи публициста-демократа Николая Александровича Добролюбова, посвящённой драме А. Н. Островского «Гроза».

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: добавление подписей к изображениям.

Разместите нужные подписи к изображениям.

Для выполнения задания обратитесь к теоретическому материалу урока.

Правильные ответы:

1) а – это прямая.

2) АВ – это отрезок.

3) А – это луч.

№ 2. Тип задания: подстановка элементов в пропуски в тексте.

Вставьте в текст нужные слова.

Через__________ две____________ можно провести только одну _________.

Слова: любые; точки; прямую; ломаную.

Правильный ответ: через любые две точки можно провести только одну прямую.

Как выглядит прямая и луч. Что можно назвать прямым. Как выстроить нужный угол без транспортира

Несмотря на то что геометрия относится к числу точных наук, ученые не могут однозначно дать определение термину «прямая». В самом общем виде можно дать такое определение: «Прямая — это линия, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками».

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности.

К основным понятиям геометрии относятся точка, прямая и плоскость, они даются без определения, но определения других геометрических фигур даются через эти понятия. Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. Это утверждение устанавливается следующей аксиомой: если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости. А само утверждение, которое доказывается, называется теоремой. Формулировка теоремы обычно состоит из двух частей.

Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая? Вершины ломаной(похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная. Задача: какая ломанная длиннее, а у какой больше вершин? Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной. Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка.

В дальнейшем будут определения для разных фигур кроме двух — точка и прямая. Значит иногда обозначить прямую можем и двумя большими латинскими буквами, например, прямая\(AB\), так как никакая другая прямая через эти две точки не может быть проведена. Символически записываем отрезок \(AB\).

Что такое точка в математике?

Теорема:Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. С. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой. Здесь собраны основные определения, теоремы, свойства фигур на плоскости.

Вектор с координатами точки называется нормальным вектором, он перпендикулярен прямой.

При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенно определяется аксиомами геометрии.

4.Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или они параллельны. Лучом называют часть прямой линии, ограниченную с одной стороны. Отрезок, как и прямая линия, обозначается или одной буквой, или двумя. В последнем случае эти буквы указывают концы отрезка.

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

A
B
C

точка 1, точка 2, точка 3

1
2
3

Можно нарисовать на листке бумаги три точки «А» и предложить ребёнку провести линию через две точки «А». Но как понять через какие?
A
A
A

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

a
b
c

Линия может быть

1. замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
2. разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку.
Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.
Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

1. самопересекающейся
2. без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

1. прямой
2. ломанной
3. кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

a

прямая линия AB

B
A

Прямые могут быть

1. пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
   • перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
2. параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча
A
A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

a

луч AB

B
A

Лучи совпадают, если

1. расположены на одной и той же прямой,
2. начинаются в одной точке,
3. направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

C
B
A

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

B
A

прямая линия AB

B
A

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками.
✂
B
A
✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

B
A

Задача: где прямая
, луч
, отрезок
, кривая
?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

A
B
C
D
E
64
62
127
52

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее
, а у какой больше вершин
? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

A
B
C
D
E
F
120
60
58
122
98
141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Как известно из геометрии, «прямое» значит что-то, не имеющее изгибов и поворотов. Точное направление, ровное шоссе, откровенную беседу тоже называют этим же словом. Это понятие, конечно, используется и в других областях жизнедеятельности, в том числе в литературе и в обычном общении людей между собой.

Что можно назвать прямым

Для того чтобы разобраться со значением слова «прямая», вспомним, как мы используем его в обычной речи. Затем пройдемся по каждому пункту отдельно. Итак, простым перечислением можно назвать следующие фразы с данным словом:

• прямая дорога;
• прямой разговор;
• прямой угол;
• прямая зависимость;
• прямая линия;
• прямое значение;
• прямая речь;
• прямой рейс;
• прямое направление;
• и так далее.

В каждом случае объяснение значения будет совершенно различным, несмотря на использование во всех словосочетаниях одного и того же слова. Например, прямое направление — это просто указание на то, в какую сторону нужно двигаться. А прямой рейс — это сообщение о том, что движение состоится из одного пункта в другой без остановок и изменений маршрута.

Как отличить прямое, ровное от кривого

Что такое прямая? В учебниках геометрии есть объяснение этого понятия. Прямой называют простейшую — ровную линию, не имеющую ни начала, ни конца. Ограниченная двумя точками часть прямой называется отрезком. Что такое прямая и отрезок, мы разобрались.

Любая черта может быть изогнутой или волнистой, то есть кривой. Если последовательно соединить несколько самостоятельных «натянутых» отрезков без соблюдения одного направления (в разные стороны), то получится кривая или ломаная линия. Когда черта состоит из дуг, изгибов и плавных поворотов, ее называют изогнутой, волнистой. Что такое прямая в геометрии? Если идти от обратного, то это каждая линия, которая не является кривой, волнистой, ломаной или изогнутой.

Что общего между прямым разговором и прямой речью

Судя по объяснению авторитетных словарей, прямым разговором называется серьезная беседа, требующая откровенности и правдивости от всех участников этого процесса. Для этого не обязательно знать, что такое прямая речь, достаточно без утайки рассказывать о том, что спрашивают, или делать конкретные предложения. Во время прямых разговоров иногда выясняются разные тайны или сокрытые подробности событий. Чаще всего такие беседы происходят между близкими людьми, друзьями или родственниками.

А вот чтобы точно передать или записать данную беседу на бумагу, уже необходимо вспомнить что такое прямая речь, слова автора и другие термины литераторов.

Правописание требует, чтобы слова говорящего отделялись от слов автора (рассказчика) двоеточием, кавычками, запятыми и тире. На выделение речи влияет расположение слов «героя» в тексте, в абзаце, в строке и так далее. То есть прямой речью называют воспроизведенные дословно чьи-либо слова, включенные в основной сюжет рассказа.

Крылатая птица и крылатые слова

Мы выяснили, что такое прямая в геометрии и в литературе, пора двигаться далее. Кстати, в предыдущем предложении одно из слов было использовано в переносном смысле (двигаться). То есть было образовано второе, не прямое значение, связанное с основным только названием. Произошел перенос наименования по действию. Оказывается, некоторые слова, которыми мы пользуемся, имеют разные значения:

• прямое, или основное;
• переносное, или вторичное.

Что такое прямое значение слова? Ответ заложен в самом вопросе. Это название признака, действия, предмета или явления, которое сразу же вызывает о них представление, вне зависимости от контекста. Многозначность понятия формируется переносом названия на что-то другое, никак не связанное с основным, прямым значением слова. Например:

• двигаться на телеге — двигаться по тексту;
• золотой самородок — золотые руки;
• шоколадная конфета — шоколадная кожа.

Какой угол является прямым

Прежде всего любой угол — это самостоятельная геометрическая фигура. Если соединить между собой три точки, лежащие не на одной прямой, то острие (или вершина) этой конструкции и будет являться углом. Если внутри любой окружности провести несколько пересекающихся между собой линий, то в точке их пересечения образуется несколько углов с парными значениями. Количество их будет равняться числу проведенных линий, умноженному на два.

Все углы измеряются в градусах, и полное значение суммы всех углов в круге равно 360 градусам. Углы бывают острые и тупые, прямые и развернутые, смежные, вертикальные и дополнительные.

Что такое прямой угол? Как его получить, где найти? Внутри круга, разделенного проведенными через его центр двумя перпендикулярными между собой линиями, образуется четыре одинаковых угла. Они называются прямыми и значение каждого из них — 90 градусов.

Как выстроить нужный угол без транспортира

Иногда в обычной жизни необходимо применить или вычислить точное значение угла. Существует несколько простых способов для этого.

• Если взять лист от любой тетради или книги, то все его углы равны 90 градусам.
• При складывании такого листа с аккуратным совмещением двух соседних сторон образуется угол в 45 градусов.
• Если по одной стороне тетрадного или любого другого листа бумаги отмерить 10 см, а по другой — 17,3 см, а затем соединить эти точки линией, то можно получить шаблон, углы которого равняются 90, 60 и 30 градусам.

Что такое прямая зависимость результата от действий? На конкретный ответ могут повлиять самые разные факторы. Одно неизменно: если выполнять действия в нужном направлении, делать последовательные шаги и применять полученные знания на практике, то результат будет обязательно положительным.

О параллельных прямых и фантастических мирах

Что такое прямая? Точка — это основное понятие в что-то, не имеющее частей. Ровная, вытянутая линия без начала и конца, которая имеет бесконечное количество точек, является прямой.

Чтобы объяснить, что такое математики применяют разные определения и сравнения. Вот одна из аксиом: линии прямые, которые нигде и никогда не могут пересекаться, являются параллельными. Можно использовать еще один способ, чтобы определить параллельность линий. Если из каждой точки на одной из прямых выстроить перпендикулярно (то есть под прямым углом) ко второй равные отрезки, то эти прямые не смогут пересекаться и будут являться параллельными.

Что такое параллельные прямые, ясно. А как это связано с фантастическими мирами? Ответ достаточно прост, так как и в этом случае имеет место перенос понятий, о которых шла речь выше. Возможная реальность, не пересекающаяся, а находящаяся рядом с нашей, в одном и том же пространстве и времени, и является параллельным миром. Считается верным утверждение, что процессы, которые происходят там, никак не влияют на наш мир.

Несколько общеизвестных аксиом

В математическом мире аксиома — это утверждение, для которого не требуются доказательства. Ниже приведены некоторые из таких истин.

Любую из геометрических или иных фигур можно увеличить с соблюдением пропорций.

Две прямые, расходящиеся в одном направлении, обязательно будут сходиться в другом.

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны и друг другу.

Если две прямые линии сближаются, они когда-нибудь пересекутся.

Если прямые сближаются, они не смогут разойтись в том же направлении без пересечения.

Через две любые точки можно провести окружность или прямую.

Сумма трех углов является одинаковой у всех треугольников, и она равна суме двух прямых углов.

Прямоугольник — это фигура с четырьмя прямыми углами.

Представим мир без геометрии

Знания о том, что такое прямая, отрезок, точка, угол, нужны не только школьникам и студентам для получения хороших оценок. Их применяют архитекторы и дизайнеры, портные и строители, геодезисты и геологи, мебельщики и автомобилестроители, а также огромное количество других специалистов. Разве кто-то хочет носить уродливое платье или жить в доме с кривыми, падающими стенами?

Что такое прямой угол? Линии, отрезки, плоскости, точки и углы — это, можно сказать, основа архитектуры. Наука о домостроении так же невозможна без математических вычислений и геометрических понятий, как и литература без слов, точек, запятых, восклицательных знаков и прямой речи.

Что такое прямая дорога? Это путь, ведущий из одного пункта в другой (или от одного понятия к другому, от невежественности к эрудиции, например), с возможными остановками во времени, но без отклонений от выбранного маршрута.

Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

blog.сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии. — Прямая линия. Кривая линия. Ломаная линия.

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Рис. 1

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

Рис. 2

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность.  Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца. 

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

Рис. 3

От­ре­зок — это часть пря­мой, ко­то­рая огра­ни­че­на с двух сто­рон.

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Рис. 4

Это всё от­рез­ки. Те­перь дра­кон­чи­ки все по­ня­ли.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха из одной точки от­ло­жи­ла два луча, по­лу­чи­лась фи­гу­ра, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся угол. (рис. 5)

Рис. 5

При­чем углом на­зы­ва­ет­ся как вся фи­гу­ра, так и что на­хо­дит­ся внут­ри неё.

Угол – это гео­мет­ри­че­ская фи­гу­ра, об­ра­зо­ван­ная двумя лу­ча­ми, вы­хо­дя­щи­ми из одной точки.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха ре­ши­ла на­ри­со­вать еще одну форму линии. (рис. 6)

Рис. 6

Такая линия на­зы­ва­ет­ся ло­ма­ная линия. По­то­му что взяли фак­ти­че­ски пря­мую линию и по­ло­ма­ли ее. И каж­дый ку­со­чек на этой линии на­зы­ва­ет­ся звено. Ло­ма­ные линии могут быть самые раз­ные, по раз­но­му по­ло­ман­ные.

Сле­дом мама на­ри­со­ва­ла за­го­гу­ли­ну. (рис. 7)

Рис. 7

Это кри­вая линия. Таких кри­вых линий можно на­ри­со­вать мно­го-мно­го самых раз­ных.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха спро­си­ла у ма­лень­ких дра­кон­чи­ков, по какой линии они ле­та­е­те в небе. Дра­кон­чи­ки за­ду­ма­лись. И один ска­зал, что он ле­та­ет по кри­вой линии, он де­ла­ет вся­кие пи­ру­эты, за­кла­ды­ва­ет спи­ра­ли, петли де­ла­ет. А дру­гой дра­кон­чик ска­зал, что когда они в снеж­ки иг­ра­ли, он по­ви­сал в воз­ду­хе, махал кры­лыш­ка­ми, а в него ки­да­ли снеж­ка­ми. Он уле­тал от них и дёр­гал­ся ту­да-сю­да, ту­да-сю­да. По­лу­ча­лась ло­ма­ная линия. Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что дра­кон­чи­ки все по­ня­ли пра­виль­но. Дра­ко­ны ле­та­ют и по кри­вой линии, и по ло­ма­ной, ино­гда про­сто по пря­мой.

И тут мама за­ме­ти­ла, что дра­кон­чи­ки уже стали ску­чать и как-то вер­теть­ся, уже плохо её слу­ша­ют. Она по­ня­ла, что пора их от­пу­стить, она ска­за­ла, что урок за­кон­чен. Дра­кон­чи­ки за­ма­ха­ли кры­лыш­ка­ми, взле­те­ли в небо, раз­ле­те­лись над го­ра­ми, ве­се­ло кри­ча­ли, сме­я­лись. Мама смот­ре­ла на них и улы­ба­лась, ма­ха­ла им лапой.

Итак, на уроке мы вы­учи­ли такие про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия, как пря­мая линия, от­ре­зок, луч, угол. Также мы рас­смот­ре­ли ло­ма­ную и кри­вую линию. После изу­чен­но­го урока Вы бу­де­те знать про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия не хуже ма­лень­ких дра­кон­чи­ков.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/beksperimentb/nachalnye-geometricheskie-ponyatiya?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=o8Pu_Q8YFjk

точка и прямая линия, отрезок, луч, ломаная линия

К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линия. Отрезок, луч, ломаная линия — простейшие геометрические фигуры на плоскости.

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой.

Выше изображена трехзвенная ломаная линия.

Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник:

Четырехзвенная замкнутая ломаная линия — четырехугольник

Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник

Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

Примером плоскости является поверхность вашего рабочего стола, тетрадный лист, любая гладкая поверхность. Плоскость можно изобразить как заштрихованную
геометрическую фигуру:

На прямую линию с Евгением Куйвашевым поступило более тысячи вопросов

Больше тысячи звонков поступило на прямую линию губернатора. Глава региона пообщается с жителями Свердловской области в эфире ОТВ в ближайший понедельник, 6 сентября. Идут последние приготовления к трансляции.

Вот так выглядит закулисье первой прямой линии с губернатором Свердловской области. Уже больше недели операторы кол-центра принимают и обрабатывают вопросы к главе региона от жителей.

Юлия Миннебаева, оператор кол-центра: «Важно не упустить ни одного обращения! Я слушаю каждое, расшифровываю дословно и заношу в специальную базу».

Сбор вопросов стартовал 23 августа, принято больше тысячи сообщений, и скорее всего, ближе к прямой линии их количество будет расти.

Всеволод Петрашень, оператор кол-центра: «Обращения поступают со всей области. Из ближайших городов, таких как Первоуральск, из более отдаленных территорий – Верхотурья, Алапаевска, Талицы. Самой горячей темой является ЖКХ, действия управляющих компаний, поставщиков коммунальных услуг. Также граждан волнуют вопросы благоустройства городской среды, организация движения общественного транспорта, здравоохранение».

Также в топе вопросов цены на продукты, дорожное строительство, образование и многое другое.

«Когда начнут обустраивать окраины города? Здесь, в центре, всё красиво и хорошо. А вот заехать чуть подальше – там много проблемных вопросов». «Когда будет метро в спальных районах? В Новоберёзовский? Академический? В Солнечный?» «Человека не положили в больницу, потому что не хватает санитарок, чтобы за людьми ухаживать. Прокомментируйте, пожалуйста, возможности каждого человека получить квалифицированную помощь, включая инвалидов». «Не вопрос, а предложение подумать на уровне области, как в Москве, для многодетных семей, чтобы статус многодетной сохранялся, пока последнему ребенку не исполнится 18 лет».

Задать свой вопрос на прямую линию губернатора может каждый. Вариантов несколько. Либо через специально созданный сайт куйвашев.рф, либо можно позвонить по бесплатному телефону 8 800 700-21-10. На вопросы жителей области Евгений Куйвашев будет отвечать в прямом эфире. Кроме того, все поступившие обращения будут проанализированы. Кстати, часть проблем удается решить уже на этапе подготовки к прямой линии и без личного вмешательства главы региона. Так, жильцы новостройки в Екатеринбурге пожаловались, что им выставили счета за долги застройщика. После того как в истории стали разбираться, представители поставщика ресурсов провели встречу с жильцами и обещали решить в проблему. Первая прямая линия с губернатором Евгением Куйвашевым пройдет 6 сентября в эфире «Областного телевидения». Подготовка в самом разгаре. Съемочные группы тестируют оборудование для выхода в прямой эфир из разных уголков региона. Трансляция прямой линии на ОТВ начнется в понедельник в 18:00. Кроме того, услышать ответы губернатора можно будет онлайн на странице Свердловской области во «ВКонтакте».

Юлия Першина

Прямая линия выглядит изогнутой

Если вы посмотрите на прямую линию, и она кажется волнистой или изогнутой, это может указывать на проблемы со зрением. Искаженное зрение — распространенный симптом ряда заболеваний зрения, часто связанных с возрастом и ухудшением качества зрения.

Если вы видите изогнутые линии там, где вы знаете, что линия на самом деле прямая, возможно, вы страдаете от состояния, известного как дегенерация желтого пятна, или от одного из связанных заболеваний глаз, перечисленных ниже.

Что может вызывать волнообразное зрение?

1.Дегенерация желтого пятна

Дегенерация желтого пятна — распространенное возрастное нарушение зрения, которое может привести к ухудшению качества зрения и частичной потере зрения. Это влияет на центральное поле зрения , и часто больной теряет способность видеть прямо перед собой, хотя они, как правило, сохраняют свое периферическое зрение.

Это наиболее частая причина того, что прямые линии выглядят изогнутыми.

Нет лекарства, и качество зрения со временем ухудшится, но окулист может предложить помощь в управлении состоянием и приспособлении к потере зрения.

Узнайте больше об этом состоянии, прочитав полное руководство по дегенерации желтого пятна

2. Астигматизм

Астигматизм — это состояние, при котором глаз не может правильно обрабатывать свет.

Это часто вызывает рефракцию, когда изображения кажутся искаженными, поскольку глаз изо всех сил пытается обработать то, что он видит. Глаз пытается уловить свет в сетчатке в нескольких точках, а не в одной, и это вызывает нарушение зрения.

Симптомы могут вызывать тревогу, но астигматизм можно исправить с помощью контактных линз или очков. В крайних случаях может быть рекомендована лазерная хирургия, чтобы навсегда решить проблему.

3. Сморщивание желтого пятна / отек желтого пятна

Желтое пятно в задней части глаза может стать жертвой ряда болезней и расстройств, влияющих на зрение. Макулярная складка и отек желтого пятна — частые примеры заболеваний глаз, которые могут привести к искажению зрения.

• Отек желтого пятна — это опухоль, которая вызывает искажение зрения.
• Сморщивание желтого пятна — это повреждение или сокращение стекловидного тела, которое защищает глаз и облегчает движение глаз.

Оба состояния требуют оценки офтальмологом, который может порекомендовать соответствующее лечение на основе собственных симптомов и состояния пациента.

Использование диаграммы Амслера для проверки зрения

Если прямая линия выглядит изогнутой или у вас есть какие-либо проблемы со зрением, ваш офтальмолог может диагностировать такие состояния, как дегенерация желтого пятна, с помощью инструмента, известного как сетка Амслера.Это классический диагностический тест для этого состояния.

В сетке используются прямые линии стандартного узора, которые в большинстве случаев воспринимаются как однородные квадраты. Однако человек с заболеванием желтого пятна видит искажения и пропуски в сетке, что указывает на проблему с центральным полем зрения.

Когда обращаться к врачу

При возрастной дегенерации желтого пятна важно посетить офтальмолога для полного обследования, в то время как регулярные осмотры каждые два-четыре года более чем необходимы.

Что такое прямая линия? (Определение, видео и примеры) // Tutors.com

Что такое прямая линия? (Определение, видео и примеры)

Хорошо, давайте проясним одну вещь… прямую линию. Что может быть проще по геометрии, чем изящная, разреженная, прямая линия? (Честно говоря, точка на проще; набор точек образует прямую линию.) Прямая линия может показаться банальной, но это немного сложнее, и даже можно замаскироваться.

Что вы узнаете:

Пройдя этот урок и видео, вы сможете:

• Распознать и построить прямую
• Определить особые виды прямых линий
• Напомним свойства прямых
• Напомним и назовите фигуры, полученные из прямых линий
• Связать прямые с прямыми углами

Что такое прямая линия?

По определению, прямая линия — это совокупность всех точек между двумя точками и выходящих за их пределы.В большинстве геометрических форм линия — это примитивный объект, который не имеет формальных свойств, кроме длины, своего единственного измерения.

Два свойства прямых линий в евклидовой геометрии состоят в том, что они имеют только одно измерение, длину, и простираются в двух направлениях навсегда.

Свойства прямых

• Одномерный
• Может быть горизонтальным, вертикальным или диагональным
• Оба конца тянутся в двух направлениях навсегда
• Делает угол 180 градусов при рисовании угловой дуги от одной точки к другой.

Что такое точка?

точка — простейшая фигура в геометрии.Это место в пространстве без измерения. У него нет ширины, объема, толщины, длины или глубины. Но когда у вас есть две точки, если вы соедините каждую точку между этими двумя точками, у вас будет прямая линия.

Точки на линии коллинеарны (col = «с,» или «вместе» и linear = «строка,» или «строка» ). Для определения линии нужны только две точки.

Именование и определение прямых линий

Прямые линии называются любыми двумя точками на их длине.Обычно вы называете их слева направо. Вот линия AB:

[вставить чертеж линии AB]

Чтобы обозначить линию на письме, вы пишете две точки заглавными буквами и проводите крошечную двуглавую линию над двумя буквами, например:

[вставить изображение символа]

Как построить прямую

Прямая линия — одно из самых простых геометрических построений. С помощью листа чистой бумаги, карандаша и линейки вы можете легко построить линию:

1. Нарисуйте на бумаге две точки на некотором расстоянии друг от друга; это Очки
2. Используйте линейку, чтобы соединить две точки линией карандаша, и вытяните линию далеко за обе точки
3. Нарисуйте стрелки на концах нарисованной линии

Отрезки линии и лучи

Прямые линии считаются бесконечными в двух направлениях по своей длине.Из-за этого вы редко используете чистые линии в повседневной геометрии. Берешь отрывки прямых:

1. Сегмент линии — Сегмент линии — это сегмент или конечная часть бесконечной прямой линии
2. Луч — Луч — это бесконечный участок прямой линии; он имеет одну точку происхождения, но продолжается в одном направлении навсегда

Вот сегмент линии CD:

[вставить чертеж линейного сегмента CD]

А вот луч EF:

[вставить чертеж луча EF]

Сегменты линии используются для построения сторон всех многоугольников.Лучи используются для создания углов. Сегменты линий и лучи являются частями или сегментами прямых линий.

А как насчет кривых?

Кривая не является прямой линией, так же как прямая линия не является кривой. Кривая линия содержит точки, которые не являются линейными по отношению к двум заданным точкам. Кривая движется в других направлениях от прямой линии, образованной соединением коллинеарных точек.

Направление прямых

Прямые линии могут быть горизонтальными , то есть перемещаться влево и вправо от точки обзора, навсегда.Прямые линии могут быть вертикальными , то есть подниматься выше и опускаться ниже точки обзора навсегда. Прямые линии могут быть диагональю , что означает любой угол, кроме горизонтального или вертикального.

Прямые линии могут быть одиночными или парами. Пары прямых линий могут проходить на параллельно друг к другу, никогда не приближаясь и не расходясь дальше. Они обозначены символом ∥.

Пары прямых также могут пересекаться друг с другом под любым углом.Когда две прямые пересекаются под углом 90 °, это перпендикуляр , обозначенный символом ⊥.

Уголки прямые

Прямые линии могут показаться другим рисунком, и наоборот. Прямой угол 180 ° — это прямая линия. Прямой угол состоит из двух лучей с общим концом. Поскольку два луча имеют общую конечную точку, и каждый луч продолжается в одном направлении бесконечно, единственным признаком того, что у вас есть прямой угол (а не прямая линия), могут быть три идентифицированные точки (вместо двух) вдоль фигуры:

[вставить чертеж прямого угла с тремя отмеченными точками слева, в центре и справа]

Краткое содержание урока

Теперь, когда вы изучили урок, вы можете распознать и построить прямую линию, определить особые виды прямых линий (горизонтальные, вертикальные, диагональные, параллельные и перпендикулярные линии), вспомнить свойства прямых линий, а также вспомнить и назовите фигуры, образованные из прямых линий, а именно отрезки и лучи.Вы также можете соотнести прямые линии с прямыми углами, образованными двумя лучами.

Следующий урок:

Видение вертикальных линий в зрении — это 1 из 7 симптомов дегенерации желтого пятна

Видение вертикальных линий в поле зрения как волнистых, тогда как они должны казаться прямыми, является возможным признаком дегенерации желтого пятна. С возрастом важно осознавать симптомы дегенерации желтого пятна. Дегенерация желтого пятна (также известная как возрастная дегенерация желтого пятна) — это заболевание глаз, которое вызывает потерю зрения в центре поля зрения из-за ухудшения состояния сетчатки.Важно не отставать от плановых осмотров глаз, потому что ваш офтальмолог может заметить признаки дегенерации желтого пятна до того, как вы начнете испытывать симптомы. Когда симптомы действительно появляются, они могут включать следующее:

• Расплывчатое или «нечеткое» зрение, которое может включать размытые области на распечатанной странице
• Прямые линии (например, предложения на странице), волнистые или искаженные
• Видение вертикальных линий в поле зрения, которые должны казаться прямыми, волнистыми, искаженными или отсутствующими
• Проблемы со светом, которые могут включать в себя чувствительность к бликам, трудности с разбором отпечатков или мелких деталей при слабом освещении.
• Проблемы со зрением при вождении
• Темные, размытые или белые участки в центральном поле зрения
• Изменения цветового восприятия (редко)

Сухая и влажная дегенерация желтого пятна

Большинство людей с MD имеют сухую форму, вызывающую желтые отложения, известные как друзы, на макуле.Однако сухая дегенерация желтого пятна может прогрессировать до влажной MD, при которой кровеносные сосуды под желтым пятном начинают пропускать жидкость и кровь в сетчатку. Эта утечка может вызвать более серьезное искажение зрения, слепые пятна и даже необратимую потерю центрального зрения.

Тест для определения точности зрения на вертикальные линии: сетки Амслера для проверки симптомов и прогрессирования заболевания

Сетки Амслера

иногда дают пациентам после диагностирования дегенерации желтого пятна для проверки симптомов в домашних условиях.Изменения зрения могут включать повышенную чувствительность к горизонтальным и вертикальным линиям. Вот пример того, как выглядит сетка Амслера.

Сетка Амслера.

Как видно на AMD.

Для человека с дегенерацией желтого пятна линии на сетке могут казаться волнистыми, искаженными или отсутствовать. Если вам поставили диагноз дегенерация желтого пятна, важно ежедневно проверять свое зрение и уведомлять офтальмолога о любых изменениях зрения или новых симптомах. Примечание: если вы заинтересованы в самостоятельном тестировании на дегенерацию желтого пятна, вот ссылка на полноразмерную сетку Амслера для печати вместе с подробными инструкциями о том, как пройти самопроверку на наличие вертикальных линий в поле зрения.Опять же, вы должны уведомлять своего офтальмолога о любых изменениях или искажениях зрения и регулярно проверять глаза.

ОСВЕЩЕНИЕ Правильное освещение имеет решающее значение для вашего зрения и общего состояния здоровья.

Узнайте, почему, подписавшись на нашу рассылку новостей. Вы получите наш лучший контент и эксклюзивные предложения только для подписчиков.

Каковы причины дегенерации желтого пятна?

Хотя научных данных о точной причине заболевания не существует, существуют определенные факторы риска, которые могут увеличить ваши шансы на развитие MD.Факторы риска MD включают возраст, факторы окружающей среды и семейный анамнез.

1. Большинство людей, у которых развивается дегенерация желтого пятна, старше 50 лет.

Диагноз

2. MD чаще всего встречается у людей европейского происхождения.
3. Сердечно-сосудистые заболевания могут увеличить ваши шансы на развитие дегенерации желтого пятна, а ожирение может увеличить ваши шансы на развитие более тяжелой формы заболевания.
4. В семейном анамнезе дегенерация желтого пятна часто встречается у тех, кому поставлен диагноз.
5. Наконец, курение также увеличивает ваши шансы на диагноз MD.

Пациенты с сухой дегенерацией желтого пятна могут прогрессировать до влажной MD. По данным Mayo Clinic, около 10% людей с возрастной дегенерацией желтого пятна имеют влажную форму заболевания. Влажный MD может развиваться из-за аномального роста кровеносных сосудов, который мешает функционированию сетчатки, или из-за накопления жидкости в задней части глаза, что вызывает потерю или искажение зрения.

Важность рутинных осмотров глаз

Регулярные осмотры глаз имеют решающее значение для раннего выявления, лечения и профилактики глазных болезней.

Иногда дегенерация желтого пятна может вызвать потерю зрения только на один глаз. Другой глаз компенсирует это, маскируя симптомы.

Вот инфографика, в которой резюмируются некоторые из распространенных симптомов дегенерации желтого пятна. Если вы испытываете какие-либо внезапные изменения зрения, немедленно обратитесь к окулисту.

Щелкните изображение, чтобы увеличить.

Поделитесь этим изображением на своем сайте

Пожалуйста, укажите в этом изображении ссылку на lowvisionsource.com.

Узнать больше

Это видео описывает различные симптомы MD.

Последнее обновление: 29 июня 2021 г.

Информация об авторе

Бетани Вишак. Отзыв Стюарта Флома.

Стю Флом, специалист по осветительной промышленности, проработал 15 лет в компании Dolan-Jenner, лидере в области оптоволоконного освещения, прежде чем в 1994 году основал свою собственную компанию. В качестве менеджера по продукции Стю помогал находить световые решения для клиентов в таких различных областях, как фотография, микроскопия и т. Д. робототехника и автомобилестроение.Он также участвовал в поставке волоконно-оптических материалов для освещения выставки «Бриллиант Надежды» в Смитсоновском национальном музее естественной истории в Вашингтоне, округ Колумбия. Член Международного общества оптики и фотоники (SPIE), Стю был награжден Сертификатом признательности от Общества исследователей. Инженеры-технологи и автор нескольких публикаций, в том числе «Интеграция оптических волокон в машинное зрение» (Материалы), «Проектирование оптоволоконного освещения для машинного зрения» (Общество инженеров-производителей) и «Освещение с помощью волоконной оптики (зрение)».До работы в области освещения Стю работал учителем специального образования. Опыт Стью в освещении и образование составляют основу его компании. Как основатель и президент AdaptiVision, Стю стремится применять передовые технологии освещения, чтобы помочь людям, страдающим слабым зрением, обучая их использованию технологий для достижения большей независимости.

Источники: Американская академия офтальмологии (https://www.aao.org), Amerra Medical (https: //www.amerra.com /), Mayo Clinic (https://www.mayoclinic.org/), Vision Aware ( https://visionaware.org/), WebMD ( https://www.webmd.com), WebRN -MacularDegeneration.com (https://www.webrn-maculardegeneration.com/)

Сетка Амслера для самопроверки дегенерации желтого пятна

Витамины / добавки
Информация о дегенерации желтого пятна

Сетка Амслера — полезный инструмент для наблюдения за вашим центральным полем зрения и тестирования метаморфопсии. Это важный способ
для выявления ранних, а иногда и незаметных визуальных изменений при различных заболеваниях желтого пятна, например, связанных с возрастом.
дегенерация желтого пятна и диабетический отек желтого пятна.Это также полезно для наблюдения за изменениями зрения.
как только они были обнаружены. С сеткой Амслера каждый глаз тестируется вами отдельно.
Это поможет вам распознать визуальные симптомы только на одном глазу.

Метаморфопсия — искаженное зрение — появление в
сетка Амслера из прямых горизонтальных и вертикальных линий выглядит волнистой.
Кроме того, части сетки могут быть пустыми.

Инструкция по использованию сетки Амслера

1. Ссылка на сетку Амслера для печати (с разрешением 300 точек на дюйм)
2. Проверьте свое зрение при достаточном освещении.
3. Если вы обычно носите очки для чтения или бифокальные очки для работы вблизи, наденьте их, чтобы увидеть сетку.
4. Измерьте (или попросите кого-нибудь измерить) расстояние около 16 дюймов от ваших глаз до экрана.
5. Закройте левый глаз, но не закрывайте его и не давите на него.
6. Правым глазом смотрите прямо на точку в центре сетки и не отводите взгляд от этой точки.
7. Как вы заметили горизонтальные и вертикальные линии на периферии.Проверяя каждый глаз, задавайте себе следующие вопросы
   отдельно: какие-либо линии волнистые, отсутствующие, размытые или обесцвеченные?
   • изогнутые линии
   • искаженные линии
   • пунктирные
8. Повторите тест с другим глазом.

Если вы не заметили проблем со зрением, но при использовании одной или обеих сеток Амслера вы обнаружили обрыв, изогнутые или искаженные линии (метаморфопсия), возможно, у вас ранняя стадия дегенерации желтого пятна.Попробуйте сделать тот же тест сегодня или завтра. Если результаты повторяются, вам следует записаться на прием к окулисту, окулисту или офтальмологу для осмотра глаз. В любом случае продолжайте выполнять тест сетки Амслера 2–3 раза в неделю, чтобы отслеживать любые изменения.

Связанное состояние: дегенерация желтого пятна.

Прямая линия — уравнения, формулы, определения, примеры

Прямая линия — это бесконечная одномерная фигура, не имеющая ширины.Прямая линия — это комбинация бесконечных точек, соединенных по обе стороны от точки. На прямой линии нет кривой. Прямая линия может быть горизонтальной, вертикальной или наклонной. Если мы нарисуем угол между любыми двумя точками на прямой, мы всегда получим 180 градусов. В этом мини-уроке мы исследуем мир прямых линий, разбираясь в уравнениях прямых линий в различных форматах и ​​как решать вопросы, основанные на прямых линиях.

Введение в прямую линию

Прямая линия — это линия бесконечной длины, на которой нет кривых.Прямая линия может быть образована и между двумя точками, но оба конца простираются до бесконечности. Прямая линия — это фигура, образованная, когда две точки \ (A (x_1, y_1) \) и \ (B (x_2, y_2) \) соединены кратчайшим расстоянием между ними, а концы линии растянуты до бесконечности.

На изображении ниже показана прямая линия между двумя точками A и B. Прямая линия AB представлена ​​как: \ (\ overline {\ text {AB}} \)

Хотя прямые линии не имеют определенного начала или конца, они представлены в нашей повседневной жизни такими примерами, как железнодорожные пути или автострады.

Прямые бывают разных типов. Как правило, прямые линии классифицируются на основе их совмещения. Их выравнивание относится к углу, который они образуют с осью x или осью y. По совмещению прямых они бывают следующих типов:

• Горизонтальные линии
• Вертикальные линии
• Наклонные или наклонные линии

Давайте изучим их один за другим.

Горизонтальные линии

Линии, нарисованные горизонтально и параллельные оси x или перпендикулярные оси y, называются горизонтальными линиями.Они образуют угол 0 ^o или 180 ^o с осью x и угол 90 ^o или 270 ^o с осью y.

На данном рисунке \ (\ overline {\ text {AB}} \) — горизонтальная линия.

Вертикальные линии

Линии, нарисованные вертикально и параллельные оси y или перпендикулярные оси x, называются вертикальными линиями. Они образуют угол 90 ^o или 270 ^o с осью x и угол 0 ^o или 180 ^o с осью y.

На данном рисунке \ (\ overline {\ text {CD}} \) — вертикальная линия.

Косые или наклонные линии

Линии нарисованы под наклоном или образуют угол, отличный от 0 ^o , 90 ^o , 180 ^o , 270 ^o , 360 ^o с горизонтальными или вертикальными линиями называются наклонными или наклонными линий.

На данном рисунке \ (\ overline {\ text {EF}} \) и \ (\ overline {\ text {GH}} \) — наклонные линии.

Уравнение прямой

Уравнение прямой — это линейное уравнение. Прямая линия на декартовой плоскости может иметь различные представления в зависимости от известных переменных, углов и констант. Наклон прямой линии определяет направление прямой и говорит о ее крутизне. Он рассчитывается как разница в координатах y / разница в координатах x, что также называется превышением пробега.Уравнение прямой бывает разной формы. Они следующие:

Общее уравнение прямой

Общее уравнение прямой может быть задано как ax + by + c = 0, где

• a, b, c — константы, а
• x, y — переменные.
• Уклон -a / b

Форма уклона и пересечения по оси Y

Прямая линия с наклоном m = tanθ, где θ — угол, образованный линией с положительной осью x, а точка пересечения с y как b определяется выражением y = mx + b, где m — наклон.

Форма наклонной точки

Прямая линия с наклоном m = tanθ, где θ — угол, образованный линией с положительной осью x и проходящей через точку \ ((x_1, y_1) \), задается следующим образом: Форма точки наклона как \ (y — y_1 = m (x — x_1) \)

Двухточечная форма

Прямая линия, проходящая через точки \ ((x_1, y_1) \) и \ ((x_2, y_2) \), задается в двухточечной форме как: \ (y — y_1 = (\ dfrac {y_2 — y_1}) {x_2 — x_1}) (x — x_1) \)

Форма перехвата

Прямая линия, имеющая точку пересечения по оси x как a и точку пересечения с точкой y как b, как показано на рисунке ниже, где точка A находится на оси x (здесь вертикально), а точка B находится на оси y (здесь горизонтально), является задается в виде перехвата как x / a + y / b = 1

Уравнение линий, параллельных оси X или оси Y

Уравнение прямой, параллельной оси x, имеет вид: y = ± a, где

• a — расстояние от линии до оси абсцисс.Значение a равно + ve, если оно лежит выше оси x, и n -ve, если оно лежит ниже оси x.

Уравнение прямой, параллельной оси y. определяется выражением: x = ± b, где

• b — расстояние от линии до оси ординат. Значение b равно + ve, если оно лежит справа от оси y, и -ve, если оно лежит слева от оси y.

Ниже показано изображение линий, параллельных оси x и оси y соответственно.

Угол, образованный линией с положительной осью x, — это наклон прямой.Разные линии образуют разные углы с осью x. Линия может иметь наклон от положительного, отрицательного, нулевого или даже бесконечного наклона. Посмотрим на некоторые случаи.

Нулевой наклон

Если линия образует угол 0 ^o с осью x, наклон линии равен 0. Наклон линии представлен как m = tanθ

Здесь θ = 0 ^o . Следовательно, m = tan0 = 0. Следовательно, прямая с наклоном 0 параллельна оси x.

Положительный наклон

Если линия образует угол между 0 ^o и 90 ^o с осью x, наклон линии положительный.

Отрицательный наклон

Если линия образует угол между 90 ^o и 180 ^o с осью x, наклон линии отрицательный.

Бесконечный наклон

Если линия образует угол 90 ^o с осью x или линия параллельна оси y, наклон линии не определен или бесконечен.

Как известно, наклон прямой m = tan θ

Здесь θ = 90 ^o .уклон m = tan 90 ^o , не определен. Следовательно, линия с бесконечным наклоном параллельна оси y.

Свойства прямой

Свойства прямых описаны ниже.

• Прямая линия бесконечна. Мы никогда не сможем вычислить расстояние между двумя крайними точками линии.
• Прямая линия имеет нулевые площади, нулевой объем. но у него бесконечная длина.
• Прямая — это одномерная фигура.
• Бесконечное количество линий может проходить через одну точку, но есть только одна уникальная линия, которая проходит через две точки.

Связанные темы

Вот список связанных тем по прямой:

Важные примечания

Вот список из нескольких моментов, которые следует помнить при изучении прямой линии:

• Прямая линия не может проходить через три неколлинеарных точки.
• Если две прямые l и m совпадают, они подчиняются соотношению l = k × m, где k — действительное число.
• Острый угол \ (\ theta \) между двумя прямыми с уклоном \ (m_1 \) и \ (m_2 \), где \ (m_2> m_1 \) может быть вычислен по формуле \ (tan \ theta = \ dfrac { m_2 — m_1} {1 + m_2 \ times m_1} \).

1. Пример 1: Пол рисует линию на декартовой плоскости с уравнением y = 2x — 1, а его сестра рисует прямую 2y = x + 1, Пол говорит, что линии пересекаются во 2-м квадранте, а его сестра говорит, что линии пересекаются в 1-м квадранте, кто прав.

   Решение

   Дано:
   Линия, нарисованная Полом, имеет вид y = 2x — 1

   его сестра нарисовала линию 2y = x +1

   Давайте решим эти два уравнения одновременно, чтобы найти точку пересечения.
   у = 2х — 1

   2y = x + 1
   Когда мы решаем эти два уравнения одновременно, мы получаем
   x = 1 и y = 1
   Обе линии пересекаются в точке (1, 1)
   Точка пересечения находится в первом квадранте

   Ответ: Сестра Пола верна

2. Пример 2: Колония расположена в декартовой плоскости, дом Мэтью расположен в точке (4, 3), а дом Джима расположен в точке (7, -2), две дороги должны быть построены из квадрата, расположенного в ( 3, 2), выясните, перпендикулярны ли эти две дороги друг другу (при условии, что дороги образуют прямую линию).

   Решение

   Рассмотрим дом Мэтью, расположенный в точке P (4, 3)

   Дом Джима находится в точке Q (7, -2)

   Площадь

   находится в точке R (3, 2)

   , применяя формулу для вычисления наклона прямой между двумя точками
   \ (m = \ dfrac {y_2 — y_1} {x_2 — x_1} \)
   Наклон прямой между точкой P и R равен
   \ (m_1 = \ dfrac {3 — 2} {4 — 3} \)
   \ (m_1 = 1 \)
   Наклон прямой между точкой Q и R составляет
   \ (m_2 = \ dfrac {-2 — 2} {7 — 3 } \)
   \ (m_2 = \ dfrac {-4} {4} \)
   \ (m_2 = -1 \)
   Если две прямые перпендикулярны друг другу, то произведение их наклонов равно -1.
   \ (м_1 \ раз м_2 = 1 \ раз -1 \)
   \ (м_1 \ раз м_2 = -1 \)

   Ответ: Дороги перпендикулярны друг другу.

перейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных элементов.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно если вы понимаете концепции посредством визуализации.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Что вы используете, чтобы нарисовать прямую линию?

Прямая линия может быть проведена с помощью линейки, т-квадратов и т. Д.Различные геометрические инструменты, имеющие гладкую и плоскую поверхность, также можно использовать для проведения прямой линии между двумя точками. Прямая линия, проведенная между двумя точками, называется отрезком. Линейки — широко используемый инструмент для проведения прямой линии между двумя точками или прямой линии в целом.

В чем разница между параллельными и перпендикулярными линиями?

Угол между двумя параллельными прямыми равен 0 градусов, а угол между двумя перпендикулярными прямыми равен 90 ^∘ .Параллельные линии выровнены в направлении друг друга, а перпендикулярные линии выровнены под углом 90 ^∘ друг к другу. Наклоны параллельных линий равны друг другу, тогда как наклоны перпендикулярных линий не равны друг другу, а наклон одной линии равен отрицательному обратному наклону другой линии.

Какой угол наклона прямой?

Угол, образованный линией с положительной осью x, — это наклон линии, разные линии под разными углами с осью x.Линия может иметь наклон от положительного, отрицательного, нулевого или даже бесконечного наклона. Наклон линии конкретно измеряется с помощью оси x или горизонтальной линии. Чтобы измерить наклон любой линии, мы проводим горизонтальную линию из любой точки данной линии и измеряем угол против часовой стрелки от горизонтальной линии до данной линии, а затем вычисляем tanθ данного угла.

Что такое общее уравнение прямой?

Общее уравнение прямой может быть задано как ax + by + c = 0, где

• a, b, c — константы, а
• x, y — переменные.

Какой угол между двумя перпендикулярными линиями?

Угол между двумя перпендикулярными линиями составляет 90 градусов. Две перпендикулярные линии выровнены таким образом, что произведение наклонов двух линий равно -1. Перпендикулярные линии видны повсюду, например, угол стола, угол комнаты и т. Д., И мы можем измерить угол между сторонами и узнать, что угол между перпендикулярными линиями равен 90 градусам.

Что такое параллельные линии?

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются.Параллельные линии отличаются друг от друга на угол 0 или 180 градусов. Они выровнены в одном направлении друг с другом. Если у нас есть две параллельные прямые, на которых нам известен наклон одной прямой, то мы можем приравнять наклон другой прямой к первой и узнать наклон другой прямой.

Восприятие прямолинейности и параллельности при минимальной информации о расстоянии

Целью четырех экспериментов, описанных в этой статье, было исследование того, насколько хорошо мы оцениваем выравнивание («прямолинейность») и параллельность вытянутых линий при отсутствии адекватной информации о расстоянии. .Рассмотрим, во-первых, одну линию в темноте. Если фиксировать прямую, нет никаких оснований предполагать, что наблюдатели будут иметь что-то иное, чем достоверное, в суждении о прямолинейности линии. С другой стороны, если его изображение попадет в периферийное поле зрения, наблюдения фон Гельмгольца с использованием его фигурки на шахматной доске (см. Рис.1) могут заставить нас ожидать, что наши суждения будут отклоняться от достоверности, то есть прямой линии. на периферии может рассматриваться как изогнутая вогнутая по отношению к ямке (бочкообразное искажение), а выпуклая кривая по отношению к фовеа (подушкообразное искажение, как в искаженном образе шахматной доски фон Гельмгольца) может рассматриваться как прямая, но только в определенных ситуациях где имеется неадекватная информация о расстоянии до линии (форма поверхности, на которой она видна; Rogers & Brecher, 2007; Rogers & Rogers, 2009).

Мы знаем, однако, что наше восприятие прямолинейности может быть искажено, даже когда расширенные линии просматриваются напрямую . Фламандский физик Миннаерт (1940) заметил, что луч прожектора, направленный через небо, хотя физически прямой, выглядел изогнутым « выше всех в середине и спускался к земле с обеих сторон » (стр. 151). Роджерс и Науменко (2015) указали, что подобное искажение кажущейся кривизны можно увидеть на прямолинейных следах самолетов, пересекающих небо.Это может показаться удивительным, учитывая, что и след струи, и линии горизонта на самом деле являются «прямыми» ^{Footnote 12} и параллельны, и две линии будут выступать в большие круги на небесной сфере фон Гельмгольца (см. Рис. 2a). Ключ к разгадке того, почему след реактивного самолета может восприниматься как изогнутый — «самый высокий из всех в середине», заключается в том, что он пересекает полусферический купол неба. В начале след струи обычно наклонен вверх от горизонта, затем он становится параллельным горизонту, а затем становится наклонным вниз к горизонту.Линии, которые расходятся, а затем сходятся, изменяются не только с точки зрения их углового отделения от горизонта в оптическом массиве или изображении сетчатки, но, что более важно, они меняются с точки зрения их воспринимаемого разделения на искривленной поверхности. Как следствие, такая пара линий не будет считаться параллельной, а скорее расходящейся и сходящейся по отношению друг к другу. Другими словами, дело не в том, что мы «видим» наши изображения сетчатки, в которых существует изменяющееся угловое разделение между двумя линиями, а скорее в том, что мы видим изменение в воспринимаемом разделении линий, когда они пересекают определенную кривую. поверхность.

Этим же объяснением можно объяснить вывод о том, что суждения наблюдателей о предполагаемом совмещении трех искусственных «звезд», проецируемых на поверхность купола планетария ^{Сноска 13} , были смещены в сторону от точных прямых локусов в сторону локусы равной высоты (Rogers & Naumenko, 2015). Это объяснение также объясняет тот факт, что смещение уменьшается с увеличением высоты звезд над горизонтом. Мы предлагаем использовать то же объяснение для объяснения данных, найденных в эксперименте 1 (см. Рис.4). Если единственная линия, проецируемая на купол планетария, является геометрически прямой (и проецируется на большой круг на небесной сфере фон Гельмгольца), но лежит на полусферической поверхности купола (или близко к ней), ее воспринимаемое отделение от горизонта не будет постоянный. Мы предполагаем, что суждение о том, являются ли две линии «параллельными». ^{Footnote 14} , основывается на том, воспринимаются ли эти линии как имеющие одинаковое физическое разделение, и это зависит от формы поверхности, на которой эти линии видны.Линии, которые имеют одинаковое физическое разделение на полусферической поверхности с глазом в его центре, представляют собой линии широты (параллели) с одинаковым угловым разделением, такие как линии широты на поверхности Земли.

Наше объяснение также предсказывает, что влияние горизонта должно уменьшаться с увеличением высоты линии, как мы обнаружили (см. Рис. 4). Тот факт, что наши результаты показывают только смещение в сторону этих равных высот (а не полное смещение), может быть вызван рядом факторов, в том числе невозможностью увидеть проецируемую линию как лежащую на поверхности купола или видимость купола. как сплющенное полушарие (Kaufman & Rock, 1962).

В эксперименте 2, где на купол планетария проецировались две «горизонтальные» линии, результаты также показали аналогичное смещение в сторону равных настроек высоты, хотя величина смещения была меньше, чем в эксперименте 1 (см. Рис. 5). Мы предполагаем, что это произошло потому, что наблюдатели основывали свои суждения на восприятии двух возвышенных линий, поэтому наличие линии горизонта имело меньшее влияние. Кроме того, более внимательное изучение графиков на рис. 5 показывает, что, хотя настройки наблюдателей на прямолинейность и параллельность двух линий были близки к положениям их большого круга, угловое разделение между большими кругами в центрах линии (10 ° в случае линий 20 ° и 30 ° и 30 ° и 40 °) не сильно отличаются от углового разделения между двумя линиями в их конечных точках (7.8 °). Поэтому неудивительно, что наблюдатели увидели даже пару линий большого круга, которые оставались приблизительно параллельными (то есть одинаково разделенными) поперек купола планетария.

Результаты эксперимента 3 с использованием двух асимметричных линий (см. Рис. 6) также показали, что настройки прямолинейности наблюдателей были близки к точным точкам прямой линии. Этот вывод согласуется с результатами Роджерса и Науменко (2015) с использованием асимметрично приподнятых изолированных «звезд». Опять же, это предполагает, что присутствие видимого горизонта оказало лишь очень небольшое влияние на суждения наблюдателей о прямолинейности двух асимметричных линий.Это то, чего можно было ожидать, потому что, хотя не кажется необоснованным предположение, что на наблюдателей может влиять изменение углового разделения единственной симметричной линии от горизонта, звучит менее правдоподобно, что настройки наблюдателей могут быть искажены воображаемым эталоном. Линия, линейно возрастающая по мере удаления от горизонта по мере пересечения поверхности купола.

Изображения, проецируемые на купол планетария в эксперименте 4, состояли из семи «горизонтальных» линий.И снова средние параметры наблюдателя (пунктирные линии) были смещены от точных положений большого круга к точкам равной высоты (см. Рис. 7), но степень этого смещения была небольшой. Такого результата можно было бы ожидать, если бы наблюдатели основывали свои суждения на восприятии только возвышенных линий, чтобы наличие линии горизонта оказывало меньшее влияние на их суждения. Кроме того, рис.7 показывает, что, хотя настройки наблюдателей для прямолинейности и параллельности нескольких горизонтальных линий были близки к положениям их большого круга, разница между угловым разделением больших кругов в центрах линий ( 5 ° во всех случаях) не сильно отличался от разницы в угловом разделении их конечных точек .Следовательно, неудивительно, что наблюдатели видели, что даже несколько линий большого круга оставались приблизительно параллельными (то есть одинаково разделенными) поперек купола планетария.

Искаженное зрение: что это значит и как с этим бороться

Искаженное зрение — это состояние глаз, при котором прямые линии выглядят волнистыми, а объекты — изогнутыми или деформированными. С этим может быть сложно жить, так как обычные предметы трудно идентифицировать и четко видеть.

Существует множество возможных причин искажения зрения, например болезни глаз, повреждение глаза или глазная инфекция и воспаление.Выявление причины вашего искаженного зрения — важный шаг в поиске правильного лечения.

Искаженное зрение часто является симптомом более серьезной проблемы со зрением. Для людей с искаженным зрением это может быть признаком наличия ассоциированного заболевания глаз.

Существуют определенные факторы, связанные со здоровьем и образом жизни, которые повышают риск развития состояния, вызывающего искажение зрения. Курение, плохое питание и отсутствие физических упражнений могут способствовать развитию связанных с ними проблем со зрением.Выявление и снижение факторов риска может значительно улучшить вашу способность поддерживать здоровое зрение в долгосрочной перспективе.

Варианты лечения искаженного зрения различаются в зависимости от того, что вызывает симптом. В зависимости от состояния глаз вы можете лечить искаженное зрение дома, надев очки или контактные линзы. Другие состояния могут потребовать медицинского лечения или хирургического вмешательства.

Существует ряд методов профилактики, которые следует включить в свою повседневную жизнь, чтобы снизить вероятность развития состояния, вызывающего искажение зрения.Регулярное обследование глаз, ведущее к раннему выявлению и лечению глазных проблем, — один из лучших способов предотвратить искажение зрения.

Что такое искаженное зрение?

Американская академия офтальмологии (AAO) определяет искаженное зрение как состояние, при котором знакомые предметы выглядят волнистыми или неправильно изогнутыми. Линии, которые должны быть прямыми, могут казаться изогнутыми или искривленными, и объекты будут плохо различимы.

Искаженное зрение также можно описать как визуальную иллюзию, при которой объекты кажутся искаженными.Объекты могут казаться не имеющими формы, больше или меньше, чем должны. Некоторые люди описывают искаженное зрение как придание вещам сходства с картинами Пикассо.

Причины искаженного зрения

Различные условия могут привести к искажению зрения. Общие причины включают:

• Повреждение макулы.
• Повреждение или отслоение сетчатки.
• Травма глаза.
• Воспаление в глазу.
• Поражения сетчатки или зрительной коры.
• Визуальная мигрень или мигрень сетчатки.

Офтальмологи из офтальмологического центра Kellogg Eye Center при Мичиганском университете отмечают, что некоторые ситуации могут заставить человека думать, что у него искаженное зрение, хотя на самом деле это не так. Например, новые очки, которые были прописаны для коррекции астигматизма, могут создавать иллюзию искаженного зрения до тех пор, пока глаз пациента не приспособится к новому рецепту или рецепт очков не будет изменен. Точно так же пациенты иногда сообщают о скотомах (пустых или темных пятнах в глазах) как об искаженном зрении, хотя на самом деле это другое состояние.

Связанные проблемы

Согласно AAO, существует множество проблем со зрением, которые могут быть связаны с искажением зрения, например, неровности на роговице или сетчатке.

Некоторые из заболеваний глаз, которые могут вызвать искажение зрения, включают:

• Возрастная дегенерация желтого пятна (AMD). AMD возникает при повреждении макулы, части сетчатки. Вы теряете центральное зрение и не видите мелких деталей.
• Имеется в виду несовершенство кривизны роговицы или хрусталика, из-за которого ближние и дальние объекты выглядят размытыми или искаженными.
• Обычно известный как розовый глаз , конъюнктивит — это когда конъюнктива глаза становится красной и опухшей из-за инфекции или аллергии. Это воспаление может вызвать нечеткое или нечеткое зрение.
• Когда роговица истончается и выпячивается наружу, возникает кератоконус. Это вызывает нечеткое и искаженное зрение.
• Отек желтого пятна. Макулярный отек вызывается жидкостями, которые накапливаются в желтом пятне и вызывают его набухание, что может исказить зрение.
• Макулярное отверстие. Вызванная разрывом или отверстием в желтом пятне, макулярное отверстие приводит к тому, что объекты в вашем центральном зрении выглядят искаженными, расплывчатыми или волнистыми.
• Макулярная складка. Когда желтое пятно, которое обычно прилегает к задней части глаза, образует морщины, складки или выпуклости, ваше центральное зрение ухудшается. Объекты выглядят искаженными или расплывчатыми. В некоторых случаях вы не видите объекты.
• Окклюзия вены сетчатки (RVO): Когда закупорка вены препятствует правильной циркуляции крови к задней части глаза, может возникнуть нечеткость и искажение вашего центрального зрения.

Факторы риска искаженного зрения

Выбор образа жизни может увеличить или уменьшить риск развития проблем со зрением, которые приводят к искажению зрения. Курение, диета и физические упражнения влияют на здоровье глаз. Высокое кровяное давление и высокий уровень холестерина связаны с AMD, RVO и диабетическим макулярным отеком (DME), особым видом макулярного отека, которому подвержены люди с диабетом.

Офтальмологи могут также выявить серьезные сердечно-сосудистые заболевания, осматривая заднюю часть глаз пациентов во время обычных осмотров.Посредством проверки зрения можно выявить и лечить некоторые факторы риска более серьезных проблем со здоровьем. Многие глазные врачи будут работать со своими пациентами, чтобы устранить факторы риска в их жизни, прежде чем начать лечение.

Алкоголь, наркотики и искаженное зрение

Употребление наркотиков и алкоголя может оказывать неблагоприятное воздействие на здоровье глаз, приводя к краткосрочным и долгосрочным повреждениям. Хроническое употребление алкоголя и наркотиков может замедлить связь между глазами и мозгом, что приведет к нечеткости или искажению зрения.Ограничивая взаимодействие между мозгом и глазами, алкоголь может ухудшить вашу способность различать разные цветовые оттенки и снизить реакцию зрачков на раздражители.

Чрезмерное употребление алкоголя в течение длительного времени может привести к потере зрения, особенно у людей, которые сочетают употребление алкоголя с курением и постоянно плохим питанием. Это состояние, известное как табачно-алкогольная амблиопия, классифицируется как оптическая нейропатия. Это также может привести к ухудшению цветового зрения и периферического зрения.

Как в краткосрочной, так и в долгосрочной перспективе алкоголь влияет на зрительный нерв и коммуникационные пути между мозгом и глазом, что приводит к искажению зрения.Употребление алкоголя также способствует развитию AMD, которая влияет на центральную часть сетчатки, отвечающую за четкое и резкое зрение.

Курение, диета и физические упражнения могут повлиять на здоровье глаз. Такие состояния, как высокое кровяное давление и высокий уровень холестерина, связаны с AMD, RVO и диабетическим макулярным отеком. Офтальмологи могут диагностировать серьезные сердечно-сосудистые заболевания, исследуя заднюю часть глаза пациента.

Варианты лечения

К счастью, в большинстве случаев нарушение зрения поддается лечению.Результаты варьируются в зависимости от причины искажения и реакции пациента на лечение.

Различные проблемы со зрением, вызывающие искажение зрения, лечат по-разному.

• Астигматизм: Очки, контактные линзы, LASIK или другие процедуры лазерной коррекции зрения используются для коррекции зрения.
• Конъюнктивит: Для решения этой проблемы выдается рецептурный глазной препарат.
• Дегенерация желтого пятна: Используются солнцезащитные очки, диетические добавки (витамины A, C, E и цинк), реабилитация зрения, фотодинамическая терапия и терапия дегенерации желтого пятна.
• Кератоконус: Лечение включает жесткие контактные линзы, очки и трансплантацию роговицы.
• Макулярное отверстие: Витрэктомия — это первичное лечение.
• Отслоение сетчатки: Лечение включает операцию по отслоению сетчатки, витрэктомию и лазерную фотокоагуляцию.
• Мигрень: Часто рекомендуются методы релаксации, изменения образа жизни и диеты, а также лекарства.

Подходы к лечению искаженного зрения сильно различаются в зависимости от того, что вызывает зрительные искажения.В некоторых случаях домашних решений (например, ношения солнцезащитных очков, приема витаминных добавок и устранения факторов риска) может быть достаточно для лечения легких случаев искажения зрения. В других случаях может потребоваться медицинское вмешательство, например, при конъюнктивите или отслоении сетчатки.

Врачи также могут порекомендовать принимать определенные добавки, такие как витамины C и E, лютеин и зеаксантин, для улучшения зрения. Искаженное зрение также можно предотвратить и улучшить, сделав выбор в пользу здорового образа жизни, например, придерживаясь здоровой диеты, уменьшив потребление алкоголя и отказавшись от курения.

Любое внезапное изменение зрения — это проблема, которую следует решать как можно скорее. Если вы заметили искаженное зрение, проконсультируйтесь с окулистом. Как и в случае со многими другими проблемами со здоровьем, более раннее выявление и лечение приводят к лучшему результату.

Методы профилактики

AAO объясняет, что многие люди не осознают, что у них заболевание глаз, потому что у них мало или совсем нет предупреждающих знаков. Многие люди считают, что проблемы со зрением являются частью старения, и не получают должного ухода за глазами.Однако раннее выявление и лечение проблем со зрением может предотвратить многие случаи слепоты и потери зрения.

Чтобы поддерживать здоровое зрение на протяжении всей жизни, AAO рекомендует, чтобы все взрослые (даже люди без признаков или факторов риска глазных проблем) прошли общий скрининг глаз в возрасте 40 лет. Люди любого возраста с факторами риска глазных заболеваний должны пройти обследование. с офтальмологом, чтобы установить регулярный график проверки зрения.

Глазные болезни и потеря зрения влияют на миллионы американцев, объясняет Национальный институт глаз (NEI).Большинство проблем со зрением можно предотвратить, если регулярно пользоваться средствами защиты глаз и вести здоровый образ жизни. Сделайте регулярные проверки зрения своим приоритетом.

Список литературы

Искаженное зрение. (Декабрь 2015 г.). Американская академия офтальмологии.

Искаженное зрение (метаморфопсия). Глазной центр Келлога: Мичиганский университет.

Условия и лечение: искажение. UCLA Stein Eye Institute.

Ресурсы по здоровому зрению. (Июль 2019). Национальный глазной институт.

Если у вас нечеткое или искаженное зрение, пора обратиться к окулисту. Международная федерация по проблемам старения через личные новости здоровья.

Метаморфопсия: недооцененная визуальная система. (11 ноября 2015 г.). Офтальмологические исследования.

Макулярное отверстие. (8 июля 2019 г.). Национальный глазной институт.

Данные и статистика возрастной дегенерации желтого пятна (AMD). (17 июля 2019 г.). Национальный глазной институт. Дата загрузки: 16 июля 2021 г.

Глазные проявления злоупотребления наркотиками и алкоголем.(22 августа 2015 г.). Национальная медицинская библиотека.

Табачно-алкогольная амблиопия: макулопатия? (Ноябрь 2005 г.). Британский журнал офтальмологии.

Информация, представленная на этой странице, не должна использоваться вместо информации, предоставленной врачом или специалистом. Чтобы узнать больше, прочтите наши страницы Политики конфиденциальности и Редакционной политики.

.