Π’ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ опрСдСляСт: Π’ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π’ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ?

Π’. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ адрСс Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

адрСсом Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚.Π΅. являСтся
«Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ», Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈ
Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.

К ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ адрСсам ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Β­Ρ†ΠΈΠΈ
сравнСния Π½Π° равСнство = ΠΈ нСравСнство
<>.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ пСрСмСнная Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅
Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Помимо Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

с

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ —

ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, значСния
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… хранят адрСса Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ указатСлями.
Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ

пСрСмСнная

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любая
пСрСмСнная Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅
описания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ОписаниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Имя :^T

Π“Π΄Π΅ Имя – имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ указатСля;

T– Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

Π’ языкС PascalΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡΡ‚ΠΈΠΏΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ^Π’.
[1]).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π·Ρ‹ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π΅ установлСнного указатСля ΠΈΠ»ΠΈ
указатСля

со
Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
nil
ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ
ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
.

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² адрСса
Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ 4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π° ΠΈ ΠΊ
оличСство адрСсов
памяти Π² связи с этим Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 232.

Для хранСния адрСса Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° слова
(4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°), ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… опрСдСляСт сСгмСнт,
Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — смСщСниС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° со свобод­ной ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒΡŽ.ΠŸΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ процСсса выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
дСлится Π½Π° нСсколько частСй:

ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;

статичСская ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ — для Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…
ΠΈ статичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Β­Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ;

автоматичСская ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ стСк — для Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Ρ…
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ врСмя выполнСния Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ²
ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ;

свободная ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ‡Π°, участки ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…ΠΏΠΎ указаниямв ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² этой памяти
Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ
установлСнных Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ
ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

динамичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… называСтся
ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡƒΡ‡ΠΈ.

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ автоматичСской ΠΈΠ»ΠΈ
статичСской ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ динамичСской.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ @. CΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ @ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ адрСс). Π’ Ρ‚Π°Π±Π»
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
6.9 ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ создания указатСля

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

дСйствиС

Π’ΠΈΠΏ
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°

Π’ΠΈΠΏ
Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°

@

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
указатСля

Бсылка
Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ
@ являСтся ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π² качСствС
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ссылка
Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρƒ
возвращаСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. — ссылка Π½Π° саму ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ
TwΠΎ.

ИспользованиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ @ для ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ @ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ
этом Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ
Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ приводят ΠΊ
Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ
ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся любой ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ для обозначСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Если Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ описании Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
содСрТится список Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
Ρ‚ΠΎ Π² Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ
список фактичСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ
ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ подставляСтся вмСсто
ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
Бинтаксис Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½
ΠΈ допускаСт вмСсто ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€
ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ опрСдСляСт
ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.
ЗначСния ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π».

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚

Π’ΠΈΠ΄
ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

@,
NOT

*,/,DIV,MOD,AND

+,-,OR,XOR

=,<>,<,><=,>=,IN

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ
(Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΉ)

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ

Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ(низший)

Унарная
опСрация

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
Ρ‚ΠΈΠΏΠ° умноТСния

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
Ρ‚ΠΈΠΏΠ° слоТСния

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ опрСдСляСтся
ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ:

1. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄, находящийся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя
опСрациями с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ,
связываСтся с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅
высокий ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚.

2.
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ, находящаяся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя
опСрациями с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ,
связываСтся с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, которая
находится слСва.

3. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках вычисляСтся
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄.

4. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ
Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ПаскалС

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, написанная Π½Π° любом языкС программирования, ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ счСту ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ качСствС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ числа, тСксты, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π·Π²ΡƒΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€. Одни Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ исходными, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ хранятся Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обращаСтся ΠΊ Π½ΠΈΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, связанных с участками памяти, Π³Π΄Π΅ хранятся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ основного ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π² Π½ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’ языкС программирования Паскаль достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сам ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ свои Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹.

Π’ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² связанной с Π½Π΅ΠΉ ячСйкС памяти.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° integer ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ -32768 Π΄ΠΎ 32767. Π’ Pascal Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ цСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ (byte, longint).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° real хранят вСщСствСнныС (Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅) числа.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ булСвского (логичСского) Ρ‚ΠΈΠΏΠ° (boolean) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° значСния — true (1, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°) ΠΈΠ»ΠΈ false (0, лоТь).

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ (char) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ значСния ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ упорядочСнной ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ символов.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ опрСдСляСтся ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ формируСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· порядковых Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ собой подмноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.

МоТно ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ собствСнный Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… простым пСрСчислСниСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ пСрСмСнная Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ пСрСчисляСмый Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ВсС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ – это простыС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Но Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ слоТныС, структурированныС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° простых Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ….

Массив – это структура, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² памяти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ состоящая ΠΈΠ· фиксированного числа ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ прСдставляСт собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ символов. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ количСство этих символов Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 255 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Pascal.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ – это структура, состоящая ΠΈΠ· фиксированного числа ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… полями. Π’ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… полях записи Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ.

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого числа элСмСнтов, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ пСрСчисляСмого Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π€Π°ΠΉΠ»Ρ‹ для Pascal ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хранятся Π½Π° устройствах внСшнСй памяти (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ТСстком дискС).

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ связано с динамичСским Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Часто использованиС динамичСских Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивным Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСских.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ принято ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² соотвСтствии с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡΡ строгоС Ρ€Π°Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ вСщСствСнными, комплСксными ΠΈ логичСскими ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π­Π’Πœ такая классификация Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°. Π’ любом алгоритмичСском языкС каТдая константа, пСрСмСнная, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ функция Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСт мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ пСрСмСнная ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ опСрация ΠΈΠ»ΠΈ функция. КаТдая опСрация ΠΈΠ»ΠΈ функция Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ фиксированного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ фиксированного Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π’ΠΈΠΏ опрСдСляСт:
β€” Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, констант, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ;
β€” Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π­Π’Πœ;
β€” ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ языков программирования Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ явно ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы для обозначСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ языков программирования ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ, вСщСствСнный, строковый, логичСский.

АлгоритмичСский язык
Π’ΠΈΠΏΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числаот 1 Π”ΠžΒ β€” ∞
Ρ†Π΅Π»Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числаот — ∞ Π΄ΠΎ + ∞
Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΠΎΡ‚Β β€” ∞ Π΄ΠΎ + ∞
Π»ΠΈΡ‚Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ (строковый)Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ символы ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ символов
логлогичСскийистина, лоТь
БСйсик
Π’ΠΈΠΏΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉΠ˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
IntegerΡ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числаот-32 768 Π΄ΠΎ 32 767Var%
LongΡ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числаот-2 147 483 648 Π΄ΠΎ 2 147 483 647Var&
SingleΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

ΠΎΡ‚ -3.4*1038 Π΄ΠΎ -1.4*10-45

0 ΠΈ ΠΎΡ‚ 1.4*10-45 Π΄ΠΎ 3.4*1038

Var!
DoubleΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

ΠΎΡ‚ -1.8*10308 Π΄ΠΎ -4.9*10-324

0 ΠΈ ΠΎΡ‚ 4.9*10-324 Π΄ΠΎ 1.8*10308

Var #
StringΠ½Π°Π±ΠΎΡ€ символовот 0 Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 2 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² символовVar$
Паскаль
Π’ΠΈΠΏΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
byteΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 255
shortintΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚-127 Π΄ΠΎ 127
wordцСлоС бСз знакаот 0 до 65536
integerΡ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΡ‚ -32 768 Π΄ΠΎ 32 767
longintΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ΠΎΡ‚ -2 147 483 648 Π΄ΠΎ 2 147 483 647
realΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

ΠΎΡ‚ -3.4*1038 Π΄ΠΎ -1.4*10-45

0 ΠΈ ΠΎΡ‚ 1.4*10-45 Π΄ΠΎ 3.4*1038

doubleΠ΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

ΠΎΡ‚ -1.8*10308 Π΄ΠΎ -4.9*10-324

0 ΠΈ ΠΎΡ‚ 4.9*10-324 Π΄ΠΎ 1.8*10308

charсимвольноСодин символ
stringстроковоСдо 255 символов
booleanлогичСскоСtrue (истина) ΠΈ false (лоТь)

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ массив, связанныС списки, структуры ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π΅. Массив β€” упорядочСнноС мноТСство Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

АлгоритмичСский язык:
<Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½ΠΈΡ‹Ρ…> Ρ‚Π°Π± <имя массива>[<ниТняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°>:<вСрхняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°>]
<Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…> β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…;
<имя массива> β€” ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ языка;
<ниТняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°> β€” наимСньший Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ элСмСнта Π² массивС;
<вСрхняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°> β€” наибольший Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ элСмСнта Π² массивС.
ВсС элСмСнты массива ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свой Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ‚ <ниТняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°> Π΄ΠΎ <вСрхняя Π³Ρ€Π°ΠΈΠΈΡ†Π°>.
БСйсик:
DIM <имя массива>(<вСрхняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°>)
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ элСмСнт массива Π² БСйсикС всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 0. Π’ΠΈΠΏ элСмСнтов опрСдСляСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ массива.
Паскаль:
<имя массивам:array (<ниТняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°>:<вСрхняя Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°>] of <Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…>;
ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ элСмСнту массива производится ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ массива ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ элСмСнта:a (i) (Паскаль) ΠΈΠ»ΠΈ Π°(1) (БСйсик).

ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π”Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ массив прСдставляСт собой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ряд, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” столбСц.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, язык. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ссылку.

Π“Π»Π°Π²Π° 1 Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… | Визуализация ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· гСографичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° языкС R

Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” это класс Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ класса ΠΈ опСрациями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌ сущности, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ числа, строки ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’ языкС R сущСствуСт 5 Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

Помимо этого Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Date, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Рассмотрим использованиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· пСрСчислСнных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².

Числа


Числа β€” основной Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² R. К Π½ΠΈΠΌ относятся числа c ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа. Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ R Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ понятиС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π½Π° числовой прямой. Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа относятся ΠΊ дискрСтным ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ β€” ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ:

2 + 3
## [1] 5
2 - 3
## [1] -1
2 * 3
## [1] 6

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ запятая:

БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ для возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Для этого Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния (**) ΠΈΠ»ΠΈ циркумфлСкс (^):

2 ^ 3
## [1] 8
2 ** 3
## [1] 8

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ:

5 / 3
## [1] 1.666667
5 / 2.5
## [1] 2

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ цСлочислСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (Π±Π΅Π· Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ %/%:

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ дСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° %%:

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ наличия Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл. Числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ β€œΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈβ€. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ β€” Π΄Π΅Π»ΠΎ вкуса. Однако рСкомСндуСтся всС ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° выраТСния эквивалСнтны. Однако сравнитС простоту ΠΈΡ… восприятия:

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² настоящих ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… числа Π² явном Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ лишь ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°. ВмСсто этого для ΠΈΡ… обозначСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… выраТСниях ΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ использовали число 3. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Ссли вмСсто 3 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 4. Π’Π°ΠΌ придСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ. Если ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΈ Π²Ρ‹ навСрняка Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ пропуститС. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ поиск с Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π²Π΅Π·Π΄Π΅? Одно ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… выраТСниях. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ вводят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ значСния. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присваивания значСния выглядит ΠΊΠ°ΠΊ =

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вывСсти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° экран, достаточно просто ввСсти Π΅Π³ΠΎ:

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄ константами:

a + b
## [1] 8
a - b
## [1] 2
a / b
## [1] 1.666667
a %/% b
## [1] 1
a %% b
## [1] 2

Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ мСняСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ с 3 Π½Π° 4 ΠΈ выполняСм ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ.

b = 4
a + b
## [1] 9
a - b
## [1] 1
a / b
## [1] 1.25
a %/% b
## [1] 1
a %% b
## [1] 1

Нам ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Π΅ создания, всС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обновились!

ΠΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ:

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ явным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ константы:

e = d + 2.5
e
## [1] 11.5

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ число получаСтся Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° - ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ константой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:

f = -2
f
## [1] -2
f = -e
f
## [1] -11.5

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ взятия остатка ΠΎΡ‚ дСлСния Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся число Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Для этого достаточно Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния Π½Π° 2. Если число являСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, остаток Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС c Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4, d Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9:

c %% 2
## [1] 0
d %% 2
## [1] 1
ЧисловыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ


ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с функциями, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡˆΠ°Π³Ρƒ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. НапримСр, функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Z, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ 2 Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°: x ΠΈ y. Π’ этом случаС ΠΎΠ½Π° записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ Z(x,y). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ значСния вмСсто x ΠΈ y Π² скобках. Нас Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ фактичСски устроСна функция Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ. Π‘ созданиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ познакомимся ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅.

Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ β€” матСматичСскиС. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ взятия корня sqrt(x), модуля abs(x), округлСния round(x, digits), Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° abs(x), тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ sin(x), cos(x), tan(x), ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ asin(y), acos(y), atan(y) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ содСрТатся Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ base, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ доступСн Π² срСдС R ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ.

Π’ качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, константу, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ выраТСния:

sqrt(a)
## [1] 2.236068
sin(a)
## [1] -0.9589243
tan(1.5)
## [1] 14.10142
abs(a + b - 2.5)
## [1] 6.5

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ, Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычислСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ с арифмСтичСскими выраТСниями, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычислСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ:

b = sin(sqrt(a))
b
## [1] 0.7867491

Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ b Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ присвоСно Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠ΅. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ a β€” Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Π° Π²Π°ΠΌ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… расчСтах, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ взятия модуля:

b = sin(a)
b
## [1] -0.9589243
b = abs(b)
b
## [1] 0.9589243

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ


Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ваТнСйший Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ тСкст строки Π² ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ:

s = "Π’ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π»ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (М.Π–Π²Π°Π½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)"
s
## [1] "Π’ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π»ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (М.Π–Π²Π°Π½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)"

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ состоят ΠΈΠ· символов, ΠΈ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… языков, Π² R Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ (Π² C++ для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΈΠΏ char). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ создании строк Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

s1 = "Π­Ρ‚ΠΎ строка"
s1
## [1] "Π­Ρ‚ΠΎ строка"
s2 = 'Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ строка'
s2
## [1] "Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ строка"

Иногда Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ строку (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ). Π’ этом случаС просто Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΠΊ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… подряд Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

s1 = "" # это пустая строка
s1
## [1] ""
s2 = '' # это Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пустая строка
s2
## [1] ""
s3 = ' ' # Π° это Π½Π΅ пустая, Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»
s3
## [1] " "

Π”Π»ΠΈΠ½Ρƒ строки Π² символах ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ nchar()

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ· строки подстроку (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ строки), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ substr(), ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ послСднСго символа:

substr(s, 3, 9) # ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ всС символы с 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎ 9-ΠΉ
## [1] "ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ"

Π’ частности, зная Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ строки, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ послСдниС \(k\) символов:

n = nchar(s)
k = 7
substr(s, n - k, n)
## [1] "Π°Π½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)"

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ числа. Π­Ρ‚Π° опСрация называСтся ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΈ строки ΡΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ получаСтся ΠΎΠ΄Π½Π° строка. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ чисСл, конкатСнация производится Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ +, Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ paste(). БостыковываСмыС строки Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ, ΠΈΡ… число ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ

s1 = "Π’ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ,"
s2 = "Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π»ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ"
s3 = "(М.Π–Π²Π°Π½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)"

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ содСрТимоС подстрок:

s1
## [1] "Π’ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ,"
s2
## [1] "Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π»ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ"
s3
## [1] "(М.Π–Π²Π°Π½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)"

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ объСдиним ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ:

s = paste(s1, s2)
s
## [1] "Π’ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π»ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ"
s = paste(s1, s2, s3)
s
## [1] "Π’ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π»ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (М.Π–Π²Π°Π½Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)"

Настоящая сила ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΈ проявляСтся ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ тСкстовоС описаниС (Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ извСстноС) ΠΈ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ вас Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ (Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ нСизвСстныС). ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ нашли Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальная Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ насСлСния Π² Π”Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° 1950 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ составила 1850 тыс. Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. НайдСнный Π³ΠΎΠ΄ записан Ρƒ вас Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ year, Π° насСлСниС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ pop. Π’Ρ‹ ΠΈΡ… значСния ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ вычислСны ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Как вывСсти эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° экран β€œΡ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌβ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ? Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½Π°Ρ†ΠΈΡŽ строк.

Условно запишСм значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Π΅ΠΌ

s1 = "Максимальная Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ насСлСния Π² Π”Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π°"
s2 = "Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ составила"
s3 = "тыс. Ρ‡Π΅Π»"
s = paste(s1, year, s2, pop, s3)
s
## [1] "Максимальная Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ насСлСния Π² Π”Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° 1950 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ составила 1850 тыс. Ρ‡Π΅Π»"

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ строки с числами. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ автоматичСски. Помимо этого, функция сама вставила ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ строками.

Ѐункция paste() содСрТит ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ sep, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π° символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ строками. По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ sep = " ", Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ строками Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π». ПодобноС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ всСгда. НапримСр, Ссли послС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρƒ вас ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ запятая, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вставлСн ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π». Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ paste() Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ sep = "", Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ строку: paste(... sep = ""). Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ paste0(), которая Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ [ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ] Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ paste(..., sep = ""), Π½ΠΎ избавляСт вас ΠΎΡ‚ задания ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° sep.

Π”Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ


Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² R ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ дня. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Date, Π° для ΠΈΡ… создания ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ функция as.Date(). Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” это лишь Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ названия Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ особый ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€. Π’ качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ строки. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ роТдСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° свою):

birth = as.Date('1986/02/18')
birth
## [1] "1986-02-18"

БСгодняшнюю Π΄Π°Ρ‚Ρƒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Sys.Date():

current = Sys.Date()
current
## [1] "2021-11-08"

Π”Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ выполнСния. НапримСр, ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² днях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

livedays = current - birth
livedays
## Time difference of 13047 days

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π°Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, какая Π΄Π°Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 40 Π΄Π½Π΅ΠΉ:

current + 40
## [1] "2021-12-18"

ИмСя Π΄Π°Ρ‚Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ дСнь, мСсяц ΠΈ Π³ΠΎΠ΄. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ (описанныС Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 8), Π½ΠΎ прямо сСйчас Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это сначала ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π² Π΄Π°Ρ‚Ρƒ Π² строку, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ подстроку, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹:

cdate = as.character(current)
substr(cdate, 1, 4) # Π“ΠΎΠ΄
## [1] "2021"
substr(cdate, 6, 7) # ΠœΠ΅ΡΡΡ† 
## [1] "11"
substr(cdate, 9, 10)  # Π”Π΅Π½ΡŒ
## [1] "08"

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎ прСобразованиях Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ as.character(), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, рассказано Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² настоящСй Π³Π»Π°Π²Π΅.

ЛогичСскиС


ЛогичСскиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ условиС. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ логичСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ TRUE (истина) ΠΈΠ»ΠΈ FALSE (лоТь). Для ΠΈΡ… обозначСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ константы T ΠΈ F соотвСтствСнно.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ приводят ΠΊ возникновСнию логичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

  • Π ΠΠ’ΠΠž (==) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° равСнства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ²
  • НЕ Π ΠΠ’ΠΠž (!=) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° нСравСнства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ²
  • ΠœΠ•ΠΠ¬Π¨Π• (<) β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ мСньшС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ
  • ΠœΠ•ΠΠ¬Π¨Π• Π˜Π›Π˜ Π ΠΠ’ΠΠž (<=) β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ
  • Π‘ΠžΠ›Π¬Π¨Π• (>) β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ большС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ
  • Π‘ΠžΠ›Π¬Π¨Π• Π˜Π›Π˜ Π ΠΠ’ΠΠž (>=) β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚:

a = 1
b = 2
a == b
## [1] FALSE
a != b
## [1] TRUE
a > b
## [1] FALSE
a < b
## [1] TRUE

Если Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько условий ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². НаиболСС популярныС срСди Π½ΠΈΡ…:

  • И (&&) — ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° истинности ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… условий
  • Π˜Π›Π˜ (||) — ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° истинности хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· условий
  • НЕ (!) — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π° (истина мСняСтся Π½Π° лоТь, лоТь Π½Π° истину)
c = 3
(b > a) && (c > b)
## [1] TRUE
(a > b) && (c > b)
## [1] FALSE
(a > b) || (c > b)
## [1] TRUE
!(a > b)
## [1] TRUE

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с логичСскими ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ знакомствС с условным ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ if.

— 5.2.1.







5.2.1. Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…


Π’ΠΈΠΏ данных – понятиС из тСории программирования. Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСт Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ этим значСниям. НапримСр, Ссли пСрСмСнная имССт числовой Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сохранСны Π² этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (числа) ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (арифмСтичСскиС). ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉΒ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ программирования поддСрТиваСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….


Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π²Β ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈΒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° хранятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ-ности битов. Если имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ адрСс Π² памяти, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ хранится информация, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°-Π·ΠΎΠΌ слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, находящимися ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ адрСсу.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΎΡ‚ использования Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

  • ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ошибок:

1. НСкоррСктноС присваиваниС. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ пСрСмСнная объявлСна ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ числовой Ρ‚ΠΈΠΏ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΉ символьноС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ошибкС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° этапС компиляции и ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… трудностСй, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ошибки Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ срСдствами. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объявлСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сСйчас ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ практичСски Π²ΠΎ всСх языках.

2. НСкоррСктная опСрация. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ примСнСния выраТСний вида «Hello world» + 1. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² памяти хранятся ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² подобная опСрация Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° (ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ «Hello wordle»!). Π‘ использованиСм Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Β Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ошибки ΠΎΡ‚ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° этапС компиляции.

3. НСкоррСктная ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Если функция «ΡΠΈΠ½ΡƒΡ» ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ числовой Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΅ΠΉ Π² качСствС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° строки «Hello world» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСпрСдсказуСмыС послСдствия. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ контроля Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ошибки Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° этапС компиляции.


ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….  Богласно стандартной классификации, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

1.Β ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅.

1.1. ЧисловыС. Π₯ранятся числа. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ обычныС арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

1.1.1. ЦСлочислСнныС: со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния; ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния.

1.1.2. ВСщСствСнныС: с фиксированной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ хранятся Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ частСй ΠΈ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число приводится ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ m*2e, Π³Π΄Π΅ m — мантисса, e — экспонСнта причСм 1/2<=m<=1, Π° e — Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΈ хранятся Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΈ числа m ΠΈ e.

1.2.Β Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ. Π₯Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅Β ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

1.3.Β Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ. Π₯Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ строку символов. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ опСрация конкатСнация (слоТСниС строк). Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ массив символов, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ выдСляСтся Π² качСствС простого.

1.4. ЛогичСский Ρ‚ΠΈΠΏ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° значСния: истина(true) ΠΈ лоТь(false). ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡΒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… вСтвлСния ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ…. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… языках являСтся подтипом числового Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ этом false=0, true=1.

1.5.Β ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ прямо ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Π΅Π³ΠΎ описании.

2. БоставныС. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ простых Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².

2.1. Массив. ЯвляСтся индСксированным Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСмСнтов ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ массив β€”Β Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ массив β€”Β Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°.

2.2.Β Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ. Набор Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов (ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ записи), Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ доступ ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ полям записи.

2.3.Β ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ (Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…). Π’ основном совпадаСт с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ матСматичСским понятиСм мноТСства. Допустимы стандартныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с мноТСствами ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСмСнта мноТСству.

3. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Если описанныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдставляли ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ рассматриваСмыС здСсь Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

3.1.Β Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…). Π₯Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ адрСс Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Β ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ.

3.2. Бсылки (Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…).






Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² любой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ выполняСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Они хранятся Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самых Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²: Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ вСщСствСнными числами, символами, строками, массивами ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСт:

  • Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, констант, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ;
  • Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π­Π’Πœ, Ρ‚.Π΅. способ хранСния чисСл ΠΈΠ»ΠΈ символов Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ячСйки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅;
  • ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ.

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ памяти, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ хранится Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π£ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ имя (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€), Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Имя слуТит для обращСния ΠΊ области памяти, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ хранится Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ врСмя выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм любая пСрСмСнная Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана. ОписаниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² языкС Free Pascal осущСствляСтся Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ описания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ избыточности Π² тСкстС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π½ΠΎ такая ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ срСдством Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ свойство соврСмСнных алгоритмичСских языков высокого уровня. Π’ языкС Паскаль ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ скалярныС ΠΈ структурированныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

К скалярным Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ относятся стандартныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, опрСдСляСмыС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скалярныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, логичСскиС ΠΈ адрСсный Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹. БкалярныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, опрСдСляСмыС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, – это пСрСчисляСмый ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹.

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ разновидности: массивы, мноТСства, записи ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹.

Рассмотрим основныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Β 

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Β 

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ символьного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ символьного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° отводят ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ памяти, сколько Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для хранСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ символа.

ΠžΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ слуТСбного слова char.

Β 

НапримСр:

var
c: char;

Π’ тСкстС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ константы символьного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² апострофы: ‘Π°’, ‘b’, ‘+’.

Β 

ЦСлочислСнный Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Β 

ЦСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ восСмь Π±Π°ΠΉΡ‚. Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… цСлочислСнного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° прСдставлСны Π² Ρ‚Π°Π±Π». 1.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1. ЦСлочислСнныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…











Π’ΠΈΠΏ

Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€

Byte

0 .. 255

1 Π±Π°ΠΉΡ‚

Word

0 .. 65535

2 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°

LongWord

0 .. 4294967295

4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°

ShortInt

-128 .. 127

1 Π±Π°ΠΉΡ‚

Integer

-2147483648 .. 2147483647

4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°

Β 

LongInt

-2147483648 .. 2147483647

4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°

Smallint

-32768 .. 32767

2 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°

Β 

Int64

-263 .. 263

8 Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ²

Cardinal

0 .. 4294967295

4 Π±Π°ΠΉΡ‚Π°

Β 

Β 

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ цСлочислСнных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

var
b: byte;
i, j: integer;
W: word;
L_1, L_2: longint;

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСт Ρ€ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ хранСния, количСство выдСляСмой памяти

Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСт Ρ€ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ хранСния, количСство выдСляСмой памяти. МоТно нСпосрСдствСнно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнтарныС (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅) Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС (ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅) Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π½Π° ΠΈΡ… основС. Π’ настоящСй Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

ЛогичСский (BOOL)

BOOL логичСский Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ 2 значСния ИБВИНА (TRUE) ΠΈΠ»ΠΈ Π›ΠžΠ–Π¬ (FALSE). Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 8 Π±ΠΈΡ‚ памяти, Ссли Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ прямой Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ адрСс.

ЦСлочислСнный

INT– цСлочислСнный Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НиТний ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» -32768, Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» 32768. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ памяти 16 Π±ΠΈΡ‚.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏSTRING прСдставляСт строки символов. ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ строки опрСдСляСт количСство Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ памяти ΠΈ указываСтся ΠΏΡ€ΠΈ объявлСнии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ задаСтся Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… скобках. Если Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½, принимаСтся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ — 80 символов.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° строки Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π² CoDeSys, Π½ΠΎ строковыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ способны ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со строками ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 255 символов!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ объявлСния строки Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ 35 символов:

str:STRING(35):=’ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ строка»

Π―Π·Ρ‹ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (FBD)

Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ FBD — графичСский Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Он Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ со списком Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит ΠΈΠ· логичСских ΠΈΠ»ΠΈ арифмСтичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², инструкций Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°. АналогичСн языку LD.

Π‘ основными инструмСнтами языка LD Π²Ρ‹ познакомились Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…. Π’ этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈ функциях CoDeSys, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² графичСском Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ FBD.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CoDeSys

Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ объСмС ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ функциями CodeSys ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² справкС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ мСню β€˜Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ°β€™-’БодСрТаниС’-β€˜ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ функции’).

Π‘ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

AND

ΠŸΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ И. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ BOOL, INT, BYTE, WORD ΠΈΠ»ΠΈ DWORD. Для вставки Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ANDΠ½Π° языкС FBDΠ½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Β»:

Рисунок 6. Вставка «элСмСнта»

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° FBDΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ элСмСнт. ПослС вставки ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π½Π° экранС ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ AND:

Рисунок 7. Ѐункция ANDΠ½Π° языкС FBD.

ВмСсто Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² вопроса Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. А с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСмСнты, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹Β» Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ строку, «присваиваниС» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Для нашСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку. Для этого Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, справой стороны Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π² мСню Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Β». ΠŸΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ стрСлка ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ вопроса ???. ВмСсто этих Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² вопроса Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти имя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° английском языкС. По ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ этой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ дальнСйшиС вычислСния. ПослС всСх дСйствий Π±Π»ΠΎΠΊ ANDвыглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Рисунок 8. Ѐункция ANDΠ½Π° языкС FBDΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ: xANDy = z.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Python?

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ пСрСмСнная, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ = 1
  

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ?

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способы Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС Π² Python. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅

Ρ‚ΠΈΠΏ

  >>> Ρ‚ΠΈΠΏ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½)
<Ρ‚ΠΈΠΏ int>
  

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ __name__ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ имя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.(Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², для доступа ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ имя __dunder__ — Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ inspect Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° для этого.)

  >>> Ρ‚ΠΈΠΏ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) .__ имя__
'int'
  

НС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

__class__

Π’ Python ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ с подчСркивания, сСмантичСски Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ общСдоступного API, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ рСкомСндуСтся ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… использования. (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ случаСв ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ нСобходимости.)

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ класс ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°ΠΌ слСдуСт ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ получСния Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. :

  >>> один .__ класс__
  

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это пСрвая идСя, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρƒ людСй ΠΏΡ€ΠΈ доступС ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ — ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹, поэтому Ρ‚ΠΈΠΏ каТСтся странным. НапримСр:

  класс Foo (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚):
    def foo (сам):
        сам .__ класс__
  

НС Π½Π°Π΄ΠΎ. ВмСсто этого Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ (self):

  класс Foo (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚):
    def foo (сам):
        Ρ‚ΠΈΠΏ (сам)
  

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ int ΠΈ float

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, являСтся Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° 32-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°, 16-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π”.?

Π’ Python эти особСнности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСталями Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Python ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ бСспокоимся ΠΎΠ± этом. Однако, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ вашС Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ …

Π’ Python 2 int ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдставляСт собой Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ слова Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ систСмой). ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ long Π² C. Когда Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа становятся большС этого, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ значСния Python (с Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами C).

НапримСр, Π² 32-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ Python 2 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти, Ρ‡Ρ‚ΠΎ int являСтся 32-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

  >>> import sys

>>> Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ (sys.maxint, '032b')
'01111111111111111111111111111111'
>>> format (-sys.maxint - 1, '032b') # минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, см. docs.
'-10000000000000000000000000000000'
  

Π’ Python 3 старый int удаляСтся, ΠΈ ΠΌΡ‹ просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ (Python) long ΠΊΠ°ΠΊ int, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ числах с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой Π² Python, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π² C:

.

  >>> sys.float_info
sys.floatinfo (max = 1,7976931348623157e + 308, max_exp = 1024, max_10_exp = 308,
ΠΌΠΈΠ½ = 2.2250738585072014e-308, min_exp = -1021, min_10_exp = -307, dig = 15,
mant_dig = 53, epsilon = 2.2204460492503131e-16, radix = 2, rounds = 1)
  

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ __class__ , сСмантичСски Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ API, для получСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ВмСсто этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° .

И Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎ дСталях Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Python. МнС самому Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, связанными с этим. Π’Ρ‹, вСроятно, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ этого Π½Π΅ сдСлаСтС, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ это сдСлаСтС, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

Π”ΠΎΠΌ »
Python

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Python ? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ type () .
ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ IncludeHelp , 14 августа 2018 Π³.

Учитывая Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏ (Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Python)?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

 Π’Π²ΠΎΠ΄:
    var = 10

    Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄:
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var) = <Ρ‚ΠΈΠΏ 'int'>
 

Π’ΠΈΠΏ Python () ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

type () Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Бинтаксис:

 Ρ‚ΠΈΠΏ (имя_ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ)
 

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°:

 # ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
var1 = НСт
var2 = 10
var3 = 20,20
var4 = "ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, ΠΌΠΈΡ€!"
var5 = [10,20,30]
var6 = ['ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚', 'ΠΌΠΈΡ€']
var7 = [[10,20], [30,40], [50,60]]
var8 = True
var9 = (1, 'АмитШукла', 21)
var10 = {10, 20, 30}
var11 = {1: 'Амит', 2: 'ΠΠ±Ρ…ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ'}

# ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var1):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var1)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var2):", type (var2)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var3):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var3)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var4):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var4)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var5):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var5)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var6):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var6)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var7):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var7)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var8):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var8)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var9):", Ρ‚ΠΈΠΏ (var9)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var10):", type (var10)
Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ "Ρ‚ΠΈΠΏ (var11:", Ρ‚ΠΈΠΏ (var11)
 

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

 Ρ‚ΠΈΠΏ (var1): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'NoneType'>
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var2): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'int'>
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var3): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'float'>
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var4): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'str'>
    type (var5): 
    type (var6): 
    type (var7): 
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var8): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'bool'>
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var9): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ'>
    Ρ‚ΠΈΠΏ (var10): <Ρ‚ΠΈΠΏ 'Π½Π°Π±ΠΎΡ€'>
    type (var11: 
 

TOP ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ / Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ!

ΠžΠ‘ΠͺΠ―Π’Π›Π•ΠΠ˜Π•

ΠžΠ‘ΠͺΠ―Π’Π›Π•ΠΠ˜Π•

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ


Экономисты заинтСрСсованы Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.НапримСр
экономист ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° сумму Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈ Π½Π° сумму, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ
Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ потрСблСния ΠΈΠ»ΠΈ функция. Π’ качСствС
Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: экономист ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° сумму Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ коммСрчСская Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ°.
Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ инвСстиционная функция.

Ѐункция пытаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Он пытаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это матСматичСскоС
способ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ концСпциями ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнты прСдставлСны Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ прСдставляСт ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнт, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны числом, Ρ‚.Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ количСствСнно. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.МногиС элСмСнты экономики ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния.
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° для обозначСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….
Однако Π² экономикС часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ пСрвая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° элСмСнта, которая Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, p ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, Π° q ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
количСство.

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 4x 3 , являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅
значСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ x ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния. Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ x — пСрСмСнная
ΠΈ 4 — коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΈ x.ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 4 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ вмСстС с x. ВыраТСния
Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 4x 3 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· коэффициСнта, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ
стСпСни Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.

Моном — это алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ числом, Π»ΠΈΠ±ΠΎ
пСрСмСнная ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. (Моном происходит ΠΎΡ‚
ГрСчСскоС слово monos, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ). Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 5, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.
ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠœΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.4x 3 y 2 являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ. Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΎΠ±Π° x ΠΈ y — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° 4 — ΠΈΡ… коэффициСнт.

НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²:

x, 4x 2 , -6xy 2 z, 7

Один ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ . (ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
происходит ΠΎΡ‚ грСчСского слова ΠΏΠΎΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.) ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π°
большС Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².Если Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ всСго Π΄Π²Π° Ρ‡Π»Π΅Π½Π°,
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ называСтся Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4x 3 y 2 — 2xy 2 +3 являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ
с трСмя Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹: 4x 3 y 2 , — 2xy 2 ΠΈ 3.
коэффициСнты ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°Ρ…: 4, -2 ΠΈ 3.

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° — это сумма ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….
Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° — это ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни.Π²
Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ стСпСни Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 5, 3 ΠΈ 0. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°
составляСт 5.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния. Ѐункция
пытаСтся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, зависит ΠΎΡ‚
Π’Π°ΡˆΠ° Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅: ваша Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΈ сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅.

НСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….Зависимый
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°
Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ заработная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° — это нСзависимая
пСрСмСнная, Π° сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, являСтся зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, зависит ΠΎΡ‚
Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ инвСстиций
Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: ваша Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΈ ваши инвСстиции.
Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ — это нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° сумма Π²Π°ΡˆΠΈΡ… расходов — зависимая пСрСмСнная.


ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ѐункция прСдставляСт собой матСматичСскоС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ
значСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ значСниями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Ѐункция ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ зависимая пСрСмСнная ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°
нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π°ΠΌΠΈ).


ЦСлью экономичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅
ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. НапримСр, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ измСнСния Π² занятости,
Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… расходах, Π² инвСстициях Π² бизнСс ΠΈ Ρ‚. Π΄.?

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСзависимым
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями.

НСзависимая пСрСмСнная часто обозначаСтся x. Зависимая пСрСмСнная
часто обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ y.

ΠœΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ x. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y зависит ΠΎΡ‚ x ΠΈΠ»ΠΈ опрСдСляСтся ΠΈΠΌ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ пишСм y = f (x)

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСски y зависит ΠΎΡ‚ x.Если ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, Ρ‚ΠΎ
ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Β«y Π΅ΡΡ‚ΡŒ f ΠΈΠ· xΒ». Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y — это ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚.
Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, f ΠΈ x, Π° f ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния
идСя Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, скобка Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ f умноТаСтся.
ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ x.

ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ f. НапримСр, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ
y = g (x), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ x, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ y = h (x)
Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ x.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ алгСбраичСски ΠΈΠ»ΠΈ графичСски. Если ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ, ΠΌΡ‹
посмотритС Π½Π° уравнСния. Если ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обозначСния

Q d = Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство ΠΏΠΈΡ†Ρ†

P p = Ρ†Π΅Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹

P Ρ‚ = Ρ†Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ соуса

P c = Ρ†Π΅Π½Π° сыра

P d = Ρ†Π΅Π½Π° тСста для ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹

N = количСство ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹

P p = f (P t , P c , P d )

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚
Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ соус, сыр ΠΈ тСсто для ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹.Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° зависимая пСрСмСнная,
Ρ†Π΅Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°
Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ соус, сыр ΠΈ тСсто для ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹.

Q d = f (P p , N)

Π­Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ вострСбовано
зависит ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ ΠΈ количСства ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹. Π’Π°ΠΌ
— это ΠΎΠ΄Π½Π° зависимая пСрСмСнная, количСство потрСбляСмой ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π°
нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ†Π΅Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ ΠΈ количСство ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΈΡ†Ρ†.
Π΅Π΄ΠΎΠΊΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ экономичСский ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи

C = ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, сумма, потрачСнная Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈ услуги

Y = Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ

Π‘ = Π‘ (Y)

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая сообщаСт сумму, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
зависит ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ общая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ потрСблСния.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, экономисты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.
НапримСр

Π‘ = 25+.75Y

Π­Ρ‚ΠΎ функция, которая Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 25 нСзависимо ΠΎΡ‚ уровня
Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° 75 Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² тратятся Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ИспользованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Ρƒ = Π΅ (Ρ…) = 3Ρ… + 4

Π­Ρ‚ΠΎ функция, которая Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ y, зависимая пСрСмСнная, зависит ΠΎΡ‚ x,
нСзависимая пСрСмСнная. НСзависимая пСрСмСнная x ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния.Когда x измСняСтся, y Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСняСтся.

НайдитС f (0). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0.

f (0) = 3 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 0 плюс 4

f (0) = 3 (0) + 4 = 4

НайдитС f (1). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1.

f (1) = 3 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 1 плюс 4

f (1) = 3 (1) + 4 = 7

НайдитС f (-1). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -1.

f (-1) = 3 Ρ€Π°Π·Π° (-1) плюс 4

f (1) = 3 (-1) + 4 = 1

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

d (p) = p 2 -20p + 125

Π­Ρ‚ΠΎ функция, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ спрос Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€, Π³Π΄Π΅ p — Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€.
ΠŸΠΎΡˆΡ‚ΡƒΡ‡Π½Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Π°.Π’Π°ΠΌ сказано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ спрос зависит ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

НайдитС спрос, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ стоит 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°.

Π΄ (2) = 2 2 -20 (2) + 125 = 89

НайдитС спрос, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ стоит 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

Π΄ (5) = 5 2 -20 (5) + 125 = 50

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, спрос сниТаСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ роста Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

Π”Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π³ (Ρ…) = Ρ… — 3 Ρ‡ (Ρ…)
= Ρ… 2 + 2

НайдитС g (0) + h (0)

Π³ (0) = 0 — 3 = -3

Ρ‡ (0) = 0 2 + 2 = 2

Π³ (0) + h (0) = -3 + 2 = -1

Найти g (1) h (2)

Π³ (1) = 1-3 = -2

Ρ‡ (2) = 2 2 + 2 = 6

Π³ (1) Ρ‡ (2) = (-2) (6) = -12

[индСкс]


ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ / ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Python: type (), isinstance ()

Π’ Python, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ встроСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ type ( ) ΠΈ isinstance () .

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ описываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ содСрТаниС.

  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°: type ()
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°: Ρ‚ΠΈΠΏ () , isinstance ()
    • Π‘ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ()
    • с isinstance ()
    • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ type () ΠΈ isinstance ()

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°:

type ()

type () — это функция, которая Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ , Ρ‚ΠΈΠΏ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… языках программирования.

  print (Ρ‚ΠΈΠΏ ('строка'))
# <класс 'str'>

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ (100))
# <класс 'int'>

print (Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ([0, 1, 2]))
# <список классов>
  

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ type () type (type object), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ str ΠΈΠ»ΠΈ int .

  ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Ρ‚ΠΈΠΏ (Ρ‚ΠΈΠΏ ('строка')))
# <класс 'Ρ‚ΠΈΠΏ'>

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Ρ‚ΠΈΠΏ (str))
# <класс 'Ρ‚ΠΈΠΏ'>
  

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°:

type () , isinstance ()

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ type () ΠΈΠ»ΠΈ isinstance () , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ.

Π‘ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ

()

Бравнивая Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ type () с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ этому Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ.

  print (Ρ‚ΠΈΠΏ ('строка') - str)
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (Ρ‚ΠΈΠΏ ('строка') - это Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число)
# Π›ΠΎΠΆΡŒ
  
  def is_str (v):
    Ρ‚ΠΈΠΏ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° (v) - str

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (is_str ('строка'))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (is_str (100))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ

print (is_str ([0, 1, 2]))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ
  

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ.

  def is_str_or_int (v):
    Ρ‚ΠΈΠΏ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° (v) in (str, int)

print (is_str_or_int ('строка'))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (is_str_or_int (100))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (is_str_or_int ([0, 1, 2]))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ
  

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

  def type_condition (v):
    Ссли type (v) - str:
        print ('type is str')
    Π’ΠΈΠΏ elif (v) - это int:
        print ('Ρ‚ΠΈΠΏ int')
    Π΅Ρ‰Π΅:
        print ('Ρ‚ΠΈΠΏ Π½Π΅ являСтся str ΠΈΠ»ΠΈ int')

type_condition ('строка')
# Ρ‚ΠΈΠΏ - str

type_condition (100)
# Ρ‚ΠΈΠΏ int

type_condition ([0, 1, 2])
# Ρ‚ΠΈΠΏ Π½Π΅ являСтся str ΠΈΠ»ΠΈ int
  

с

isinstance ()

isinstance (object, type) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ True , Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ object являСтся экзСмпляром Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ экзСмпляром подкласса.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π² качСствС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎ , Ссли это экзСмпляр любого Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

  print (isinstance ('строка', str))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (isinstance (100, str))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ

print (isinstance (100, (int, str)))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°
  

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ с использованиСм type () , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

  def is_str (v):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ isinstance (v, str)

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (is_str ('строка'))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (is_str (100))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ

print (is_str ([0, 1, 2]))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ
  
  def is_str_or_int (v):
    Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ isinstance (v, (int, str))

print (is_str_or_int ('строка'))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (is_str_or_int (100))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (is_str_or_int ([0, 1, 2]))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ
  
  def type_condition (v):
    Ссли isinstance (v, str):
        print ('type is str')
    elif isinstance (v, int):
        print ('Ρ‚ΠΈΠΏ int')
    Π΅Ρ‰Π΅:
        print ('Ρ‚ΠΈΠΏ Π½Π΅ являСтся str ΠΈΠ»ΠΈ int')

type_condition ('строка')
# Ρ‚ΠΈΠΏ - str

type_condition (100)
# Ρ‚ΠΈΠΏ int

type_condition ([0, 1, 2])
# Ρ‚ΠΈΠΏ Π½Π΅ являСтся str ΠΈΠ»ΠΈ int
  

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ

type () ΠΈ isinstance ()

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ type () ΠΈ isinstance () Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ isinstance () Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ True Π΄Π°ΠΆΠ΅ для экзСмпляров подклассов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ класс, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅.

НапримСр, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ супСркласс (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ класс) ΠΈ подкласс (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ класс).

  класс Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ:
    ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ

класс Derive (Π‘Π°Π·Π°):
    ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ

base = Π‘Π°Π·Π° ()
ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Ρ‚ΠΈΠΏ (основаниС))
# <класс '__main __. Base'>

derive = ВывСсти ()
print (Ρ‚ΠΈΠΏ (Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄))
# <класс '__main __. Derive'>
  

type () Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ True Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Π½ΠΎ isinstance () Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ True Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для супСркласса.

  print (Ρ‚ΠΈΠΏ (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ) - Derive)
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (type (derive) - это Π±Π°Π·Π°)
# Π›ΠΎΠΆΡŒ

print (isinstance (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (isinstance (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, Π±Π°Π·Π°))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°
  

НапримСр, логичСский Ρ‚ΠΈΠΏ bool ( True , False ) являСтся подклассом int . isinstance () Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ True для int ΠΈ bool для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° bool .

  ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (Ρ‚ΠΈΠΏ (True))
# <класс 'bool'>

print (Ρ‚ΠΈΠΏ (True) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ bool)
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (Ρ‚ΠΈΠΏ (True) - int)
# Π›ΠΎΠΆΡŒ

print (isinstance (True, bool))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (isinstance (True, int))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°
  

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ type () , Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΈ isinstance () , Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ наслСдования.

ВстроСнная функция issubclass () Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдусмотрСна для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, являСтся Π»ΠΈ класс подклассом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ класса.

  ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ (issubclass (bool, int))
# ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°

print (issubclass (bool, float))
# Π›ΠΎΠΆΡŒ
  

4.2 Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — это характСристика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния. Рост, возраст, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, провинция ΠΈΠ»ΠΈ страна роТдСния, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² школС, ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ Тилья — всС это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ основныС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ числовыС. КаТдая катСгория Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ классифицируСтся Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ порядковыС для ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, дискрСтныС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ для числовых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ описаны Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ пСрСмСнная (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСмая качСствСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) относится ΠΊ характСристикС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нСльзя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ количСствСнно. ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ порядковыми.

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Номинальная пСрСмСнная — это пСрСмСнная, которая описываСт имя, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· СстСствСнного порядка. Пол ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4.2.1 пСрСмСнная Β«Π²ΠΈΠ΄ транспорта для ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΡƒΒ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся номинальной.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 4.2.1
Бпособ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ для ΠΊΠ°Π½Π°Π΄Ρ†Π΅Π²
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
Π’ этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ для ΠΊΠ°Π½Π°Π΄Ρ†Π΅Π².Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ сгруппирована ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ транспорта для ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (отобраТаСтся Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… строк), количСству людСй (отобраТаСтся Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… столбцов).
Π’ΠΈΠ΄ транспорта для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Кол-Π²ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½ Π² качСствС водитСля 9 929 470
ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ пассаТир 923 975
ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ транспорт 1 406 585
ПСшком 881 085
ВСлосипСд 162 910
Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ 146 835

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ пСрСмСнная — это пСрСмСнная, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ порядка ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ катСгориями.Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4.2.2 пСрСмСнная Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» являСтся порядковой, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ катСгория Β«ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΒ» Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ катСгория Β«ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎΒ», которая Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ катСгория Β«Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎΒ» ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, насколько ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΒ» Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Β«ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎΒ».

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 4.2.2
Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ повСдСния учащихся
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
Π’ этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³Π° повСдСния учащихся.Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ сгруппирована ΠΏΠΎ повСдСнию (отобраТаСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² строк), количСству учащихся (отобраТаСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² столбцов).
ПовСдСниС ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ 5
ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ 12
Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ 10
ΠŸΠ»ΠΎΡ…ΠΎ 2
ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ 1

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ числа Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….БоотвСтствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ катСгориями устанавливаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ доступ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 4.2.2, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 5: 1 для Β«ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΒ», 2 для Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΒ», 3 для Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎΒ», 4 для Β«ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎΒ» ΠΈ 5 для Β«ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΒ». . Β»

ЧисловыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Числовая пСрСмСнная (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСмая количСствСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) — это количСствСнная характСристика, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ числами (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ).ЧисловыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ дискрСтными.

НСпрСрывныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ называСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ бСсконСчноС количСство Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°. НапримСр, рассмотрим рост студСнта. Высота Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Оно Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Но ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 ΠΈ 3 количСство Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ тСорСтичСски бСсконСчно. Рост ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 1,6321748755… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.БообщСнная высота Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ блиТайшСго сантимСтра, поэтому ΠΎΠ½Π° составит 1,63 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Возраст — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, которая ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ округляСтся Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону.

ДискрСтныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, дискрСтная пСрСмСнная ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ дискрСтной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, выставлСнная ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ΅ΠΉ гимнасткС Π½Π° сорСвновании: Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 10, ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° всСгда даСтся с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° послС запятой (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 8,5). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния (0, 0,1, 0,2…) ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ: это 101! Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дискрСтной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — количСство людСй Π² домохозяйствС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 20 ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 20, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² домохозяйствС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ количСство людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2,27.

Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² R

Π’ R Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° основных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² R язык прСдоставляСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ is.datatype () ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ as.datatype ().

НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ провСряСм Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ язык R прСдоставляСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ is.vector () для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ, являСтся Π»ΠΈ это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ as.vector () для привСдСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ — это экзСмпляр класса, Π° всС Π² R — это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎΠ± этом, взглянитС Π½Π° Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² R. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ спСцифичСскими для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² R, Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ выясним Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ использования этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² R

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² R, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ typeof (). Typeof () — это встроСнная функция R, которая опрСдСляСт (Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ) Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ хранСния любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° R.

Бинтаксис

x — это любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ R.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ посмотритС Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ typeof ().

  rv <- c (11, 15, 18, 19, 21)
Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½
typeof (RV)  

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

  [1] 11 15 18 19 21
[1] "Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ"  

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° - числовой ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ числовой Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° R, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ is.numeric ().

  rv <- c (11, 15, 18, 19, 21)
Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½
числовой (rv)  

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

  [1] 11 15 18 19 21
[1] ИБВИНА  

И ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ИБВИНА , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ содСрТит числовыС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ содСрТит ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ символа, ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ FALSE.

  rv <- c (Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°Β», Β«RΒ», Β«Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β»)
Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½
числовой (rv)  

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

  [1] Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Β«RΒ» Β«Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β»
[1] Π›ΠžΠ–Π¬  

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² R, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ is.character ().

  rv <- c (Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°Β», Β«RΒ», Β«Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β»)
Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½
символ (RV)  

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

  [1] Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Β«RΒ» Β«Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β»
[1] ИБВИНА  

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… списка Π² R, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ typeof ().

  rl <- list (Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°Β», Β«RΒ», Β«Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Β»)
typeof (rl)  

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² R с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ class ()

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ класс Β«Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎΒ» Ρ‚ΠΈΠΏΠ° любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° R, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ class (). Если Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅Ρ‚ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Π° класса, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСявный класс, явно Β«ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Β», «массив», «функция» ΠΈΠ»ΠΈ «числовой», ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ typeof (x). Ѐункция class () Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°.

Бинтаксис

x - это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ R.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

  rv <- c (11, 15, 18, 19, 21)
Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½
класс (rv)  

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

  [1] 11 15 18 19 21
[1] "числовой"  

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π―Π·Ρ‹ΠΊ

R прСдоставляСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ typeof () ΠΈ class () для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, R Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставляСт эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ is.numeric () ΠΈΠ»ΠΈ is.character () . Они Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ИБВИНА ΠΈΠ»ΠΈ Π›ΠžΠ–Π¬ .

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…? - ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с сайта WhatIs.com

К

Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ - это классификация, которая опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ значСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ пСрСмСнная ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС, рСляционныС ΠΈΠ»ΠΈ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ вызывая ошибок. НапримСр, строка - это Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для классификации тСкста, Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число - это Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для классификации Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ°

Π‘ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ символы

ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, ΠΌΠΈΡ€, Алиса, Π‘ΠΎΠ±123

Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

7, 12, 999

Float (с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой)

Число с дСсятичной запятой

3.15, 9.06, 00.13

Π—Π½Π°ΠΊ

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста

97 (Π² ASCII 97 - это строчная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° "a")

ЛогичСскоС

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

ИБВИНА, Π›ΠžΠ–Π¬

Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСзопасно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ для создания, прСобразования ΠΈ использования ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ вычислСнии.Когда язык ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрСмСнная использовалась Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ способами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, этот язык считаСтся строго Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ошибки, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, хотя Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ (1,5 x 5), Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой Π½Π° строку (1,5 x Алиса). Когда язык программирования позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ язык слабо Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ .

ВСхничСски концСпция языка программирования со строгой Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ со слабой Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ являСтся ошибкой. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ языкС программирования всС значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ статичСский Ρ‚ΠΈΠΏ, Π½ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько классов. И хотя Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ классы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ классы, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… классом Π΄ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ выполнСния.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *