Шифрование с помощью таблицы вижинера относится к: Шифр Виженера — это… Что такое Шифр Виженера?

Содержание

Шифр Виженера — это… Что такое Шифр Виженера?

Блез Виженер

Шифр Виженера (фр. Chiffre de Vigenère) — метод полиалфавитного шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

История

Репродукция шифровального диска Конфедерации

Первое точное документированное описание многоалфавитного шифра было сформулированно Леоном Баттиста Альберти в 1467 году, для переключения между алфавитами использовался металлический шифровальный диск. Система Альберти переключает алфавиты после нескольких зашифрованных слов. Позднее, в 1518 году, Иоганн Трисемус в своей работе «Полиграфия» изобрел tabula recta — центральный компонент шифра Виженера.

То, что сейчас известно под шифром Виженера, впервые описал Джованни Батиста Беллазо в своей книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо. Он использовал идею tabula recta Трисемуса, но добавил ключ для переключения алфавитов шифра через каждую букву.

Блез Виженер представил своё описание простого, но стойкого шифра перед комиссией Генриха III во Франции в 1586 году, и позднее изобретение шифра было присвоено именно ему. Давид Кан в своей книге «Взломщики кодов» отозвался об этом осуждающе, написав, что история «проигнорировала важный факт и назвала шифр именем Виженера, несмотря на то, что он ничего не сделал для его создания».

Шифр Виженера имел репутацию исключительно стойкого к «ручному» взлому. Известный писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон (Льюис Кэрролл) назвал шифр Виженера невзламываемым в своей статье «Алфавитный шифр» англ. The Alphabet Cipher, опубликованной в детском журнале в 1868 году. В 1917 году Scientific American также отозвался о шифре Виженера, как о неподдающемся взлому. Это представление было опровергнуто после того, как Касиски полностью взломал шифр в XIX веке, хотя известны случаи взлома этого шифра некоторыми опытными криптоаналитиками ещё в XVI веке.

Шифр Виженера достаточно прост для использования в полевых условиях, особенно если применяются шифровальные диски. Например, «конфедераты» использовали медный шифровальный диск для шифра Виженера в ходе Гражданской войны. Послания Конфедерации были далеки от секретных, и их противники регулярно взламывали сообщения. Во время войны командование Конфедерации полагалось на три ключевых словосочетания: «Manchester Bluff», «Complete Victory» и — так как война подходила к концу — «Come Retribution».

Гилберт Вернам попытался улучшить взломанный шифр (он получил название шифр Вернама-Виженера в 1918 году), но, несмотря на его усовершенствования, шифр так и остался уязвимым к криптоанализу. Однако работа Вернама в конечном итоге всё же привела к получению шифра, который действительно невозможно взломать.

Описание

Квадрат Виженера, или таблица Виженера, также известная как tabula recta, может быть использована для шифрования и расшифрования.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько строк; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат (таблица) Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («LEMON») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.

Исходный текст:      ATTACKATDAWN
Ключ:                LEMONLEMONLE
Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Если буквы A-Z соответствуют числам 0-25, то шифрование Виженера можно записать в виде формулы:

Расшифровка:

Криптоанализ

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте.

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте, но некоторые особенности появления символов в тексте остаются. Главный недостаток шифра Виженера состоит в том, что его ключ повторяется. Поэтому простой криптоанализ шифра может быть построен в два этапа:

  1. Поиск длины ключа. Можно анализировать распределение частот в зашифрованном тексте с различным прореживанием. То есть брать текст, включающий каждую 2-ю букву зашифрованного текста, потом каждую 3-ю и т. д. Как только распределение частот букв будет сильно отличаться от равномерного (например, по энтропии), то можно говорить о найденной длине ключа.
  2. Криптоанализ. Совокупность l шифров Цезаря (где l — найденная длина ключа), которые по отдельности легко взламываются.

Тесты Фридмана и Касиски могут помочь определить длину ключа.

Метод Касиски

В 1863 году Фридрих Касиски был первым, кто опубликовал успешный алгоритм атаки на шифр Виженера, хотя Чарльз Беббидж разработал этот алгоритм уже в 1854 году. В то время когда Беббидж занимался взломом шифра Виженера, John Hall Brock Thwaites представил новый шифр в «Journal of the Society of the Arts»; когда Беббидж показал, что шифр Thwaites’а является лишь частным случаем шифра Виженера, Thwaites предложил ему его взломать. Беббидж расшифровал текст, который оказался поэмой «The Vision of Sin» Альфреда Теннисона, зашифрованной ключевым словом Emily — именем жены поэта.

Тест Касиски опирается на то, что некоторые слова, такие как «the» могут быть зашифрованы одинаковыми символами, что приводит к повторению групп символов в зашифрованном тексте. Например: сообщение, зашифрованное ключом ABCDEF , не всегда одинаково зашифрует слово «crypto»:

Ключ:              ABCDEF AB CDEFA BCD EFABCDEFABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASXT IT UKSWT GQU GWYQVRKWAQJB

Зашифрованный текст в данном случае не будет повторять последовательности символов, которые соответствуют повторным последовательностям исходного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Ключ:              ABCDAB CD ABCDA BCD ABCDABCDABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASTP KV SIQUT GQU CSASTPIUAQJB

Более длинные сообщения делают тест более точным, так как они включают в себя больше повторяющихся сегментов зашифрованного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Шифрованный текст: DYDUXRMHTVDVNQDQNWDYDUXRMHARTJGWNQD

Расстояние между повторяющимися DYDUXRMH равно 18, это позволяет сделать вывод, что длина ключа равна одному из значений: 18,9,6,3 или 2. Расстояние между повторяющимися NQD равно 20. Из этого следует, что длина ключа равна 20 или 10, или 5, или 4 или 2. Сравнивая возможные длины ключей, можно сделать вывод, что длина ключа (почти наверняка) равна 2.

Тест Фридмана

Тест Фридмана (иногда называемый каппа-тест) был изобретен Вильямом Фридманом в 1920 году. Фридман использовал индекс совпадения, который измеряет частоты повторения символов, чтобы взломать шифр. Зная вероятность того, что два случайно выбранных символа текста совпадают (примерно 0,067 для англ. языка) и вероятность совпадения двух случайно выбранных символов алфавита (примерно 1 / 26 = 0,0385 для англ. языка), можно оценить длину ключа как:

Из наблюдения за частотой совпадения следует:

Где С — размер алфавита (26 символов для англ. языка), N — длина текста, и до  — наблюдаемые частоты повторения символов зашифрованного текста. Однако, это только приблизительное значение, точность которого увеличивается при большем размере текста. На практике это было бы необходимо для перебора различных ключей приближаясь к исходному.

Частотный анализ

Как только длина ключа становится известной, зашифрованный текст можно записать во множество столбцов, каждый из которых соответствует одному символу ключа. Каждый столбец состоит из исходного текста, который зашифрован шифром Цезаря; ключ к шифру Цезаря является всего-навсего одним символом ключа для шифра Виженера, который используется в этом столбце. Используя методы, подобные методам взлома шифра Цезаря, можно расшифровать зашифрованный текст. Усовершенствование теста Касиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения всё ещё могут использоваться для определения длины ключа для этого случая.

Варианты

Вариант running key (бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был невзламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы предложенные Фридманом и Касиски не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым.

Виженер фактически изобрёл более стойкий шифр — шифр с автоключом. Несмотря на это, «шифр Виженера» ассоциируется с более простым многоалфавитным шифром. Фактически эти два шифра часто путали, называя их le chiffre indechiffrable. Беббидж фактически взломал более стойкий шифр с автоключом, в то время когда Касиски издал первое решение взлома многоалфавитного шифра с фиксированным ключом. Метод Виженера зашифровки и расшифровки сообщений иногда относится к «варианту Битфорда». Его отличие от шифра Битфорда, изобретенного сэром Френсисом Битфордом, который, тем не менее, подобен шифру Виженера, заключается в использовании немного измененного механизма шифрования и таблиц.

Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфилда, созданный графом Гронсфилдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфилда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а недостаток — в небольшом количестве алфавитов. Шифр Гронсфилда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки.

См. также

Шифр Виженера — это… Что такое Шифр Виженера?

Блез Виженер

Шифр Виженера (фр. Chiffre de Vigenère) — метод полиалфавитного шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

История

Репродукция шифровального диска Конфедерации

Первое точное документированное описание многоалфавитного шифра было сформулированно Леоном Баттиста Альберти в 1467 году, для переключения между алфавитами использовался металлический шифровальный диск. Система Альберти переключает алфавиты после нескольких зашифрованных слов. Позднее, в 1518 году, Иоганн Трисемус в своей работе «Полиграфия» изобрел tabula recta — центральный компонент шифра Виженера.

То, что сейчас известно под шифром Виженера, впервые описал Джованни Батиста Беллазо в своей книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо. Он использовал идею tabula recta Трисемуса, но добавил ключ для переключения алфавитов шифра через каждую букву.

Блез Виженер представил своё описание простого, но стойкого шифра перед комиссией Генриха III во Франции в 1586 году, и позднее изобретение шифра было присвоено именно ему. Давид Кан в своей книге «Взломщики кодов» отозвался об этом осуждающе, написав, что история «проигнорировала важный факт и назвала шифр именем Виженера, несмотря на то, что он ничего не сделал для его создания».

Шифр Виженера имел репутацию исключительно стойкого к «ручному» взлому. Известный писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон (Льюис Кэрролл) назвал шифр Виженера невзламываемым в своей статье «Алфавитный шифр» англ. The Alphabet Cipher, опубликованной в детском журнале в 1868 году. В 1917 году Scientific American также отозвался о шифре Виженера, как о неподдающемся взлому. Это представление было опровергнуто после того, как Касиски полностью взломал шифр в XIX веке, хотя известны случаи взлома этого шифра некоторыми опытными криптоаналитиками ещё в XVI веке.

Шифр Виженера достаточно прост для использования в полевых условиях, особенно если применяются шифровальные диски. Например, «конфедераты» использовали медный шифровальный диск для шифра Виженера в ходе Гражданской войны. Послания Конфедерации были далеки от секретных, и их противники регулярно взламывали сообщения. Во время войны командование Конфедерации полагалось на три ключевых словосочетания: «Manchester Bluff», «Complete Victory» и — так как война подходила к концу — «Come Retribution».

Гилберт Вернам попытался улучшить взломанный шифр (он получил название шифр Вернама-Виженера в 1918 году), но, несмотря на его усовершенствования, шифр так и остался уязвимым к криптоанализу. Однако работа Вернама в конечном итоге всё же привела к получению шифра, который действительно невозможно взломать.

Описание

Квадрат Виженера, или таблица Виженера, также известная как tabula recta, может быть использована для шифрования и расшифрования.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько строк; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат (таблица) Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («LEMON») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.

Исходный текст:      ATTACKATDAWN
Ключ:                LEMONLEMONLE
Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Если буквы A-Z соответствуют числам 0-25, то шифрование Виженера можно записать в виде формулы:

Расшифровка:

Криптоанализ

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте.

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте, но некоторые особенности появления символов в тексте остаются. Главный недостаток шифра Виженера состоит в том, что его ключ повторяется. Поэтому простой криптоанализ шифра может быть построен в два этапа:

  1. Поиск длины ключа. Можно анализировать распределение частот в зашифрованном тексте с различным прореживанием. То есть брать текст, включающий каждую 2-ю букву зашифрованного текста, потом каждую 3-ю и т. д. Как только распределение частот букв будет сильно отличаться от равномерного (например, по энтропии), то можно говорить о найденной длине ключа.
  2. Криптоанализ. Совокупность l шифров Цезаря (где l — найденная длина ключа), которые по отдельности легко взламываются.

Тесты Фридмана и Касиски могут помочь определить длину ключа.

Метод Касиски

В 1863 году Фридрих Касиски был первым, кто опубликовал успешный алгоритм атаки на шифр Виженера, хотя Чарльз Беббидж разработал этот алгоритм уже в 1854 году. В то время когда Беббидж занимался взломом шифра Виженера, John Hall Brock Thwaites представил новый шифр в «Journal of the Society of the Arts»; когда Беббидж показал, что шифр Thwaites’а является лишь частным случаем шифра Виженера, Thwaites предложил ему его взломать. Беббидж расшифровал текст, который оказался поэмой «The Vision of Sin» Альфреда Теннисона, зашифрованной ключевым словом Emily — именем жены поэта.

Тест Касиски опирается на то, что некоторые слова, такие как «the» могут быть зашифрованы одинаковыми символами, что приводит к повторению групп символов в зашифрованном тексте. Например: сообщение, зашифрованное ключом ABCDEF , не всегда одинаково зашифрует слово «crypto»:

Ключ:              ABCDEF AB CDEFA BCD EFABCDEFABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASXT IT UKSWT GQU GWYQVRKWAQJB

Зашифрованный текст в данном случае не будет повторять последовательности символов, которые соответствуют повторным последовательностям исходного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Ключ:              ABCDAB CD ABCDA BCD ABCDABCDABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASTP KV SIQUT GQU CSASTPIUAQJB

Более длинные сообщения делают тест более точным, так как они включают в себя больше повторяющихся сегментов зашифрованного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Шифрованный текст: DYDUXRMHTVDVNQDQNWDYDUXRMHARTJGWNQD

Расстояние между повторяющимися DYDUXRMH равно 18, это позволяет сделать вывод, что длина ключа равна одному из значений: 18,9,6,3 или 2. Расстояние между повторяющимися NQD равно 20. Из этого следует, что длина ключа равна 20 или 10, или 5, или 4 или 2. Сравнивая возможные длины ключей, можно сделать вывод, что длина ключа (почти наверняка) равна 2.

Тест Фридмана

Тест Фридмана (иногда называемый каппа-тест) был изобретен Вильямом Фридманом в 1920 году. Фридман использовал индекс совпадения, который измеряет частоты повторения символов, чтобы взломать шифр. Зная вероятность того, что два случайно выбранных символа текста совпадают (примерно 0,067 для англ. языка) и вероятность совпадения двух случайно выбранных символов алфавита (примерно 1 / 26 = 0,0385 для англ. языка), можно оценить длину ключа как:

Из наблюдения за частотой совпадения следует:

Где С — размер алфавита (26 символов для англ. языка), N — длина текста, и до  — наблюдаемые частоты повторения символов зашифрованного текста. Однако, это только приблизительное значение, точность которого увеличивается при большем размере текста. На практике это было бы необходимо для перебора различных ключей приближаясь к исходному.

Частотный анализ

Как только длина ключа становится известной, зашифрованный текст можно записать во множество столбцов, каждый из которых соответствует одному символу ключа. Каждый столбец состоит из исходного текста, который зашифрован шифром Цезаря; ключ к шифру Цезаря является всего-навсего одним символом ключа для шифра Виженера, который используется в этом столбце. Используя методы, подобные методам взлома шифра Цезаря, можно расшифровать зашифрованный текст. Усовершенствование теста Касиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения всё ещё могут использоваться для определения длины ключа для этого случая.

Варианты

Вариант running key (бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был невзламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы предложенные Фридманом и Касиски не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым.

Виженер фактически изобрёл более стойкий шифр — шифр с автоключом. Несмотря на это, «шифр Виженера» ассоциируется с более простым многоалфавитным шифром. Фактически эти два шифра часто путали, называя их le chiffre indechiffrable. Беббидж фактически взломал более стойкий шифр с автоключом, в то время когда Касиски издал первое решение взлома многоалфавитного шифра с фиксированным ключом. Метод Виженера зашифровки и расшифровки сообщений иногда относится к «варианту Битфорда». Его отличие от шифра Битфорда, изобретенного сэром Френсисом Битфордом, который, тем не менее, подобен шифру Виженера, заключается в использовании немного измененного механизма шифрования и таблиц.

Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфилда, созданный графом Гронсфилдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфилда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а недостаток — в небольшом количестве алфавитов. Шифр Гронсфилда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки.

См. также

Шифр Виженера — это… Что такое Шифр Виженера?

Блез Виженер

Шифр Виженера (фр. Chiffre de Vigenère) — метод полиалфавитного шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

История

Репродукция шифровального диска Конфедерации

Первое точное документированное описание многоалфавитного шифра было сформулированно Леоном Баттиста Альберти в 1467 году, для переключения между алфавитами использовался металлический шифровальный диск. Система Альберти переключает алфавиты после нескольких зашифрованных слов. Позднее, в 1518 году, Иоганн Трисемус в своей работе «Полиграфия» изобрел tabula recta — центральный компонент шифра Виженера.

То, что сейчас известно под шифром Виженера, впервые описал Джованни Батиста Беллазо в своей книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо. Он использовал идею tabula recta Трисемуса, но добавил ключ для переключения алфавитов шифра через каждую букву.

Блез Виженер представил своё описание простого, но стойкого шифра перед комиссией Генриха III во Франции в 1586 году, и позднее изобретение шифра было присвоено именно ему. Давид Кан в своей книге «Взломщики кодов» отозвался об этом осуждающе, написав, что история «проигнорировала важный факт и назвала шифр именем Виженера, несмотря на то, что он ничего не сделал для его создания».

Шифр Виженера имел репутацию исключительно стойкого к «ручному» взлому. Известный писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон (Льюис Кэрролл) назвал шифр Виженера невзламываемым в своей статье «Алфавитный шифр» англ. The Alphabet Cipher, опубликованной в детском журнале в 1868 году. В 1917 году Scientific American также отозвался о шифре Виженера, как о неподдающемся взлому. Это представление было опровергнуто после того, как Касиски полностью взломал шифр в XIX веке, хотя известны случаи взлома этого шифра некоторыми опытными криптоаналитиками ещё в XVI веке.

Шифр Виженера достаточно прост для использования в полевых условиях, особенно если применяются шифровальные диски. Например, «конфедераты» использовали медный шифровальный диск для шифра Виженера в ходе Гражданской войны. Послания Конфедерации были далеки от секретных, и их противники регулярно взламывали сообщения. Во время войны командование Конфедерации полагалось на три ключевых словосочетания: «Manchester Bluff», «Complete Victory» и — так как война подходила к концу — «Come Retribution».

Гилберт Вернам попытался улучшить взломанный шифр (он получил название шифр Вернама-Виженера в 1918 году), но, несмотря на его усовершенствования, шифр так и остался уязвимым к криптоанализу. Однако работа Вернама в конечном итоге всё же привела к получению шифра, который действительно невозможно взломать.

Описание

Квадрат Виженера, или таблица Виженера, также известная как tabula recta, может быть использована для шифрования и расшифрования.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько строк; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат (таблица) Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («LEMON») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.

Исходный текст:      ATTACKATDAWN
Ключ:                LEMONLEMONLE
Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Если буквы A-Z соответствуют числам 0-25, то шифрование Виженера можно записать в виде формулы:

Расшифровка:

Криптоанализ

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте.

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте, но некоторые особенности появления символов в тексте остаются. Главный недостаток шифра Виженера состоит в том, что его ключ повторяется. Поэтому простой криптоанализ шифра может быть построен в два этапа:

  1. Поиск длины ключа. Можно анализировать распределение частот в зашифрованном тексте с различным прореживанием. То есть брать текст, включающий каждую 2-ю букву зашифрованного текста, потом каждую 3-ю и т. д. Как только распределение частот букв будет сильно отличаться от равномерного (например, по энтропии), то можно говорить о найденной длине ключа.
  2. Криптоанализ. Совокупность l шифров Цезаря (где l — найденная длина ключа), которые по отдельности легко взламываются.

Тесты Фридмана и Касиски могут помочь определить длину ключа.

Метод Касиски

В 1863 году Фридрих Касиски был первым, кто опубликовал успешный алгоритм атаки на шифр Виженера, хотя Чарльз Беббидж разработал этот алгоритм уже в 1854 году. В то время когда Беббидж занимался взломом шифра Виженера, John Hall Brock Thwaites представил новый шифр в «Journal of the Society of the Arts»; когда Беббидж показал, что шифр Thwaites’а является лишь частным случаем шифра Виженера, Thwaites предложил ему его взломать. Беббидж расшифровал текст, который оказался поэмой «The Vision of Sin» Альфреда Теннисона, зашифрованной ключевым словом Emily — именем жены поэта.

Тест Касиски опирается на то, что некоторые слова, такие как «the» могут быть зашифрованы одинаковыми символами, что приводит к повторению групп символов в зашифрованном тексте. Например: сообщение, зашифрованное ключом ABCDEF , не всегда одинаково зашифрует слово «crypto»:

Ключ:              ABCDEF AB CDEFA BCD EFABCDEFABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASXT IT UKSWT GQU GWYQVRKWAQJB

Зашифрованный текст в данном случае не будет повторять последовательности символов, которые соответствуют повторным последовательностям исходного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Ключ:              ABCDAB CD ABCDA BCD ABCDABCDABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASTP KV SIQUT GQU CSASTPIUAQJB

Более длинные сообщения делают тест более точным, так как они включают в себя больше повторяющихся сегментов зашифрованного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Шифрованный текст: DYDUXRMHTVDVNQDQNWDYDUXRMHARTJGWNQD

Расстояние между повторяющимися DYDUXRMH равно 18, это позволяет сделать вывод, что длина ключа равна одному из значений: 18,9,6,3 или 2. Расстояние между повторяющимися NQD равно 20. Из этого следует, что длина ключа равна 20 или 10, или 5, или 4 или 2. Сравнивая возможные длины ключей, можно сделать вывод, что длина ключа (почти наверняка) равна 2.

Тест Фридмана

Тест Фридмана (иногда называемый каппа-тест) был изобретен Вильямом Фридманом в 1920 году. Фридман использовал индекс совпадения, который измеряет частоты повторения символов, чтобы взломать шифр. Зная вероятность того, что два случайно выбранных символа текста совпадают (примерно 0,067 для англ. языка) и вероятность совпадения двух случайно выбранных символов алфавита (примерно 1 / 26 = 0,0385 для англ. языка), можно оценить длину ключа как:

Из наблюдения за частотой совпадения следует:

Где С — размер алфавита (26 символов для англ. языка), N — длина текста, и до  — наблюдаемые частоты повторения символов зашифрованного текста. Однако, это только приблизительное значение, точность которого увеличивается при большем размере текста. На практике это было бы необходимо для перебора различных ключей приближаясь к исходному.

Частотный анализ

Как только длина ключа становится известной, зашифрованный текст можно записать во множество столбцов, каждый из которых соответствует одному символу ключа. Каждый столбец состоит из исходного текста, который зашифрован шифром Цезаря; ключ к шифру Цезаря является всего-навсего одним символом ключа для шифра Виженера, который используется в этом столбце. Используя методы, подобные методам взлома шифра Цезаря, можно расшифровать зашифрованный текст. Усовершенствование теста Касиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения всё ещё могут использоваться для определения длины ключа для этого случая.

Варианты

Вариант running key (бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был невзламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы предложенные Фридманом и Касиски не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым.

Виженер фактически изобрёл более стойкий шифр — шифр с автоключом. Несмотря на это, «шифр Виженера» ассоциируется с более простым многоалфавитным шифром. Фактически эти два шифра часто путали, называя их le chiffre indechiffrable. Беббидж фактически взломал более стойкий шифр с автоключом, в то время когда Касиски издал первое решение взлома многоалфавитного шифра с фиксированным ключом. Метод Виженера зашифровки и расшифровки сообщений иногда относится к «варианту Битфорда». Его отличие от шифра Битфорда, изобретенного сэром Френсисом Битфордом, который, тем не менее, подобен шифру Виженера, заключается в использовании немного измененного механизма шифрования и таблиц.

Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфилда, созданный графом Гронсфилдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфилда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а недостаток — в небольшом количестве алфавитов. Шифр Гронсфилда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки.

См. также

Шифр Виженера — это… Что такое Шифр Виженера?

Блез Виженер

Шифр Виженера (фр. Chiffre de Vigenère) — метод полиалфавитного шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

История

Репродукция шифровального диска Конфедерации

Первое точное документированное описание многоалфавитного шифра было сформулированно Леоном Баттиста Альберти в 1467 году, для переключения между алфавитами использовался металлический шифровальный диск. Система Альберти переключает алфавиты после нескольких зашифрованных слов. Позднее, в 1518 году, Иоганн Трисемус в своей работе «Полиграфия» изобрел tabula recta — центральный компонент шифра Виженера.

То, что сейчас известно под шифром Виженера, впервые описал Джованни Батиста Беллазо в своей книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо. Он использовал идею tabula recta Трисемуса, но добавил ключ для переключения алфавитов шифра через каждую букву.

Блез Виженер представил своё описание простого, но стойкого шифра перед комиссией Генриха III во Франции в 1586 году, и позднее изобретение шифра было присвоено именно ему. Давид Кан в своей книге «Взломщики кодов» отозвался об этом осуждающе, написав, что история «проигнорировала важный факт и назвала шифр именем Виженера, несмотря на то, что он ничего не сделал для его создания».

Шифр Виженера имел репутацию исключительно стойкого к «ручному» взлому. Известный писатель и математик Чарльз Лютвидж Доджсон (Льюис Кэрролл) назвал шифр Виженера невзламываемым в своей статье «Алфавитный шифр» англ. The Alphabet Cipher, опубликованной в детском журнале в 1868 году. В 1917 году Scientific American также отозвался о шифре Виженера, как о неподдающемся взлому. Это представление было опровергнуто после того, как Касиски полностью взломал шифр в XIX веке, хотя известны случаи взлома этого шифра некоторыми опытными криптоаналитиками ещё в XVI веке.

Шифр Виженера достаточно прост для использования в полевых условиях, особенно если применяются шифровальные диски. Например, «конфедераты» использовали медный шифровальный диск для шифра Виженера в ходе Гражданской войны. Послания Конфедерации были далеки от секретных, и их противники регулярно взламывали сообщения. Во время войны командование Конфедерации полагалось на три ключевых словосочетания: «Manchester Bluff», «Complete Victory» и — так как война подходила к концу — «Come Retribution».

Гилберт Вернам попытался улучшить взломанный шифр (он получил название шифр Вернама-Виженера в 1918 году), но, несмотря на его усовершенствования, шифр так и остался уязвимым к криптоанализу. Однако работа Вернама в конечном итоге всё же привела к получению шифра, который действительно невозможно взломать.

Описание

Квадрат Виженера, или таблица Виженера, также известная как tabula recta, может быть использована для шифрования и расшифрования.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько строк; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат (таблица) Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («LEMON») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.

Исходный текст:      ATTACKATDAWN
Ключ:                LEMONLEMONLE
Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Если буквы A-Z соответствуют числам 0-25, то шифрование Виженера можно записать в виде формулы:

Расшифровка:

Криптоанализ

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте.

Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте, но некоторые особенности появления символов в тексте остаются. Главный недостаток шифра Виженера состоит в том, что его ключ повторяется. Поэтому простой криптоанализ шифра может быть построен в два этапа:

  1. Поиск длины ключа. Можно анализировать распределение частот в зашифрованном тексте с различным прореживанием. То есть брать текст, включающий каждую 2-ю букву зашифрованного текста, потом каждую 3-ю и т. д. Как только распределение частот букв будет сильно отличаться от равномерного (например, по энтропии), то можно говорить о найденной длине ключа.
  2. Криптоанализ. Совокупность l шифров Цезаря (где l — найденная длина ключа), которые по отдельности легко взламываются.

Тесты Фридмана и Касиски могут помочь определить длину ключа.

Метод Касиски

В 1863 году Фридрих Касиски был первым, кто опубликовал успешный алгоритм атаки на шифр Виженера, хотя Чарльз Беббидж разработал этот алгоритм уже в 1854 году. В то время когда Беббидж занимался взломом шифра Виженера, John Hall Brock Thwaites представил новый шифр в «Journal of the Society of the Arts»; когда Беббидж показал, что шифр Thwaites’а является лишь частным случаем шифра Виженера, Thwaites предложил ему его взломать. Беббидж расшифровал текст, который оказался поэмой «The Vision of Sin» Альфреда Теннисона, зашифрованной ключевым словом Emily — именем жены поэта.

Тест Касиски опирается на то, что некоторые слова, такие как «the» могут быть зашифрованы одинаковыми символами, что приводит к повторению групп символов в зашифрованном тексте. Например: сообщение, зашифрованное ключом ABCDEF , не всегда одинаково зашифрует слово «crypto»:

Ключ:              ABCDEF AB CDEFA BCD EFABCDEFABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASXT IT UKSWT GQU GWYQVRKWAQJB

Зашифрованный текст в данном случае не будет повторять последовательности символов, которые соответствуют повторным последовательностям исходного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Ключ:              ABCDAB CD ABCDA BCD ABCDABCDABCD
Исходный текст:    CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
Шифрованный текст: CSASTP KV SIQUT GQU CSASTPIUAQJB

Более длинные сообщения делают тест более точным, так как они включают в себя больше повторяющихся сегментов зашифрованного текста. В данном шифрованном тексте есть несколько повторяющихся сегментов, которые позволяют криптоаналитику найти длину ключа:

Шифрованный текст: DYDUXRMHTVDVNQDQNWDYDUXRMHARTJGWNQD

Расстояние между повторяющимися DYDUXRMH равно 18, это позволяет сделать вывод, что длина ключа равна одному из значений: 18,9,6,3 или 2. Расстояние между повторяющимися NQD равно 20. Из этого следует, что длина ключа равна 20 или 10, или 5, или 4 или 2. Сравнивая возможные длины ключей, можно сделать вывод, что длина ключа (почти наверняка) равна 2.

Тест Фридмана

Тест Фридмана (иногда называемый каппа-тест) был изобретен Вильямом Фридманом в 1920 году. Фридман использовал индекс совпадения, который измеряет частоты повторения символов, чтобы взломать шифр. Зная вероятность того, что два случайно выбранных символа текста совпадают (примерно 0,067 для англ. языка) и вероятность совпадения двух случайно выбранных символов алфавита (примерно 1 / 26 = 0,0385 для англ. языка), можно оценить длину ключа как:

Из наблюдения за частотой совпадения следует:

Где С — размер алфавита (26 символов для англ. языка), N — длина текста, и до  — наблюдаемые частоты повторения символов зашифрованного текста. Однако, это только приблизительное значение, точность которого увеличивается при большем размере текста. На практике это было бы необходимо для перебора различных ключей приближаясь к исходному.

Частотный анализ

Как только длина ключа становится известной, зашифрованный текст можно записать во множество столбцов, каждый из которых соответствует одному символу ключа. Каждый столбец состоит из исходного текста, который зашифрован шифром Цезаря; ключ к шифру Цезаря является всего-навсего одним символом ключа для шифра Виженера, который используется в этом столбце. Используя методы, подобные методам взлома шифра Цезаря, можно расшифровать зашифрованный текст. Усовершенствование теста Касиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения всё ещё могут использоваться для определения длины ключа для этого случая.

Варианты

Вариант running key (бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был невзламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы предложенные Фридманом и Касиски не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым.

Виженер фактически изобрёл более стойкий шифр — шифр с автоключом. Несмотря на это, «шифр Виженера» ассоциируется с более простым многоалфавитным шифром. Фактически эти два шифра часто путали, называя их le chiffre indechiffrable. Беббидж фактически взломал более стойкий шифр с автоключом, в то время когда Касиски издал первое решение взлома многоалфавитного шифра с фиксированным ключом. Метод Виженера зашифровки и расшифровки сообщений иногда относится к «варианту Битфорда». Его отличие от шифра Битфорда, изобретенного сэром Френсисом Битфордом, который, тем не менее, подобен шифру Виженера, заключается в использовании немного измененного механизма шифрования и таблиц.

Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфилда, созданный графом Гронсфилдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфилда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а недостаток — в небольшом количестве алфавитов. Шифр Гронсфилда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки.

См. также

Шифр Вижинера реферат — Docsity

Министерство образования г. Тулы Тульский государственный университет им. Л. Н. Толстого Кафедра: Математики, физики и информатики РЕФЕРАТ На тему: Шифрование с помощью таблицы Виженера Выполнил: студент группы 121171(3Б) Щерба Юрий Владимирович Тула – 2020 Шифрование с помощью таблицы Виженера Блез Виженер Шифр Виженера (фр. Chiffre de Vigenère) — метод полиалфавитного шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова. Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французкого дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа. История Репродукция шифровального диска Конфедерации далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат (таблица) Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид: ATTACKATDAWN Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово («LEMON») циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста: LEMONLEMONLE Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; то есть второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом. Исходный текст: ATTACKATDAWN Ключ: LEMONLEMONLE Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR Расшифровывание производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом. Если буквы A-Z соответствуют числам 0-25, то шифрование Виженера можно записать в виде формулы: Расшифровка: Криптоанализ Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте, но некоторые особенности появления символов в тексте остаются. Главный недостаток шифра Виженера состоит в том, что его ключ повторяется. Поэтому простой криптоанализ шифра может быть построен в два этапа: 1. Поиск длины ключа. Можно анализировать распределение частот в зашифрованном тексте с различным прореживанием. То есть брать текст, включающий каждую 2-ю букву зашифрованного текста, потом каждую 3-ю и т. д. Как только распределение частот букв будет сильно отличаться от равномерного (например, по энтропии), то можно говорить о найденной длине ключа. 2. Криптоанализ. Совокупность l шифров Цезаря (где l — найденная длина ключа), которые по отдельности легко взламываются. Тесты Фридмана и Касиски могут помочь определить длину ключа. Метод Касиски В 1863 году Фридрих Касиски был первым, кто опубликовал успешный алгоритм атаки на шифр Виженера, хотя Чарльз Беббидж разработал этот алгоритм уже в 1854 году. В то время когда Беббидж занимался взломом шифра Виженера, John Hall Brock Thwaites представил новый шифр в «Journal of the Society» и — так как война of the Arts»; когда Беббидж показал, что шифр Thwaites’а является лишь частным случаем шифра Виженера, Thwaitesа является лишь частным случаем шифра Виженера, Thwaites предложил ему его взломать. Беббидж расшифровал текст, который оказался поэмой «The Vision of Sin» Альфреда Теннисона, зашифрованной ключевым словом Emily» и — так как война — именем жены поэта. Тест Касиски опирается на то, что некоторые слова, такие как «the» могут быть зашифрованы одинаковыми символами, что приводит к повторению групп символов в зашифрованном тексте. Например: сообщение, зашифрованное ключом ABCDEF , не всегда одинаково зашифрует слово «cry» и — так как войнаpto»: Казиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения всё ещё могут использоваться для определения длины ключа для этого случая. Варианты Вариант running key» и — так как война (бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был невзламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы предложенные Фридманом и Казиски не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key» и — так как война шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым. Виженер фактически изобрёл более стойкий шифр — шифр с автоключом. Несмотря на это, «шифр Виженера» ассоциируется с более простым многоалфавитным шифром. Фактически эти два шифра часто путали, называя их le chiffre indechiffrable. Беббидж фактически взломал более стойкий шифр с автоключом, в то время когда Казиски издал первое решение взлома многоалфавитного шифра с фиксированным ключом. Метод Виженера зашифровки и расшифровки сообщений иногда относится к «варианту Битфорда». Его отличие от шифра Битфорда, изобретенного сэром Френсисом Битфордом, который, тем не менее, подобен шифру Виженера, заключается в использовании немного измененного механизма шифрования и таблиц. Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфилда, созданный графом Гронсфилдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфилда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а недостаток — в небольшом количестве алфавитов. Шифр Гронсфилда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки. Список литературы: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B8%D1%84%D1%80_ %D0%92%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0 2. https://habr.com/ru/post/140820/ 3. М.З. Кудаева Шифр Виженера

Шифр виженера принцип шифрования

Несмотря на то что шифр многократно перерабатывался, впервые его описал Джован Баттиста Беллазо в 1553 году. Впоследствии он получил имя французского дипломата Блеза Виженера. Данный вариант достаточно прост для реализации и понимания, поскольку он является наиболее доступным методом криптоанализа.

Описание метода

Шифр Вижнера включает последовательность нескольких шифров Цезаря. Для последнего характерен сдвиг на несколько строк. В целях шифрования можно использовать таблицу алфавитов, которая называется квадрат Виженера. В профессиональных кругах его именуют как tabula recta. Таблица Виженера состоит из нескольких строк по 26 символов. Каждая новая строка передвигается на определенное количество позиций. В итоге таблица содержит 26 различных шрифтов Цезаря. Каждый этап шифрования подразумевает использование различного алфавита, который выбирается в зависимости от символа ключевого слова.

Для того чтобы лучше понять суть данного метода, рассмотрим шифрование текста на примере слова ATTACKATDAWN. Лицо, которое посылает текст, записывает ключевое слово «LEMON» до того момента, пока оно не будет соответствовать длине переданного текста. Ключевое слово будет иметь вид LEMONLEMONLE. Первый символ заданного текста – А – зашифрован последовательностью L, являющейся первым символом ключа. Данный символ располагается на пересечении строки L и столбца A. Для следующего символа заданного текста применяется второй символ ключа. Поэтому второй символ закодированного текста будет иметь вид X. Он получился в результате пересечения строки E и столбца T. Другие части заданного текста шифруются аналогичным способом. В результате получается слово LXFOPVEFRNHR.

Процесс расшифрования

Расшифрование слова осуществляется с помощью таблицы Виженера. Необходимо найти строку, которая соответствует первому символу ключевого слова. Строка будет содержать первый символ зашифрованного текста.

Столбец, который содержит данный символ, будет соответствовать первому символу исходного текста. Последующие значения будут расшифровываться аналогичным образом.

Важные советы

Предоставляя зашифрованный текст, необходимо задать ключевое слово. Оно понадобится для того, чтобы расшифровать код с помощью русского шифра Виженера в том числе. Для того чтобы убедиться в правильности кодировки, лучше дважды проверить текст. Если текст будет неправильно закодирован, его невозможно правильно расшифровать.

При использовании квадрата Виженера с пробелами и пунктуацией процесс расшифровки значительно усложнится. Важно знать о том, что частое повторение кодового слова позволит легче расшифровать текст. Поэтому кодовая информация должна быть длинной.

Предупреждение к методу

Шифр Виженера, как и многие другие, не является надежным, поскольку его легко взломать. Если есть необходимость передать секретную информацию, не нужно прибегать к использованию данного метода. Для таких целей разработаны другие методы. Шифр Виженера является одним из самых старых и популярных методов шифрования.

В качестве ключа выступает специальная фраза. Она несколько раз повторяется и пишется над шифруемым текстом. В результате каждая буква посылаемого сообщения сдвигается относительно заданного текста на определенное число, которое задается буквой ключевой фразы. На протяжении нескольких веков данный метод устойчиво занимал позицию самого надежного метода шифрования. В 19 веке отмечены первые попытки взлома шифра Виженера, которые основывались на определении длины ключевой фразы. Если известна ее длина, то текст можно разбить на определенные фрагменты, которые кодируются одним и тем же сдвигом.

Дополнительные методы расшифровки

Раскрыть исходное сообщение можно с помощью метода частотного анализа, если заданный текст достаточно длинный. Разгадка шифра во многом сводится к поиску длины ключевой фразы. Существуют два основных метода, которые позволяют определить длину ключевой фразы. Первый метод раскодирования шифра Виженера разработал Фридрих Касицкий. В основе данного метода лежит поиск биграмм. Его суть заключается в том, что если в закодированном сообщении повторяется одна и та же биграмма на расстоянии, которое кратно длине ключевой фразы, то существует большая доля вероятности, что она встретится на тех же позициях в зашифрованном тексте. Если найти данное расстояние, получить его делители, можно получить набор определенных чисел. Именно они и будут составлять длину ключевой фразы. Однако данный метод требует некоторой доли везения. В большом закодированном тексте можно найти случайные биграммы, что значительно усложнит процесс расшифровки.

Второй метод по расшифровке текста предложил Фридман. Его суть заключается в циклическом сдвиге закодированного сообщения. Полученный текст записывается под оригинальным зашифрованным текстом и подсчитывается количество совпавших букв в нижней и верхней строке. Полученные числа позволяют вычислить так называемый индекс совпадений. Он определяется соотношением совпадений к общей длине сообщения. Индекс совпадения для русских текстов составляет примерно 6%. Однако для случайных текстов данный индекс составляет приблизительно 3 или 1/32. Метод Фридмана основывается на данном факте. Закодированный текст записывается со сдвигом в 1,2,3 и т.д. позиций. Затем для каждого сдвига необходимо вычислить индекс совпадений. Таким образом, необходимо произвести циклический сдвиг всего сообщения. При сдвигании индекса на определенное количество символов его длина может резко увеличиться. Это говорит о том, что длина ключевого слова может приравниваться к определенному числу. Если происходит ситуация, при которой все символы сдвигаются на одну и ту же позицию, индекс совпадения будет иметь такое же значение, как и исходный текст. Если вычисляется индекс для шифра Виженера, в любом случае происходит сравнение фактически случайного текста.

Проведение анализа частоты

Если результат процесса дешифровки оказался положительным, можно вписывать текст в столбцы. Столбцы формируются на базе исходного текста. Касицкий изобрел наиболее усовершенствованную форму текста. Однако средства данного метода невозможно применять в том случае, если решетка уходит от стандартной последовательности букв в алфавите. Поэтому данный метод позволяет узнать длину ключей лишь в частных случаях.

Калькулятор шифрует входной текст на русском языке шифром Виженера. Неалфавитные символы (пробелы, знаки препинания, цифры) — не преобразуются.

Так как Шифр Цезаря у нас уже есть, было бы логично дополнить его калькулятором, который шифрует/расшифровывает текст используя шифр Виженера.

Суть алгоритма шифрования проста. Шифр Виженера — это последовательность шифров Цезаря с различными значениями сдвига (ROTX — см. Шифр Цезаря). То есть к первой букве текста применяется преобразование, например, ROT5, ко второй, например, ROT17, и так далее. Последовательность применяемых преобразований определяется ключевой фразой, в которой каждая буква слова обозначает требуемый сдвиг, например, фраза ГДЕ ОН задает такую последовательность шифров Цезаря: ROT3-ROT4-ROT5-ROT15-ROT14, которая повторяется, пока не будет зашифрован весь текст сообщения.

Как повествует Википедия, шифр Виженера является шифром подстановки, то есть шифром, в котором каждая буква исходного текста заменяется буквой шифр-текста. Для вскрытия подобных шифров используется частотный криптоанализ.

Еще там можно прочитать про вариант шифра с бегущим ключом (running key), который был когда-то был невзламываемым. Этот вариант заключается в использовании в качестве ключа блока текста, равного по длине исходному тексту. Впрочем, и этот вариант, как оказалось, успешно поддается взлому. Проблема с бегущим ключом шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым, но такие системы уже относятся к классу систем одноразового кода, или одноразового шифр-блокнота (one-time pad). Они действительно не поддаются взлому, однако их практическое применение довольно затруднительно.

Шифр Виженера — это метод шифровки, в котором используются различные «шифры Цезаря» на основе букв в ключевом слове. В шифре Цезаря каждую букву абзаца необходимо поменять местами с определенным количеством букв, чтобы заменить исходную букву. Например, в латинском алфавите А становится D, B становится Е, С становится F. Шифр Виженера построен на методе использования различных шифров Цезаря в различных частях сообщения. В этой статье мы расскажем вам, как им пользоваться.

Классический криптоанализ / Хабр

На протяжении многих веков люди придумывали хитроумные способы сокрытия информации — шифры, в то время как другие люди придумывали еще более хитроумные способы вскрытия информации — методы взлома.

В этом топике я хочу кратко пройтись по наиболее известным классическим методам шифрования и описать технику взлома каждого из них.

Шифр Цезаря

Самый легкий и один из самых известных классических шифров — шифр Цезаря отлично подойдет на роль аперитива.

Шифр Цезаря относится к группе так называемых одноалфавитных шифров подстановки. При использовании шифров этой группы «каждый символ открытого текста заменяется на некоторый, фиксированный при данном ключе символ того же алфавита»

wiki

.

Способы выбора ключей могут быть различны. В шифре Цезаря ключом служит произвольное число k, выбранное в интервале от 1 до 25. Каждая буква открытого текста заменяется буквой, стоящей на k знаков дальше нее в алфавите. К примеру, пусть ключом будет число 3. Тогда буква A английского алфавита будет заменена буквой D, буква B — буквой E и так далее.

Для наглядности зашифруем слово HABRAHABR шифром Цезаря с ключом k=7. Построим таблицу подстановок:



a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g

И заменив каждую букву в тексте получим: C(‘HABRAHABR’, 7) = ‘OHIYHOHIY’.

При расшифровке каждая буква заменяется буквой, стоящей в алфавите на k знаков раньше: D(‘OHIYHOHIY’, 7) = ‘HABRAHABR’.

Криптоанализ шифра Цезаря

Малое пространство ключей (всего 25 вариантов) делает брут-форс самым эффективным и простым вариантом атаки.

Для вскрытия необходимо каждую букву шифртекста заменить буквой, стоящей на один знак левее в алфавите. Если в результате этого не удалось получить читаемое сообщение, то необходимо повторить действие, но уже сместив буквы на два знака левее. И так далее, пока в результате не получится читаемый текст.

Аффиный шифр

Рассмотрим немного более интересный одноалфавитный шифр подстановки под названием аффиный шифр. Он тоже реализует простую подстановку, но обеспечивает немного большее пространство ключей по сравнению с шифром Цезаря. В аффинном шифре каждой букве алфавита размера

m

ставится в соответствие число из диапазона 0…

m

-1. Затем при помощи специальной формулы, вычисляется новое число, которое заменит старое в шифртексте.

Процесс шифрования можно описать следующей формулой:

,

где x — номер шифруемой буквы в алфавите; m — размер алфавита; a, b — ключ шифрования.

Для расшифровки вычисляется другая функция:

,

где a-1 — число обратное a по модулю m. Это значит, что для корректной расшифровки число a должно быть взаимно простым с m.

С учетом этого ограничения вычислим пространство ключей аффиного шифра на примере английского алфавита. Так как английский алфавит содержит 26 букв, то в качестве a может быть выбрано только взаимно простое с 26 число. Таких чисел всего двенадцать: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 и 25. Число b в свою очередь может принимать любое значение в интервале от 0 до 25, что в итоге дает нам 12*26 = 312 вариантов возможных ключей.

Криптоанализ аффиного шифра

Очевидно, что и в случае аффиного шифра простейшим способом взлома оказывается перебор всех возможных ключей. Но в результате перебора получится 312 различных текстов. Проанализировать такое количество сообщений можно и в ручную, но лучше автоматизировать этот процесс, используя такую характеристику как частота появления букв.

Давно известно, что буквы в естественных языках распределены не равномерно. К примеру, частоты появления букв английского языка в текстах имеют следующие значения:

Т.е. в английском тексте наиболее встречающимися буквами будут E, T, A. В то время как самыми редкими буквами являются J, Q, Z. Следовательно, посчитав частоту появления каждой буквы в тексте мы можем определить насколько частотная характеристика текста соответствует английскому языку.

Для этого необходимо вычислить значение:

,

где ni — частота i-й буквы алфавита в естественном языке. И fi — частота i-й буквы в шифртексте.

Чем больше значение χ, тем больше вероятность того, что текст написан на естественном языке.

Таким образом, для взлома аффиного шифра достаточно перебрать 312 возможных ключей и вычислить значение χ для полученного в результате расшифровки текста. Текст, для которого значение χ окажется максимальным, с большой долей вероятности и является зашифрованным сообщением.

Разумеется следует учитывать, что метод не всегда работает с короткими сообщениями, в которых частотные характеристики могут сильно отличатся от характеристик естественного языка.

Шифр простой замены

Очередной шифр, относящийся к группе одноалфавитных шифров подстановки. Ключом шифра служит перемешанный произвольным образом алфавит. Например, ключом может быть следующая последовательность букв: XFQABOLYWJGPMRVIHUSDZKNTEC.

При шифровании каждая буква в тексте заменяется по следующему правилу. Первая буква алфавита замещается первой буквой ключа, вторая буква алфавита — второй буквой ключа и так далее. В нашем примере буква A будет заменена на X, буква B на F.

При расшифровке буква сперва ищется в ключе и затем заменяется буквой стоящей в алфавите на той же позиции.

Криптоанализ шифра простой замены

Пространство ключей шифра простой замены огромно и равно количеству перестановок используемого алфавита. Так для английского языка это число составляет 26! = 288. Разумеется наивный перебор всех возможных ключей дело безнадежное и для взлома потребуется более утонченная техника, такая как поиск восхождением к вершине:

  1. Выбирается случайная последовательность букв — основной ключ. Шифртекст расшифровывается с помощью основного ключа. Для получившегося текста вычисляется коэффициент, характеризующий вероятность принадлежности к естественному языку.
  2. Основной ключ подвергается небольшим изменениям (перестановка двух произвольно выбранных букв). Производится расшифровка и вычисляется коэффициент полученного текста.
  3. Если коэффициент выше сохраненного значения, то основной ключ заменяется на модифицированный вариант.
  4. Шаги 2-3 повторяются пока коэффициент не станет постоянным.

Для вычисления коэффициента используется еще одна характеристика естественного языка —

частота встречаемости триграмм.

Чем ближе текст к английскому языку тем чаще в нем будут встречаться такие триграммы как THE, AND, ING. Суммируя частоты появления в естественном языке всех триграмм, встреченных в тексте получим коэффициент, который с большой долей вероятности определит текст, написанный на естественном языке.

Шифр Полибия

Еще один шифр подстановки. Ключом шифра является квадрат размером 5*5 (для английского языка), содержащий все буквы алфавита, кроме J.

При шифровании каждая буква исходного текста замещается парой символов, представляющих номер строки и номер столбца, в которых расположена замещаемая буква. Буква a будет замещена в шифртексте парой BB, буква b — парой EB и так далее. Так как ключ не содержит букву J, перед шифрованием в исходном тексте J следует заменить на I.

Например, зашифруем слово HABRAHABR. C(‘HABRAHABR’) = ‘AB BB EB DA BB AB BB EB DA’.

Криптоанализ шифра Полибия

Шифр имеет большое пространство ключей (25! = 283 для английского языка). Однако единственное отличие квадрата Полибия от предыдущего шифра заключается в том, что буква исходного текста замещается двумя символами.

Поэтому для атаки можно использовать методику, применяемую при взломе шифра простой замены — поиск восхождением к вершине.

В качестве основного ключа выбирается случайный квадрат размером 5*5. В ходе каждой итерации ключ подвергается незначительным изменениям и проверяется насколько распределение триграмм в тексте, полученном в результате расшифровки, соответствует распределению в естественном языке.

Перестановочный шифр

Помимо шифров подстановки, широкое распространение также получили перестановочные шифры. В качестве примера опишем

Шифр вертикальной перестановки

.

В процессе шифрования сообщение записывается в виде таблицы. Количество колонок таблицы определяется размером ключа. Например, зашифруем сообщение WE ARE DISCOVERED. FLEE AT ONCE с помощью ключа 632415.

Так как ключ содержит 6 цифр дополним сообщение до длины кратной 6 произвольно выбранными буквами QKJEU и запишем сообщение в таблицу, содержащую 6 колонок, слева направо:

Для получения шифртекста выпишем каждую колонку из таблицы в порядке, определяемом ключом: EVLNE ACDTK ESEAQ ROFOJ DEECU WIREE.

При расшифровке текст записывается в таблицу по колонкам сверху вниз в порядке, определяемом ключом.

Криптоанализ перестановочного шифра

Лучшим способом атаки шифра вертикальной перестановки будет полный перебор всех возможных ключей малой длины (до 9 включительно — около 400 000 вариантов). В случае, если перебор не дал желаемых результатов, можно воспользоваться поиском восхождением к вершине.

Для каждого возможного значения длины осуществляется поиск наиболее правдоподобного ключа. Для оценки правдоподобности лучше использовать частоту появления триграмм. В результате возвращается ключ, обеспечивающий наиболее близкий к естественному языку текст расшифрованного сообщения.

Шифр Плейфера

Шифр Плейфера — подстановочный шифр, реализующий замену биграмм. Для шифрования необходим ключ, представляющий собой таблицу букв размером 5*5 (без буквы J).

Процесс шифрования сводится к поиску биграммы в таблице и замене ее на пару букв, образующих с исходной биграммой прямоугольник.

Рассмотрим, в качестве примера следующую таблицу, образующую ключ шифра Плейфера:

Зашифруем пару ‘WN’. Буква W расположена в первой строке и первой колонке. А буква N находится во второй строке и третьей колонке. Эти буквы образуют прямоугольник с углами W-E-S-N. Следовательно, при шифровании биграмма WN преобразовывается в биграмму ES.

В случае, если буквы расположены в одной строке или колонке, результатом шифрования является биграмма расположенная на одну позицию правее/ниже. Например, биграмма NG преобразовывается в биграмму GP.

Криптоанализ шифра Плейфера

Так как ключ шифра Плейфера представляет собой таблицу, содержащую 25 букв английского алфавита, можно ошибочно предположить, что метод поиска восхождением к вершине — лучший способ взлома данного шифра. К сожалению, этот метод не будет работать. Достигнув определенного уровня соответствия текста, алгоритм застрянет в точке локального максимума и не сможет продолжить поиск.

Чтобы успешно взломать шифр Плейфера лучше воспользоваться алгоритмом имитации отжига.

Отличие алгоритма имитации отжига от поиска восхождением к вершине заключается в том, что последний на пути к правильному решению никогда не принимает в качестве возможного решения более слабые варианты. В то время как алгоритм имитации отжига периодически откатывается назад к менее вероятным решениям, что увеличивает шансы на конечный успех.

Суть алгоритма сводится к следующим действиям:

  1. Выбирается случайная последовательность букв — основной-ключ. Шифртекст расшифровывается с помощью основного ключа. Для получившегося текста вычисляется коэффициент, характеризующий вероятность принадлежности к естественному языку.
  2. Основной ключ подвергается небольшим изменениям (перестановка двух произвольно выбранных букв, перестановка столбцов или строк). Производится расшифровка и вычисляется коэффициент полученного текста.
  3. Если коэффициент выше сохраненного значения, то основной ключ заменяется на модифицированный вариант.
  4. В противном случае замена основного ключа на модифицированный происходит с вероятностью, напрямую зависящей от разницы коэффициентов основного и модифицированного ключей.
  5. Шаги 2-4 повторяются около 50 000 раз.

Алгоритм периодически замещает основной ключ, ключом с худшими характеристиками. При этом вероятность замены зависит от разницы характеристик, что не позволяет алгоритму принимать плохие варианты слишком часто.

Для расчета коэффициентов, определяющих принадлежность текста к естественному языку лучше всего использовать частоты появления триграмм.

Шифр Виженера

Шифр Виженера относится к группе полиалфавитных шифров подстановки. Это значит, что в зависимости от ключа одна и та же буква открытого текста может быть зашифрована в разные символы. Такая техника шифрования скрывает все частотные характеристики текста и затрудняет криптоанализ.

Шифр Виженера представляет собой последовательность нескольких шифров Цезаря с различными ключами.

Продемонстрируем, в качестве примера, шифрование слова HABRAHABR с помощью ключа 123. Запишем ключ под исходным текстом, повторив его требуемое количество раз:

Цифры ключа определяют на сколько позиций необходимо сдвинуть букву в алфавите для получения шифртекста. Букву H необходимо сместить на одну позицию — в результате получается буква I, букву A на 2 позиции — буква C, и так далее. Осуществив все подстановки, получим в результате шифртекст: ICESCKBDU.

Криптоанализ шифра Виженера

Первая задача, стоящая при криптоанализе шифра Виженера заключается в нахождении длины, использованного при шифровании, ключа.

Для этого можно воспользоваться индексом совпадений.

Индекс совпадений — число, характеризующее вероятность того, что две произвольно выбранные из текста буквы окажутся одинаковы.

Для любого текста индекс совпадений вычисляется по формуле:

,

где fi — количество появлений i-й буквы алфавита в тексте, а n — количество букв в тексте.

Для английского языка индекс совпадений имеет значение 0.0667, в то время как для случайного набора букв этот показатель равен 0.038.

Более того, для текста зашифрованного с помощью одноалфавитной подстановки, индекс совпадений также равен 0.0667. Это объясняется тем, что количество различных букв в тексте остается неизменным.

Это свойство используется для нахождения длины ключа шифра Виженера. Из шифртекста по очереди выбираются каждая вторая буквы и для полученного текста считается индекс совпадений. Если результат примерно соответствует индексу совпадений естественного языка, значит длина ключа равна двум. В противном случае из шифртекста выбирается каждая третья буква и опять считается индекс совпадений. Процесс повторяется пока высокое значение индекса совпадений не укажет на длину ключа.

Успешность метода объясняется тем, что если длина ключа угадана верно, то выбранные буквы образуют шифртекст, зашифрованный простым шифром Цезаря. И индекс совпадений должен быть приблизительно соответствовать индексу совпадений естественного языка.

После того как длина ключа будет найдена взлом сводится к вскрытию нескольких шифров Цезаря. Для этого можно использовать способ, описанный в первом разделе данного топика.

P.S.

Исходники всех вышеописанных шифров и атак на них можно посмотреть на

GitHub

.

Ссылки

1. Криптоанализ классических шифров на сайте

practicalcryptography.com

.

2. Частотные характеристики английского языка на сайте

practicalcryptography.com

3. Описание алгоритма имитации отжига на

wikipedia

4. Описание поиска восхождением к вершине на

wikipedia

Стул во влагалище | Что нужно знать о фекалиях во влагалище

Врожденные

Врожденные причины ректовагинальной фистулы, присутствующие при рождении, редки и гораздо реже, чем приобретенная этиология, описанная выше. Это состояние известно как ректовагинальный или ректовестибулярный свищ. Причина этого врожденного состояния до конца не известна, но факторы окружающей среды, такие как употребление наркотиков во время беременности, могут иметь значение.

Этот список не является медицинской консультацией и может неточно отражать то, что у вас есть.

Воспаление пищеварительного тракта (дивертикулит)

Дивертикулит — это воспаление дивертикулов или мешковидных выпячиваний в стенке толстой кишки. Дивертикулит — это осложнение дивертикулеза, которое определяется как наличие …

Воспаление кишечника (дивертикулит)

Дивертикулы — это небольшие мешочки, которые выпирают наружу через толстую или толстую кишку. Дивертикулит — это состояние, при котором мешочки воспаляются или инфицируются, процесс, который может вызвать жар, тошноту, рвоту, озноб, спазмы и запоры.

Редкость: Нечасто

Основные симптомы: Боль в животе (боль в животе), тошнота, потеря аппетита, диарея, запор

Симптомы, которые никогда не возникают при воспалении кишечника (дивертикулит): боль под ребрами, боль в правом верхнем углу живота

Срочно: Приемная больница

Обострение болезни Крона

Болезнь Крона — хроническое воспаление пищеварительной системы. Это одна из группы заболеваний, называемых воспалительными заболеваниями кишечника.Болезнь Крона может поражать любую область от рта до заднего прохода и может вызвать диарею и потерю веса.

Редкость: Редко

Основные симптомы: Утомляемость, тошнота, вздутие живота, потеря аппетита, спазмы в животе (спазмы желудка)

Срочность: Личное посещение

Болезнь Крона впервые

заболевание — воспаление кишечника. Это вызвано неправильной реакцией иммунной системы, которая заставляет организм атаковать слизистую оболочку кишечника.

Заболевание обычно проявляется в возрасте до тридцати лет и может поразить любого. Наиболее восприимчивы могут быть люди с семейным анамнезом. Курение — известный фактор риска.

К отягчающим факторам относятся стресс, неправильное питание и нестероидные противовоспалительные препараты, такие как ибупрофен и аспирин.

Ранние симптомы обычно развиваются постепенно, но могут появиться внезапно. К ним относятся усталость, потеря аппетита, лихорадка, язвы во рту, диарея, боли в животе и кровь в стуле.

При отсутствии лечения болезнь Крона может вызывать язвы во всем пищеварительном тракте, а также непроходимость кишечника, недоедание и ухудшение общего состояния здоровья.

Диагноз ставится на основании анализа крови и пробы стула. Также можно использовать колоноскопию, компьютерную томографию, МРТ, эндоскопию и / или энтероскопию.

Болезнь Крона нельзя вылечить, но с ней можно справиться, уменьшив воспаление. Можно попробовать антибиотики, кортикостероиды и супрессоры иммунной системы. Могут быть полезны отличное питание, витаминные добавки, отказ от курения и снижение стресса.

Редкость: Редко

Основные симптомы: усталость, вздутие живота, потеря аппетита, запоры, спазмы в животе (спазмы желудка)

Срочность: Врач первичной медико-санитарной помощи

Что такое кольпоскопия? — Когда обращаться к врачу

Что такое кольпоскопия?

Кольпоскопия — это вид обследования здоровья женщины.Его часто проводит семейный врач или гинеколог. Он или она использует инструмент, называемый кольпоскопом. Он освещает шейку матки и увеличивает обзор.

Кольпоскопия часто проводится, если у вас ненормальный мазок Папаниколау. Цель экзамена — внимательно осмотреть шейку матки. Врач может увидеть и диагностировать проблемы, невидимые невооруженным глазом. Например, врач может обнаружить рак шейки матки на ранней стадии.

Путь к улучшению здоровья

Перед экзаменом

Кольпоскопия — это короткий амбулаторный осмотр.Обычно это делается в кабинете врача. Перед обследованием необходимо опорожнить мочевой пузырь и кишечник. Не принимайте душ, не занимайтесь сексом и не используйте вагинальные лекарства или тампоны за 24 часа до приема. Сообщите врачу, если вы беременны или у вас аллергия на латекс, йод или лекарства.

Ваш врач может порекомендовать вам принять дозу безрецептурного ибупрофена (одна торговая марка: Адвил) или другого противовоспалительного лекарства перед процедурой.

На экзамене

Полный экзамен занимает от 20 до 30 минут.Врач заставляет вас лечь лицом вверх на стол для осмотра. Вы сгибаете ноги и кладете ступни в стремена, как при обследовании органов малого таза или мазке Папаниколау. Сначала врач вводит вам расширитель во влагалище. Этот небольшой инструмент открывает ваше влагалище, чтобы они могли видеть внутреннюю часть вашего влагалища и внешнюю часть шейки матки. Затем врач наносит раствор уксуса или йода на шейку матки с помощью ватного тампона. Раствор может вызвать легкое жжение или покалывание. Решение заставляет потенциально ненормальные ткани побелеть.

Затем врач осматривает шейку матки через кольпоскоп. Он или она может делать фотографии с помощью крошечной камеры. Если ваш врач видит пятна аномальной ткани, он или она выполнит биопсию. Это включает в себя удаление небольших образцов ткани из аномальной области шейки матки или вокруг нее. Образцы отправляются в лабораторию для исследования.

Вы можете испытать некоторый дискомфорт во время экзамена. У вас могут возникнуть легкие спазмы, вызванные расширителем влагалища. Вы можете почувствовать легкое ущемление и спазмы, если врач удалит ткань для биопсии.Постарайтесь расслабить мышцы и сделать медленные глубокие вдохи.

После экзамена

После экзамена у вас могут возникнуть легкие судороги. Вы можете принять безрецептурное лекарство, чтобы облегчить боль. Спросите своего врача, что нужно принимать, а также сколько и когда принимать. У вас также могут быть выделения из влагалища в течение 1-2 дней. Во время биопсии врач может нанести густую пасту на шейку матки, чтобы остановить кровотечение. Когда эта паста смешивается с кровью, она может образовывать густые темные выделения.Светлые пятна также являются нормальным явлением. Ваш врач, вероятно, порекомендует носить гигиеническую прокладку.

Вы не должны пользоваться тампоном, заниматься сексом или вставлять что-либо во влагалище в течение как минимум 1 недели после обследования.

Что нужно учитывать

На обработку биопсии лаборатории уходит от 1 до 2 недель. Офис вашего врача свяжется с вами, чтобы сообщить результаты и сообщить, требуется ли лечение.

Нормальные результаты указывают на отсутствие аномальных изменений. Ненормальные результаты могут указывать на несколько вещей.

  • Полипы шейки матки (разрастания на шейке матки). Они не раковые.
  • Бородавки шейки матки.
  • HPV (вирус папилломы человека). Биопсия может диагностировать конкретный штамм инфекции.
  • Цервицит (воспаление шейки матки).
  • Дисплазия шейки матки (предраковые изменения ткани шейки матки).
  • Рак шейки матки.

Кольпоскопия не несет большого риска. У вас может быть легкая боль, кровотечение или выделения. Кольпоскопия не должна помешать вам забеременеть в будущем.

Когда обращаться к врачу

Немедленно позвоните своему врачу, если после обследования у вас появятся какие-либо из следующих симптомов:

  • Сильное вагинальное кровотечение (при использовании более одной гигиенической прокладки в час).
  • Дурной запах из влагалища.
  • Сильная боль внизу живота.
  • Лихорадка или озноб.

Вопросы к врачу

  • Можно ли сделать кольпоскопию беременным?
  • Каковы преимущества и риски кольпоскопии?
  • Как скоро после кольпоскопии я смогу вернуться к своей обычной деятельности?
  • Какие виды лечения могут потребоваться, если результаты моей биопсии не соответствуют норме?

Авторские права © Американская академия семейных врачей

Эта информация представляет собой общий обзор и может не относиться ко всем.Поговорите со своим семейным врачом, чтобы узнать, применима ли эта информация к вам, и получить дополнительную информацию по этому вопросу.

Криохирургия шейки матки Лечение и информация

Обзор

Что такое криохирургия шейки матки?

В криохирургии шейки матки используются очень холодные химические вещества, например жидкий азот, для разрушения подозрительных клеток или тканей шейки матки. Эта трубка длиной в дюйм образует нижнюю часть матки (матки) и соединяется с влагалищем.

Криохирургия шейки матки — один из примеров лечения, называемого криотерапией. Другие названия этого лечения включают криоабляцию и криохирургическую абляцию.

Кому нужна криохирургическая абляция шейки матки?

Криотерапия шейки матки может помочь женщинам, имеющим:

  • Аномальные клетки шейки матки, которые могут превратиться в рак, такие как интраэпителиальная неоплазия шейки матки (CIN) и карцинома шейки матки in situ (иногда называемая раком стадии 0).
  • Нерегулярное кровотечение из шейки матки.

Детали процедуры

Что происходит перед криоаблацией шейки матки?

Криохирургия проводится в офисе врача, пока вы не спите.

Перед процедурой ваш лечащий врач может использовать или не использовать местную анестезию — лекарство для обезболивания этой области. Иногда вам также могут принимать успокаивающее средство, помогающее расслабиться.

Ваш лечащий врач может предложить теплые одеяла, чтобы вам было удобнее.

Что происходит во время процедуры криоабляции?

Процедура занимает всего несколько минут.Пока вы лежите на столе для осмотра, врач скажет:

  • Вставьте металлический или пластиковый инструмент во влагалище, чтобы открыть его, как это происходит во время мазка Папаниколау.
  • Вставьте полый металлический инструмент, называемый криозондом, во влагалище. Зонд содержит и циркулирует химическое вещество (температура которого составляет –50 градусов Цельсия).
  • Прикоснитесь кончиком криозонда к клеткам или тканям, которые нуждаются в лечении. На кончике зонда будут кристаллы льда, и он будет достаточно холодным, чтобы заморозить ткань.
  • Удерживайте датчик на месте несколько минут, пока ткань не замерзнет при температуре около –20 градусов Цельсия.
  • Подождите несколько минут, затем при необходимости повторите абляцию.

Что происходит после криохирургии шейки матки?

Вы сможете пойти домой в день лечения.

По мере оттаивания замороженных клеток они либо поглощаются организмом, либо выводятся через влагалище. Вытекающее (вытекшее) вещество часто водянистое, но иногда немного гуще.Может содержать небольшое количество крови. Это может длиться до нескольких недель. Вы можете носить подушечку.

Ваш лечащий врач расскажет вам, как и когда следует принимать дальнейшие меры. Большинству людей требуется пройти тест через несколько недель или месяцев, чтобы убедиться, что клетки разрушены. Возможные варианты:

Риски / преимущества

В чем преимущества криохирургии шейки матки?

Криохирургия менее инвазивна, чем другие виды хирургии, поэтому при ней меньше боли, кровотечений и риска других осложнений.Это также дешевле и требует меньше времени, чем другие виды хирургии.

Процедура не вредит близлежащим тканям. При необходимости его можно повторить или комбинировать с другими видами лечения.

Каковы риски или осложнения криохирургии шейки матки?

Криоабляция в целом безопасна и не должна влиять на вашу способность забеременеть позже. Но это может вызвать:

  • Судороги или боль.
  • Вагинальные кровянистые выделения.
  • Обморок.
  • Инфекция.
  • Рубцы на шейке матки (редко), состояние, называемое стенозом шейки матки.

Восстановление и Outlook

Насколько эффективна криохирургия шейки матки?

Криохирургия шейки матки эффективна примерно в 90% случаев, и аномальные клетки обычно не возвращаются. Если они это сделают, вам может потребоваться дополнительная криотерапия или другое лечение.

Какое время восстановления?

Большинство людей могут сразу вернуться к своим обычным делам. Поговорите со своим врачом о том, как долго вам следует отдыхать и следует ли вам избегать каких-либо действий.

Ваш врач может порекомендовать избегать вагинального полового акта, тампонов и спринцеваний от нескольких дней до нескольких недель. Это может помочь вам вылечить и предотвратить инфекцию.

Когда звонить доктору

Когда мне следует позвонить своему врачу?

Вам следует немедленно позвонить своему врачу, если у вас есть определенные настораживающие признаки. Они могут сигнализировать об инфекции или другом осложнении и включают:

  • Озноб.
  • Температура 101 градус по Фаренгейту или выше.
  • Сильное вагинальное кровотечение.
  • Сильная боль в области живота.
  • Подтекает из влагалища с неприятным запахом.

Записка из клиники Кливленда

Если у вас есть предраковые клетки или необычное кровотечение в шейке матки, может помочь криохирургия. В этой процедуре используются очень холодные химические вещества для замораживания и разрушения подозрительных клеток и тканей. Процедура безопасна и эффективна, и вы можете немедленно вернуться к обычным занятиям.

Что такое кольпоскопия? | Процедура, риски и результаты

Кольпоскопия — это способ осмотреть шейку матки крупным планом.Это быстрый и простой способ обнаружить изменения клеток шейки матки, которые могут перерасти в рак.

Что такое кольпоскопия?

Кольпоскопия — это разновидность теста на рак шейки матки. Это позволяет вашему врачу или медсестре поближе взглянуть на шейку матки — вход в матку. Он используется для обнаружения аномальных клеток в шейке матки.

Что происходит во время кольпоскопии и биопсии?

Вы ляжете на стол для осмотра, как при гинекологическом осмотре. Врач или медсестра введут вам расширитель во влагалище и откроют его.Это разделяет стенки влагалища, чтобы с них можно было хорошо рассмотреть шейку матки.

Они вымоют шейку матки уксусным раствором. Это позволяет легче увидеть аномальные клетки. Затем они будут смотреть на вашу шейку матки через кольпоскоп — инструмент, похожий на бинокль на подставке с ярким светом. Кольпоскоп не касается вас и не входит в вас.

Если ваш врач или медсестра увидят что-то необычное, они сделают биопсию. Это означает, что они возьмут крошечный образец ткани и отправят его в лабораторию.

Существует 2 типа биопсии: в одном берут ткань вне шейки матки. Другой берет ткань изнутри шейки матки. Иногда требуется более одной биопсии.

Кольпоскопия и биопсия занимают всего 5-10 минут.

Болит ли кольпоскопия?

Кольпоскопия почти безболезненна. Вы можете почувствовать давление, когда внутрь войдет расширитель. Он также может немного пощекотать или гореть, когда шейку матки промывают раствором, похожим на уксус.

Если вам сделают биопсию, у вас может возникнуть некоторый дискомфорт.Большинство людей описывают это ощущение как резкое ущемление или спазм во время менструации. У вас могут быть небольшие кровянистые выделения, кровотечение или темные выделения из влагалища в течение нескольких дней после биопсии.

Что мне нужно знать перед назначением?

Для подготовки к кольпоскопии не нужно много делать. Вот 2 вещи, которые вы можете сделать, чтобы упростить задачу:

  1. Запланируйте кольпоскопию на то время, когда у вас не будет менструации или когда кровотечение небольшое. Так легче увидеть шейку матки.

  2. Не занимайтесь вагинальным сексом и не вставляйте ничего (например, пальцы или секс-игрушки) во влагалище за день до приема.

Где взять кольпоскопию?

Вы можете сделать кольпоскопию в офисе врача или медсестры, в некоторых поликлиниках или в местном центре планирования семьи.

Была ли эта страница полезной?

Помогите нам стать лучше — чем эта информация может быть полезнее?

Как эта информация вам помогла?

Ты лучший! Спасибо за ваш отзыв.

Спасибо за ваш отзыв.

Коды Crosh

Gina wilson all things algebra 2013 оценка выражений

Из IP-адреса crossh на Chrome Book с помощью crossh (Ctrl-alt-T). Команда SSH. Установите Linux Google [решено] Терминал Chromebook — Reddit. Как не работать с ChromeOS. Пользователи должны проверять связь с любыми хостами с помощью инструкции по загрузке. Мы обнаружили, что при туннелировании SSH с их Chromebook при попытке подключиться к VPN вам теперь нужно подключиться к VPN на Chromebook UDP) на Chromebook… Что нам нужно, так это код cloudReady, чтобы добавить одну строку кода: используйте предоставленный API, чтобы определить, включен ли переключатель режима разработчика, а затем disable_verity. Я надеюсь, что разработчики CloudReady пересмотрят текущее решение. Большое тебе спасибо!! Постоянный пользователь и поклонник CloudReady HomeEdition. Сегодня я расскажу вам, как разблокировать смартфон Android с помощью командной строки на компьютере. Итак, если вы забыли конкретный замок безопасности, который вы используете, вам не нужно беспокоиться, что все это, потому что этот шаг, которым я собираюсь поделиться с вами, является одним из самых простых способов разблокировать забытый пароль на вашем телефоне.29 декабря 2019 г. · vmc — это утилита командной строки crossh для ручного управления пользовательскими экземплярами виртуальных машин через Concierge (демон ChromeOS, который управляет жизненными циклами виртуальных машин / контейнеров). Чтобы просмотреть зарегистрированные виртуальные машины с помощью crossh (Ctrl-Alt-T), который может работать или не работать, запустите: vmc list Cpu temp jump up and down idle Бесплатные инструменты, которые помогут вам создать интероперабельный веб-сайт. Этот сайт использует файлы cookie для аналитики, персонализированного контента и рекламы. Продолжая просматривать этот сайт, вы соглашаетесь с этим использованием. Ключевая особенность.Разработчик: Sad Panda Studios Crush Crush — это веселая и кокетливая бесплатная игра о свиданиях, в которой вы встречаетесь, флиртуете и влюбляетесь с множеством милых, соблазнительных, а иногда и пугающих подружек.

  • Кулон Kipper. Код кулон719. от 45,00 £ Большой Крош Боллан. Код кулон266л. от 80,00 £ Большой кулон в виде феи. Код кулон256л. от 34,00 £ Кулон Мананнан. Подвеска с кодом 751. от 58,00 фунтов стерлингов Фамилия Кроша была найдена в США, Великобритании, Канаде и Шотландии в период с 1880 по 1920 год.Больше всего семей Крошей было найдено в США в 1880 году и в США в 1920 году. В 1880 году в Пенсильвании проживало 4 семьи Крошей. Это было около 80% всех записанных Крошей в США.
  • Перекрестная ссылка Множественный поиск Назад
  • Метод 2: нажмите Ctrl + Alt + T и откройте «Crosh» или оболочку разработчика Chrome. Введите такие команды, как: shell. межсистемный disable_dev_request = 1; перезагружать. Готово! ПЛЮСЫ в режиме разработчика в Chrome OS на Chromebook. Возможна установка Linux на Chrome OS.Позволяет кодировать Chromebook. Это оболочка разработчика Chrome только для администратора. Я не приветствую людей, пытающихся это сделать дома. Это может и, вероятно, испортит ваш компьютер.
  • 2 августа 2019 г. · В частности, большинство пользователей Windows привыкли использовать сочетания клавиш на их ПК. И это основная причина, по которой всякий раз, когда выходит новая версия Windows, люди начинают искать сочетания клавиш этой версии Windows.

Рабочий лист лаборатории Pendulum отвечает Пример клиента Apache cxf mkyong Подвиды Pixark

  • Действительный адрес электронной почты.Все электронные письма от системы будут отправляться на этот адрес. Адрес электронной почты не разглашается и будет использоваться только в том случае, если вы хотите получить новый пароль или хотите получать определенные новости или уведомления по электронной почте. CrossCode — эта 2D-ролевая игра в стиле ретро, ​​которая может вас удивить. CrossCode сочетает в себе 16-битную графику в стиле SNES с гладкой физикой, динамичную боевую систему и увлекательную механику головоломок, дополненную захватывающей научно-фантастической историей. CrossCode — это то, как он играет! Вот почему существует бесплатная демоверсия Steam! Давай, попробуй! Возьми лучшее из двух популярных жанров, найди хорошее… Облачная веб-фильтрация и родительский контроль, которые работают в школах и домах. Настройка за считанные минуты. Обнаружение издевательств и членовредительства. Отчеты через родительский портал.
  • Добавлено 14 фев 2014 »X-73 Code Uploader; Добавлено 14 фев 2014 »Antichat Shell; Добавлено 13.02.2014 »Скрипт электронной почты; Добавлено 13 фев 2014 »cPanel Turbo Force v3; Добавлено 13 фев 2014 »1n73ction Shell; Добавлено 12 фев 2014 »Оболочка Symlink_Sa 2.0; Добавлено 12 фев 2014 »Robot Pirates Property Shell; Добавлено 12 фев 2014 »GNY Shell; Добавлено 12 фев 2014… Если доступ к желаемому сайту был ограничен; используйте фильтр обхода заблокированной страницы iBoss для запроса доступа. Откройте браузер Chrome и введите в адресной строке www.example.com. Тип …
  • Дресс-код. Участники Клэр и Кори; Скотт Оллендик и Джули Беккер (родители жениха) Ричард и Кристи Крош (родители невесты) Кей Оллендик …
  • Итак, если или зашифрованный прокси,>. Здесь введите «оболочка». из терминала Crosh — подключено к VPN-туннелированию в Chrome OS для настройки FastestVPN на Chromebook, когда их включенная кросс-оболочка подключена к VPN. Давайте проведем вас на вашем Chromebook — установите MATE 1.12.1 режим разработчика, чтобы попробовать пошагово. с их включенным крестиком должно быть сделано. CodeCrush — это серия погружений iSTEM для девочек 8 и 9 классов и их учителей, призванная показать им инновационный мир ИТ. Колледж информационных наук и технологий Университета Небраски будет вдохновлять девочек и их учителей на более глубокий взгляд на ИТ на основе практического опыта в новых областях ИТ, таких как биоинформатика, ИТ-инновации, музыка … Таким образом, Ctrl-N / T / etc переходят в crossh и не обрабатываются Chrome.Примечание. При желании вы всегда можете открыть перекрестное окно напрямую с помощью Secure Shell. Это приложение — просто удобство для людей … набрав CTRL + ALT + T в браузере, чтобы получить доступ к терминалу «crossh», и написав командную оболочку; нажав CTRL + ALT + F2 («следующая» клавиша) как root или chronos; и введите: sudo crossystem dev_boot_usb = 1 dev_boot_signed_only = 0. Перезагрузитесь и нажмите CTRL + U во время загрузки, чтобы загрузиться с USB. Добро пожаловать в ваш Live-USB NayuOS Присоединяйтесь к более чем 200 МИЛЛИОНАМ игроков по всему миру и испытайте огромный вирусный хит Hipster Whale №1! Многопользовательская игра на одном устройстве: соревнуйтесь с друзьями и семьей на одном устройстве.Играйте в Crossy Road на большом экране с Android TV! Почему курица переходила дорогу? Почему Голубь оставил ТО там? Почему Образец 115 похитил эту корову? Почему Юнихорс съел столько конфет? ОСОБЕННОСТИ: — Играть …
  • Crosh позволяет пользователям запускать несколько команд прямо из ChromeOS. help_advanced 4 ноября 2020 г. · Для запуска команд терминала на Chromebook Google предлагает среду оболочки, известную как Crosh, и эта статья посвящена обучению вас списку 10 лучших команд Crosh 2020 года.20 сентября 2018 г. · Ваш врач может использовать группировку крови и перекрестное сопоставление, чтобы определить вашу группу крови и узнать, совместима ли она с донорской кровью или органами. Тип крови показывает, какой у вас тип крови. Это … 16 марта 2016 г. · Сквозные коды вводятся в другие слои различными способами (конструктор, получатель или сеттер, метод) или с использованием инъекции зависимостей. Мы можем использовать IOC для обеспечения подключаемого дизайна и внедрять сквозные проблемы как аспекты в разные слои кода.Этот метод известен как перехват в контейнерах DI. 6 октября 2016 г. · Apple популяризировала виртуальные клавиатуры с несколькими касаниями с помощью оригинального iPhone. С тех пор компания улучшила ввод текста с опциями редактирования и вставки, а саму клавиатуру — новым механизмом прогнозирования, дополнительными настраиваемыми клавиатурами, ярлыками на iPad и даже режимом трекпада!
  • 14 декабря 2020 г. · Как восстановить удаленную историю в Google Chrome с помощью CMD :. 1. Нажмите Windows + R, чтобы открыть диалоговое окно «Выполнить». 2. Введите cmd в поле и нажмите кнопку OK, чтобы открыть командную строку.10 января 2017 г. · Откройте оболочку Crosh. Чтобы открыть оболочку Crosh, нажмите Ctrl + Alt + T в любом месте Chrome OS. Оболочка Crosh откроется во вкладке браузера. Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что вы НЕ в корневой оболочке и что командная строка выглядит примерно так, как на следующем изображении.

Полу-корейский аншлаг, суб Индонезия

14 июня 2019 г. · 1. Введите секретные коды взлома, такие как хакеры. Нет, я не прошу вас учиться программировать. Это простой и один из лучших способов разыграть друзей и заставить их думать, что вы взломали чей-то компьютер.Просто войдите на сайт www.hackertyper.com и нажмите несколько клавиш. Затем дважды нажмите клавишу Alt. Вещества в гетерогенной смеси обычно видны и легко разделяются. cbro value list 2019, Cbro demand list 2019. Хотя игра все еще доступна, игра была списана 28 июля 2018 года, заархивирована по этой ссылке и заменена Counter Blox: Remastered. Списки востребованных профессий в регионах на 2019-2020 годы. Alcohol denat halal shia Разрешить внесение схемы расширения хрома в белый список в качестве разрешенной схемы для расширений компонентов. Расширения могут предоставлять доступ к файлам в схеме расширения хрома.Примечание. Chromium или Arch Linux не оказывают официальной поддержки этой функции, но вы можете попросить помощи в специальной ветке форума; chromium из официальных репозиториев скомпилирован с поддержкой VA-API. 27 сентября 2013 г. · Поделиться статьей Кали Адалах Тентанг Кабель UTP Прямой дан Кроссовер, Артикель Ини Адалах запросить Дари Собат Адхи Йфс, Янг Мерупакан Артикель Ланджутан Дари Артикель Себелумня Яйту Тентанг Менгенал Кабель Джаринган Дженис УТП. Untuk pemasangan atau urutan dalam pembuatan kabel jaringan menggunakan kabel UTP ini dapat dibuat dalam dua jenis yaitu secara lurus atau… Подробнее »Урутан Кабель…

Бесплатные инструменты, которые помогут вам создать совместимый веб-сайт. Этот сайт использует файлы cookie для аналитики, персонализированного контента и рекламы. Продолжая просматривать этот сайт, вы соглашаетесь с этим использованием. Rolleiflex drp drgm price 25 октября 2019 · Бонусные коды — это второстепенные игровые бонусы, которые можно разблокировать, введя код в главном меню. Бонусные коды предназначены для награждения участников конвенции Radical Fish Games. 6 октября 2020 г. · Популярные альтернативы удаленному рабочему столу с открытым исходным кодом для Linux, Windows, Mac, BSD, Android и других.Изучите 25 приложений, таких как Remote Desktop Connection, все они предложены и оценены сообществом пользователей AlternativeTo.

Лазерный прицел Gamo

1 мая 2017 г. · Использование chroot — самый простой способ установить Linux на Chromebook благодаря проекту под названием Crouton, и если вы когда-нибудь сделаете ошибку, легко все вернуть в нормальное состояние . Приведенный выше код представляет собой команду, которая вставляет новый столбец в таблицу с именем «таблица» с указанными значениями. Поскольку были указаны три значения, разделенных запятыми, это означает, что в таблице есть три столбца.Первое значение попадает в крайний левый столбец, а правое — в крайний правый столбец. 22 июля 2010 г. · Мошенничество с технической поддержкой — это проблема всей отрасли, когда мошенники обманом заставляют вас платить за ненужные услуги технической поддержки. Вы можете защитить себя от мошенников, убедившись, что контактное лицо является агентом Microsoft или сотрудником Microsoft, а номер телефона является официальным номером глобальной службы поддержки клиентов Microsoft. Crosh позволяет пользователям запускать несколько команд прямо из ChromeOS.help_advanced 4 ноября 2020 г. · Для запуска команд терминала на Chromebook Google предлагает среду оболочки, известную как Crosh, и эта статья посвящена обучению вас списку 10 лучших команд Crosh 2020 года.

  • 16 октября 2019 г. · Я также использовал библиотеку concurrent.futures для выполнения параллельных задач, чтобы мой код работал быстрее. Да, я управляю своими 4 ядрами ЦП в рабстве. Да, я управляю своими 4 ядрами ЦП. Я использую Macbook с процессором Intel Core i7 с тактовой частотой 3,1 ГГц и графическим процессором Intel Iris Graphics 6100 1536 МБ.
  • Узнайте, как выполнить проверку связи со смертью с помощью командной строки в Windows 10 для атак типа «отказ в обслуживании». Выполните следующие простые шаги.
Yugioh duel links темный маг колода мета

команды crossh, ограниченная оболочка на Acer Chromebook. GitHub Gist: мгновенно обменивайтесь кодом, заметками и фрагментами. Code Golf Stack Exchange — это сайт для соревнований по развлекательному программированию, а не для общих вопросов по программированию. Задачи должны иметь объективный критерий оценки, и настоятельно рекомендуется сначала опубликовать предлагаемые задачи в песочнице.Если вы нашли это видео полезным, поставьте лайк и подпишитесь на наш канал. В этом видео мы кратко рассмотрим альтернативный способ узнать, какой IP-адрес … Администрация системы Aem Присоединяйтесь к более чем 200 МИЛЛИОНАМ игроков по всему миру и испытайте огромную вирусную популярность Hipster Whale. # 1 хит! Многопользовательская игра на одном устройстве: соревнуйтесь с друзьями и семьей на одном устройстве. Играйте в Crossy Road на большом экране с Android TV! Почему курица переходила дорогу? Почему Голубь оставил ТО там? Почему Образец 115 похитил эту корову? Почему Юнихорс съел столько конфет? ОСОБЕННОСТИ: — Играть….

Обновление программного обеспечения Emerson lf501em5f

Профессиональное редактирование текста для Chrome и Chrome OS. Caret — это графический текстовый редактор, созданный по образцу Sublime Text, работающий полностью в автономном режиме (без подключения к Интернету) и способный открывать и сохранять файлы в любом месте на вашем жестком диске. 24 мая 2020 г. · Введите этот код после crossh> set_cellular_ppp -u internet -p internet Закройте браузер, перезапустите Chromebook (это займет всего несколько секунд), и ваш Chromebook подключится к сотовой сети передачи данных Tata Photon через несколько секунд. автоматически.Команда ip предоставляет много информации о сетевых интерфейсах. Вот несколько советов, которые помогут вам понять, о чем он вам говорит.

  • Привет, Крашеры, Одзи Панда. Я здесь, чтобы сделать объявление о «Nude Patch» Crush Crush, так что пропустите этот пост, если он не имеет отношения к вашим интересам. Итак, после тонны работы (особенно от Artist Panda) наша взрослая версия Crush Crush почти готова. Вскоре я подробно объясню, что это такое, но сначала мне нужно рассказать вам, ребята, как вы поступите…

    6 сен, 2020 · Теперь используйте эти коды и не забудьте сохранить игру перед использованием чит-кодов. Примечание: К сожалению, эти чит-коды работают только для версии игры для ПК, но не для консоли Xbox. Так что, если вы играете в эту игру на своем Xbox, нам очень жаль. Потому что Gounded еще не выпустила никаких кодов или команд для консоли Xbox.

    • Генерация кода C / C ++ Генерация кода C и C ++ с помощью MATLAB® Coder ™. Генерация кода GPU Генерируйте код CUDA® для графических процессоров NVIDIA® с помощью GPU Coder ™.Генерация кода HDL Генерируйте код Verilog и VHDL для проектов FPGA и ASIC с помощью HDL Coder ™. Массивы графических процессоров Ускорение кода за счет запуска на графическом процессоре (ГП) с использованием параллельных вычислений …
    • В идеале, если предположить, что на этом Chromebook включен Enterprise Origin (это означает, что ваш Chromebook заблокирован администратором и, вероятно, отключил доступ к Терминал TTY, оболочка Crosh и другие) вы можете приобрести новую материнскую плату с новыми микросхемами RAM и памятью для этой конкретной модели.
    • В режиме разработчика полнофункциональная оболочка bash (которая должна использоваться для целей разработки) может быть открыта через VT-2, а также доступна с помощью командной оболочки crossh. # закрывает перекрестное окно, мы возвращаемся к основному циклу, который дает # коду очистки в обработчиках команд возможность запуститься.
    • 4 ноября 2020 г. · Запуск команд Crosh в Chrome OS не требует особых усилий и знаний. На самом деле выполнение команды Crosh аналогично запуску команд в другой операционной системе, такой как Windows и Mac, все, что вам нужно знать, это точные команды Crosh, которые вы должны запускать.
  • Crosh позволяет пользователям запускать несколько команд прямо из ChromeOS. help_advanced 4 ноября 2020 г. · Для запуска команд терминала на Chromebook Google предлагает среду оболочки, известную как Crosh, и эта статья посвящена обучению вас списку 10 лучших команд Crosh 2020 года.

    Имя семейства Crosh было найдено в США, Великобритания, Канада и Шотландия между 1880 и 1920 годами. Больше всего семей Крошей было найдено в США в 1880 году и в США в 1920 году. В 1880 году в Пенсильвании проживало 4 семьи Крошей.Это было около 80% всех записанных Крошей в США. 20 сентября 2018 г. · Ваш врач может использовать группировку крови и перекрестное сопоставление, чтобы определить вашу группу крови и узнать, совместима ли она с донорской кровью или органами. Тип крови показывает, какой у вас тип крови. Это …

    • Коды регионов — это географические регионы в каждом штате, состоящие из первых трех цифр телефонного номера. Часто можно определить, откуда поступает телефонный звонок, просто посмотрев код города. ThatsThem поддерживает каталог кодов городов, организованный по штатам.Щелкните штат, чтобы увидеть все коды городов и города в этом штате.
    • 13 июля 2020 г. · Интернет ки jankari Hindi Me! तो, आपने पहले ही अपना ब्लॉग शुरू कर दिया है और इससे कुछ पैसे कमाना चाहते हैं। सहबद्ध विपणन…
    • 29 сентября 2016 г. · Хорошая новость в том, что вам не нужно включать режим разработчика, чтобы опробовать его. Итак, если вы давно хотели повозиться со своим Chromebook, вот 27 классных команд Chrome OS для запуска в Crosh: Прежде чем вы начнете выполнять команды, вам нужно будет запустить Crosh.Для этого просто нажмите Ctrl + Alt + T, и Crosh должен открыться в Chrome, как и любая другая вкладка. Если вы не знакомы с крестиком, нажмите Ctrl + Alt + T, и вы поймете, о чем я говорю. Это просто браузерная версия терминала. Терминалы также называются CLI или Command …
    • Эти читы Candy Crush Level 583 помогут вам легко пройти 583 уровень в Candy Crush Saga. Уровень 583 Candy Crush — восьмой уровень в Gummy Gardens и 128-й уровень ордена конфет. Дресс-код. Участники Клэр и Кори; Скотт Оллендик и Джули Беккер (родители жениха) Ричард и Кристи Крош (родители невесты) Кей Оллендик…

Keylogger virus

Мы обучаем компьютерному программированию детей начальной и средней школы. Мы предлагаем вечерние занятия, дополнительные занятия после школы и лагеря. Директор CROSH Сандра Дорман сказала, что подобное исследование может иметь огромное влияние, особенно на севере. «Работа — это второе место, где взрослые проводят время», — сказала она. «Научно-исследовательский центр по охране труда и технике безопасности может повлиять на каждого.

  • Коды аутентификации сообщения используются в любой защищенной связи для проверки целостности сообщения.Даже SSH версии 1 использует код аутентификации сообщения, называемый CRC-32 (Cyclic Redundancy Check). CRC хотя и проверяет изменение данных, но не считается лучшим, когда безопасность является серьезной проблемой. 2 мая 2014 г. · 2. Сборник тезисов конференции 2014 www.crosh.ca. [электронная почта защищена] @crosh_crsst. Многомерное описание усталости в сезон лесных пожаров Céline Boudreau-Larivière1,2 … Код: @ echo off msg * Ты мне не нравишься shutdown -c «Ошибка! Ты слишком глуп!» -s Сохранить как «Что угодно.BAT «во Все файлы и отправьте его. 3) Включите одновременно кнопку Caps Lock вашего друга: Код: Установите wshShell = wscript.CreateObject (» WScript.Shel l «) do wscript.sleep 100 wshshell.sendkeys» {CAPSLOCK} «loop Сохранить его как «Anything.VBS» и отправьте его.
  • Comodo Firewall — это система сетевой безопасности, которая отслеживает и контролирует сетевой трафик на основе заранее определенных правил безопасности. Получите сейчас за 29,99 долларов в год. Есть два способа найти службу поддержки инвалидов Онтарио Программный офис, обслуживающий ваш адрес.Вы можете: использовать нашу службу поиска социальной помощи или; проверьте адреса, указанные ниже, по регионам. Это реализация для многослойной перцептронной (MLP) полностью подключенной нейронной сети с прямой связью с сигмоидной функцией активации. Обучение выполняется с использованием алгоритма обратного распространения с опциями для устойчивого градиентного спуска, обратного распространения импульса и уменьшения скорости обучения.

Инфо-баллы — это валюта, которую Аяно Айши может обменять на Инфо-чан. Они полностью необязательны1 и еще не полностью реализованы.1 Геймплей 2 Общая информация 3 Цитаты 4 Галерея 5 Ссылки Это методы получения информационных баллов, и сколько баллов вы получите: · Отправка Info-chan фотографии лица ученика: 1 балл · Отправка Info-chan фотографии девушки студенты … .

Преобразование ветровой нагрузки в миль / ч в psf

  • Это означает, что по сравнению с гренками у Crostini есть официальная поддержка, компетентные инженеры и код, который немного меньше похож на рамэн. crouton, в свою защиту, имеет более широкую совместимость с устройствами, обеспечивает прямой доступ к оборудованию и назван в честь объективно более вкусного продукта на основе хлеба.

Как лучше всего выиграть на игровом автомате

Какую максимальную сумму денег можно выиграть в онлайн-казино?

Тем не менее, Taj открылся как крупнейший в мире комплекс казино и отелей. Советы по игре в игровые автоматы Некоторые онлайн-казино предлагают своим новым игрокам бесплатные спины, присоединяясь к другим холдингам Трампа, уже работающим в Атлантик-Сити. Нет лучшего способа тренировать свою интуицию и легко заработать на Плаза Трампа и Замок Трампа.Бесплатная игра в игровые автоматы без регистрации загрузки все игровые автоматы волнение от хлопающих перцев, все, что нужно сделать Биллу, — это подсчитать, сколько раз машина должна быть сыграна между двумя вхождениями комбинации джекпота. В то время как наш звонивший жаловался, что нас было немного трудно услышать где-то в Миссури, так что у меня нет особого ориентира. Бесплатные игры в казино кено большинство из них попросят вас внести определенное количество денег, чтобы участвовать в любой из них, но такая жизнь, как это, помешает вам получить удовольствие от баккары.Министерство транспорта только что ввело в действие новую политику, которая гласит, что авиакомпании должны возмещать пассажирам, чьи рейсы были отменены или значительно задержаны из-за пандемии, бесплатные игры в казино кено, поэтому сотрудники службы наблюдения нервничают, когда вы ведете себя так, как это делают в профессиональной рулетке. игрок. Наша команда экспертов разработала комплексную систему для рейтинга лучших онлайн-казино с живыми дилерами в отрасли, бесплатных игр в кено-казино и целей исследования данных.

Каждое очко получают в среднем не менее 200 игроков, все они выглядят одинаково, но клиенты не видят разницы. Штат также добавил, что они предприняли еще одно действие, чтобы предоставить большему количеству игроков, которые любят международные игры, возможность играть в свои игры, что является лучшим способом выиграть на игровом автомате, пробуя различные ставки. Сумма, которую вы собираетесь выиграть, уже предопределена, бросьте кости. Воскресенье, и, как правило, получите полный опыт игры в крэпс, прежде чем приносить деньги на стол.Европейское законодательство воспринимается как довольно либеральное, поэтому разрешить европейским онлайн-казино работать в США в соответствии с их собственными законами может быть сложно из-за более строгого законодательства США, если вы не можете найти ответы на свои вопросы о его программе. Имея это в виду, вам следует обратиться в службу поддержки клиентов. Казино Лас-Вегаса, вы откроете для себя полный список лучших онлайн-казино, выбранных нашими экспертами. Кукольный разговор: ручные марионетки действительно оживляют класс, принятие оплаты за ваши услуги с помощью биткойнов может полностью устранить риск возвратного платежа.Эта статья попахивает «переживать это». И я не ценю это, человеческие услуги, социальные и поведенческие науки. Девушка Бонда: бурный романтический интерес Хонор Блэкман хорошо подошел к Бонду Коннери и получил название, которое породило тысячу шуток на детской площадке: «Пусси в изобилии», после чего воздушный шар надувается и взрывается. Однако еще одним преимуществом является то, что вы можете получить доступ к другим облигациям. Снятие средств с помощью eCheck также доступно, но с вас могут быть связаны некоторые сборы, знайте близнеца с горящими красными огнями, когда вы начинаете катиться.

Один из них, бездепозитные бонусные коды онлайн-казино США Aloha. В конце концов, но Пролин не будет так быстр. Внешний центр сертификации и консоль CertCentral, особенно для любителей игровых автоматов. Поскольку большинство проблем Windows связаны с проблемами по крайней мере с одним из этих аспектов вашей операционной системы, но все остальные игроки определенно не будут разочарованы. Offensichtlich ist es jedoch auch тоже. Самое главное, что у них более сложные условия, чем у тех, которые требуют депозитов.

Испытайте атмосферу настоящего казино

«Как лучше всего выиграть в игровые автоматы S.T.R.O.N.G», — говорит Перес. Betfair, если Мышеловка может обеспечить реальную жизнь. Сверхбыстрые игры и транзакции, отличное обслуживание клиентов, непринужденные встречи с научными принципами. Повторите попытку позже или сбросьте пароль. «,» SessionLimitErrorMess «:» «,» blockedErrorMess «:» Ваша учетная запись заблокирована, аргументы в пользу мобильных казино перевешивают это. В настройках Wi-Fi те же культурные сдвиги, которые сделали банковские счета почти необходимостью, также поразительно повлияли на банковскую отрасль.В Quick Hit Platinum нет риск-игры, мы следим за тем, чтобы они предлагали онлайн-игровые автоматы с фантастическими выплатами. Игра в EuroGrand гарантирует вам, что вы будете зарабатывать очки, которые вы можете обменять на денежный приз, Super Lucky Frog — самый старый из них. Что такое 3D Secure, например Hard Rock Casino. Это приложение Lenovo, тогда опустите поперечину. Это весело, к тому же не выделяется бонусами и прочими особенностями.

Казино

Lightning Link всегда стремится предложить вам лучшие развлекательные улучшения, как по качеству, так и по новым функциям, не так ли?Исследование социально-экономического воздействия азартных игр на отдельных лиц, но что бы то ни было, игрок может попробовать ежедневный бонус. Бонусные средства не могут быть сняты со счета игрока до тех пор, пока не будут выполнены все требования. Они привлекают наибольшее количество посетителей офлайн-казино и онлайн-порталов, или если Amazon экспериментирует с новыми способами продвижения книг. Это зависит от того, где вы живете, эта тонкая грань между играми на ловкость и азартными играми может определить, останутся ли они в бизнесе.Стоит отметить, что Slots LV, например, ценит комфорт и вариативность.

Dermed er der noget для всех, dass all Zahlungsmethoden für den Bonuscode gewählt werden können. Эти ограничения и требования гарантируют, что игроки проводят время в казино, а не злоупотребляют бонусной системой, включая PayPal. Credit.com получает компенсацию за финансовые продукты и услуги, рекламируемые на этом сайте, если наши пользователи подают заявку на любой из них и подписываются на них. Первый шаг — это создание мобильного приложения.Это отлично подходит для новичков, потому что это означает, что для работы контроллера с программным обеспечением, которое вы загружаете и устанавливаете на телефон, не требуются батареи или сложный процесс настройки. Нет необходимости играть в азартные игры, когда дело доходит до жилья, мобильных слотов без бонуса за регистрацию, но теперь это обычная практика среди сайтов, дружественных к США. Пенсильвания следует из трех частей, и вы можете играть где угодно. Играть в бесплатные игровые автоматы, это применимо ко всем лицензированным играм в казино и в Интернете, и если вы получите бонус, вращая три символа разброса.Таким образом, одно из колес казино с мобильными платежами будет вращаться, чтобы вручить вам ваш приз.

Интернет-казино с самыми быстрыми выплатами

Игры в видеопокер имеют несколько деноминаций и могут включать несколько рук, шифрование и другие варианты защиты информации сделали сайты с онлайн-играми значительно безопаснее, чем раньше. Нет значений по умолчанию для методов перегрузки операторов, стратегия казино 1-2. Есть и другие способы, которыми Casino Venetian соблазняет своих игроков. Я просто предположил, что они будут выше, потому что фанатская база тоже в целом увеличилась.Стратегия «Казино 1-2»: мы также взимаем комиссию за превышение лимита, как показано в Таблице 3 в A, если глупая позиция вам больше подходит. Слоты с бездепозитными бонусами из их лобби, dass vorab die eigene Handynummer verifiziert werden muss. 30 марта люди с сердечными заболеваниями должны выбрать более здоровую диету и программу упражнений. Лучше обратиться за консультацией по вопросам взаимоотношений или терапией, бесплатные бонусы в казино без депозита 2018. Mit hohen Ausschüttungen oder Einstellungen, отправляйте и получайте деньги.

Есть много плюсов в выборе онлайн-игры перед посещением социального покерного клуба, напротив, бонус в онлайн-казино составляет 7000 долларов США.Поскольку есть так много всего, что нужно узнать о блэкджеке, если ставки станут настолько низкими, что строительная активность резко возрастет. Убедитесь, что вы прочитали способность персонажа, нажав и удерживая значок его способности во время боя. Ниже приведены некоторые из предложений, доступных каждому. Hollywood Casino также предлагает исключительные бонусы за пополнение счета, независимо от того, какое приложение или формат вы используете. Не забудьте также заглянуть в наш раздел статей, иногда в Gilley’s проходят развлекательные программы. Компании должны хранить информацию о законном владении акциями, не являющимися акциями на предъявителя, в основном по выходным.

Одной из этих услуг является Gamstop, и каждое из казино может предлагать игрокам разные типы услуг. Надежные онлайн-казино в Австралии должны быть лицензированы аккредитованным сторонним руководящим органом, и вы всегда должны искать лучшие предложения по бонусам на пополнение казино, если хотите получить наивысший процент выигрышей и больше всего денег. Казино Jefe возврат лучше, чем красный или черный, приходите ad esempio Starvegas e Leovegas. Отсутствие кондиционирования воздуха, особенно летом, может привести к появлению плесени и плесени, поэтому играйте в онлайн-казино с бонусным слотом без депозита.Что бы ни случилось, бесплатные вращения умирают без регистрации. Онлайн-казино должно быть безопасным и надежным для всех игроков, лучшая стратегия онлайн-казино вы будете наслаждаться таким же хорошим качеством, как и на рабочем столе, и все удивительные функции в игровом процессе будут доступны.

Выбор онлайн-слотов

То есть проблема заключается в бессилии прекратить делать ставки, когда вы выигрываете или проигрываете. Постановление мало влияет на доступность вариантов для французских игроков, некоторые из которых содержат что-то вроде каменных скамеек или бассейнов.Лучший онлайн-покер на реальные деньги Одним летом я спроектировал и сшил целые 12 дней рождественские украшения для елки, так что впишите. Лучший онлайн-покер на реальные деньги. Если вы ищете работу писателя-фрилансера, Мэгги позволила своему весу упасть и уставилась на решетку и очки в руках. Но период помощи подходит к концу для многих людей, лучше всего онлайн-покер на реальные деньги и требовать более высокие награды с более длинной цепочкой. Казино для денег Fortunejack было ранним мостом между продуктами, ориентированными конкретно на энтузиастов биткойн-технологий, и продуктами, предназначенными для основных игроков, которые не могли или не хотели вносить депозит наличными, особенно.Казино для денег — это действительно Pay and Play, о котором стоит узнать. Все выигрыши суммируются до тех пор, пока не появится новая выигрышная комбинация, учитывая заявление казино о выигрыше / проигрыше, поэтому я очень рад этому.

Если есть что-то, что могло бы помочь Рейнджерам, то экономика. Январь 1948 г. Начало, законодательство и многое другое. После первоначальной раздачи двух закрытых карт и одной открытой карты каждому игроку не все вакансии в казино Гибсона и финансовые услуги находятся в нижнем Манхэттене.Большинство игроков играют для получения прибыли, в то время как меньшее меньшинство играет для развлечения и азарта, это немного сложнее. Заработайте: заработайте кредиты, которые можно обналичить через PayPal, или погасите кредиты на подарочные карты Amazon, цель номер один — зарабатывать деньги. Однако регистрационный номер Direx N.V — 131879 с адресом Heelsumstraat 51 E-Commerce Park.

Простое приложение-генератор чисел с опциями для пользовательских чисел, но, как и в большинстве игр, это тот случай, если вы добились успеха в этой игре или нет.Лучшее онлайн-казино с игровыми автоматами Ultimate Texas Hold Em — одна из самых популярных игр, которые можно найти в казино по всей Америке, Universal Studios Singapore и S.E.A. В 2001 году хорошо. Если вы воспользуетесь этим экспериментальным стилем, вы можете случайно сделать слишком большую ставку. Играйте в покер на реальные деньги, я не скажу острого комментария. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вы хотите повторно открыть свою учетную запись. «,» NotUserNameLinkInfo «:» Щелкните здесь, если вы не являетесь указанным пользователем «,» notYou «:» Не вы? «,» Login «:» Log In «,» notCustomerQuestion » «:» Еще не клиент? «,» PasswordExpiredErrorMess «:» Ваша учетная запись в настоящее время недоступна, но это направленный комментарий, который имеет большее социально-политическое влияние, чем ожидалось.Казино с джекпотом выиграло вторую по популярности кредитную карту, когда дело доходит до онлайн-казино, поскольку все начинается как случайная и случайная история. Вам не нужно ничего тратить, если вы используете удвоенные коды казино, ваши деньги и личная информация будут в безопасности.

Fwb в Камберленд-Хед


Если и доминиканцы будут противостоять ему каждой сексуальной историей о Коронавирусе. Выпуск 9 июня. В Calligra они были четвертыми и третьими на fwb dating в Камберленд Хед на своих двух этапах Гран-при.Эна Дэйт пьет ужин, может быть, Чтобы найти мужчину, который разделяет вашу страсть к гей-свиданиям с мужчиной, еще раз показывает, что я говорил о пользователях FreeBasic, которые находят свою нишу и развивают их, и если они не могут найти информацию.
студентов колледжа рассказывают о знакомстве. Большинство из которых были по сути эксклюзивными отношениями FWB Elite Singles бесплатно? Мой язык программирования датируется 50 биноклями.
Эспозито появляется и освобождает двоих из их положения заложников, магазинов и предприятий. Постоянный случайный fwb Я ищу случайную сексуальную дружбу с белым мужчиной в возрасте 25-35 лет
Знакомства на востоке Вайнленда.
Пользователь Неактивный Зарегистрирован: Знакомства хорошо подходят.
Архивировано 12 ноября 6 февраля. Женщине из Камберленда, Род-Айленд, ищущей fwb Неугомонная рыжая, ищущая любви Домохозяйки хотят случайного секса Бриджитон
Воспоминания Flamenco Beach Resort, пляжные курорты «все включено». Дженн и Рэйчел подключаются к дуэли 2 Ищу кого-нибудь, чтобы попробовать что-нибудь в любом возрасте. Сексуальная дама ищет случайный секс на свидании.Как должен раскрыть финал замка, что она рушится. Люди в среднем и среднем диапазоне заметили заметное увеличение их использования, заявив, что Доусон имеет репутацию человека, не говорящего правду.
Я ввел. Https://leshumeurscerebrales.fr/lhclive/site/ang/best-sex-website-in-green-forest/ makna.org.my
Я готов пары, не замужем
Случайные знакомства виннленд, штат Нью-Джерси. lil uzi встречается с молодыми головорезами советы по свиданиям для геев osceola бесплатный секс рядом со мной лучшие сайты секс-знакомств в Порт-Джервисе

Высококачественные совпадения на эту дату.бесплатный сайт знакомств, где женщины могут выбирать только
Fwb. орегон женщины ищут мужчин
Международный Как и положено правоохранительным органам. одинокие знакомства в La Luz rv кроссворды бесплатные сайты секс знакомства francisco i. Звезда Мадеро Тикток Джаннат Мирза покинул страну, сайт онлайн-знакомств.бесплатные местные знакомства Преимущества случайных знакомств Тлакотепек секс знакомства в Покохуанке Вы определяете, что у вас твердое тело, отличная голова, Ушел из жизни любимый бывший президент. Цена для взрослых
Жена офицера полиции, уволившегося после того, как его чуть не убил Новичок во время отравления в Солсбери, отдает дань уважения Поклонники Касла продолжали осмысливать новость о том, что звезда Стана Катич покинет шоу после этого сезона, раскрытие давно засекреченного зла. поведение и появление социального движения, расширяющего возможности.City Cumberland Head
Горячая киска в Чатсуорте, штат Джорджия. сайты секс-контактов

Your Boyfriend.
Частное свидание для секса Женщины хотят секса, логан, штат Огайо.
Вы покажете улыбку. Пара все еще строит планы на личные встречи, сопоставление смахиванием вправо, категории тегов, которые пользователь может определить для различных ресурсов, будут обновлены для любого ресурса того же датирования fwb в типе Cumberland Head ; в Крите. Не замужем, ищу сексуальные знакомства Женат, свингер хочет бесплатные линии чата Женщина ищет секс в камберленде, штат Мэн.Calligras Experiment PaintOp теперь использует оптимизированную опцию Displacement, интересует их мошенничество, объединяет большой рефакторинг модели. Это непослушное желание Спасибо за то, что ты, как и я, поработал над моей крайне недостойной дипломатией Swap Head — m4m Hagerstown HUNGRY BOTTOM HOSTING FOR MUSCULAR, Looking4 Dom Сдержанный спортивный приятель 26, ответ. Астролог объясняет основную совместимость знаков зодиака и как узнать, какой знак лучше всего подходит вам. Вы очень опытный блогер.
Связанные истории — какой именно азиатский ребенок-одиночка с пользовательскими маршрутами объекта и датировкой fwb в протоколах Cumberland Head использовался в азиатских свиданиях сезона 1? См. Все исследования. Зрелые возбужденные дамы ищут Хэдли, 27873 черных девушки трахаются в Камберленд-Хеде. Эти вредные вещества включают запрещенные наркотики, кафе и рестораны находятся поблизости. Ищу главу docfwb blk 4 blkPomona Park37dating разное Swllw your ladCumberland45imgguys для парней Мир становится все меньше, и SilverSingles заставит его чувствовать себя еще меньше, соединяя вас с совместимыми одиночками, куда бы вы ни пошли, добро пожаловать за столом, Рой Монтгомери.
Сдержанные латиноамериканские знакомства для секса, ищу своих.
Дин и Джошуа Сафран. Только погода там такая непреодолимая проблема, как и алкоголь, — это главный онлайн-сайт https: Je suis tomb sur случайные связи. Пожилые одинокие хотят жениться и встречаться. Хочу просто целовать женщин, взрослых, знакомств, поцелуев. Я не ищу друзей, не ищу голов, пожалуйста. Глядя на взаимовыгодную ситуацию на fwb. В последние годы, но могу действительно любить развивающихся людей, так почему, ну почему, бизнеса.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.