Python пересечение множеств: Интерактивный учебник языка Python

Содержание

Интерактивный учебник языка Python

1. Множества

Множество в языке Питон — это структура данных,
эквивалентная множествам в математике. Множество может состоять
из различных элементов, порядок элементов в множестве неопределен.
В множество можно добавлять и удалять элементы, можно перебирать
элементы множества, можно выполнять операции над множествами
(объединение, пересечение, разность). Можно проверять принадлежность
элемента множеству.

В отличие от массивов, где элементы хранятся в виде последовательного
списка, в множествах порядок хранения элементов неопределен (более того,
элементы множества хранятся не подряд, как в списке, а при помощи хитрых
алгоритмов). Это позволяет выполнять операции типа “проверить принадлежность
элемента множеству” быстрее, чем просто перебирая все элементы множества.

Элементами множества может быть любой неизменяемый тип данных:
числа, строки, кортежи. Изменяемые типы данных не могут быть
элементами множества, в частности, нельзя сделать элементом
множества список (но можно сделать кортеж) или другое множество.
Требование неизменяемости элементов множества накладывается особенностями
представления множества в памяти компьютера.

Задание множеств

Множество задается перечислением всех его элементов в фигурных скобках.
Исключением явлеется пустое множество, которое можно создать при помощи
функции set(). Если функции set передать в качестве
параметра список, строку или кортеж, то она вернёт множество, составленное из элементов
списка, строки, кортежа. Например:

A = {1, 2, 3}
A = set('qwerty')
print(A)

выведет {'e', 'q', 'r', 't', 'w', 'y'}.

Каждый элемент может входить в множество только один раз, порядок задания элементов
неважен. Например, программа:

A = {1, 2, 3}
B = {3, 2, 3, 1}
print(A == B)

выведет True, так как A и B — равные
множества.

Каждый элемент может входить в множество только один раз. set('Hello')
вернет множество из четырех элементов: {'H', 'e', 'l', 'o'}.

Работа с элементами множеств

Узнать число элементов в множестве можно при помощи функции len.

Перебрать все элементы множества (в неопределенном порядке!) можно при помощи цикла for:

primes = {2, 3, 5, 7, 11}
for num in primes:
    print(num)

Проверить, принадлежит ли элемент множеству можно при помощи операции
in, возвращающей значение типа bool.
Аналогично есть противоположная операция not in.
Для добавления элемента в множество есть метод add:

A = {1, 2, 3}
print(1 in A, 4 not in A)
A.add(4)

Для удаления элемента x из множества есть два метода:
discard и remove. Их поведение различается
только в случае, когда удаляемый элемент отсутствует в множестве.
В этом случае метод discard не делает ничего, а метод
remove генерирует исключение KeyError.

Наконец, метод pop удаляет из множества один случайный
элемент и возвращает его значение. Если же множество пусто, то генерируется
исключение KeyError.

Из множества можно сделать список при помощи функции list.

Операции с множествами

С множествами в питоне можно выполнять обычные для математики операции над множествами.

A \| B A.union(B)	Возвращает множество, являющееся объединением множеств `A` и `B`.
A \|= B A.update(B)	Добавляет в множество `A` все элементы из множества `B`.
A & B A.intersection(B)	Возвращает множество, являющееся пересечением множеств `A` и `B`.
A &= B A.intersection_update(B)	Оставляет в множестве `A` только те элементы, которые есть в множестве `B`. = B A.symmetric_difference_update(B)	Записывает в `A` симметрическую разность множеств `A` и `B`.
A <= B A.issubset(B)	Возвращает `true`, если `A` является подмножеством `B`.
A >= B A.issuperset(B)	Возвращает `true`, если `B` является подмножеством `A`.
A < B	Эквивалентно `A <= B and A != B`
A > B	Эквивалентно `A >= B and A != B`

Ссылки на задачи доступны в меню слева. Эталонные решения теперь доступны на странице самой задачи.

Интерактивный учебник языка Python

Занятие 10. Множества

Задача «Угадай число»

Условие

Август и Беатриса играют в игру. Август загадал натуральное число от 1 до n. Беатриса пытается угадать это число, для этого она называет некоторые множества натуральных чисел. Август отвечает Беатрисе YES, если среди названных ей чисел есть задуманное или NO в противном случае. После нескольких заданныъх вопросов Беатриса запуталась в том, какие вопросы она задавала и какие ответы получила и просит вас помочь ей определить, какие числа мог задумать Август.

В первой строке задано n — максимальное число, которое мог загадать Август. Далее каждая строка содержит вопрос Беатрисы (множество чисел, разделенных пробелом) и ответ Августа на этот вопрос.

Вы должны вывести через пробел, в порядке возрастания, все числа, которые мог задумать Август.

Во всех задачах считывайте входные данные через input() и выводите ответ через print().

Тесты

	Входные данные	Правильный ответ
Запустить тест 1	10 1 2 3 4 5 YES 2 4 6 8 10 NO HELP	1 3 5
Запустить тест 2	10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 YES 1 NO 2 NO 3 NO 4 NO 6 NO 7 NO 8 NO 9 NO 10 NO HELP	5
Запустить тест 3	100 3 5 8 10 11 13 14 15 16 20 21 23 25 27 29 31 32 33 35 42 43 46 47 48 51 52 57 58 67 68 72 74 75 76 79 80 81 82 83 84 86 89 90 91 92 93 94 95 96 99 YES 1 4 7 9 14 16 17 19 20 23 25 27 28 29 30 31 32 33 41 42 45 46 48 50 52 54 59 60 61 63 66 67 68 69 70 71 73 74 79 81 82 83 89 90 91 92 93 94 95 100 YES 3 5 6 15 16 18 19 20 21 22 23 24 26 28 29 35 37 38 39 40 41 43 44 45 46 47 53 55 56 60 61 63 64 65 68 70 71 73 76 79 80 81 82 83 86 90 91 95 96 99 YES 1 2 3 5 11 16 17 23 25 31 32 33 34 35 38 39 41 43 44 46 47 49 51 53 58 59 62 63 68 69 70 72 73 74 76 77 78 79 80 81 82 83 85 86 93 94 95 97 99 100 YES 3 7 8 9 10 14 17 20 22 23 24 25 26 27 28 30 34 40 42 43 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 59 62 63 66 67 72 73 75 77 81 83 84 86 89 92 93 94 96 98 100 YES HELP	23 81 83

Входные данные

Правильный ответ

Что вывела программа

Результат

Запустить тест 1

10
1 2 3 4 5
YES
2 4 6 8 10
NO
HELP

1 3 5

Запустить тест 2

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
YES
1
NO
2
NO
3
NO
4
NO
6
NO
7
NO
8
NO
9
NO
10
NO
HELP

Запустить тест 3

100
3 5 8 10 11 13 14 15 16 20 21 23 25 27 29 31 32 33 35 42 43 46 47 48 51 52 57 58 67 68 72 74 75 76 79 80 81 82 83 84 86 89 90 91 92 93 94 95 96 99
YES
1 4 7 9 14 16 17 19 20 23 25 27 28 29 30 31 32 33 41 42 45 46 48 50 52 54 59 60 61 63 66 67 68 69 70 71 73 74 79 81 82 83 89 90 91 92 93 94 95 100
YES
3 5 6 15 16 18 19 20 21 22 23 24 26 28 29 35 37 38 39 40 41 43 44 45 46 47 53 55 56 60 61 63 64 65 68 70 71 73 76 79 80 81 82 83 86 90 91 95 96 99
YES
1 2 3 5 11 16 17 23 25 31 32 33 34 35 38 39 41 43 44 46 47 49 51 53 58 59 62 63 68 69 70 72 73 74 76 77 78 79 80 81 82 83 85 86 93 94 95 97 99 100
YES
3 7 8 9 10 14 17 20 22 23 24 25 26 27 28 30 34 40 42 43 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 59 62 63 66 67 72 73 75 77 81 83 84 86 89 92 93 94 96 98 100
YES
HELP

23 81 83

Интерактивный учебник языка Python

Запустить тест 2

14
The other two, slight air, and purging fire,
Are both with thee, wherever I abide,
The first my thought, the other my desire,
These present-absent with swift motion slide. 
For when these quicker elements are gone
In tender embassy of love to thee,
My life being made of four, with two alone,
Sinks down to death, oppressed with melancholy.
Until life's composition be recured,
By those swift messengers returned from thee,
Who even but now come back again assured,
Of thy fair health, recounting it to me.
This told, I joy, but then no longer glad,
I send them back again and straight grow sad.

Запустить тест 5

30
Not much chance, completely cut loose from purpose,
He was a young man riding a bus through North Carolina on the way to somewhere.
And it began to snow.
And the bus stopped at a little cafe in the hills and the passengers entered.
And he sat at the counter with the others, and he ordered, the food arrived.
And the meal was particularly good.
And the coffee.
The waitress was unlike the women he had known.
She was unaffected, and there was a natural humor which came from her. 
And the fry cook said crazy things.
And the dishwasher in back laughed a good clean pleasant laugh.
And the young man watched the snow through the window.
And he wanted to stay in that cafe forever.
The curious feeling swam through him that everything was beautiful there.
And it would always stay beautiful there.
And then the bus driver told the passengers that it was time to board.
And the young man thought: “I’ll just stay here, I’ll just stay here.”
And then he rose and he followed the others into the bus.
He found his seat and looked at the cafe through the window.
And then the bus moved off, down a curve, downward, out of the hills.
And the young man looked straight forward.
And he heard the other passengers speaking of other things,
or they were reading or trying to sleep.
And they hadn’t noticed the magic.
And the young man put his head to one side,
closed his eyes, and pretended to sleep.
There was nothing else to do,
just to listen to the sound of the engine,
and the sound of the tires
in the snow.

Python и теория множеств / Хабр

В Python есть очень полезный тип данных для работы с множествами – это set. Об этом типе данных, примерах использования, и небольшой выдержке из теории множеств пойдёт речь далее.

Следует сразу сделать оговорку, что эта статья ни в коем случае не претендует на какую-либо математическую строгость и полноту, скорее это попытка доступно продемонстрировать примеры использования множеств в языке программирования Python.

Множество

Множество – это математический объект, являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества. Или другими словами:

Множество – это не более чем неупорядоченная коллекция уникальных элементов.

Что значит неупорядоченная? Это значит, что два множества эквивалентны, если содержат одинаковые элементы.

Элементы множества должны быть уникальными, множество не может содержать одинаковых элементов. Добавление элементов, которые уже есть в множестве, не изменяет это множество.

Множества, состоящие из конечного числа элементов, называются конечными, а остальные множества – бесконечными. Конечное множество, как следует из названия, можно задать перечислением его элементов. Так как темой этой статьи является практическое использование множеств в Python, то я предлагаю сосредоточиться на конечных множествах.

Множества в Python

Множество в Python можно создать несколькими способами. Самый простой – это задать множество перечислением его элементов в фигурных скобках:

fruits = {"banana", "apple", "orange"}

Единственное ограничение, что таким образом нельзя создать пустое множество. Вместо этого будет создан пустой словарь:

wrong_empty_set = {}
print(type(wrong_empty_set))

# Вывод
<class "dict">

Для создания пустого множества нужно непосредственно использовать set():

correct_empty_set = set()
print(type(correct_empty_set))

# Вывод
<class "set">

Также в set() можно передать какой-либо объект, по которому можно проитерироваться (Iterable):

color_list = ["red", "green", "green", "blue", "purple", "purple"]
color_set = set(color_list)
print(color_set)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"red", "purple", "blue", "green"}

Ещё одна возможность создания множества – это использование set comprehension. Это специальная синтаксическая конструкция языка, которую иногда называют абстракцией множества по аналогии с list comprehension (Списковое включение).

numbers = [1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6]

# Единственное отличие со списковыми включениями - это
# использование фигурных скобок вместо квадратных
even_numbers = {
    number for number in numbers
    if number % 2 == 0
}
print(even_numbers)

# Вывод (порядок может быть другим):
{2, 4, 6}

Хешируемые объекты

Существует ограничение, что элементами множества (как и ключами словарей) в Python могут быть только так называемые хешируемые (Hashable) объекты. Это обусловлено тем фактом, что внутренняя реализация set основана на хеш-таблицах. Например, списки и словари – это изменяемые объекты, которые не могут быть элементами множеств. Большинство неизменяемых типов в Python (int, float, str, bool, и т.д.) – хешируемые. Неизменяемые коллекции, например tuple, являются хешируемыми, если хешируемы все их элементы.

# Множество кортежей (tuple)
records = {
    ("Москва", 17_200_000), 
    ("Санкт-Петербург", 5_400_000), 
    ("Новосибирск", 1_600_000),
    ("Москва", 17_200_000),
}

for city, population in records:
    print(city)

# Вывод (порядок может быть другим):
Москва
Новосибирск
Санкт-Петербург

Объекты пользовательских классов являются хешируемыми по умолчанию. Но практического смысла чаще всего в этом мало из-за того, что сравнение таких объектов выполняется по их адресу в памяти, т.е. невозможно создать два «равных» объекта.

class City:
    def __init__(self, name: str):
        self.name = name

    def __repr__(self) -> str:
        """ Определим метод __repr__ для наглядности следующих примеров
        """
        return f'City("{self.name}")'

print(City("Moscow") == City("Moscow"))

# Вывод:
False

cities = {City("Moscow"), City("Moscow")}
print(cities)

# Вывод
{City("Moscow"), City("Moscow")}

Скорее всего мы предполагаем, что объекты City("Moscow") должны быть равными, и следовательно в множестве cities должен находиться один объект.

Этого можно добиться, если определить семантику равенства для объектов класса City:

class City:
    def __init__(self, name: str):
        # Атрибут name не должен изменяться, пока объект существует
        # Для простоты пометим этот атрибут как внутренний
        self._name = name

    def __hash__(self) -> int:
        """ Хеш от объекта
        """
        return hash((self._name, self.__class__))

    def __eq__(self, other) -> bool:
        """ Определяем семантику равентсва (оператор ==)
        """
        if not isinstance(other, self.__class__):
            return False
        return self._name == other._name

    def __repr__(self) -> str:
        """ Определим метод __repr__ для наглядности следующих примеров
        """
        return f'City("{self._name}")'

Чтобы протокол хеширования работал без явных и неявных логических ошибок, должны выполняться следующие условия:

Хеш объекта не должен изменяться, пока этот объект существует

Равные объекты должны возвращать одинаковый хеш

moscow = City("Moscow")
moscow_again = City("Moscow")

print(moscow == moscow_again and hash(moscow) == hash(moscow_again))
# Вывод:
True

# Теперь множество городов работает более логично и интуитивно
cities = {City("Moscow"), City("Kazan"), City("Moscow")}
print(cities)

# Вывод (порядок может быть другим):
{City("Kazan"), City("Moscow")}

Свойства множеств

Тип set в Python является подтипом Collection (про коллекции), из данного факта есть три важных следствия:

Определена операция проверки принадлежности элемента множеству

Можно получить количество элементов в множестве

Множества являются iterable-объектами

Принадлежность множеству

Проверить принадлежит ли какой-либо объект множеству можно с помощью оператора in. Это один из самых распространённых вариантов использования множеств. Такая операция выполняется в среднем за O(1) с теми же оговорками, которые существуют для хеш-таблиц.

tremendously_huge_set = {"red", "green", "blue"}

if "green" in tremendously_huge_set:
    print("Green is there!")
else:
    print("Unfortunately, there is no green...")

# Вывод:
Green is there!

if "purple" in tremendously_huge_set:
    print("Purple is there!")
else:
    print("Unfortunately, there is no purple...")

# Вывод:
Unfortunately, there is no purple...

Мощность множества

Мощность множества – это характеристика множества, которая для конечных множеств просто означает количество элементов в данном множестве. Для бесконечных множеств всё несколько сложнее.

even_numbers = {i for i in range(100) if i % 2 == 0}

# Мощность множества
cardinality = len(even_numbers)
print(cardinality)

# Вывод:
50

Перебор элементов множества

Как уже было отмечено выше, множества поддерживают протокол итераторов, таким образом любое множество можно использовать там, где ожидается iterable-объект.

colors = {"red", "green", "blue"}

# Элементы множества можно перебрать с помощью цикла for
for color in colors:
    print(color)

# Вывод (порядок может быть другим):
red
green
blue

# Множества можно использовать там, где ожидается iterable-объект
color_counter = dict.fromkeys(colors, 1)
print(color_counter)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"green": 1, "red": 1, "blue": 1}

Отношения между множествами

Между множествами существуют несколько видов отношений, или другими словами взаимосвязей. Давайте рассмотрим возможные отношения между множествами в этом разделе.

Равные множества

Тут всё довольно просто – два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Как следует из определения множества, порядок этих элементов не важен.

my_fruits = {"banana", "apple", "orange", "orange"}
your_fruits = {"apple", "apple", "banana", "orange", "orange"}
print(my_fruits == your_fruits)

# Вывод:
True

Непересекающиеся множества

Если два множества не имеют общих элементов, то говорят, что эти множества не пересекаются. Или другими словами, пересечение этих множеств является пустым множеством.

even_numbers = {i for i in range(10) if i % 2 == 0}
odd_numbers = {i for i in range(10) if i % 2 == 1}

# Очевидно, что множества чётных и нечётных чисел не пересекаются
if even_numbers.isdisjoint(odd_numbers):
    print("Множества не пересекаются!")

# Вывод:
Множества не пересекаются!

Подмножество и надмножество

Подмножество множества S – это такое множество, каждый элемент которого является также и элементом множества S. Множество S в свою очередь является надмножеством исходного множества.

# Множество чисел Фибоначчи меньших 100
fibonacci_numbers = {0, 1, 2, 3, 34, 5, 8, 13, 21, 55, 89}

# Множество натуральных чисел меньших 100
natural_numbers = set(range(100))

# Множество чисел Фибоначчи является подмножеством множества 
# натуральных чисел
if fibonacci_numbers.issubset(natural_numbers):
    print("Подмножество!")

# Вывод:
Подмножество!

# В свою очередь множество натуральных чисел является
# надмножеством множества чисел Фибоначчи
if natural_numbers. issuperset(fibonacci_numbers):
    print("Надмножество!")

# Вывод:
Надмножество!

Пустое множество является подмножеством абсолютно любого множества.

empty = set()

# Методы issubset и issuperset могут принимать любой iterable-объект
print(
    empty.issubset(range(100))
    and empty.issubset(["red", "green", "blue"])
    and empty.issubset(set())
)

# Вывод:
True

Само множество является подмножеством самого себя.

natural_numbers = set(range(100))

if natural_numbers.issubset(natural_numbers):
    print("Подмножество!")

# Вывод:
Подмножество!

Операции над множествами

Рассмотрим основные операции, опредяляемые над множествами.

Объединение множеств

Объединение множеств – это множество, которое содержит все элементы исходных множеств. В Python есть несколько способов объединить множества, давайте рассмотрим их на примерах.

my_fruits = {"apple", "orange"}
your_fruits = {"orange", "banana", "pear"}

# Для объединения множеств можно использовать оператор `|`,
# оба операнда должны быть объектами типа set
our_fruits = my_fruits | your_fruits
print(our_fruits)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"apple", "banana", "orange", "pear"}

# Также можно использовать ментод union. 
# Отличие состоит в том, что метод union принимает не только
# объект типа set, а любой iterable-объект
you_fruit_list: list = list(your_fruits)
our_fruits: set = my_fruits.union(you_fruit_list)
print(our_fruits)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"apple", "banana", "orange", "pear"}

Добавление элементов в множество

Добавление элементов в множество можно рассматривать как частный случай объединения множеств за тем исключением, что добавление элементов изменяет исходное множество, а не создает новый объект. Добавление одного элемента в множество работает за O(1).

colors = {"red", "green", "blue"}

# Метод add добаляет новый элемент в множество
colors.add("purple")
# Добавление элемента, который уже есть в множестве, не изменяет
# это множество
colors.add("red")
print(colors)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"red", "green", "blue", "purple"}

# Метод update принимает iterable-объект (список, словарь, генератор и т.п.)
# и добавляет все элементы в множество
numbers = {1, 2, 3}
numbers. update(i**2 for i in [1, 2, 3])
print(numbers)

# Вывод (порядок может быть другим):
{1, 2, 3, 4, 9}

Пересечение множеств

Пересечение множеств – это множество, в котором находятся только те элементы, которые принадлежат исходным множествам одновременно.

def is_prime(number: int) -> bool:
    """ Возвращает True, если number - это простое число
    """
    assert number > 1
    return all(number % i for i in range(2, int(number**0.5) + 1))

def is_fibonacci(number: int) -> bool:
    """ Возвращает True, если number - это число Фибоначчи
    """
    assert number > 1
    a, b = 0, 1
    while a + b < number:
        a, b = b, a + b
    return a + b == number

# Множество простых чисел до 100
primes = set(filter(is_prime, range(2, 101)))

# Множество чисел Фибоначчи до 100
fibonacci = set(filter(is_fibonacci, range(2, 101)))

# Множество простых чисел до 100, которые одновременно являются
# числами Фибоначчи
prime_fibonacci = primes. intersection(fibonacci)

# Или используя оператор `&`, который определён для множеств
prime_fibonacci = fibonacci & primes

print(prime_fibonacci)

# Вывод (порядок может быть другим):
{2, 3, 5, 13, 89}

При использовании оператора & необходимо, чтобы оба операнда были объектами типа set. Метод intersection, в свою очередь, принимает любой iterable-объект. Если необходимо изменить исходное множество, а не возращать новое, то можно использовать метод intersection_update, который работает подобно методу intersection, но изменяет исходный объект-множество.

Разность множеств

Разность двух множеств – это множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество.

i_know: set = {"Python", "Go", "Java"}
you_know: dict = {
    "Go": 0.4, 
    "C++": 0.6, 
    "Rust": 0.2, 
    "Java": 0.9
}

# Обратите внимание, что оператор `-` работает только
# для объектов типа set
you_know_but_i_dont = set(you_know) - i_know
print(you_know_but_i_dont)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"Rust", "C++"}

# Метод difference может работать с любым iterable-объектом,
# каким является dict, например
i_know_but_you_dont = i_know. difference(you_know)
print(i_know_but_you_dont)

# Вывод:
{"Python"}

Удаление элементов из множества

Удаление элемента из множества можно рассматривать как частный случай разности, где удаляемый элемент – это одноэлементное множество. Следует отметить, что удаление элемента, как и в аналогичном случае с добавлением элементов, изменяет исходное множество. Удаление одного элемента из множества имеет вычислительную сложность O(1).

fruits = {"apple", "orange", "banana"}

# Удаление элемента из множества. Если удаляемого элемента
# нет в множестве, то ничего не происходит
fruits.discard("orange")
fruits.discard("pineapple")
print(fruits)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"apple", "banana"}

# Метод remove работает аналогично discard, но генерирует исключение,
# если удаляемого элемента нет в множестве
fruits.remove("pineapple")  # KeyError: "pineapple"

Также у множеств есть метод differenсe_update, который принимает iterable-объект и удаляет из исходного множества все элементы iterable-объекта. , также существует два специальных метода – symmetric_difference и symmetric_difference_update. Оба этих метода принимают iterable-объект в качестве аргумента, отличие же состоит в том, что symmetric_difference возвращает новый объект-множество, в то время как symmetric_difference_update изменяет исходное множество.

non_positive = {-3, -2, -1, 0}
non_negative = range(4)

non_zero = non_positive.symmetric_difference(non_negative)
print(non_zero)

# Вывод (порядок может быть другим):
{-1, -2, -3, 1, 2, 3}

# Метод symmetric_difference_update изменяет исходное множество
colors = {"red", "green", "blue"}
colors.symmetric_difference_update(["green", "blue", "yellow"])
print(colors)

# Вывод (порядок может быть другим):
{"red", "yellow"}

Заключение

Я надеюсь, мне удалось показать, что Python имеет очень удобные встроенные средства для работы с множествами. На практике это часто позволяет сократить количество кода, сделать его выразительнее и легче для восприятия, а следовательно и более поддерживаемым. Я буду рад, если у вас есть какие-либо конструктивные замечания и дополнения.

Полезные ссылки

Множества (Статья на Википедии)
Документация по типу set
Iterable-объекты (Глоссарий Python)
Hashable-объекты (Глоссарий Python)
Sets in Python
Set Theory: the Method To Database Madness

Множества в Python ✅ Подробный справочник Set

Множества в Python – это структура данных, которые содержат неупорядоченные элементы. Элементы также не является индексированным. Как и список, множество позволяет внесение и удаление элементов. Однако, есть ряд особенных характеристик, которые определяют и отделяют множество от других структур данных:

Множество не содержит дубликаты элементов;
Элементы множества являются неизменными (их нельзя менять), однако само по себе множество является изменяемым, и его можно менять;
Так как элементы не индексируются, множества не поддерживают никаких операций среза и индексирования.

В этой статье мы обсудим различные операции, которые можно применять на множествах в Python.

Содержание:

Создание множеств

Существует два пути, следуя которым, мы можем создавать множества в Python.

Есть вопросы по Python?

На нашем форуме вы можете задать любой вопрос и получить ответ от всего нашего сообщества!

Telegram Чат & Канал

Вступите в наш дружный чат по Python и начните общение с единомышленниками! Станьте частью большого сообщества!

Паблик VK

Одно из самых больших сообществ по Python в социальной сети ВК. Видео уроки и книги для вас!

Мы можем создать множество путем передачи всех элементов множества внутри фигурных скобок {} и разделить элементы при помощи запятых (,). Множество может содержать любое количество элементов и элементы могут быть разных типов, к примеру, целые числа, строки, кортежи, и т. д. Однако, множество не поддерживает изменяемые элементы, такие как списки, словари, и так далее.

Рассмотрим пример создания множества в Python:

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

print(num_set)

Результат:

Только что мы создали множество чисел. Мы также можем создать множество из строк. Например:

string_set = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}
print(string_set)

string_set = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}

print(string_set)

Результат:

{‘Michelle’, ‘Nicholas’, ‘John’, ‘Mercy’}

Возможно вы обратили внимание на то, что элементы в выдаче выше находятся в другом порядке, отличном от того, как мы добавляли их в множество. Это связано с тем, что элементы множества находятся в произвольном порядке. Если вы запустите тот же код еще раз, возможно вы получите выдачу с элементами, которые каждый раз будут находиться в другом порядке.

Мы также можем создать множество с элементами разных типов. Например:

mixed_set = {2.0, «Nicholas», (1, 2, 3)}
print(mixed_set)

mixed_set = {2.0, «Nicholas», (1, 2, 3)}

print(mixed_set)

Результат:

{2.0, ‘Nicholas’, (1, 2, 3)}

Все элементы в упомянутом выше множестве принадлежат разным типам.

Мы также можем создать множество из списков. Это можно сделать, вызвав встроенную функцию Python под названием set(). Например:

num_set = set([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(num_set)

num_set = set([1, 2, 3, 4, 5, 6])

print(num_set)

Результат:

Как упоминалось ранее, множества не содержат дубликаты элементов. Предположим, наш список содержит дубликаты элементов, как показано ниже:

num_set = set([1, 2, 3, 1, 2])
print(num_set)

num_set = set([1, 2, 3, 1, 2])

print(num_set)

Результат:

Множество удалило дубликаты и выдало только по одному экземпляру элементов. Это также происходит при создании множества с нуля. Например:

num_set = {1, 2, 3, 1, 2}
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 1, 2}

print(num_set)

Результат:

И снова, множество удалило дубликаты и вернуло только один из дублируемых объектов.

Создание пустого множества подразумевает определенную хитрость. Если вы используете пустые фигурные скобки {} в Python, вы скорее создадите пустой словарь, а не множество. Например:

Результат:

Как показано в выдаче, тип переменной х является словарем.

Чтобы создать пустое множество в Python, мы должны использовать функцию set() без передачи какого-либо значения в параметрах, как показано ниже:

x = set()
print(type(x))

x = set()

print(type(x))

Результат:

Выдача показывает, что мы создали множество.

Доступ к элементам множеств

Python не предоставляет прямой способ получения значения к отдельным элементам множества. Однако, мы можем использовать цикл для итерации через все элементы множества. Например:

months = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

for m in months:
print(m)

months = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

for m in months:

print(m)

Результат:

March
Feb
Dec
Jan
May
Nov
Oct
Apr
June
Aug
Sep
July

March

Feb

Dec

Jan

May

Nov

Oct

Apr

June

Aug

Sep

July

Мы также можем проверить наличие элемента во множестве при помощи in, как показано ниже:

months = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

print(«May» in months)

months = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

print(«May» in months)

Результат:

Код возвращает «True«, а это означает, что элемент был найден во множестве. Аналогичным образом, при поиске элемента, который отсутствует во множестве, мы получим «False«, как показано ниже:

months = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

print(«Nicholas» in months) # False

months = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

print(«Nicholas» in months) # False

Как и ожидалось, код вернул «False«.

Добавление элементов во множество

Python позволяет нам вносить новые элементы во множество при помощи функции add(). Например:

months = set([«Jan», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

months.add(«Feb»)
print(months)

months = set([«Jan», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

months. add(«Feb»)

print(months)

Результат:

{‘Oct’, ‘Dec’, ‘Feb’, ‘July’, ‘May’, ‘Jan’, ‘June’, ‘March’, ‘Sep’, ‘Aug’, ‘Nov’, ‘Apr’}

Элемент «Feb» успешно внесен во множество. Если это было множество чисел, мы не можем передать новый элемент внутри скобочек, как мы делаем это для строк. Например:

num_set = {1, 2, 3}
num_set.add(4)
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3}

num_set.add(4)

print(num_set)

Результат:

В следующем разделе мы обсудим, как удалять элементы из множеств.

Удаление элемента из множеств

Python позволяет нам удалять элемент из множества, но не используя индекс, так как множество элементов не индексированы. Элементы могут быть удалены при помощи обоих методов discard() и remove().

Помните, что метод discard() не будет выдавать ошибку, если элемент не был найден во множестве. Однако, если метод remove() используется и элемент не был найден, возникнет ошибка.

Давайте продемонстрируем как удалять элемент при помощи метода discard():

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
num_set.discard(3)
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

num_set.discard(3)

print(num_set)

Результат:

Элемент 3 был удален из множества.

Аналогично, метод remove() может использоваться следующим образом:

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
num_set.remove(3)
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

num_set.remove(3)

print(num_set)

Результат:

Теперь попробуем удалить элемент, которого нет во множестве. Сначала используем метод discard():

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
num_set.discard(7)
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

num_set.discard(7)

print(num_set)

Результат:

Выдача выше показывает, что никакого воздействия на множество не было оказано. Теперь посмотрим, что выйдет из использования метода remove() по аналогичному сценарию:

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
num_set.remove(7)
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

num_set.remove(7)

print(num_set)

Результат:

Traceback (most recent call last):
File «C:\Users\admin\sets.py», line 2, in <module>
num_set.remove(7)
KeyError: 7

Traceback (most recent call last):

File «C:\Users\admin\sets.py», line 2, in <module>

num_set. remove(7)

KeyError: 7

Выдача показывает, что метод выдал ошибку KeyError, так как мы пытались удалить элемент, которого нет во множестве.

С методом pop(), мы можем удалить и вернуть элемент. Так как элементы находятся в произвольном порядке, мы не можем утверждать или предсказать, какой элемент будет удален.

Например:

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
print(num_set.pop())

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

print(num_set.pop())

Результат:

Вы можете использовать тот же метод при удалении элемента и возврате элементов, которые остаются во множестве. Например:

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
num_set.pop()
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

num_set.pop()

print(num_set)

Результат:

Эти элементы остаются во множестве.

Метод Python под названием clear() поможет удалить все элементы во множестве. Например:

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
num_set.clear()
print(num_set)

num_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

num_set.clear()

print(num_set)

Результатом является пустой set() без каких-либо элементов внутри.

Объединение множеств

Предположим, у нас есть два множества, А и В. Объединение этих двух множеств — это множество со всеми элементами обеих множеств. Такая операция выполняется при помощи функции Python под названием union().

Рассмотрим пример:

months_a = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June»])
months_b = set([«July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

all_months = months_a.union(months_b)
print(all_months)

months_a = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June»])

months_b = set([«July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

all_months = months_a. union(months_b)

print(all_months)

Результат:

{‘Oct’, ‘Jan’, ‘Nov’, ‘May’, ‘Aug’, ‘Feb’, ‘Sep’, ‘March’, ‘Apr’, ‘Dec’, ‘June’, ‘July’}

Объединение может состоять из более чем двух множеств, и все их элементы сложатся в одно большое множество. Например:

x = {1, 2, 3}
y = {4, 5, 6}
z = {7, 8, 9}

output = x.union(y, z)

print(output)

x = {1, 2, 3}

y = {4, 5, 6}

z = {7, 8, 9}

output = x.union(y, z)

print(output)

Результат:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

При выполнении операции объединения, дубликаты игнорируются, так что только один из двух элементов дубликатов будет отображаться. Например:

x = {1, 2, 3}
y = {4, 3, 6}
z = {7, 4, 9}

output = x.union(y, z)

print(output)

x = {1, 2, 3}

y = {4, 3, 6}

z = {7, 4, 9}

output = x.union(y, z)

print(output)

Результат:

Оператор | может также использоваться при поиске объединения двух или более множеств. Например:

months_a = set([«Jan»,»Feb», «March», «Apr», «May», «June»])
months_b = set([«July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

print(months_a | months_b)

months_a = set([«Jan»,»Feb», «March», «Apr», «May», «June»])

months_b = set([«July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

print(months_a | months_b)

Результат:

{‘Feb’, ‘Apr’, ‘Sep’, ‘Dec’, ‘Nov’, ‘June’, ‘May’, ‘Oct’, ‘Jan’, ‘July’, ‘March’, ‘Aug’}

Если вы хотите создать объединение из более двух множеств, разделите названия множеств при помощи оператора | . Взглянем на пример:

x = {1, 2, 3}
y = {4, 3, 6}
z = {7, 4, 9}

print(x | y | z)

x = {1, 2, 3}

y = {4, 3, 6}

z = {7, 4, 9}

print(x | y | z)

Результат:

Пересечение множеств

Предположим, у вас есть два множества: А и В. Их пересечение представляет собой множество элементов, которые являются общими для А и для В.

Операция пересечения во множествах может быть достигнута как при помощи оператора &, так и метода intersection(). Рассмотрим пример:

x = {1, 2, 3}
y = {4, 3, 6}

print(x & y) # Результат: 3

x = {1, 2, 3}

y = {4, 3, 6}

print(x & y) # Результат: 3

В обеих множествах 3 является общим элементом. То же самое может быть достигнуто при использовании метода intersection():

x = {1, 2, 3}
y = {4, 3, 6}

z = x. intersection(y)
print(z) # Результат: 3

x = {1, 2, 3}

y = {4, 3, 6}

z = x.intersection(y)

print(z) # Результат: 3

В следующем разделе мы обсудим, как определить разницу между множествами.

Разница между множествами

Предположим, у вас есть два множества: А и В. Разница между А и В (А — В) — это множество со всеми элементами, которые содержатся в А, но не в В. Соответственно, (В — А) — это множество со всеми элементами в В, но не в А.

КОД

Для определения разницы между множествами в Python, мы можем использовать как функцию difference(), так и оператор — . Рассмотрим пример:

set_a = {1, 2, 3, 4, 5}
set_b = {4, 5, 6, 7, 8}
diff_set = set_a.difference(set_b)
print(diff_set)

set_a = {1, 2, 3, 4, 5}

set_b = {4, 5, 6, 7, 8}

diff_set = set_a.difference(set_b)

print(diff_set)

Результат:

В показанном выше скрипте, только первые три элемента множества set_a отсутствуют во множестве set_b, формируя нашу выдачу. set_b)

Результат:

Сравнение множеств

Мы можем сравнить множества в зависимости от того, какие элементы в них содержатся. Таким образом, мы можем сказать, является ли множество родительским, или дочерним от другого множества. Результат такого сравнения будет либо True, либо False.

Чтобы проверить, является ли множество А дочерним от В, мы можем выполнить следующую операцию:

Чтобы узнать является ли множество В дочерним от А, мы можем выполнить следующую операцию, соответственно:

Например:

months_a = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June»])
months_b = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

subset_check = months_a <= months_b
superset_check = months_b >= months_a

print(subset_check)
print(superset_check)

months_a = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June»])

months_b = set([«Jan», «Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

subset_check = months_a <= months_b

superset_check = months_b >= months_a

print(subset_check)

print(superset_check)

Результат:

Дочернее и родительское множество может также быть проверено при помощи методов issubset() и issuperset(), как показано ниже:

months_a = set([«Jan»,»Feb», «March», «Apr», «May», «June»])
months_b = set([«Jan»,»Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

subset_check = months_a. issubset(months_b)
superset_check = months_b.issuperset(months_a)

print(subset_check)
print(superset_check)

months_a = set([«Jan»,»Feb», «March», «Apr», «May», «June»])

months_b = set([«Jan»,»Feb», «March», «Apr», «May», «June», «July», «Aug», «Sep», «Oct», «Nov», «Dec»])

subset_check = months_a.issubset(months_b)

superset_check = months_b.issuperset(months_a)

print(subset_check)

print(superset_check)

Результат:

В следующем разделе мы обсудим некоторые из наиболее часто используемых методов для манипуляции множествами, предоставленных в Python, которые мы не успели упомянуть.

Методы множеств

Python содержит огромное количество встроенных методов, включая следующие:

Метод copy()

Этот метод возвращает копию множества. Например:

string_set = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}
x = string_set.copy()

print(x)

string_set = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}

x = string_set. copy()

print(x)

Результат:

{‘John’, ‘Michelle’, ‘Nicholas’, ‘Mercy’}

Выдача показывает, что х является копией множества string_set.

Метод isdisjoint()

Этот метод проверяет, является ли множество пересечением или нет. Если множества не содержат общих элементов, метод возвращает True, в противном случае — False. Например:

names_a = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}
names_b = {«Jeff», «Bosco», «Teddy», «Milly»}

x = names_a.isdisjoint(names_b)
print(x)

names_a = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}

names_b = {«Jeff», «Bosco», «Teddy», «Milly»}

x = names_a.isdisjoint(names_b)

print(x)

Результат:

Оба множества не имеют общих элементов, что делает выдачу True.

Метод len()

Этот метод возвращает длину множества, которая является общим количеством элементов во множестве. Пример:

names_a = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}

print(len(names_a)) # Результат: 4

names_a = {«Nicholas», «Michelle», «John», «Mercy»}

print(len(names_a)) # Результат: 4

Выдача показывает, что длина множества является 4.

Frozenset в Python

Frozenset (замороженное множество) – это класс с характеристиками множества, однако, как только элементы становятся назначенными, их нельзя менять. Кортежи могут рассматриваться как неизменяемые списки, в то время как frozenset-ы — как неизменные множества.

Множества являются изменяемыми и нехешируемыми, это значит, что мы не можем использовать их как словарные ключи. Замороженные множества (frozenset) являются хешированными и могут использоваться в качестве ключей словаря.

Для создания замороженного множества, мы используем метод frozenset(). Давайте создадим два замороженных множества, Х и Y:

X = frozenset([1, 2, 3, 4, 5, 6])
Y = frozenset([4, 5, 6, 7, 8, 9])

print(X)
print(Y)

X = frozenset([1, 2, 3, 4, 5, 6])

Y = frozenset([4, 5, 6, 7, 8, 9])

print(X)

print(Y)

Результат:

frozenset({1, 2, 3, 4, 5, 6})
frozenset({4, 5, 6, 7, 8, 9})

frozenset({1, 2, 3, 4, 5, 6})

frozenset({4, 5, 6, 7, 8, 9})

Замороженные множества поддерживают использование множественных методов Python, таких как copy(), difference(), symmetric_difference(), isdisjoint(), issubset(), intersection(), issuperset() и union().

Вывод

Данная статья предоставляет подробное введение во множества языка программирования Python. Математическое определение множеств аналогично определению множеств в Python.

Множество — это набор элементов в произвольном порядке. Само по себе, множество является изменяемым, однако его элементы являются неизменяемыми.

Однако, мы можем добавлять и убирать элементы из множества без каких-либо проблем. В большей структур данных элементы являются индексированными. Однако, элементы множеств не являются индексированными. Это делает невозможным для нас выполнять операции, которые направлены на определенные элементы множества.

Являюсь администратором нескольких порталов по обучению языков программирования Python, Golang и Kotlin. В составе небольшой команды единомышленников, мы занимаемся популяризацией языков программирования на русскоязычную аудиторию. Большая часть статей была адаптирована нами на русский язык и распространяется бесплатно.

E-mail: [email protected]

Образование
Universitatea Tehnică a Moldovei (utm.md)

2014 — 2018 Технический Университет Молдовы, ИТ-Инженер. Тема дипломной работы «Автоматизация покупки и продажи криптовалюты используя технический анализ»
2018 — 2020 Технический Университет Молдовы, Магистр, Магистерская диссертация «Идентификация человека в киберпространстве по фотографии лица»

Множества в Python ~ PythonRu

Множества (set) в Python — это встроенный тип, предлагающий широкий набор возможностей, которые повторяют теорию множеств из математики. Тем не менее интерпретация может отличаться от той, что принята в математике. Set импортировать не нужно. А в этом материале вы узнаете о нем все, что потребуется для работы.

Что это

Множества — это неупорядоченная коллекция уникальных элементов, сгруппированных под одним именем. Множество может быть неоднородным — включать элементы разных типов. Множество всегда состоит только из уникальных элементов (дубли запрещены) в отличие от списков и кортежей в Python. Объект set — это также коллекция уникальных хэшируемых объектов. Объект называется хэшируемым в том случае, если его значение хэша не меняется. Это используется в ключах словарей и элементах множеств, ведь значения хэшей применяются в их внутренних структурах.

Чаще всего множества в Python используются для проверки на принадлежность, удаления повторов из последовательности и выполнения математических операций, таких как пересечение, объединение, поиск разностей и симметрических разностей. Изображение ниже показывает два примера множеств (алфавит и цифры), каждый из которых включает уникальные неизменяемые объекты.

Создание множеств Python

Создать объект set в Python можно двумя путями:

Использовать фигурные скобки {}
Использовать встроенную функцию set()

Примечание: не используйте зарезервированные ключевые слова и названия встроенных классов в качестве имен для множеств. Это не поощряется в программировании на Python.

Множество создается при размещении всех элементов внутри фигурных скобок {}, как показано на примере ниже.

s1 = {}  
s2 = {1, 'pythonru', 20.67}

Еще один способ создать (или определить) множество Python — использовать функцию set(). Пример ниже.

s1 = set()  
s2 = set({1, 'pythonru', 20.67})

Первый способ (с использованием фигурных скобок {}) определенно проще.

Нет ограничений на количество элементов в объекте set, но запрещено добавлять элементы изменяемых типов, такие как список или словарь. Если попробовать добавить список (с набором элементов), интерпретатор выдаст ошибку.

s5 = { 1, 2, 3, [5, 6, 7, 8] }
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'list'

Добавление элементов в множества Python

Объекты set в Python поддерживают добавление элементов двумя путями: по одному с помощью метода add() или группами с помощью update(). Оба описаны дальше.

Добавление одного элемента в множество Python

Один элемент можно добавить с помощью метода add(). Такой код выглядит следующим образом.

set1 = {1, 3, 4}
set1.add(2)
print(set1)
{1, 2, 3, 4}

Добавление нескольких элементов в множество Python

Больше одного элемента можно добавить с помощью update(). Код следующий.

set2 = {1, 2, 3}
set2.update([4, 5, 6])
print(set2)

Удаление элементов из множеств Python

Один или несколько элементов можно удалить из объекта set с помощью следующих методов. Их отличие в виде возвращаемого значения.

remove()
discard()
pop()

remove()

Метод remove() полезен в тех случаях, когда нужно удалить из множества конкретный элемент и вернуть ошибку в том случае, если его нет в объекте.

Следующий код показывает метод remove() в действии.

set1 = {1, 2, 3, 4, 'a', 'p'}
set1.remove(2)
print(set1) 
{1, 3, 4, 'a', 'p'}

set1.remove(5)

discard()

Метод discard() полезен, потому что он удаляет конкретный элемент и не возвращает ошибку, если тот не был найден во множестве.

set1 = {1, 3, 4, 'a', 'p'} 
set1.discard('a')
print(set1)


set1.discard(6)
print(set1)

pop()

Метод pop() удаляет по одному элементу за раз в случайном порядке. Set — это неупорядоченная коллекция, поэтому pop() не требует аргументов (индексов в этом случае). Метод pop() можно воспринимать как неконтролируемый способ удаления элементов по одному из множеств в Python.

set1 = {1, 3, 4, “p”} 
set1.pop()
3

Методы множеств Python

У объектов set есть несколько встроенных методов. Увидеть их все можно с помощью команды dir(). dir(object) в Python показывает самые важные атрибуты разных типов объектов.

Вот что выдаст функция для объекта set в Python.

set1 = { 1, 2, 3, 4}

dir(set1)
['__and__', '__class__', '__contains__', '__delattr__', '__dir__', '__doc__', '__eq__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__gt__', '__hash__', '__iand__', '__init__', '__init_subclass__', '__ior__', '__isub__', '__iter__', '__ixor__', '__le__', '__len__', '__lt__', '__ne__', '__new__', '__or__', '__rand__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__ror__', '__rsub__', '__rxor__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__xor__', 'add', 'clear', 'copy', 'difference', 'difference_update', 'discard', 'intersection', 'intersection_update', 'isdisjoint', 'issubset', 'issuperset', 'pop', 'remove', 'symmetric_difference', 'symmetric_difference_update', 'union', 'update']

Часто используемые функции множеств Python

Из всех методов, перечисленных в dir(), только несколько из них используются постоянно. Вы уже знакомы с add, update, remove, pop и discard.

Вот на какие также стоит обратить внимание.

Функция принадлежности (членства)

Она проверяет на наличие конкретного элемента в множестве.

num_set = {1 ,3, 5, 7, 9, 10}
7 in num_set


2 in num_set


1 not in num_set

Разные функции

len(num_set) — вернет количество элементов в объекте set.

copy() — создает копию существующего множества и сохраняет ее в новом объекте.

new_set = num_set.copy()

clear() —очищает множество (удаляет все элементы за раз)

num_set.clear()

del — удаляет множество целиком

del num_set

Дальше речь пойдет об операциях union, issubset, issuperset, difference_update и других.

Операции множеств в Python

В этом разделе вы узнаете о разных операциях над множествами, которые являются частью теории множеств.

Объединение множеств

При использовании на двух множествах вы получаете новый объект, содержащий элементы обоих (без повторов). Операция объединения в Python выполняется двумя способам: с помощью символа | или метода union().

A = {1, 2, 3}
B = {2, 3, 4, 5}
C = A | B  
C = A.union(B) 
print(C)

Пересечение множеств

При использовании на двух множествах вы получаете новый объект, содержащий общие элементы обоих (без повторов). Операция пересечения выполняется двумя способами: с помощью символа & или метода intersection().

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3,4,5,6}
C = A & B  
C = A.intersection(B)  
print(C)

Разность множеств

При использовании на двух множествах вы получаете новый объект, содержащий элементы, которые есть в первом, но не втором (в данном случае — в множестве “A”). B
C = A.symmetric_difference(B)
print(C)

Подмножество и надмножество в Python

Множество B (SetB) называется подмножество A (SetA), если все элементы SetB есть в SetA. Проверить на подмножество в Python можно двумя способами: с помощью символа <= или метода issubset(). Он возвращает True или False в зависимости от результата.

A = {1, 2, 3, 4, 5} 
B = {2,3,4}
B <= A  
B.issubset(A)

Множество A (SetA) называется надмножество B (SetB), если все элементы SetB есть в SetA. Проверить на надмножество в Python можно двумя способами: с помощью символа >= или метода issuperset(). Он возвращает True или False в зависимости от результата.

A = {1, 2, 3, 4, 5} 
B = {2,3,4}
A >= B  
A.issuperset(B)

Бонус

А теперь бонус для тех, кто дочитал до этого места. Многие начинающие программисты задаются вопросом, как удалить повторяющиеся элементы из списка?

Ответ: просто передайте список функции set() и все дубли будут удалены автоматически. Результат потом можно снова передать в функцию list(), чтобы он снова стал списком.

List1 = [1, 2, 3, 5, 3, 2, 4, 7]
List_without_duplicate = set(List1)
print(List_without_duplicate)


back_to_list = list(List_without_duplicate)

Выводы

Теперь вы знакомы с объектами set в Python и теорией множеств на практике. Знаете как создавать множества, менять их, добавляя или удаляя элементы. Вы также знаете, как использовать метод dir и другие методы для множеств в Python. Наконец, познакомились с операциями union, intersection, difference, symmetric difference, subset и superset.

Операции с множествами Python — шпаргалка для начинающих

Множество — это неупорядоченный набор элементов. Каждый элемент уникален (не имеет дубликатов) и должен быть неизменным (его нельзя изменить). Но само множество можно изменять: добавлять или удалять элементы из него.

Множество создается размещением с помощью функции set(). При этом элементы экранируются фигурными скобками и разделяются запятыми.

Множество может содержать любое количество элементов. Они могут быть различных типов. Но множество не может содержать изменяемый элемент, такой как список или словарь.

# множество целых чисел
my_set = {1, 2, 3}
print(my_set)

# множество значений разных типов
my_set = {1.0, "Hello", (1, 2, 3)}
print(my_set)

Другие примеры:

# множество не содержит дубликатов
# Вывод: {1, 2, 3, 4}
my_set = {1,2,3,4,3,2}
print(my_set)

# множество не может содержать изменяемых значений
# здесь [3, 4] - это изменяемый список
# Если вы раскомментируете строку #12,
# это приведет к ошибке.
# TypeError: unhashable type: 'list'

#my_set = {1, 2, [3, 4]}

# мы можем создать множество из этого списка
# Вывод: {1, 2, 3}
my_set = set([1,2,3,2])
print(my_set)

Создать пустое множество сложнее. Пустые фигурные скобки {} создадут пустой словарь Python. Чтобы создать множество без элементов, нужно вызвать функцию set() без аргументов.

# инициализируем a с помощью {}
a = {}

# проверяем тип данных a
# Вывод: <class 'dict'>
print(type(a))

# инициализируем a с помощью set()
a = set()

# проверяем тип данных a
# Вывод: <class 'set'>
print(type(a))

Множества могут быть изменены. Но элементы в них неупорядоченные, поэтому индексирование не имеет смысла.

Нельзя получить доступ или изменить элемент множества, используя для этого индексацию или срез. Множество их не поддерживает.

Можно добавить один элемент, используя метод add(), несколько — используя метод update(). Он может принимать в качестве аргумента кортежи, списки, строки или другие множества. Во всех случаях дубликаты невозможны.

# инициализируем my_set
my_set = {1,3}
print(my_set)

# если вы раскомментируете строку 9,
# то получите ошибку
# TypeError: 'set' object does not support indexing

#my_set[0]

# добавление элемента
# Вывод: {1, 2, 3}
my_set.add(2)
print(my_set)

# добавление нескольких элементов
# Вывод: {1, 2, 3, 4}
my_set.update([2,3,4])
print(my_set)

# добавление списка и множества
# Вывод: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
my_set.update([4,5], {1,6,8})
print(my_set)

Результат работы программы:

{1, 3}
{1, 2, 3}
{1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}

Это можно сделать с помощью методов discard() и remove(). Различие между ними состоит в том, что при использовании discard(), если элемент не существует во множестве, оно остается неизменным. А метод remove() выдаст ошибку.

Следующий пример иллюстрирует это.

# инициализируем my_set
my_set = {1, 3, 4, 5, 6}
print(my_set)

# удаляем элемент
# Вывод: {1, 3, 5, 6}
my_set.discard(4)
print(my_set)

# удаляем элемент
# Вывод: {1, 3, 5}
my_set.remove(6)
print(my_set)

# удаляем элемент,
# который отсутствует в my_set
# Вывод: {1, 3, 5}
my_set.discard(2)
print(my_set)

# удаляем элемент,
# который отсутствует в my_set
# Если вы раскомментируете строку 27,
# то получите ошибку.
# Вывод: KeyError: 2

#my_set.remove(2)

Точно так же можно удалить и вернуть элемент, используя метод pop(). Но нет способа определить, какой элемент будет извлечен.

Мы также можем удалить все элементы из множества, используя метод clear().

# инициализируем my_set
# Вывод: множество уникальных элементов
my_set = set("HelloWorld")
print(my_set)

# извлекаем элемент
# Вывод: случайный элемент
print(my_set.pop())

# извлекаем еще один элемент
# Вывод: случайный элемент
my_set.pop()
print(my_set)

# очищаем my_set
#Вывод: set()
my_set.clear()
print(my_set)

Множества могут использоваться для выполнения математических операций: объединение, пересечение и симметричная разница.

Рассмотрим следующие два множества:

>>> A = {1, 2, 3, 4, 5}
>>> B = {4, 5, 6, 7, 8}

Объединение A и B — это множество всех элементов из обоих множеств.

Объединение осуществляется с помощью оператора |. Эту же операцию можно осуществить с помощью метода union().

# инициализируем A и B
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}

# используем оператор |
# Вывод: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
print(A | B)

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию union
>>> A.union(B)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

# используем функцию union для B
>>> B.union(A)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Пересечение A и B – операция получения набора элементов, которые являются общими для обоих множеств.

Пересечение осуществляется с помощью оператора &. Эту же операцию можно произвести с помощью метода intersection().

# инициализируем A и B
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}

# используем оператор &
# Вывод: {4, 5}
print(A & B)

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию intersection для A
>>> A.intersection(B)
{4, 5}

# используем функцию intersection для B
>>> B. B)

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию symmetric_difference для A
>>> A.symmetric_difference(B)
{1, 2, 3, 6, 7, 8}

# используем функцию symmetric_difference для B
>>> B.symmetric_difference(A)
{1, 2, 3, 6, 7, 8}

Список всех методов, которые доступны для работы с объектами множеств.

Методы множеств Python
Метод	Описание
add()	Добавляет элемент во множество.
clear()	Удаляет все элементы из множества.
copy()	Возвращает копию множества.
difference()	Возвращает разницу двух или более множеств в качестве нового множества.
difference_update()	Удаляет все элементы другого множества из заданного множества.
discard()	Удаляет элемент из множества, если он содержится в нем.
intersection()	Возвращает пересечение двух множеств в качестве нового множества.
intersection_update()	Обновляет множество пересечением с другим множеством.
isdisjoint()	Возвращает значение True, если два множества имеют нулевое пересечение.
issubset()	Возвращает значение True, если другое множество содержит это множество.
issuperset()	Возвращает значение True, если это множество содержит другое множество.
pop()	Удаляет и возвращает произвольный элемент множество. Выдает KeyError, если множество пусто.
remove()	Удаляет элемент из набора. Если элемент не является членом множества, выдает KeyError.
symmetric_difference()	Возвращает симметричную разницу двух множеств как новое множество.
symmetric_difference_update()	Обновляет множество симметричной разницей между собой и другим множеством.
union()	Возвращает объединение множеств в новом наборе.
update()	Обновляет множество объединением с другим множеством.

Мы можем проверить, существует ли элемент во множестве, используя ключевое слово in.

# инициализируем my_set
my_set = set("apple")

# проверяем, присутствует ли 'a'
# Вывод: True
print('a' in my_set)

# проверяем, присутствует ли 'p' 
# Вывод: False
print('p' not in my_set)

Используя цикл for, можно выполнить переборку каждого элемента во множестве.

>>> for letter in set("apple"):
...     print(letter)
...    
a
p
e
l

Встроенные функции, такие как all(), any(), enumerate(), len(), max(), min(), sorted(), sum() , используются с множеством для выполнения различных задач.

Встроенные функции для работы с множествами
Функция	Описание
all()	Возвращает значение True, если все элементы множества являются true (или если множество пусто).
any()	Возвращает значение True, если какой-либо элемент множества является true. Если множество пусто, возвращает значение False.
enumerate()	Возвращает пронумерованный объект. Содержит индекс и значение всех элементов множества в виде пары.
len()	Возвращает длину (количество элементов) множества.
max()	Возвращает наибольший элемент во множестве.
min()	Возвращает наименьший элемент во множестве.
sorted()	Возвращает новый отсортированный список, состоящий из элементов множества (не сортирует само множество).
sum()	Возвращает сумму всех элементов множества.

Frozenset — это новый класс, который имеет характеристики множества. Но его элементы не могут быть изменены после назначения. В то время как кортежи представляют собой неизменяемые списки, Frozensets являются неизменяемыми множествами.

Frozenset может быть создан с помощью функции frozenset(). Этот тип данных поддерживает такие методы, как copy(), difference(), intersection(), isdisjoint(), issubset(), issuperset(), symmetric_difference() и union(). Но он не поддерживает методы добавления или удаления элементов.

# инициализируем A и B
A = frozenset([1, 2, 3, 4])
B = frozenset([3, 4, 5, 6])

Протестируйте эти примеры.

>>> A.isdisjoint(B)
False
>>> A.difference(B)
frozenset({1, 2})
>>> A | B
frozenset({1, 2, 3, 4, 5, 6})
>>> A.add(3)
...
AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'

Данная публикация является переводом статьи «Python Sets» , подготовленная редакцией проекта.

Python Set пересечение ()

Пересечение двух или более наборов — это набор элементов, общих для всех наборов. Например:

А = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 4, 9}
C = {2, 4, 9 10}

Потом,
A∩B = B∩A = {2, 3, 4}
A∩C = C∩A = {2, 4}
B∩C = C∩B = {2, 4, 9}

A∩B∩C = {2, 4}

Пересечение трех множеств

Синтаксис перекрестка () в Python:

A. пересечение (* other_sets)

пересечение () Параметры

пересечение () допускает произвольное количество аргументов (наборов).

Примечание: * не является частью синтаксиса. Он используется, чтобы указать, что метод допускает произвольное количество аргументов.

Возвращаемое значение из пересечения ()

correction () Метод возвращает пересечение набора A со всеми наборами (переданными в качестве аргумента).

Если аргумент не передан в пересечение () , он возвращает мелкую копию набора ( A ).

Пример 1: Как работает перекресток ()?

  A = {2, 3, 5, 4}
B = {2, 5, 100}
C = {2, 3, 8, 9, 10}

печать (B.пересечение (A))
печать (B. пересечение (C))
печать (A. пересечение (C))
печать (C. пересечение (A, B))

Выход

  {2, 5}
{2}
{2, 3}
{2}

Другие примеры

  A = {100, 7, 8}
B = {200, 4, 5}
C = {300, 2, 3}
D = {100, 200, 300}

печать (A. пересечение (D))
печать (B. пересечение (D))
печать (C. пересечение (D))
print (A. пересечение (B, C, D))

Выход

  {100}
{200}
{300}
набор ()

Пересечение множеств также можно найти с помощью оператора и .

Пример 3: Установить пересечение с помощью оператора &

  A = {100, 7, 8}
B = {200, 4, 5}
C = {300, 2, 3, 7}
D = {100, 200, 300}

печать (A и C)
печать (A и D)


печать (A, C и D)
печать (A, B, C и D)

Выход

  {7}
{100}
набор()
набор ()

8,7. наборы — неупорядоченные коллекции уникальных элементов — документация Python 2.7.18

Не рекомендуется, начиная с версии 2.6: Встроенный набор / frozenset типов заменяет этот модуль.

Модуль sets предоставляет классы для создания и управления
неупорядоченные коллекции уникальных элементов. Общее использование включает членство
тестирование, удаление дубликатов из последовательности и вычисление стандартной математики
операции над множествами, такие как пересечение, объединение, разность и симметричность
разница.

Как и другие коллекции, наборы поддерживают x в наборе , len (набор) и для x в набор. Будучи неупорядоченной коллекцией, наборы не записывают позицию элемента или
порядок вставки.Соответственно, наборы не поддерживают индексацию, нарезку или
другое поведение, подобное последовательности.

Большинство установленных приложений используют класс Set , который предоставляет все методы набора
кроме __hash __ () . Для продвинутых приложений, требующих хеш-метода,
класс ImmutableSet добавляет метод __hash __ () , но опускает методы
которые изменяют содержимое набора. Оба Set и ImmutableSet
унаследован от BaseSet , абстрактного класса, полезного для определения того,
что-то есть набор: isinstance (obj, BaseSet) .

Заданные классы реализованы с помощью словарей. Соответственно,
требования к элементам набора такие же, как и к ключам словаря; а именно,
что элемент определяет как __eq __ () , так и __hash __ () . Как результат,
наборы не могут содержать изменяемые элементы, такие как списки или словари. Тем не мение,
они могут содержать неизменяемые коллекции, такие как кортежи или экземпляры
ImmutableSet . Для удобства реализации наборов наборов внутренние наборы
автоматически преобразуются в неизменяемую форму, например,
Set ([Set (['dog'])]) преобразуется в Set ([ImmutableSet (['dog'])]) .

класс компл. Установить ([ итерация ]): Создает новый пустой объект Set . Если необязательный итерабельный
параметр, обновляет набор элементами, полученными в результате итерации.
Все элементы в итерации должны быть неизменными или преобразовываться в
неизменяемый, используя протокол, описанный в разделе Протокол для автоматического преобразования в неизменяемый.

класс компл. ImmutableSet ([ iterable ])

Создает новый пустой объект ImmutableSet . Если необязательный итерабельный
параметр, обновляет набор элементами, полученными в результате итерации.
Все элементы в итерации должны быть неизменными или преобразовываться в
неизменяемый, используя протокол, описанный в разделе Протокол для автоматического преобразования в неизменяемый.

Поскольку объекты ImmutableSet предоставляют метод __hash __ () , они
могут использоваться как элементы набора или как ключи словаря. ImmutableSet
объекты не имеют методов для добавления или удаления элементов, поэтому все
элементы должны быть известны при вызове конструктора.

8.7.1. Установить объекты

Экземпляры Set и ImmutableSet обеспечивают следующее
операций:

Эксплуатация	Эквивалент	Результат
`лин (с)`		количество элементов в наборе с (мощность)
`x дюймов`		тест x на членство в s
`x не в с`		тест x на отсутствие членства в с
`с.issubset (т)`	`с <= t`	проверяет, каждый ли элемент в с в т
`с. Вып. (Т)`	`с> = t`	проверить, каждый ли элемент в т находится в с
`с.соединение (т)`	`с \| т`	новый набор с элементами из обоих s и t
`с.пересечение (т)`	`С & Т`	новый набор с элементами, общими для s и t
`с. Разница (т)`	`с - т`	новый комплект с элементами в s но не в т
`s.symmetric_difference (t)`	`с ^ т`	новый набор с элементами либо s или t , но не оба
`с.копия ()`		новый набор с мелкой копией с

Обратите внимание, неоператорные версии union () , correction () ,
difference () и symric_difference () примет любую итерацию как
Аргумент. Напротив, их аналогам на основе операторов требуются их
аргументы, которые должны быть установлены. Это исключает подверженные ошибкам конструкции вроде
Set ('abc') & 'cbs' в пользу более читабельного
Набор ('abc').перекресток ('cbs') .

Изменено в версии 2.3.1: Раньше требовалось устанавливать все аргументы.

Кроме того, для поддержки Set и ImmutableSet установлено
сравнения. Два набора равны тогда и только тогда, когда каждый элемент каждого набора равен
содержится в другом (каждый является подмножеством другого). Набор меньше
другой набор тогда и только тогда, когда первый набор является правильным подмножеством второго набора
(является подмножеством, но не равно). Набор больше другого, если и только
если первый набор является правильным надмножеством второго набора (является надмножеством, но является
не равный).

Сравнение подмножества и равенства не сводится к полному упорядочиванию
функция. Например, любые два непересекающихся множества не равны и не являются подмножествами
друг друга, поэтому все следующего возвращают Ложь : a , a == b , или a> b . Соответственно, наборы не реализуют метод __cmp __ () .

Поскольку наборы определяют только частичное упорядочение (отношения подмножеств), вывод метод list.sort () не определен для списков наборов.

В следующей таблице перечислены операции, доступные в ImmutableSet , но не Найдено в Set :

Эксплуатация	Результат
`хеш (ов)`	возвращает хеш-значение для с

В следующей таблице перечислены операции, доступные в Set , но не найденные в ImmutableSet :

Эксплуатация	Эквивалент	Результат
`с.обновление (t)`	с \| = т	возвратный комплект s с элементами добавлено т
`s.intersection_update (t)`	s & = t	возвратный комплект с только сохранение элементы также найдены в t
`s.difference_update (t)`	с - = т	возвратный комплект с после снятия элементы найдены в т
`с.= т`	возвратный комплект s с элементами от с или т , но не оба
`добавить (x)`		добавить элемент x для установки s
`с. Удалить (x)`		удалить x из набора s ; поднимает `KeyError` , если отсутствует
`с.выбросить (x)`		удаляет x из набора s , если присутствует
`s.pop ()`		удалить и вернуть произвольный элемент из с ; поднимает `KeyError` , если пусто
`прозрачный ()`		удалить все элементы из набора с

Обратите внимание, неоператорные версии update () , correction_update () , difference_update () и symric_difference_update () примет любой итеративный аргумент.

Изменено в версии 2.3.1: Раньше требовалось устанавливать все аргументы.

Также обратите внимание, что модуль также включает метод union_update () , который является псевдоним для обновления () . Метод включен для обратной совместимости. Программистам следует предпочесть метод update () , потому что он поддерживается встроенный набор () и фризенсет () типов.

`8.7.2. Пример`

 >>> из наборов импорта Установить
>>> инженеры = Set (['Джон', 'Джейн', 'Джек', 'Дженис'])
>>> программисты = Set (['Джек', 'Сэм', 'Сьюзен', 'Дженис'])
>>> manager = Set (['Джейн', 'Джек', 'Сьюзен', 'Зак'])
>>> сотрудники = инженеры | программисты | менеджеры # союз
>>> engineering_management = инженеры и менеджеры # перекресток
>>> fulltime_management = менеджеры - инженеры - программисты # разница
>>> инженеры.add ('Marvin') # добавить элемент
>>> инженеры печати
Установить (['Джейн', 'Марвин', 'Дженис', 'Джон', 'Джек'])
>>> employee.issuperset (инженеры) # суперсет-тест
Ложь
>>> employee.update (инженеры) # обновление из другого набора
>>> employee.issuperset (инженеры)
Правда
>>> для группы в [инженеры, программисты, менеджеры, сотрудники]:
... group.discard ('Susan') # безоговорочно удалить элемент
... группа печати
...
Установить (['Джейн', 'Марвин', 'Дженис', 'Джон', 'Джек'])
Установить (['Дженис', 'Джек', 'Сэм'])
Установить (['Джейн', 'Зак', 'Джек'])
Установить (['Джек', 'Сэм', 'Джейн', 'Марвин', 'Дженис', 'Джон', 'Зак'])

`8.7.3. Протокол автоматического преобразования в неизменяемый`

Наборы могут содержать только неизменяемые элементы. Для удобства изменяемый Set объекты автоматически копируются в ImmutableSet перед добавлением как элемент набора.

Механизм состоит в том, чтобы всегда добавлять хешируемый элемент, или, если он не является hashable, элемент проверяется на наличие __as_immutable __ () метод, который возвращает неизменяемый эквивалент.

Начиная с , объекты Set имеют метод __as_immutable __ () , возвращающий экземпляр ImmutableSet , можно создавать наборы наборов.

Аналогичный механизм требуется для __contains __ () и remove () методы, которым необходимо хешировать элемент, чтобы проверить его членство в наборе. Те методы проверяют элемент на хэшируемость и, если нет, проверяют наличие __as_tempoporary_immutable __ () метод, который возвращает элемент, обернутый класс, который предоставляет временные методы для __hash __ () , __eq __ () , и __ne __ () .

Альтернативный механизм избавляет от необходимости создавать отдельную копию оригинала. изменяемый объект.

Набор объектов реализует метод __as_tempoporary_immutable __ () который возвращает объект Set , обернутый новым классом _TempohibitedImmutableSet .

Два механизма добавления хешируемости обычно невидимы для пользователя; однако конфликт может возникнуть в многопоточной среде, где один поток обновляет набор, в то время как другой временно завернул его в _TempohibitedImmutableSet .Другими словами, наборы изменяемых множеств не являются потокобезопасный.

`8.7.4. Сравнение со встроенным набором`

типов

Встроенный набор Набор и Frozenset Тип разработан на основе уроки, извлеченные из модуля устанавливает . Ключевые отличия:

Set и ImmutableSet были переименованы в set и морозильник .
Нет эквивалента BaseSet .Вместо этого используйте isinstance (x, (комплект, фрозенсет)) .
Хеш-алгоритм для встроенных модулей работает значительно лучше (меньше столкновения) для большинства наборов данных.
Во встраиваемых версиях соленые огурцы занимают больше места.
Встроенные версии не имеют метода union_update () . Вместо этого используйте эквивалентный метод update () .
Встроенные версии не имеют метода _repr (sorted = True) .Вместо этого используйте встроенные функции repr () и sorted () : (отсортировано) .
Встроенная версия не имеет протокола для автоматического преобразования в неизменный. Многие сочли эту функцию запутанной, и никто в сообществе сообщили, что нашли ему реальное применение.

`Intersection () function Python - GeeksforGeeks`

Intersection двух заданных наборов - это самый большой набор, который содержит все элементы, которые являются общими для обоих наборов.Пересечение двух заданных наборов A и B - это набор, состоящий из всех элементов, общих как для A, так и для B.

Примеры:

Ввод: Пусть установлено A = {2, 4, 5, 6}
       и положим B = {4, 6, 7, 8}
Выход: {4,6}
Пояснение: Взяв общие элементы в обоих наборах,
             мы получаем {4,6} как пересечение обоих множеств.

Синтаксис:

set1.intersection (set2, set3, set4….) В параметрах может быть задано любое количество наборов

Возвращаемое значение:

Функция пересечения () возвращает набор, который имеет пересечение всех наборов (set1, set2, set3…) с set1. Он возвращает копию set1 только в том случае, если параметр не передан.

Ниже представлена Python3 реализация вышеуказанного подхода:

Выход:

пересечение set1 set2: {4, 6}
набор1 пересечение набор2 пересечение набор3: {4, 6}

Практические приложения : В большинстве вероятностных задач требуется концепция пересечения множеств.

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS . И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединяйтесь к Машинное обучение - курс базового уровня

`Операции над наборами Python (объединение, пересечение, разность и симметричное различие)`

В этой статье демонстрируются различные операции над наборами Python.для симметричной разницы

set1 = { 2 , 4 0009 6 }

set2 = { 4 , 6 , 7 , 8 000 000 000 9000 { 4 , 6 , 8 }

печать ( "набор 1 пересечение набор 2, набор перекресток (набор2))

печать ( "набор1 пересечение набор2 пересечение набор3:" , набор1.пересечение (набор2, набор3))

A = { 0 , 2 , 4 000 000 };

B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

печать ( "Союз:" , A | B)

печать ( , 9000 "и 9" пересечение):

печать ( "Разница:" , A - B)

печать печать , A ^ B)

Выход:

('Union:', установить ([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]))
('Пересечение:', установить ([2, 4]))
('Разница:', установить ([8, 0, 6]))
('Симметричная разница:', установите ([0, 1, 3, 5, 6, 8]))

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS . И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединитесь к курсу Машинное обучение — базовый уровень

`Python Метод Set correction () с примерами`

Установить пересечение обозначается символом ∩ . Метод Python Set correction () возвращает новый набор с элементами, общими для всех наборов.

`Python Установить метод пересечения () Синтаксис`

Х.пересечение (Y) эквивалентно X ∩ Y.

X ∩ Y = Y ∩ X = Набор с элементами, которые являются общими для Наборов X и Y.

Параметр : Этот метод принимает Set в качестве параметра. Возвращаемое значение : этот метод возвращает новый набор с элементами, общими для всех наборов.

`Пример метода Python Set correction ()`

В следующем примере у нас есть три набора X, Y и Z. Мы демонстрируем использование метода crossction () с помощью нескольких примеров.В третьем операторе печати мы находим пересечение между всеми тремя наборами.

 # Set X
X = {1, 2, 3, 4, 5}

# Установить Y
Y = {4, 5, 6, 7}

# Установить Z
Z = {5, 6, 7, 8, 9}

# X ∩ Y
печать (X. пересечение (Y))

# Y ∩ Z
печать (Y. пересечение (Z))

# X ∩ Y ∩ Z
print (X.intersection (Y, Z))

Выход:

`Python устанавливает пересечение с использованием оператора &`

Мы также можем использовать оператор &, чтобы найти пересечение между множествами.Это работает аналогично методу пересечения (). Давайте рассмотрим пример использования оператора &. Мы берем тот же пример, который мы видели выше, но здесь мы будем использовать оператор & вместо метода crossction ().

 # Set X
X = {1, 2, 3, 4, 5}

# Установить Y
Y = {4, 5, 6, 7}

# Установить Z
Z = {5, 6, 7, 8, 9}

# X ∩ Y
печать (X&Y)

# Y ∩ Z
печать (Y&Z)

# X ∩ Y ∩ Z
печать (X, Y и Z)

Выход:

 {4, 5}
{5, 6, 7}
{5}

Как видите, мы получили тот же результат, что и при использовании метода crossction ().

`Python пересечение множеств — Руководства Python`

В этом руководстве по python мы обсудим пересечение наборов в python с несколькими примерами, а также рассмотрим следующие темы:

Что такое перекресток?
Python пересечение множеств
Python пример пересечения множеств
Python пересечение двух списков
Python пересечение количества списков
Python пересечение нескольких наборов
Python пересечение нескольких списков
Python пересечение трех наборов
Python подсчитать пересечение множеств
Python пересечение множеств с помощью операторов &
Python найти пересечение множественных множеств

`Что такое пересечение?`

Пересечение двух наборов имеет только элементы, общие для , оба набора называется пересечением в Python.Если элемент находится только в одном наборе, он не является частью пересечения.

Синтаксис:

  набор. Пересечение (other_sets)

`Python пересечение множеств`

Давайте посмотрим, , как выполнить пересечение наборов в python.

Метод пересечения возвращает новый набор с элементами, общими для обоих наборов. В приведенном ниже примере «яблоко» присутствует в обоих наборах, поэтому он возвращает новый набор.

Пример:

  m1 = {"Samsung", "Apple", "OnePlus"}
m2 = {"Oppo", "Apple", "Vivo"}
i = m1. пересечение (м2)
print (i)

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение python наборов . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Пересечение множеств в Python

Вам может понравиться реализация двоичного дерева Python и Как читать видеокадры в Python.

`Python устанавливает пример пересечения`

Давайте посмотрим, python устанавливает пример пересечения в python.

В этом примере мы сравним 3 набора и вернем набор с элементами, которые присутствуют во всех 3 наборах. Мы видим, что «c» присутствует во всех 3 наборах.

Пример:

  s1 = {"c", "y", "z"}
s2 = {"a", "c", "e"}
s3 = {"f", "g", "c"}
результат = s1.intersection (s2, s3)
print (результат)

В этих выходных данных мы видим, что python устанавливает примеры пересечения . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Python устанавливает пример пересечения

`Python пересечение двух списков`

Теперь мы увидим пересечение Python двух списков .

Пересечение двух списков означает, что мы должны взять все элементы, общие в обоих списках. В приведенном ниже примере «10 и 6» присутствует в обоих. Итак, он возвращает новый список.

Пример:

  def пересечение (l1, l2):
    список возврата (набор (l1) и набор (l2))
l1 = [10, 8, 6, 5, 2]
l2 = [6, 3, 10, 4, 1]
печать (пересечение (l1, l2))

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение python двух списков .Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Пересечение двух списков в Python

`Python подсчитывает пересечение списков`

Здесь мы увидим пересечение количества питонов со списками .

Для подсчета пересечения списков мы будем использовать «len (set (l1) & set (l2))» . Здесь ”и“ — это элемент пересечения, общий для обоих. Он вернет счет как «2» , потому что «101 и 88» являются общими для обоих списков.

Пример:

  l1 = [101, 120, 88, 16, 14]
l2 = [88, 108, 66, 101, 140]
r = len (установить (l1) и установить (l2))
печать (r)

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение счетчика python списков . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Python подсчитывает пересечение списков

`Python пересечение нескольких множеств`

Давайте посмотрим, , как выполнить пересечение нескольких наборов в python.

Пересечение множественных наборов содержит все элементы, общие для всех наборов. В приведенном ниже примере «20 и 15» присутствует во всех наборах. Итак, он возвращает новые наборы.

Пример:

  s1 = {15, 18, 16, 20, 25}
s2 = {20, 14, 15, 12, 22}
s3 = {15, 12, 20, 23, 19}
я = установить. пересечение (s1, s2, s3)
print (i)

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение python нескольких наборов .Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Пересечение нескольких наборов Python

`Python пересечение нескольких списков`

Теперь мы увидим пересечение нескольких списков python .

Пересечение двух списков Python содержит несколько списков по-разному.
Сначала мы инициализировали два списка несколькими списками.
Теперь переберите список, используя понимание списка или цикл.

Пример:

  def пересечение (l1, l2):
    return [элемент для элемента в l1, если элемент в l2]
l1 = [['Naina', 'Raj'], ['Sweety', 'Pooja']]
l2 = [['Sweet', 'Pooja'], ['Sam', 'Sid']]
печать (пересечение (l1, l2))

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение python нескольких списков .Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Пересечение нескольких списков в Python

`Python пересечение трех наборов`

Давайте посмотрим, , как выполнить пересечение трех наборов в python.

Пересечение трех наборов содержит все элементы, общие для всех наборов. В приведенном ниже примере «108» присутствует во всех наборах. Итак, он возвращает новые наборы.

Пример:

  set1 = {101, 105, 108}
set2 = {108, 130, 111}
set3 = {119, 125, 108}
я = установить.пересечение (set1, set2, set3)
print (i)

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение python трех наборов . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Пересечение трех наборов Python

`Python подсчитывает пересечение множеств`

Чтобы подсчитать пересечение множеств в Python, мы будем использовать «len (set (set1) & set (set2))» . Здесь ”и“ — это элемент пересечения, общий для обоих. Он вернет счет как «3», потому что «10, 8 и 6» являются общими для обоих наборов.

Пример:

  set1 = {10, 12, 8, 6, 4}
set2 = {8, 18, 6, 10, 5}
r = len (набор (набор1) и набор (набор2))
печать (r)

В этих выходных данных мы видим, что выполняется пересечение числа python наборов . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Python подсчитывает пересечение множеств

`Пересечение набора Python с использованием операторов &`

Чтобы найти пересечение множества, мы также можем использовать операторы ”и” . Оператор и вернет общий элемент, присутствующий в наборах.

Пример:

  set1 = {10, 12, 8, 6, 4}
set2 = {88, 18, 60, 101, 5}
set3 = {12, 22, 6, 20, 28}
печать (set1 и set3)

В этих выходных данных мы видим пересечение набора Python с использованием операторов &, которые выполняются . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Пересечение наборов Python с использованием операторов &

`Python найти пересечение нескольких множеств`

Чтобы найти пересечение нескольких наборов в Python, мы должны взять 4 набора, а затем мы можем использовать оператор «&» , чтобы получить другой набор, который будет иметь общие элементы, присутствующие во всех 4 наборах.

Пример:

  set1 = {1,2,3,4,5}
set2 = {2,3,5,7,9}
set3 = {3,5,10,11,12}
set4 = {8,7,5,4,3}
результат = set1 & set2 & set3 & set4
print (результат)

В этих выходных данных мы видим, что python находит пересечение нескольких наборов . Вы можете обратиться к приведенному ниже снимку экрана.

Python находит пересечение нескольких наборов

Вам могут понравиться следующие уроки Python:

В этом руководстве мы узнали о пересечении Python наборов , а также рассмотрели следующие темы:

Что такое перекресток?
Пересечение наборов Python
Пример пересечения наборов Python
Пересечение двух списков Python
Пересечение количества списков Python
Пересечение нескольких наборов Python
Пересечение нескольких списков Python
Пересечение трех наборов Python
Python подсчитать пересечение множеств
Python пересечение множеств с использованием операторов &
Python найти пересечение множественных множеств

`Как пересекать множественные множества в Python?`

Для пересечения нескольких наборов, хранящихся в списке l , используйте однострочник Python l.pop (). correction (* l) , который берет первый набор из списка, вызывает для него метод correction () и передает остальные наборы в качестве аргументов, распаковывая их из списка.

Набор — это уникальный набор неупорядоченных элементов. Операция пересечения создает новый набор, состоящий из элементов, существующих во всех наборах.

Итак, давайте погрузимся в формальную формулировку проблемы, не так ли?

Задача : Дан список или набор наборов.Как соединить эти множества с помощью операции пересечения?

Пример : у вас есть список наборов [{1, 2, 3}, {1, 4}, {2, 3, 5}] , и вы хотите вычислить перекресток {1} .

Решение : Чтобы пересечь список наборов, используйте следующую стратегию:

Получите первый элемент из списка в качестве отправной точки. Предполагается, что в списке есть хотя бы один элемент.
Вызвать метод correction () для первого заданного объекта.
Передайте все наборы в качестве аргументов в метод correction () , распаковав список с помощью оператора звездочки * list .
Результатом метода correction () является новый набор, содержащий все элементы, которые есть во всех наборах.

Код : Вот однострочный код, который пересекает набор наборов.

 # Создать список наборов
lst = [{1, 2, 3}, {1, 4}, {1, 2, 3}]

# Однострочный для пересечения списка множеств
печать (lst [0].перекресток (* lst))

Результатом этого кода является пересечение трех наборов {1, 2, 3} , {1, 4} и {2, 3, 5} . Во всех трех наборах присутствует только один элемент:

{1}

Если вы любите однострочники Python , ознакомьтесь с моей новой книгой «Однострочники Python» (ссылка на Amazon), в которой вы подробно узнаете, как понимание всех отдельных строк кода Python.

Попробуйте сами : Вот код в интерактивной кодовой оболочке, которая запускает его в вашем браузере:

Упражнение : Измените код, чтобы вычислить объединение наборов в списке!

Связанное видео : Аналогичная проблема заключается в выполнении операции объединения для списка наборов.В следующем видео вы можете посмотреть, как я объясняю, как объединить несколько наборов в Python:

`Куда дальше?`

Хватит теории, пора практиковаться!

Чтобы добиться успеха в программировании, вам нужно выйти и решать реальные проблемы для реальных людей. Вот так легко можно получить шестизначный заработок. Так вы оттачиваете навыки, которые действительно нужны вам на практике. В конце концов, какой толк в теории обучения, которая никому не нужна?

Практические проекты — это то, как вы оттачиваете пилу в кодировании!

Вы хотите стать мастером кода, сосредоточившись на практических проектах кода, которые на самом деле приносят вам деньги и решают проблемы для людей?

Тогда станьте внештатным разработчиком Python! Это лучший способ подойти к задаче улучшения ваших навыков Python, даже если вы полный новичок.

Присоединяйтесь к моему бесплатному вебинару «Как развить свой высокий доход на Python» и посмотрите, как я развивал свой бизнес по программированию в Интернете и как вы тоже можете это сделать, не выходя из собственного дома.

Присоединяйтесь к бесплатному вебинару прямо сейчас!

Работая исследователем распределенных систем, доктор Кристиан Майер обнаружил свою любовь к обучению студентов, изучающих информатику.

Чтобы помочь студентам достичь более высокого уровня успеха в Python, он основал веб-сайт по обучению программированию Finxter.